Teori Probabilitas - Gunadarma...
Transcript of Teori Probabilitas - Gunadarma...
Penyajian Data
Teori Probabilitas
Sub Materi
• Tabel distribusi frekuensi
• Tabel distribusi frekuensi relatif
• Tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram
dan kurva ogive
Teori Probabilitas - Onggo Wr 2
Penyajian Data Tunggal
• Penyajian Data
– Fungsi:
• Menunjukkan perkembangan suatu keadaan
• Mengadakan perbandingan pada rentang waktu tertentu
– Bentuk:
• Tabel
• Diagram/grafik
Teori Probabilitas - Onggo Wr 4
Penyajian Data Tunggal
• Jenis diagram
– Diagram Batang
• Menggunakan bentuk persegi panjang dengan lebar tertentu
yang sama
• Sumbu datar jenis data
• Sumbu tegak kuantitas/banyaknya data
• Digunakan untuk membandingkan antar data
– Diagram Garis
• Menghubungkan titik-titik data pada bidang cartesius
• Grafik berupa garis
• Digunakan untuk melihat perkembangan data tertentu yang
berkesinambungan
Teori Probabilitas - Onggo Wr 5
Penyajian Data Tunggal
• Jenis diagram (lanjutan)
– Diagram Lingkaran
• Berbentuk lingkaran yang terbagi menjadi beberapa juring
• Digunakan untuk membandingkan objek data satu dengan
lainnya sekaligus melihat proporsi masing-masing terhadap
keseluruhan data
Teori Probabilitas - Onggo Wr 6
Contoh Penyajian Data Tunggal
• Diagram Batang
– Produksi beras yang dihasilkan oleh beberapa daerah
pada tahun 2011 dan 2012 (dalam ribuan ton)
diberikan dalam tabel
Teori Probabilitas - Onggo Wr 7
Daerah Tahun
2011 2012 A 90 100 B 80 70 C 120 90 D 90 110
Contoh Penyajian Data Tunggal
• Diagram Batang
– Produksi beras yang dihasilkan oleh beberapa daerah
pada tahun 2011 dan 2012 (dalam ribuan ton)
diberikan dalam diagram
Teori Probabilitas - Onggo Wr 8
0
20
40
60
80
100
120
140
A B C D
Jum
lah
Be
ras
(dal
am r
ibu
an t
on
)
Daerah
2011
2012
Daerah Tahun
2011 2012
A 90 100 B 80 70 C 120 90
D 90 110
Contoh Penyajian Data Tunggal
• Diagram Garis
– Suhu tubuh pasien pada suatu RS diberikan dalam
tabel
Teori Probabilitas - Onggo Wr 9
Pukul Suhu (C) 6.00 38 9.00 37
12.00 39 15.00 37,5 18.00 38 21.00 40 24.00 37 3.00 36,5
Contoh Penyajian Data Tunggal
• Diagram Garis
– Suhu tubuh pasien pada suatu RS diberikan dalam
diagram
Teori Probabilitas - Onggo Wr 10
34
35
36
37
38
39
40
41
6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 3:00
Suh
u p
asie
n
Pukul
Suhu (°C)
Pukul Suhu (C)
6.00 38
9.00 37 12.00 39
15.00 37,5 18.00 38 21.00 40
24.00 37
3.00 36,5
Contoh Penyajian Data Tunggal
• Diagram Lingkaran
– Hasil survei sebuah majalah terhadap jumlah
pembaca suatu rubrik tertentu pada bulan Maret 2013
diberikan dalam tabel
Teori Probabilitas - Onggo Wr 11
Rubrik Jumlah Pembaca (dalam ribuan)
Ekonomi 50 Politik 60 Olahraga 46 Kriminal 24 Iptek 20
Contoh Penyajian Data Tunggal
• Diagram Lingkaran
– Hasil survei sebuah majalah terhadap jumlah
pembaca suatu rubrik tertentu pada bulan Maret 2013
diberikan dalam diagram
Teori Probabilitas - Onggo Wr 12
25%
30% 23%
12%
10%
Ekonomi
Politik
Olahraga
Kriminal
Iptek
Rubrik Jumlah Pembaca (dalam ribuan)
Ekonomi 50 Politik 60
Olahraga 46 Kriminal 24
Iptek 20
Penyajian Data Kelompok
• Untuk mempermudah klasifikasi data
pembuatan tabel
• Untuk data besar penggolongan data menjadi
kelas-kelas
• Tabel distribusi frekuensi
– Tabel yang menyajikan data yang telah
dikelompokkan pada kelas-kelas beserta frekuensinya.
Teori Probabilitas - Onggo Wr 13
Penyajian Data Kelompok
• Agar tabel distribusi frekuensi memberikan
informasi yang baik
1. Jumlah kelas jangan terlalu banyak/sedikit
2. Hindari kelas dengan frekuensi nol
3. Frekuensi setiap kelas bersifat mutually-exclusive
Teori Probabilitas - Onggo Wr 14
Penyajian Data Kelompok
• Langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi 1. Urutkan nilai data
2. Tentukan banyaknya kelas (k) • Rumus sturgess (1926)
• k = 1 + 3,3 * log (n)
• k = banyaknya kelas, n = banyaknya data
• Idealnya 5 < k < 15
3. Interval kelas (I) • I = R/k
• R = range, jangkauan data = max – min
• k = banyaknya kelas
4. Tentukan batas atas dan batas bawah kelas
Teori Probabilitas - Onggo Wr 15
Penyajian Data Kelompok
Contoh:
• Nilai UTS kelas ID
60 55 61 72 59
49 88 68 90 63
57 65 78 66 40
52 79 56 87 65
42 47 50 65 74
68 85 98 81 69
Teori Probabilitas - Onggo Wr 16
Penyajian Data Kelompok
Contoh:
• Urutkan data dari kecil ke besar
40 55 63 68 81
42 56 65 69 85
47 57 65 72 87
49 59 65 74 88
50 60 66 78 90
52 61 68 79 98
Teori Probabilitas - Onggo Wr 17
Penyajian Data Kelompok
• Banyaknya kelas, k = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 * log 30
= 1 + 4,8745
= 5,8745 6 (pembulatan ke atas)
• Interval kelas, I = R/k
R = 98 – 40 = 58
k = 6
I = 58/6 = 9,87 10
• Batas bawah kelas pertama ditetapkan 40
Teori Probabilitas - Onggo Wr 20
Penyajian Data Kelompok
• Hasil tabel distribusi frekuensi
Teori Probabilitas - Onggo Wr 21
Nilai Frekuensi 40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 4 80 – 89 4 90 – 99 2
Penyajian Data Kelompok
• Keterangan tabel distribusi frekuensi
– Kelas pertama 40 – 49
– Frekuensi kelas pertama 4
– Batas bawah kelas pertama 40
– Tepi bawah kelas pertama 40 – 0,5 = 39,5
– Batas atas kelas pertama 49
– Tepi atas kelas pertama 49 + 0,5 = 49,5
– Interval kelas = tepi atas – tepi bawah = 10
• Atau interval = batas atas – batas bawah + 1 = 10
Teori Probabilitas - Onggo Wr 22
Nilai Frekuensi
40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10
70 – 79 4 80 – 89 4
90 – 99 2
Jenis Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Teori Probabilitas - Onggo Wr 23
Nilai Frekuensi Frekuensi Relatif Persen Rasio
40 – 49 4 13% 2/15 50 – 59 6 20% 1/5 60 – 69 10 33% 1/3 70 – 79 4 13% 2/15 80 – 89 4 13% 2/15 90 – 99 2 7% 1/15
f = 30
Jenis Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
– Jumlahkan frekuensi dari kelas data terkecil
– Cth: Banyaknya data yang nilainya 49 sebanyak = 4.
Teori Probabilitas - Onggo Wr 24
Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif 40 – 49 4 4 50 – 59 6 10 60 – 69 10 20 70 – 79 4 24 80 – 89 4 28 90 – 99 2 30
f = 30
Jenis Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
– Kurangkan frekuensi dari kelas data terkecil
– Cth: Banyaknya data yang nilainya 40 sebanyak = 30.
Teori Probabilitas - Onggo Wr 25
Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif 40 – 49 4 30 50 – 59 6 26 60 – 69 10 20 70 – 79 4 10 80 – 89 4 6 90 – 99 2 2
f = 30
Penyajian Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel Distribusi Frekuensi
– Disajikan dalam histogram & poligon frekuensi
• Histogram Diagram kotak, lebar kotak = interval kelas
• Batas-batas tepi kotak = tepi bawah & tepi atas
• Poligon garis yang menghubungkan titik tengah sisi atas
histogram
• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
– Disajikan dalam bentuk ogive
• Sumbu datar tepi kelas
• Ogive positif = distribusi frekuensi kumulatif kurang dari
• Ogive negatif = distribusi frekuensi kumulatif lebih dari
Teori Probabilitas - Onggo Wr 26
Tugas
44 54 85 62 73 57
99 91 66 74 83 49
57 52 64 67 73 82
90 70 48 58 65 76
88 90 75 68 77 62
Buatlah histogram & ogive (+ dan -) untuk data di atas.
n = 30
Kelas = 6
Range = max – min = 99 – 44 = 55
Interval = 55/6 = 9,.... = 10
Teori Probabilitas - Onggo Wr 27