BAB. VISAMPLING ( METODE PENGAMBILAN SAMPEL)

6.1. PENDAHULUANSampling adalahmetode yang digunakanuntukmenyeleksiindividudaripopulasi yang

dapatmenghasilkan sample yang representatif.Tujuanutamadiadakannya sampling adalahmemberikanpedomanuntukmemilih sample yang dapatmewakilipopulasi yang mendasarinya. Bilametodepengambilan sample yang dipakaitepat, diharapkanindividu – individu sample yang diobservasimampumewakiliseluruhanggotapopulasidandiperoleh statistic sebagaipenduga yang baik

Digunakan sample dalamkegiatanpengumpulan data didasarkanpadaberbagaipertimbanganyaitu :

1. Sampeldigunakanapabilapopulasi yang dihadapiterlalubesar, sehinggakecilkemungkinannyauntukdiobservasisatupersatu.

2. Pengamatanseluruhanggotapopulasidapatbersifatmerusak. Misal :bilainginmengetahui rasa jeruk yang dijualolehpedagang, tidakmungkinmencicipisemuajerukdagangannya.

3. Menghematwaktu, biayadantenaga.Adaduametodeuntukmemilih sample daripopulasiyaitusecaraacak( randomatau probability sampling) dantidaksecaraacak ( non ranomatau non probability sampling )

Tabeltipe samplingProbability sampling Non probability sampling

- Simple random sampling- Stratified random sampling- Cluster sampling- Systematic Sampling- Multistage Sampling

- Accidental sampling- Judgment sampling- Quota sampling- Expert sampling- Purpusives sampling

6.1.1. Probability samplingDalam probability sampling pemilihan sample

tidakdidasarkanpadakeinginanpenelitisehinggasetiappopulasimempunyauikesempatan yang samauntukterpilihsebagai sample. Sampel yang terpilihdiharapkandapatdigunakanuntukmendugakarakteristikpopulasisecaraobyektif.a. Simpel random samplingadalahmetode yang digunakanuntukmemilih sample daripopulasidengancaramenggunakantabelacakuntuksemilihindividu sample sehinggasetiapanggotapopulasimempunyaipeluang yang samabesaruntukdiambilsebagai sample.

b. Stratified Samplingadalahmetodepemilihan sample dengancaramembagipopulasikedalamkelompok – kelompokyanghomogen yang disebut strata, dankemudian sample diambildarimasing – masing strata tersebut.

c. Cluster samplingadalahmetodepemilihan sample yang dilakukandenganterlebihdahulumembagipopulasidalamkelompokberdasarkan area atau cluster. Selanjutnyapemilihan sample dilakukansecaraacakpada cluster – cluster tersebut.Cluster sampling akanmemberikansejumlahinformasitertentutentangkarakteristikpopulasidenganbiaya yang minimum bila : Untukmembagianggotapopulasidalam strata sulit,

karenainformasinyaterbatasdanjugapopulasinyabesarsertatersebardisuatudaerah yang luas. Daftarindividuangotapopulasiatau yang sejenistidaktersedia,

atauuntukmemperolehnyadibutuhkanbiaya yang besar. Biayauntukmelakukanobservasimeningkatbilajarak yang memisahkanindividu –

individuanggotapopulasimeningkat.Perbedaanpokokantara cluster sampling dengan stratified sampling adalahbilamenggunakan stratified sampling sample yang dipilihdariseluruh strata sedangkanpada cluster sampling, sample hanyadipilihdarisalahsatuataubeberapa cluster sajakarenamasing – masing cluster dianggaphomogensehinggatidakperluseluruh cluster diambilsampelnya.

d. Multistage samplingMultistage sampling digunakanbilakarakteristikanggotapopulasi yang menjadiperhatian relative homogen. Multistage sampling merupakanmetodepengambilan sample yang memadukanjenis random sampling denganberbagaitipe sampling yang telahdisebutpadabagiansebelumnyasehinggadiharapkan sample yang terambillebihdapatmewakilikarakteristikpopulasi.

6.1.2. Non Probability Samplinga.accidental samplingPemilihan sampling terjadisecarakebetulanatausembaranganpadasaatdiadakanpengumpulan data.Dengan kata lain yang dijadikan sample olehpenelitiadalahindividu yang secarakebetulaniatemuipadasaatmengadakanpengumpulan data.

b. Judgement samplingsample yang diambildarianggotapopulasidipilihsekehendakhatipeneliti

c. Quota samplingPemilihan sample dilakukandenganmembagipopulasidalam strata yang dibuatberdasarkansifat – sifat yang mempunyaipengaruh paling besarterhadap variable yang sedangditeliti. Jumlahanggota yang diambildarisetiap strata tersebutdilakukansecarapenjatahan (quantum).Dasarpenentuan quota bias berupa alas angeografis, ekonomisdansebagainya.

d. expert samplingPemilihan sample yang representative didasarkanataspendapatahlisehinggasiapa, dalamjumlahberapa sample harusdipilihsangattergantungpadapendapatahli yang bersangkutan.

e. Purpusive samplingPemilihan sample dengancarainibertitiktolakpadapenilaianpenelitisendiribahwa sample yang dipilihnantinyabenar – benar representative.

Sudahbarangtentuuntukmenggunakanmetodeinipenelitiharusmenguasaibidangnyadanmemilikipengetahuan yang memadaitentangkarakteristikanggotapopulasi

6.2. UKURAN SAMPELUntukmenentukanukuran sample darisuatupopulasi, paraahlimengemukakanbermacam – macamcara, antara lain seperti yang dijelaskanberikutini.1. Pendapatslovin

n = N 1 + Ne2

dimana :n =ukuran sampleN = ukuranpopulasie = persenkelonggaranketidaktelitiankarenakesalahanpengambilan sample yang

masihdapatditolerirataudiinginkan, misalkan 2 %Untukinformasilebihjauhtentangpemakaianrumusdiatassevilla (1994) memperlihatkanbataskesalahan yang tidakdapatdigunakanpadaukuranpopulasiUkuran sample untukbatas – bataskesalahandanjumlahpopulasi yang ditetapkan

Populasi Batas kesalahan± 1% ±2% ±3% ±4% ±5% ±10%

5001500250030004000500060007000800090001000050000

**********

50008333

**

1250136415381667176518421905195720002381

*63876981187090993895997698910001087

*441500517541556566574580584588617

222316345353364370375378381383385387

8394969798989899999999100

1. Pendapat gayDiamenyatakanbahwaukuran minimum sample yang dapatditerimaberdasarkanpadadesainpenelitian yang digunakanyaitusebagaiberikut :

Metodedeskriptif, minimal 10% populasi .Untukpopulasi relative kecil min. 20% populasi

Metodedeskriptif-korelasional, minimal 30 subyek Metode ex post facto, minimal 15 subyek per kelompok Metodeeksperimental, minimal 15 subyek per kelompok

2. PendapatkracjieKracjiejugamembuatsuatudaftarsepertislovin, hanyauntuk α sebesar 5 % danjumlahpopulasi N mulaidarisebesar 10 sampai 100000 Berdasarkan N dan α tersebutdihasilkanbesarsampelnya. Olehkarenaprinsipnyasamadanternyatabesar sample

daripendapatkracjiedanslovin hamper sama, makapenulistidakmenjelaskanlebihlanjutteknikkracjieini.

6.3. BEBERAPA CARA SAMPLINGPengambilan sample bisadilakukandengan 2 carayaitu

1. Sampling denganpengembalian. Jikadaripopulasiberukuran N diambil sample berukuran n denganpengembalian, makasemuanyaadaNnbuah sample yang mungkindiambil.

2. Sampling tanpapengembalian. Banyaknya sample berukuran n yang dapatdiambil ( dengancaratanpapengembalian) darisebuahpopulasiberukuran N adalah :

( N ) = N!n n!(N – n)!

Jika n = N makahanyaadasebuah sample yaitupopulasiitusendiri. Dalamhalini sampling menjadisensus.

6.4. DISTRIBUSI SAMPLINGUntukmempelajaripopulasikitamemerlukan sample yang diambildaripopulasi yang

bersangkutan. Kita dapatmengambilsebuah sample yang berukuran n daripopulasi yang berukuranN. Sampel yang diambiladalah sample acakdandari sample tersebutnilai – nilaistatistiknyadihitungdandigunakansehubungandenganpenganalisisanpopulasi. Hal tersebutmemerlukanteori yang dikenaldengandistribusi sampling.Distribusi sampling diberinamaberdasarkannama statistic yang digunakan, antara lain distribusi sampling rata – rata, distribusi sampling proporsi, distribusi sampling simpanganbakudll.6.3.1. Distribusi sampling rata – rataJikapopulasiterdiridari N unit danbesar sample n unit dan n< N maka sampling dilakukantanpapengembalian, kitatahusemuanyaada( N ) buah sample yang

nberlainan.Untuksemua sample yang didapat, masing – masingdihitung rata – ratanya. Dengandemikiandiperoleh( N ) buah rata – rata. Anggapsemua rata – rata inisebagai data baru, jadididapatkumpulan data yang terdiriatas rata – rata dari sample – sample.Dari kumpulaninikitadapatmenghitung rata – rata dansimpanganbakunya.Jadididapat rata – rata daripada rata – rata diberisimbulμxdansimpanganbakudaripada rata – rata, diberisimbulσx

Jika sample acakberukuran n diambildarisebuahpopulasi yang berukuran N danbila n/N > 5% ( dilakukantanpapengembalian ) makaberlaku :

Dimana :σ = Standard deviasipopulasiσx = Standard deviasidistribusi xN = Jumlahanggotapopulasin = Jumlahanggota sample

μx =μσx = σ √ N – n

√n N - 1

Jika sample acakberukuran n diambildarisebuahpopulasi yang berukuran N danbila n/N < 5% ( dilakukandenganpengembalian ) makaberlaku :

Bagaimanapun model populasi yang disampel, asalvariansnyaterhingga, maka rata – rata sample akanmendekatidistribusi normal. Pendekatankepada normal inimakinbaikjikaukuran sample n makinbesar.Biasanyauntuk n> 30 pendekataninimulaiberlaku.Apabilapopulasi yang disampelberdistribusi normal, maka rata – rata sample jugaberdistribusi normal meskipunukuran sample n < 30. Distribusi normal yang didapatdaridistribusi rata – rata perludistandarkan agar daftardistribusi normal bakudapatdigunakan. Untukitudigunakantransformasi .

Contoh .Diberikansebuahpopulasi yang terdiriatasnilai – nilai 1, 1, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 6, dan 7.Dari populasiinidiambilsebuahkemungkinancontohberukuran 4 tanpapemulihan, danuntuksetiapcontoh yang diperolehdihitungnilaitengahcontohnya, sehinggadiperolehsebaranpenarikancontohbagisemuanilaitengahcontohitu.Hitunglahnilaitengahdansimpanganbakubagisebaranpenarikancontohitu. Sekurang – kurangnya ¾ diantarasemuanilaitengahcontohitukitaharapkanakanjatuhdiantaraduanilaiberapa ?Jawab.Nilaitengahcontohnya (μ) = 4 danσ2 = 5 ,sehinggaμx = 4, σx = √ 5 √ 10 – 4 = 0.85

√4 10 - 1Selanjutnyadenganmenerapkandalilchebyshev, kitamengharapkansekurang – kurangnya ¾ diantarasemuanilaitengahcontohituakanjatuhdalamselangμx ± 2σx = 4 ± (2)(0.85)

6.3.2. DistribusiProporsi Dari suatupopulasidiambil sample acakberukuran n dandimisalkandidalamnyaadaperistiwa A sebanyak x. Sampelinimemberikan statistic proporsiperistiwa A = x/n. Jikasemua sample yang mungkindiambildaripopulasiitumakadidapatsekumpulanharga – harga statistic proporsi. Dari kumpulaninikitadapatmenghitung rata – rata dengansimbulμx/ndansimpanganbakudengansimbulσx/n.Jikaukuranpopulasikecildibandingkanukuran sample (n/N )> 5 %, maka

Jika n/N < 5%, maka

Untukperhitungan, daftardistribusi normal bakudapatdigunakandenngantransformasi

μx =μσx = σ

√n

Z = x - μσx

μx/n= pσx/n = √ p (1 – p )√ N - n

√n √ N - 1

μx/n= pσx/n = √ p (1 – p )

√n

Z = x /n - pσx/n