Struktur Portal.doc

I

I. STRUKTUR PORTALTujuan Instruksional Umum Menjelaskan dan menghitung struktur portal sederhana Statik Tertentu yang sudah di idealisasikan dengan muatan statis.Tujuan Instruksional Khusus

Menjelaskan secara umum struktur, beban dan idialisasi Memberikan contoh tentang bentuk-bentuk Struktur Portal Sederhana Menghitung komponen-komponen reaksi tumpuan.

Mengidentifikasi gaya geser, gaya aksial dan momen lentur pada setiap bagian struktur dengan menggunakan diagram benda bebas (Free Body).1.1. Umum

Sebuah Struktur yang terdiri dari beberapa komponen elemen batang yang masing-masingnya dapat menahan gaya geser, gaya normal dan momen lentur disebut sebagai struktur portal.

Portal adalah Suatu sistem yang terdiri dari bagian-bagian struktur yang saling berhubungan merupakan sambungan jepit secara kaku (joint kolom dan balok) yang berfungsi untuk menahan gaya geser, gaya aksial maupun momen lentur.Portal dalam aplikasinya sering digunakan pada struktur seperti struktur bangunan gedung, jembatan dan menara air.Portal pada gambar 1-1, Elemen 1 dan 2 tersambung secara kaku di joint C, demikian pula dengan elemen 3 dan 2 terhubung secara kaku di joint D.

Gambar I-11.2. Struktur Portal Sederhana

Dalam perencanaan struktur gedung sering dijumpai portal yang diidialisasi sebagai portal rangka terbuka (open frame) yang terdiri dari kolom dan balok dengan kata lain juga merupakan struktur utama (main structure) yang berfungsi untuk menahan beban statik maupun beban dinamis.Didalam perhitungan (analisis) untuk menentukan gaya-gaya dalam dan besaran gaya, portal dapat diidialisasi sebagai struktur statik tertentu maupun statis tak tentu yang dapat disederhanakan dalam bentuk 2 dimensi namun tak dapat dipungkiri bahwa didalam analisa struktur sebenarnya yang paling realistis adalah apabila struktur tersebut dihitung secara 3 dimensi. 1.3. Komponen-Komponen Reaksi TumpuanPada bagian ini pembahasan portal hanya terfokus untuk Portal Statik Tertentu dengan 3 syarat persamaan-persamaan kesetimbangan yaitu :

1. ( V=0( Jumlah gaya-gaya vertikal harus sama dengan 0 )

2. ( H=0( Jumlah gaya-gaya horisontal harus sama dengan 0 )

3. ( M=0( Jumlah gaya-gaya momen harus sama dengan 0 )portal dapat diselesaikan dengan cara statik tertentu apabila memenuhi ketiga persyaratan kesetimbangan diatas.Jika dalam perhitungan suatu struktur dalam hal ini portal sederhana. Terlebih dahulu kita mengidentifikasi reaksi tumpuan yang terjadi dengan membuat suatu asumsi awal arah dari pada masing-masing reaksi. Kemudian dengan menggunakan ketiga persamaan kesetimbangan statika diperoleh komponen-komponen reaksi tumpuan untuk masing-masing perletakan.Contoh :

Dan sebagai aplikasi perhitungan dapat dilihat pada contoh dibawah ini.Kasus 1Hitung komponen reaksi yang terjadi akibat muatan segitiga dan muatan terpusat pada tumpuan A dan E seperti terlihat pada Gamber 1.3.

1. Menghitung komponen reaksi pada tumpuan A

Pada tumpuan A menerima 2 komponen reaksi yaitu reaksi vertikal dan reaksi horisontal.

Untuk beban segitiga dibuat sebagai beban terpusat yang bekerja pada titik berat dari bidang segitiga sebesar :

Q = x L x q

= x 6 x 5

= 15 kN

(H

=0RHA- P1 cos 45 = 0

RHA

= -2 cos 45

=1,412 kN(ME=0

RVA (6) + RHA (2) - Q (1/3 . 6) + P1 sin 45 (1,5) - P1 cos 45 (5) = 0

RVA (6) + 1,412 (2) - 15 (2) + 1,412 (1,5) - 1,412 (5) = 0

6 RVA + 2,824 30 + 2,118 - 7,06 = 0

kN

2. Menghitung komponen reaksi pada tumpuan E

(MA=0

-RVE (6) + Q (2/3 . 6) + P1 sin 45 (7,5) - P1 cos 45 (3) = 0

-RVE (6) + 15 (4) + 1,412 (7,5) - 1,412 (3) = 0

6 RVE + 60 + 10,59 - 4,236 = 0

kN

3. Periksa Hasil Perhitungan :

(V=0

RVA + RVE - Q - P1 sin 45 = 0

5,353 + 11,059 15 1,412 = 0 ( TerbuktiKasus 2.Portal dengan beban yang bekerja diatasnya seperti terlihat pada Gambar 1.4. Hitung komponen reaksi dan gambarkan diagram momen, gaya geser dan gaya normal.

1. Menghitung komponen reaksi pada tumpuan A

Pada tumpuan A menerima 2 komponen reaksi yaitu reaksi vertikal dan reaksi horisontal.

Untuk beban merata dibuat sebagai beban terpusat yang bekerja pada titik berat dari bidang empat persegi panjang sebesar :

Q = q x L

=5 x 5 = 25 kN(H

=0

RHA+P1 = 0

RHA= 10 kN(MB=0

RVA (5) + RHA (0) + P1 (3,5) P2 (5) - Q (1/2 . 5) + P3 (0) = 0

RVA (5) + 10 (0) + 10 (3,5) - 2,5 (5) - 25 (2,5) + 2,5 (0) = 0

5 RVA + 0 + 35 - 12,5 62,5 + 0 = 0

kN

2. Menghitung komponen reaksi pada tumpuan B

(MA=0

-RVB (5) + RHA (0) + P1 (3,5) + P2 (0) + Q (1/2 . 5) + P3 (5) = 0

-RVB (5) + 10 (0) + 10 (3,5) + 2,5 (0) + 25 (2,5) + 2,5 (5) = 0

-5 RVB + 0 + 35 + 0 + 62,5 + 12,5 = 0

kN

3. Periksa Hasil Perhitungan :

(V=0

RVA + RVB P2 P3 Q = 0

8 + 22 2,5 2,5 25 = 0 ( Terbukti

4. Menghitung Besaran Gaya-Gaya Dalam :

Elemen AC ( 0 < x < 3,5 m)

Momen Lentur : Mx=RHA . x

=10 x

x (m)00,511,522.533,5

Mx (kNm)05101520253035

Gaya Geser/Gaya Lintang :Gaya geser dapat dihitung dengan penjumlahan aljabar gaya yang bekerja tegak lurus pada bagian sisi kiri elemen yang di tinjau atau turunan pertama dari momen.Dx=10 kN

Gaya Normal :

Lihat gaya luar maupun reaksi yang bekerja searah dengan elemen kolom.

Nx=RVA

=8 kN (gaya normal tekan)

Elemen CD ( 0 < x < 5 m)

Lihat elemen balok CD setelah di buat Free Body seperti terlihat pada gambar 1.5

Momen Lentur : Mx=Mc + RVA . x - P2 . x q . x2

=35 + 8x 2,5x 2,5 . x2

=35 + 5,5x 2,5x2x (m)00,511,522.533,544,55

Mx (kNm)3537,1251837,6253633,1252923,625179,1250

( 5,5 5x = 0

x=1,1 m dari titik C

Mmaks =35 + 5,5 (1,1) 2,5(1,12)

=38,025 kNmGaya Geser/Gaya Lintang :

Gaya geser dapat dihitung dengan penjumlahan aljabar gaya yang bekerja tegak lurus pada bagian sisi kiri elemen yang di tinjau atau turunan pertama dari momen (lihat gambar 1.5).

Dx=5,5 x 5x ( (turunan pertama dari per momen)

x (m)00,511,11,522.533,544,55

Dx (kNm)5,530,50-2-4,5-7-9,5-12-14,5-17-20

Gaya Normal :

Lihat gaya luar maupun reaksi yang bekerja serah dengan elemen kolom.

Nx=0 (tidak ada gaya yang searah elemen balok)

Elemen BD ( 0 < x < 3,5 m)

Dari hasil penggambaran free body jelas terlihat bahwa tidak ada gaya luar maupun reaksi yang bekerja tegak lurus elemen kolom BD, namun yang terlukis hanya gaya sejajar dengan elemen. Dengan demikian maka Momen maupun Gaya Geser sama dengan nol (lihat gambar 1.5).

Gaya Normal :

Lihat gaya luar maupun reaksi yang bekerja searah dengan elemen kolom.

Nx=RVB

=22 kN (gaya normal tekan)5. Gambar Diagram Gaya-Gaya Dalam :

Diagram gaya-gaya dalam dapat di lihat pada gambar 1.6.

EMBED AutoCAD.Drawing.17


Suatu portal dengan beban P seperti pada gambar 1.2

Titik A = Sendi di identifikasi mempunyai 2

Reaksi (RAV dan RAH)

Titik B = Rol di identifikasi mempunyai 1

Reaksi (RBV)

Dengan demikian portal tersebut mempunyai tiga reaksi yang belum diketahui dan tidak lebih dari 3 persamaan kesetimbangan sehingga dalam perhitungan dapat diselesaikan dengan cara statik tertentu.

Gambar 1-2.




Gambar 1-3.

Gambar 1-4.

Gambar 1-5.


Gambar 1-6.



I-2

_1454497539.unknown

_1454653493.unknown

_1454689204.dwg

_1454689562.dwg

_1454689403.dwg

_1454659964.dwg

_1454688996.dwg

_1454645674.dwg

_1454496003.unknown

_1454497293.unknown

_1269067341.dwg

_1454495894.unknown

_1269065271.dwg

Struktur Portal.doc

Documents

Transcript of Struktur Portal.doc