STATISTIKA DAN PELUANG

SUPRIH WIDODO, S.SI

BAGIAN 1

STATISTIKA DESKRIPTIF

Manajemen Informasi

Data

Informasi

Keputusan

Fakta Semua kegiatan membutuhkan

knowledge dalam hal ini statistika merupakan salah satu

pengetahuan yang dapat digunakan untuk menghasilkan

sesuatu yang bisa dijadikan acuan, dan mendeskripsikan

peristiwa yang terjadi

Pengelompokan Statistika

• Statistika Deskriptif: statistika yang menggunakan data

pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik

kesimpulan mengenai kelompok itu saja

• Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll

• Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll

• Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks

• Statistika Inferensi (Statistika Induksi): statistika yang

menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik

kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel

tersebut diambil

Pengelompokan statistika lainnya

• Statistika Parametrik:

• Menggunakan asumsi mengenai populasi

• Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level

data interval atau rasio

• Statistika Nonparametrik (distribution-free

statistics for use with nominal / ordinal data):

• Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali)

• Membutuhkan data dengan level serendahrendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal)

Istilah-istilah penting

• Populasi: sekumpulan orang atau objek yang

sedang diteliti

• Sensus: pengumpulan data pada seluruh populasi

• Sampel: sebagian dari populasi yang, apabila diambil dengan benar, merupakan representasi dari populasi

• Parameter: ukuran deskriptif dari populasi

• Statistik: ukuran deskriptif dari sampel

Penyajian data

• Data tunggal

Tabel/daftar frekuensi

Contoh: nilai ulangan 40 siswa yaitu 6, 6, 7, 8, 4, 5, 5, 8, 10 …dst

• Data berkelompok

Tabel/daftar distribusi frekuensi

contoh: hasil ujian akhir semester 40 mahasiswa yaitu 87, 63, 45, 29, 100, …dst

Penyajian data cont…

• Diagram:

1. diagram batang

2. diagram garis

3. diagram lingkaran

4. diagram daun

5. poligon

6. histogram/olive

Ukuran Lokasi pada data tunggal tak berkelompok

Mean = rata-rata hitung = rata-rata

Median = nilai tengah dari data yang diurutkan

Mode/modus = nilai yang paling sering terjadi pada suatu data

Persentil = ukuran lokasi yang membagi sekelompok

data menjadi 100 bagian

Quartil = ukuran lokasi yang membagi sekelompok data menjadi 4 bagian atau subkelompok

Ukuran Lokasi pada data tunggal tak berkelompok

• Range = maksimum – minimum

• Interquartile range = Q3 – Q1

• Q3 = persentil ke 75, Q1 = persentil ke 25

• Deviasi absolut rata-rata

• Varians populasi

Ukuran Lokasi pada data tunggal tak berkelompok

• Varians sampel:

• Catatan: N = ukuran populasi, n = ukuran sampel

Ukuran Lokasi pada data tunggal tak berkelompok

• Deviasi Standar Populasi

• Deviasi Standar Sampel

• Note: Koefisien Varias

LATIHAN

• Diketahui data hasil ulangan matematika 20 siswa disebuah kelas sebagai berikut:

• 7, 8, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 4, 9, 6, 6, 7, 5, 3, 5, 8, 6, 7, 4

• Tentukan :a. mean, median, modus, range, persentil 20, persentil 70,

kuartil 1, 2, dan 3, interkuartil!

b. Deviasi absolut, standar deviasi, varians dan koefisien variasi!

c. Buat diagram batang, lingkaran, garis, poligon, histogram!