STATISTIK SAMPLING DALAM PENGUJIAN PENGENDALIAN

A. SAMPLING ATRIBUTMetode sampling statistik yang lazim digunakan pada pengujian pengendalian adalah sampling atribut, yaitu metode sampling yang meneliti sifat non angka dari data, karena pada pengujian pengendalian fokus perhatian auditor adalah pada jejak-jejak pengendalian yang terdapat pada data/dokumen yang diuji, seperti paraf, tanda tangan, nomor urut pracetak, bentuk formulir, dan sebagainya, yang juga bersifat non angka, seperti unsur-unsur yang menjadi perhatian pada sampling atribut.Sampling atribut bertujuan untuk membuat estimasi (perkiraan) mengenai keadaan populasi. Namun demikian, dalam audit kadang-kadang pengujian pengendalian tidak dimaksudkan untuk memperkirakan keadaan populasi, melainkan misalnya untuk mengetahui:- apakah ada hal tertentu yang perlu mendapat perhatian pada populasi yang diteliti, atau- menetapkan akan menerima/menolak populasi yang diteliti.Sampling atribut dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu menggunakan rumus statistik dan menggunakan tabel. Namun yang lebih sering digunakan adalah dengan menggunakan tabel. Tahapan dan proses pelaksanaan sampling atribut yang menggunakan tabel dilaksanakan sebagai berikut:1. Menyusun Rencana AuditPada tahap ini ditetapkan tujuan audit dan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan unit sampel, membuat hasil sampling dan simpulan hasil audit. Tujuan umum pengujian pengendalian adalah untuk menentukan sikap mengenai keandalan pengendalian intern auditi. Yang ditetapkan di sini adalah tujuan spesifik. Unsur-unsur yang perlu ditetapkan terlebih dahulu untuk menentukan unit sampel sesuai dengan tabel penetapan unit sampel yaitu:1) Risiko sampling/ARO2) Toleransi penyimpangan/TDR3) Perkiraan kesalahan dalam populasi/EPDR2. Menetapkan Jumlah (Unit) SampelBerdasarkan perencanaan audit, auditor turun ke lapangan. Hal pertama yang dilakukan adalah mendapatkan populasi, kemudian memastikan unitnya. Jika populasi sedikit lakukan pengujian 100% (sensus). Jika banyak, dapat dilakukan pengujian secara sampling.3. Memilih SampelSetelah diketahui jumlah sampel yang harus diuji, langkah selanjutnya adalah memilih sampel dari populasi yang diteliti. Karena metode sampling yang digunakan adalah sampling statistik, maka pemilihan sampel harus dilakukan secara acak (random).4. Menguji SampelSampel yang telah diperoleh melalui pemilihan sampel, kemudian diuji dengan menerapkan prosedur audit.5. Mengestimasi Keadaan PopulasiBerdasarkan keadaan sampel yang diuji, dibuat perkiraan banyaknya penyimpangan dalam populasi.6. Membuat Simpulan Hasil AuditSetelah keadaan populasi diperkirakan, dapatlah dibuat simpulan hasil audit, yaitu berdasarkan perbandingan antara: toleransi penyimpangan (TDR) dengan hasil sampling, yaitu perkiraan penyimpangan dalam populasi (CUDR).

B. SAMPLING PENEMUAN (DISCOVERY/EXPLORATORY SAMPLING)Sampling Penemuan adalah teknik sampling yang bertujuan untuk menemukan suatu kejadian serius atau penyimpangan yang perlu mendapat perhatian dalam populasi yang diuji. Sampling penemuan hendaknya diterapkan untuk menguji ketaatan terhadap ketentuan yang tidak ada toleransi atas satu penyimpangan pun.C. SAMPLING PENERIMAAN (ACCEPTANCE SAMPLING)Sampling Penerimaan adalah teknik sampling yang bertujuan untuk menentukan sikap, menerima (accept) atau menolak (reject) populasi. Unit sampelnya ditetapkan dari Tabel Ukuran Sampel untuk Sampling Penerimaan. Hal yang harus ditetapkan lebih dahulu, sehingga tabel itu dapat dipakai, adalah: unit populasi (N), probabilitas penerimaan, dan estimasi penyimpangan dalam populasi (EPDR). Sikap auditor ditetapkan dengan membandingkan acceptance number dengan jumlah penyimpangan yang ditemukan dalam sampel:- Jika kesalahan dalam populasi tidak melebihi acceptance number, populasi diterima- Jika kesalahan dalam populasi melebihi acceptance number, populasi ditolakDalam audit, menerima populasi berarti menyatakan pengendalian intern handal, sebaliknya menolak populasi, berarti menyatakan pengendalian intern lemah.

STATISTIK SAMPLING DALAM PENGUJIAN SUBSTANTIF

Pendekatan-pendekatan Sampling StatistikDua pendekatan sampling statistik berikut dapat digunakan oleh auditor dalam pengujian substantif :a. Sampling PPSb. Sampling variabel klasikPerbedaan utama antara kedua pendekatan tersebut adalah bahwa sampling PSS didasarkan pada teori sampling atribut, sedangkan sampling variabel klasik didasarkan pada teori distribusi normal. Setiap pendekatan bermanfaat dalam memperoleh bukti yang cukup sesuai standar pekerjaan lapangan yang ketiga.A. SAMPLING PPS (PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE)1. Menentukan Tujuan Rencana SamplingTujuan rencana sampling PPS pada umumnya adalah untuk memperoleh bukti bahwa saldo akun yang dicatat tidak salah saji secara material. Auditor perlu melaksanakan pengujian lain pada sampel atau item-item dalam populasi sebelum menyimpulkan bahwa seluruh asersi yang berkaitan dengan akun tersebut telah bebas dari salah saji yang material.2. Menetapkan Populasi dan Unit SamplingPopulasi terdiri dari kelompok transaksi atau saldo akun yang diuji. Untuk setiap populasi, auditor harus memutuskan apakah seluruh item tersebut akan diikutkan. Unit sampling dalam sampling PPS adalah rupiah itu sendiri, dan populasinya adalah jumlah rupiah yang sama dengan jumlah total rupiah pada populasi tersebut. Meskipun setiap rupiah tersebut merupakan dasar pemilihan sampel, namun yang diuji auditor adalah akun, transaksi, dokumen, atau item-item sejenis yang berkaitan dengan rupiah yang dipilih.3. Menentukan Ukuran SampelRumus untuk menentukan ukuran sampel dalam sampling PPS adalah : n = BV X RFTM (AM X EF)BV = nilai buku populasi yang diujiRF = faktor reliabilitas untuk resiko kesalahan penerimaanTM = salah saji yang dapat ditoleransiAM = salah saji yang diantisipasiEF = faktor ekspansi untuk salah saji yang diantisipasi4. Menentukan Metode Pemilihan SampelMetode pemilihan sampel yang paling banyak digunakan dalam sampling PPS adalah pemilihan sistematis. Metode ini memisahkan total populasi dalam rupiah ke interval yang sebanding dengan rupiah. Dengan demikian, interval sampling harus dihitung sebagai berikut : SI = BVn5. Melaksanakan Rencana SamplingDalam fase perencanaan, auditor memakai prosedur auditing yang sesuai untuk menentukan nilai audit setiap unit logis yang ada dalam sampel. Ketika terjadi perbedaan, auditor mencatat nilai buku dan nilai auditnya dalam kertas kerja. Informasi ini kemudian digunakan untuk memproyeksikan salah saji total dalam populasi.6. Mengevaluasi Hasil SampelDalam mengevaluasi hasil sampel, auditor memperhitungkan batas atas salah saji (upper misstatement limit UML) dari data sampel dan membandingkannya dengan salah saji yang dapat ditoleransi tertentu dalam perancangan sampel. Juka UML lebih kecil atau sama dengan salah saji yang dapat ditoleransi, hasil sampel mendukung kesimpulan bahwa nilai buku populasi tidak dicatat melebihi TM pada risiko kesalahan penerimaan yang ditetapkan. UML dihitung sebagai berikut :UML = PM + ASRPM = salah saji total yang diproyeksikan dalam populasiASR = cadangan risiko samplingKelebihan dan Kekurangan Sampling PPSKelebihan sampling PPS adalah :a. Sampling PPS umumnya lebih mudah digunakan daripada sampling variabel klasik karena auditor dapat menghitung ukuran sampel dan mengevaluasi hasil sampel secara langsung atau dengan bantuan tabelb. Ukuran sampel PPS tidak didasarkan pada beberapa ukuran penyimpangan yang diestimasi pada nilai auditc. Sampling PPS secara otomatis menghasilkan sampel yang sudah distratifikasi karena item-itemnya dipilih dalam proporsi pada nilai rupiahnyad. Pemilihan sampel sistematis PPS secara otomatis menujukkan beberapa item yang secara individual signifikan jika nilai-nilainya melebihi pisah batas atas monetere. Jika auditor memperkirakan tidak ada salah saji, sampling PPS biasanya akan menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil daripada hasil dari sampling variabel klasikf. Sampel PPS lebih mudah dirancang, dan pemilihan sampel dapat dimulai sebelum tersedia populasi yang lengkapSebaliknya, sampling PPS mempunyai kekurangan sebagai berikut :a. Sampling PPS mengandung asumsi bahwa nilai audit unit sampling harus tidak kurang dari nol atau lebih besar dari nilai bukub. Jika kekurangsajian ditunjukkan dalam sampel tersebut, evaluasi atas sampel tersebut memerlukan pertimbangan khususc. Pemilihan saldo nol atau saldo dengan tanda yang berbeda memerlukan pertimbangan khususd. Evaluasi PPS dapat melebihi ASR jika salah saji ditemukan dalam sampele. Sejalan dengan meningkatnya jumlah salah saji yang diperkirakan, ukuran sampel yang sesuai juga meningkat

B. SAMPLING VARIABEL KLASIKDalam pendekatan ini, teori distribusi normal digunakan dalam pengevaluasian karakteristik populasi berdasarkan hasil sampel yang digambarkan dari populasinya. Sampling variabel klasik bermanfaat bagi auditor pada saat tujuan audit berkaitan dengan kemungkinan kurang saji atau lebih saji dari saldo akun, dan keadaan lain ketika sampling PPS tidak tepat atau tidak efektif.1. Estimasi Mean Per Unit (MPU)Sampling estimasi MPU mencakup penentuan nilai audit untuk setiap item dalam sampel. Rata-rata nilai audit ini kemudian dihitung dan dikalikan dengan jumlah unit dalam populasi yang ditemukan pada estimasi total nilai populasi. Cadangan risiko sampling yang berkaitan dengan estimasi ini juga dihitung untuk digunakan dalam mengevaluasi hasil-hasil sampel tersebut.2. Estimasi DiferensiasiDalam sampling estimasi diferensiasi perbedaan dihitung untuk setiap item sampel dari nilai audit item tersebut dikurangi nilai bukunya. Rata-rata perbedaan ini kemudian digunakan untuk memperoleh estimasi nilai total populasi, dan variabilitas perbedaan digunakan untuk menentukan cadangan resiko sampling yang dicapai. Tiga kondisi berikut diperlukan dalam penggunaan estimasi diferensiasi :a. Nilai buku setiap item populasi harus diketahuib. Total nilai buku populasi harus diketahui dan sesuai dengan jumlah nilai buku item-item secaar individualc. Terdapat perbedaan yang besar antara nilai audit dan nilai buku yang diperkirakan3. Estimasi RasioDalam sampling estimasi rasio, pertama auditor menentukan nilai audit untuk setiap item dalam sampel. Berikutnya, rasio dihitung dengan membagi jumlah nilai audit dengan jumlah nilai buku untuk item sampel tersebut.Rasio ini dikalikan dengan total nilai buku untuk mendapatkan estimasi nilai populasi total. Cadangan risiko sampling kemudian dihitung berdasarkan variabilitas rasio nilai audit dan nilai buku item sampel secara individual.Kelebihan dan Kekurangan Sampling Variabel KlasikKelebihan utama sampel variabel klasik adalah :a. Sampel-sampelnya lebih mudah untuk diperluas daripada sampel PPS, jika diperlukanb. Saldo nol dan saldo yang bertanda berbeda tidak memerlukan pertimbangan perancangan khususc. Jika ada perbedaan yang besar antara nilai audit dan nilai buku, tujuan auditor dapat terpenuhihanya dengan ukuran sampel yang lebih kecil dibandingkan sampling PPSSedangkan kekurangan utamanya adalah :a. Sampling variabel klasik lebih rumit dibanding sampling PPS, umumnya, auditor memerlukan bantuan program komputer untuk merancang sampel yang efisien dan mengevaluasi hasil sampelUntuk menentukan ukuran sampel, auditor harus mempunyai estimasi penyimpangan standar karakteristik yang dikehendaki dalam populasi