Sampling klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

23
Sampling klaster stratifikasi (Stratified cluster sampling)

description

Sampling klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling). Sampling klaster dapat juga diaplikasikan dalam sampling berstrata . Sesuai dengan prinsip strata yaitu membagi populasi menjadi sub- populasi Alasan : - efisiensi , disesuaikan tingkat penyajian - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Sampling klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Page 1: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Sampling klaster stratifikasi (Stratified cluster sampling)

Page 2: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Sampling klaster dapat juga diaplikasikan dalam sampling berstrata. Sesuai dengan prinsip strata yaitu membagi populasi menjadi sub-populasi

Alasan : - efisiensi, disesuaikan tingkat penyajian - penyesuaian dengan keadaan adminisrasi estimasi dilakukan melalui masing-masing stratum dan kemudian dilakukan estimasi populasi

Utk. penduga total, dilakukan penduga masing-masing stratum, dijumlahkan menjadi penduga total populasi.

Utk. penduga mean dihitung penduga mean per stratum, penduga populasi ditimbang dengan banyaknya unit pada masing-masing stratum.

Page 3: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

One stage Cluster Sampling Stratified Cluster sampling

Take an SRS f rom ever stratum:

Setiap blok adalah strata (kumpulan dari cluster)

Setiap blok adalah cluster

Unit Sampling adalahcluster,sample seluruh unit dlm cluster yang terpilih

Unit sampling adalah clusterSampeldari setiap stratum

Perbedaan antara Cluster dan stratified Cluster sampling

Take an SRS of clusters; observe all elements within the clusters in thesample:

Page 4: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Populasi klaster

Stratum 1 klaster

Stratum 2 klaster

Stratum L klaster

klaster klaster klaster

N

LN2N1N

1n 2nLn

Stratified cluster sampling

Page 5: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Tujuan:

Mengurangi error dari cluster sampling dengan membentuk strata dari cluster

Kumpulan cluster

Page 6: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Stratified cluster sampling mengkombinasikan antara elemen dari Stratifikasi dan cluster:

Pertama-tama harus di define clusternya

Kemudian cluster dikelompokkan sehingga membentuk strata dari cluster dengan mempertimbangkan cluster-cluster yang sama kedalam strata

sampel diambil secara random pada setiap strata

Custer yang terpilih dari dalam strata yang akan diamati karakteristik yang akan diteliti.

Page 7: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Ada 2 cara untuk membentuk estimator dari rata-rata populasi yaitu separate estimator dan combine estimator.

Jika separate estimator diterapkan maka jumlah elemen pada setiap strata harus diketahui untuk memperoleh penimbang untuk setiap strata. Oleh karena biasanya jumlah elemen tiap strata tidak diketahui maka pada sesi ini hanya combine yang akan dibahas.

Page 8: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Untuk mengestimasi pada Stratified cluster sample

digunakan combined ratio estimator :

1

1

L

i tii

c L

i ii

N yy

N m

Dimana adalah jumlah cluster pada masing-masing strata

Page 9: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Ada 2 kota masing-masing terdiri atas:

DiambilDiambil

diambil

1 415 N blok1 25n

2 168 N blok 2 10n

1 253160               54700

t ty y

1 26.04               4,90m m

Contoh:

Page 10: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Kluster ke- Jumlah residen ( )

Total pendapatan per

klusterKluster ke- Jumlah

residen ( )

Total pendapatan per

kluster

1 8 $96000 14 10 $490002 12 121000 15 9 530003 4 42000 16 3 500004 5 65000 17 6 320005 6 52000 18 5 220006 6 40000 19 5 450007 7 75000 20 4 370008 5 65000 21 6 510009 8 45000 22 8 3000010 3 50000 23 7 3900011 2 85000 24 3 4700012 6 43000 25 8 4100013 5 54000

i

25

1

151ii

m

25

1

$1329000ii

y

Estimate rata-rata pendapatan per kapita.

Per-capita income

iim im( )iy ( )iy

Page 11: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Kluster ke- Jumlah residen ( )

Total pendapatan per kluster

1 2 $18000

2 5 52000

3 7 68000

4 4 36000

5 3 45000

6 8 96000

7 6 64000

8 10 115000

9 3 41000

10 1 12000

iim ( )iy

Page 12: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Estimasi dari rata-rata populasi dari cluster:

Estimasi dari rata-rata ukuran dari cluster:

Estimasi dari rata-rata populasi per elemen adalah:

1 21 2

1t t

yN NN

y

1 2

1 2

1 2

1 2

t t

c

y yN N

Ny

m mN

1 2

2 21 1 1 2 2 22

1 2

( ) ( )1C Cc

N N n N N nV S SM n n

y

1 21 21 mN NN

m

Page 13: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Dimana:

= total elemen dalam populasi yang bisa diestimasi dengan menggunakan:

jika tidak diketahui

= adalah varians pada stratum1

= adalah varians pada stratum2

21 21mN N m

M

1

2CS

2

2CS

Page 14: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

1 2

2 21 1 1 2 2 22

1 2

( ) ( )1C Cc

N N n N N nV S SM n n

y

22

1

1h

Lh h

hC

h

h

N N nM n

S

Page 15: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Estimasi variansnya adalah:

2

1 1

1( 1)

i

i

nL

c i t c i ih i h

V y y y y mn

m

Page 16: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Untuk Stratum 1:

Untuk Stratum 2:

Rata-rata pendapatan per kapita untuk dua kota tersebut combine adalah

1

1 1

2 22

111

1 257981 t

n

C i ii

cy y mS y mn

2

2

2 22

2 22

1

1 86571 t

n

C i c ii

y yS yn

mm

412563,8cV y

2 2 412563,8SE

9385 1285

415 53160 168(54700)9385

415 6,04 168(4,90)cy

Page 17: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

L

hhnhhst h

yMNY1

L

hnhhst yvMNYv

1

22 )(')ˆ(

h

n

ihi

h n

MM

1'

L

hhYv

1

)ˆ(

L

hhnhhst h

yMNY1

'''ˆ

L

hnhhst yvMNYv

1

22 )'(')'ˆ(

h

n

ihi

h n

MM

1'

L

hhYv

1

)'ˆ(

L

hhnhhhst h

yMNY1

***ˆ

L

hhhhst yvMNYv

1

*2*2* )()ˆ(

h

N

ihi

h N

MM

h

1*

L

hhYv

1

* )ˆ(

1)

2)

3)

Rumus-rumus utk sampling klaster stratifikasi

Nilai mean atau total disesuaikan dengan metode penarikan sampelnya

Page 18: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Optimum Cluster Size

Page 19: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Cluster Size Naik, maka: Varians Naik Biaya Turun

Banyaknya Cluster Terpilih Naik, maka: Varians Turun Biaya Naik

Bagaimana agar OPTIMUM

Page 20: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Optimum cluster size dan banyaknya cluster terpilih

Biaya tetap varian minimum dan varian tetap biaya minimum

Page 21: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

C = C0 + C1 n + C2 nM

0

1

2

dimana :Biaya SurveiBiaya per ClusterBiaya TetapBiaya Pencacahan per Unit

CCCC

Page 22: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)

Bila biaya antar cluster diperkirakan sebanding terhadap dan diharapkan besar, maka:

n

 

1n n

11

12

dimana :Konstanta tergantung pada Region Area

Biaya PerjalananBiaya Kegiatan Awal (Identifikasi, Kontak, dll)

ACC

Lebih lanjut akan dibahas pada saat pembahasan Sampling bertahap.

Page 23: Sampling  klaster stratifikasi ( Stratified cluster sampling)