Soal Statistik Dan Pembahasan Untuk Sma Kelas Xi
description
Transcript of Soal Statistik Dan Pembahasan Untuk Sma Kelas Xi
PEMBAHASAN SOAL STATISTIK
SOALPetunjuk:Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !
1. Median dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ....
Nilai Frekuensi50 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 7980 – 84
4814352793
A. 67,93B. 68,33C. 68,63D. 68,93E. 69,33
Pembahasan:n = 100.
Kelas median Sehingga kelas median terletak pada interval
65 – 69.Panjang kelas (C) = 5.Tepi bawah kelas median (tb) = 65 - 0.5 = 64,5.Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median = 4 + 8 = 26.Frekuensi kelas median (f) = 35.
Median = Q2
Jawaban: A
2. Simpangan kuartil dari data 6, 7, 7, 3, 8, 4, 6, 5, 5, 9, 10, 4, 4, 3 adalah ....A. 1B. 2
C.
D. 4
1
E. 7
Pembahasan:Data diurutkan terlebih dahulu:3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10 10 Q1 Q2 Q3
Simpangan kuartil untuk data tunggal
Jawaban: B
3. Simpangan kuartil dari data: 83, 53, 54, 78, 78, 57, 59, 65, 62, 69, 75, 72, 69, 71 adalah ....
A. 6B. 7C. 8D. 12E. 16
Pembahasan:Langkah pertama adalah mengurutkan data:53, 54, 57, 59, 62, 65, 69, 69, 71, 72, 75, 78, 78, 83 Q1 Q2 Q3
Q1 = 59Q2 = 75
Sehingga, simpangan kuartil (Qd) = .
Jawaban: C
4. Simpangan kuartil (Qd) dari data pada tabel di bawah ini adalah ....
Data Frekuensi1 – 1011 – 2021 – 3031– 4041 – 5051 – 60
242547175
A. 1,2
2
B. 2,5C. 3,4D. 4,8E. 5,9
Pembahasan:Untuk mencari Qd kita harus mencari terlebih dahulu mencari Q1 dan Q3.
Mencari nilai Q1
n = 100.
Kelas kuartil bawah (Q1) Sehingga kelas media terletak pada
interval 21 – 30.Panjang kelas (C) = 10.Tepi bawah jelas kuartil (tb) = 20,5.Jumlah semua frekuensi sebelum kelas kuartil = 6.Frekuensi kelas kuartil (f) = 25.
Q1
Mencari nilai Q3
n = 100.
Kelas kuartil atas (Q3) Sehingga kelas media terletak pada
interval 31 – 40.Panjang kelas (C) = 10.Tepi bawah jelas kuartil (tb) = 30,5.Jumlah semua frekuensi sebelum kelas kuartil = 31.Frekuensi kelas kuartil (f) = 47.
Q3
Sehingga, .
Jawaban: E
5. Gambar di bawah ini adalah histogram berat badan 50 siswa. Rata-rata berat badan adalah .... kg
3
A. 51,54B. 52,46C. 56,54D. 56,46E. 57,54
Pembahasan:
Jadi,
Jawaban: D
6. Modus dari data pada distribusi frekuensi di samping adalah ....
Tinggi (cm) Frekuensi130 – 134135 – 139140 – 144145– 149150– 154
27121014
4
155 – 159160 – 164
87
A. 149,9 cmB. 150,5 cmC. 151,5 cmD. 152,0 cmE. 156,3 cm
Pembahasan:Kelas modus = 150 – 154, sehingga tepi bawah kelas modus (L) = 149,5.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus) d1 = 14-10=4.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus) d2 = 14-8=6.Panjang kelas (c) = 5.
Jawaban: C
7. Simpangan kuartil dari data 5, 6, a, 3, 7, 8 adalah . Jika median data adalah 2
15
maka rata-rata data tersebut adalah ....A. 4
B.2
14
C. 5
D.
E. 6
Pembahasan:Data diurutkan, maka: 3, a, 5, 6, 7, 8.
Simpangan kuartil = , maka
Jawaban: A
8. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 35 siswa adalah 58. Jika nilai Ani dan Budi digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-ratanya menjadi 59. Nilai rata-rata Ani dan Budi adalah ....
5
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
(1)
(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh:
(dibagi 2 karena rata-rata)
Jawaban: D
9. Nilai rata-rata ulangan matematika dari suatu kelas adalah 6,9. Jika dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, maka nilai rata-rata kelas tersebut menjadi 6,8. Banyaknya siswa semula adalah ....
A. 36B. 38C. 40D. 42E. 44
Pembahasan:
(1)
(2)
Nilai n = .... ?Dari (1) dan (2) diperoleh:
Jawaban: A
6
10. Tiga kelas A, B dan C berturut-turut terdiri dari 10 siswa, 20 siswa dan 15 siswa. Rata-rata nilai gabungan dari ketiga kelas 55. Jika rata-rata kelas A dan C berturut-turut 56 dan 65, maka rata-rata nilai kelas B adalah .....
A. 45B. 47C. 48D. 50E. 54
Pembahasan:
Kelas A: ,
Kelas B: ,
Kelas A: ,
Jawaban: B
11. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 40 siswa SMA adalah 70. Jika seorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai rata-ratanya menjadi ....
A. 70,5B. 72,5C. 74,5D. 75,5E. 76,5
Pembahasan:
Jawaban: B
12. Nilai ujian dari 60 siswa diberikan dalam tabel berikut.
Nilai ujian 3 4 5 6 7 8 9
7
Frekuensi 3 5 10 16 13 8 5
Siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya minimal 0,25 lebih rendah dari nilai rata-rata. Banyak siswa yang lulus adalah ....
A. 13B. 18C. 26D. 34E. 42
Pembahasan:Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata dari data di atas:
Nilai minimum siswa lulus = 6,25 – 0,25 = 6.Jumlah siswa yang lulus = 16 + 13 + 8 + 5 = 42.
Jawaban: E
13. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut.
Nilai ujian 60 70 80 90 100Frekuensi 40 20 30 20 k
Jika nilai rata-rata ujian tersebut adalah 76, maka ....A. 5B. 10C. 15D. 20E. 25
Pembahasan:
Jawaban: C
14. Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p dan dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p + q = ....
A. 3B. 4C. 7D. 8E. 9
8
Pembahasan:
(1) rata-rata
(2) jangkauan
Setiap nilai dalam data dikalikan p dan dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 20.
rata-rata baru
.. (3)
jangkauan baru
... (4)
Dari (3) dan (4) diperoleh dan .
Sehingga nilai 2p + q = 7
Jawaban: C
15. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Nilai rata-rata matematikanya 5 dan jangkauan 4. Bila seorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak disertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah adalah ....
A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1
Pembahasan:Misal, x = nilai tertingi, y = nilai terendah dan z = nilai yang lain.
.
Bila seorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak disertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 4,9 diperoleh persamaan:
... (1)
Jangkauan: ... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh .
9
Jawaban: B
16. Median dari data umur pada tabel di bawah ini adalah ....
Umur Frekuensi4 – 78 – 1112 – 1516– 1920 – 2324 – 27
61018401610
A. 16,5B. 17,1C. 17,3D. 17,5E. 18,3
Pembahasan:n = 100.
Kelas median Sehingga kelas median terletak pada interval
16 – 19.Panjang kelas (C) = 4.Tepi bawah kelas median (tb) = 16 - 0.5 = 15,5.Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median = 6 + 10 + 18 = 34.Frekuensi kelas median (f) = 40.
Median = Q2
Jawaban: B
17. Modus dari data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa di bawah ini adalah ....
Berat Badan (kg) Frekuensi40 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 64
612831
A. 46,1
10
B. 46,5C. 46,9D. 47,5E. 48,0
Pembahasan:Kelas modus = 45 – 49, sehingga tepi bawah kelas modus (L) = 44,5.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus) d1 = 12 - 6= 6.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus) d2 = 12 – 8 = 4.Panjang kelas (c) = 5.
Jawaban: D
18. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ....
A.
B. 3
C.
D. 4
E.
Pembahasan:Data diurutkan: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 14
Q1 = 3, Q2 = , Q3 = 12.
Simpangan kuartil
Jawaban: E
19. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ....
11
A. 23B. 25C. 26D. 28E. 30
Pembahasan:
Data Nilai tengah (xi) Frekuensi11-1516-2021-2526-3031-35
1318232833
5612189
65108276504297
Rata-rata:
Jawaban: B
20. Perhatikan gambar berikut !
12
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah ....
A. 64,5 kgB. 65 kgC. 65,5 kgD. 66 kgE. 66,5 kg
Pembahasan:
Data Nilai tengah (xi) Frekuensi50-5455-5960-6465-6970-7475-79
525762677277
4681084
208342496670576308
Rata-rata:
Jawaban: B
21. Median dari data 7, 4, 10, 9, 15, 12, 7, 9, 7 adalah ....A. 7B. 8,9C. 9D. 10,5E. 15
Pembahasan:Data setelah diurutkan: 4, 7, 7, 7, 9, 9, 10, 12, 15Median jatuh pada urutan ke-5 = 9
13
Jawaban: C
22. Jika adalah nilai rata-rata dari rata-rata nilai adalah ....
A.B.C.D.E.
Pembahasan:
Data baru: Sehingga,
Jawaban: E
23. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya adalah 65 dan untuk siswa perempuannya adalah 54, perbandingan jumlah siswa pria dan perempuan pada kelas itu adalah ....
A. 11 : 7B. 4 : 7C. 11 : 4D. 7 : 15E. 9 : 2
Pembahasan:
Jawaban: B
24. Jika modus dari data 2, 3, 3, 4, 5, 4, x, 4, 2, 3 adalah 3, median data tersebut adalah ....A. 2
14
B.
C. 3
D.
E. 4
Pembahasan:Jika modusnya = 3, maka nilai x =3.Data setelah diurutkan: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5
Median =
Jawaban: C
25. Dari daftar distribusi di bawah ini didapat bahwa:
Data Frekuensi1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 25
415731
A. Median terletak pada kelas ke-3B. Banyaknya data seluruhnya = 25C. Jangkauan = 24D. Modus terletak pada kelas ke-3E. Meannya = 10
Pembahasan:
Data Nilai tengah (xi)
Frekuensi
1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 25
38131823
415731
1290515423
Mean (Rata-rata):
Jawaban: E
26. Data berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa. Jika median data di atas adalah 163,5 cm, nilai k adalah ....
15
Tinggi Frekuensi151 – 155156 – 160161 – 165166 – 170171 – 175
520k
267
A. 40B. 42C. 44D. 46E. 48
Pembahasan:
Tinggi Frekuensi151 – 155156 – 160161 – 165166 – 170171 – 175
520k
267
Kelas median terletak pada interval 161 – 165.
Median = Q2
163,5
Jawaban: A
27. Nilai rataan dari data pada tabel adalah .....
Nilai Frekuensi40 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79
12367579
16
A. 61B. 62C. 63D. 64E. 65
Pembahasan:
Data Nilai tengah (xi)
Frekuensi
40 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79
4247525762677277
12367579
4294156342434335504693
Rataan:
Jawaban: E
28. Modus dari berat badan siswa yang disajikan pada histogram di bawah ini adalah ....
A. 43,5 kgB. 44,50 kgC. 47 kgD. 47,50 kgE. 47,78
17
Pembahasan:Kelas modus = 40,5 – 50,5, sehingga tepi bawah kelas modus (L) = 40.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus) d1 = 16 – 9 = 7.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus) d2 = 16 – 13 = 3.Panjang kelas (c) = 10.
Jawaban: C
29. Dari data: 8, 9, 3, 6, 3, 10, 7, 6, 5, 6, 2, 9 nilai kuartil ketiga data di atas adalah ....A. 5,5B. 6C. 8D. 8,5E. 9
Pembahasan:Setelah data diurutkan: 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10.Kuartil ketiga terletak pada data ke-6 dan ke-7, sehingga:
Jawaban: B
30. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut: 7, 2, 3, 8, 4, 6. Nilai varians data di atas adalah ....
A. 1
B.
C. 2
D.
E. 5
Pembahasan:Pertama, kita cari terlebih dahulu nilai rata-rata.
n = 6.Varians/ragam (R)
=
=
18
=
=
Jawaban: D
31. Modus dari data pada tabel berikut adalah ....
Kelas Frekuensi11 – 1516 – 2021 – 2526 – 3031 – 3536 – 4041 – 4546 – 50
2481115965
A. 32,25B. 32,50C. 32,60D. 32,75E. 32,80
Pembahasan:Kelas modus = 31 – 35, sehingga tepi bawah kelas modus (L) = 30,5.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus) d1 =15 – 11= 4.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus) d2 = 15 – 9 = 6.Panjang kelas (c) = 5.
Jawaban: B
32. Perhatikan data berikut !
Kelas Frekuensi50 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79
4681084
Kuartil atas dari data pada tabel di atas adalah ....
19
A. 69,5B. 70,00C. 70,50D. 70,75E. 71,00
Pembahasan:n = 40.
Kelas kuartil atas (Q3) Sehingga kelas media terletak pada
interval 70 – 74.Panjang kelas (C) = 5.Tepi bawah jelas kuartil (tb) = 69,5.Jumlah semua frekuensi sebelum kelas kuartil = 28.Frekuensi kelas kuartil (f) = 8.
Q3
Jawaban: D
33. Seorang ibu mempunyai 5 orang anak. Anak tertua berumur 2p tahun, yang termuda berumur p tahun. Tiga anak lainnya berturut-turut (2p-2), (p+2) dan (p+1) tahun. Jika rata-rata umur mereka adalah 17 tahun, umur anak tertua adalah ....
A. 12B. 16C. 30D. 22E. 24
Pembahasan:
Sehingga umur anak tertua = 2p = 2(12) =24.
Jawaban: E
34. Data penjualan radio setiap bulan di suatu toko pada tahun 2002 adalah: 20, 3, 9, 11, 4, 12, 1, 9, 9, 12, 8, 10. Median, kuartil bawah, dan kuartil atasnya berturut-turut adalah ....
A. dan 91
20
B. 9, 6 dan
C. dan 12
D. 9, 4 dan 12E. 9, 3 ½, dan 12
Pembahasan:Data setelah diurutkan: 1, 3, 4, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 20
Kuartil bawah
Median
Kuartil atas
Jawaban: B
35. Median dari distribusi frekuensi:
Titik tengah Frekuensi3237424752
2410168
A. 45B. 45,5C. 45,75D. 49,0E. 49,5
Pembahasan:
Data Titik tengah Frekuensi30-3435-3940-4445-4950-54
3237424752
2410168
Kelas median terletak pada interval 45-49.
Median = Q2
21
Jawaban: C
36. Data berikut adalah hasil ujian matematika suatu kelas SMU yang nilai rata-ratanya adalah .
Nilai Frekuensi345678
24812164
Siswa dinyatakan lulus jika nilainya lebih besar atau sama dengan Banyaknya siswa yang lulus ujian ini adalah ....
A. 20B. 28C. 32D. 36E. 40
Pembahasan:
Siswa lulus ujian jika nilainya lebih besar atau sama dengan = .
Maka siswa yang lulus = 12 + 16 + 4 = 32
Jawaban: C
37. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah ....
A. 2 : 3B. 3 : 4C. 2 : 5D. 3 : 5E. 4 : 5
Pembahasan:
22
Jawaban: A
38. Skor hasil seleksi pra olimpide di salah satu provinsi disajikan pada tabel berikut:
Skor Frekuensi
2 - 4
5 – 7
8 – 10
11 – 13
14 - 16
2
5
6
4
3
Rata-rata hasil seleksi tersebut adalah ....
A. 8,15B. 9,15C. 10,5D. 11,25E. 11,5
Pembahasan:
Skor Titik tengah (xi) Frekuensi (f)
2 - 4
5 – 7
8 – 10
11 – 13
14 - 16
3
6
9
12
15
2
5
6
4
3
6
30
54
48
45
183
Rata-rata =
Jawaban: B
39. Nilai modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah ....
Skor Frekuensi
2 - 6 6
23
7 – 12
12 – 16
17 – 21
22 - 26
8
18
3
9
A. 12,00B. 12,50C. 13,50D. 14,50E. 15,00
Pembahasan:Kelas modus = 12 – 16, sehingga tepi bawah kelas modus (L) = 11,5.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus) d1 =18 – 8= 10.(selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus) d2 = 18 – 3 = 15.Panjang kelas (c) = 5.
Jawaban: C
40. Simpangan baku dari data: 3, 3, 4, 5, 5 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Simpangan baku =
24