SOAL-SOAL STATISTIKAINFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL1. Inferensi Statistik untuk Mean Populasi Normala. Estimasi Interval Mean Populasi NormalContoh :Suatu unit kontrol dari suatu perusahaan logam ingin melihat kekuatan darisuatu jenis logam baru. Dari 15 sampel diperoleh mean 39,3 dan standardeviasi 2,6. Dengan mengasumsikan bahwa kekuatan logam ituberdistribusi normal, hitung interval konfidensi 90% untuk mean kekuatanlogam tersebut.Jawab :Diket :Dari tabel distribusi t diperolehSehingga interval konfidensi 90% untuk mean kekuatan logam adalah

b. Uji Hipotesis Mean Populasi NormalSoal :Seorang peneliti ingin mengetahui apakah rata-rata banyaknya bakteri perunit volume pada suatu air danau masih berada dibawah batas aman yaitu200 bakteri/per unit volume. Dari sampel sebanyak 10 diperoleh rata-rata194,8 bakteri/per unit volume dengan deviasi standar s =13,4 bakteri/perunit volume. Dengan asumsi data berasal dari populasi normal, apakah datamenunjukkan bahwa banyak bakteri masih dibawah batas aman?2. Inferensi Statistik untuk Variansi Populasi Normala. Estimasi Interval Variansi Populasi NormalSoal :Ingin di uji keandalan suatu jenis jam tangan. Diambil sampel berukuran 10dari jenis jam tangan tersebut, dan kemudian diukur perbedaan waktu darijam-jam tersebut dengan jam standar. Diperoleh data rata-rata 0,7 detikdan standar deviasi 0,4 detik. Dengan asumsi data berdistribusi normal,hitung interval konfidensi 90% untuk standart deviasi selisih jam tanganjam standar.

( 1; 2)

( 1; 2)

2,639,3 (1,7613) 38,1215

2,639,3 (1,7613) 40,4815

Interval konfidensi 90% : 38,12 40,48

n

n

sB X tnsA X tn

b. Uji Hipotesis Variansi Populasi NormalSoal :Suatu mesin pembuat uang dikatakan masih baik jika mampu memproduksiuang logam dengan standar deviasi 0,025 . Ujilah apakah mesin itu masihbaik bila sampel 20 uang logam mempunyai standar deviasi 0,03 denganmengasumsikan bahwa berat uang logam berdistribusi normal.Soal Latihan :1. Tinggi rata-rata mahasiswi tahun pertama Universitas Bengkulu adalah162,5cm dengan simpang baku 6,9 cm. Apakah ada alasan untuk mempercayaibahwa telah terjadi perubahan dalam tinggi rata-rata, bila suatu sampel acak50 mahasiswi tingkat persiapan mempunyai tinggi rata-rata 165,2 cm?Gunakan taraf nyata 0,02 dan asumsikan tinggi mahasiswi tersebutberdistribusi normal.2. Ujilah hipotesis bahwa isi kelereng rata-rata suatu jenis minyak pelumasadalah 10 liter jika isi suatu sampel acak 10 kaleng adalah 10,2 9,7 10,1 10,39,8 10,1 9,9 10,4 10,3 dan 9,8 liter. Gunakan taraf nyata 0,01 danasumsikan bahwa isi kaleng tersebut menyebar normal.3. Sebuah pengusaha baterai HP menyatakan umur beretainya berdistribusihampiran normal dengan simpangan baku 1,2 tahun apakah anda percayabahwa tahun? Gunakan