SOAL-SOAL INFERENSI

1. Disebuah restoran Perancis, seorang chef menerima pesanan coq au vin dalam 6 hari yang berbeda masing-masing sebanyak 26, 21, 14, 22, 18, dan 20. Tentukan interval kepercayaan 95% untuk mengestimasi jumlah pesanan coq au vin per harinya. (populasi berdistribusi normal)JAWABAN :Dari data diperoleh :

Karena standar deviasi populasi tidak diketahui dan jumlah data < 30, maka Interval konvidensi 95 % untuk rata-rata jumlah pesanan coq au vin per hari adalah

2. Dalam sebuah studi mempelajari hubungan antara jumlah anggota keluarga dengan kecerdasan otak, 40 anak tunggal memiliki rata-rata IQ 101,5 dengan standar deviasi 6,7 dan 50 anak sulung dari 2 bersaudara memiliki rata-rata IQ 105,9 dengan standar deviasi 5,8. Gunakan tingkat signifikansi 0,05 untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan rata-rata IQ anak tunggal dan IQ anak sulung dari 2 bersaudara?JAWABAN :Diketahui :

anak tunggal anak sulungn 40 50x bar 101,5 105,9st dev 6,7 5,8

Uji hipotesa mean 2 populasi independen untuk menguji apakah ada perbedaan IQ yg signifikan :

= 0,05

rata-rata sampel (x bar) 20,16667standar deviasi (s) 4,020779

Statistik uji (variansi kedua populasi tidak diketahui, jumlah data masing-masing sampel populasi besar atau lebih dari 30) :

Daerah kritik, H0 ditolak jika :

Kesimpulan : -3,284 < -1,96 maka H0 ditolak.Terbukti bahwa ada perbedaan yang signifikan antara IQ anak tunggal dan IQ anak sulung dari 2 bersaudara, dimana rata-rata IQ anak sulung dari 2 bersaudara lebih tinggi dari pada IQ anak tunggal (bisa dilihat dr data rata-ratanya).

3. Dalam 10 percobaan, sebuah mobil dapat melaju dengan kecepatan sama dan menempuh jarak 28, 27, 21, 26, 29, 26, 29, 28, 29, dan 27 mil dengan dua liter bahan bakar tertentu. Dengan menggunakan SPSS dan diasumsikan data diperoleh dari populasi dengan distribusi normal didapat output sebagai berikut :

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

data 10 27.0000 2.40370 .76012

One-Sample Test

Test Value = 28

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

data -1.316 9 .221 -1.00000 -2.7195 .7195

a) Tentukan interval konvidensi 99% untuk rata-rata jarak yang

ditempuh mobil tersebut.

JAWABAN :

Dari tabel one sample statistics diketahui :

n = 10

mean / x bar = 27

standar deviasi / s = 2.40370

Interval konfidensi 99% untuk rata-rata jarak yg ditempuh

mobil adalah :

b) Apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata jarak yang

ditempuh mobil tersebut dengan bahan bakar tersebut adalah

28 mil?

JAWABAN :

Untuk membuktikan apakah rata-rata jarak yang ditempuh

mobil adalah 28 mil ada 3 cara, (pilih salah satunya)

1. Berdasarkan interval konvidensi pada soal a) dapat

disimpulkan bahwa dengan tingkat kepercayaan 99%

bahan bakar tsb bs digunakan mobil untuk menempuh

jarak 28 mil. (karena 28 mil berada atau masuk dalam

interval konvidensi).

2. Berdasarkan tabel one-sample test,

(Berdasarkan kolom test value = 28),

(Berdasarkan kolom 95% confidence interval of the difference), = 0,05

Statistik uji (berdasar kolom t) : thit = -1,316 Daerah kritik, H0 ditolak jika : sig 2 tailed < Kesimpulan :

(berdasarkan kolom sig 2-tailed) sig 2 tailed = 0,221 > = 0,05, maka H0 diterima.Dapat disimpulkan bahwa bahwa rata-rata jarak yang ditempuh mobil tersebut dengan bahan bakar tersebut adalah 28 mil.

3. Berdasarkan tabel one-sample test,

(Berdasarkan kolom test value = 28),

(Berdasarkan kolom 95% confidence interval of the difference), = 0,05

Statistik uji (berdasar kolom t) : thit = -1,316 Daerah kritik, H0 ditolak jika : 95% Confidence Interval

of the Difference tidak melewati 0

Kesimpulan : (berdasarkan 95% Confidence Interval of the Difference) lower bound = -2,7195 dan upper bound = 0,7195, sehingga interval konfidensi melewati 0, maka H0

diterima.Dapat disimpulkan bahwa bahwa rata-rata jarak yang ditempuh mobil tersebut dengan bahan bakar tersebut adalah 28 mil.

4. Output SPSS dibawah ini untuk menguji apakah ada perbedaan yang

signifikan kemampuan mengetik cepat 4 orang sekretaris (data :

jumlah kata per menit) :

Descriptives

data

N Mean Std. Deviation Std. Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper Bound

sekretaris 1 8 71.7500 5.36523 1.89690 67.2646 76.2354 61.00 78.00

sekretaris 2 8 68.3750 3.58319 1.26685 65.3794 71.3706 62.00 74.00

sekretaris 3 6 74.8333 4.07022 1.66166 70.5619 79.1048 70.00 81.00

sekretaris 4 9 64.8889 4.59468 1.53156 61.3571 68.4207 59.00 72.00

Total 31 69.4839 5.64429 1.01375 67.4135 71.5542 59.00 81.00

ANOVA

data

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 412.645 3 137.548 6.838 .001

Within Groups 543.097 27 20.115

Total 955.742 30

Apa kesimpulan anda??JAWABAN :

Berdasarkan tabel ANOVA,

(Berdasarkan kolom 95% confidence interval for mean), = 0,05 Statistik uji (berdasar kolom F) : Fhit = 6,838 Daerah kritik, H0 ditolak jika : sig < Kesimpulan :

(berdasarkan kolom sig) sig = 0,001 < = 0,05, maka H0 ditolak.Dapat disimpulkan bahwa bahwa ada perbedaan yang signifikan kemampuan mengetik cepat 4 orang sekretaris tsb, dimana sekretaris 3 paling cepat dan sekretaris 4 paling lambat.