Inferensi dalam Analisis Regresi dan Korelasi · Inferensi dalam Analisis Regresi dan Korelasi....
-
Upload
nguyentram -
Category
Documents
-
view
764 -
download
34
Transcript of Inferensi dalam Analisis Regresi dan Korelasi · Inferensi dalam Analisis Regresi dan Korelasi....
Inferensi dalam Analisis Regresi danKorelasi
Persyaratan pada uji regresi linier
Asumsi yang harus dipenuhi
1. Normalitas
2. Independensi
3. Homoskedastisitas
iii XY 10 2,0NID~ i
Perhatikan model regresi linier sederhana
Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2
JKR = (yi - y)2
_
_
_
Variasi yang diterangkan dan
Yang tidak dapat diterangkan
y
y
y_
y
i. Susun hipotesis
ii. Pilih tingkat signifikansi
iii. Menyusun Tabel ANAVA
sisaregresiTotal
ˆˆiiii yyyyyy
MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI
SRT JK
1
2
)!!! (buktikan 0
1
JK
1
2
JK
1
2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(
n
i
ii
n
i
iii
n
i
i
n
i
i yyyyyyyyyy
0:
0:
11
10
H
H Perhatikan model iii XY 10
DK. Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2
Tabel ANAVA
SumberVariasi
JK dk RK F0
Regresi
JKR=
1 RKR
=JKR/1F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS
=JKS/n-2
Ftabel
F(, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2
Uji Keberartian Regresi (1)
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi =0.05
3. Susun Anava
berarti) Ydan Xlinier (Hubungan
berarti) tidak Ydan Xlinier Hubungan(
0:
0:
11
10
H
H
Tabel Anava :
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi 541.193 1 541.193 29.04
Sesatan 186.557 12-2=10 18.6557 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total 728.25 12-1=11
4. Kesimpulan :
Tolak H0 karenaFobs=29.04>Ftabel=4.96
d.k.l regresi linier X dan Y berarti
Uji Keberartian Koef. Regresi (2)
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
0:
0:
1
0
H
H
bs
bt
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel=t (/2, n-2)
Karena t=5.388>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisien b berarti.2.228 diperoleh dari tabel t dengan t(0.025,10)
0:
0:
1
0
H
H
388.5166504.0
8972.0t
0.166504
8972.0
bs
b
Koefisien Determinasi, r2
• Koefisien Determinasi adalah bagian dari variasi totaldalam variabel dependen yang dijelaskan oleh variasidalam variabel independen
• Disebut juga dengan r-squared dan dinotasikan dengan r2
1r0 2 dengan
talkuadrat to Jumlah
regresi oleh dijelaskan ngkuadrat ya Jumlah
JK
JKr
T
R2
r = Koefisien Korelasi
1r1,rr 2
r2 = +1
Gambaran nilai r2
y
x
y
x
r2 = 1
r2 = 1
Hubungan linier sempurna antara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskan oleh variasi dalam x
Gambaran nilai r2
y
x
y
x
0 < r2 < 1
Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x
Gambaran nilai r2
r2 = 0
Tidak ada hubungan linier antara x dan y
Nilai Y tidak tergantung x
y
xr2 = 0
Contoh yang lalu
693.541JK
897052929
1
22
R
n
i
i xxb
., b.a
0.74382825.728
693.541
JK
JK
hitung kita bisa Jadi
557.186693.54125.728JKJKJK
25.728JK
T
R2
RTS
2
1
2
T
r
n
yy
in
i
i
model dalam
dimasukkan tidak yanglain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan
,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi XYXY ii
Total variasi dalam Y diturunkan sebanyak 74,4% oleh X
863.0744.0 r
Kesalahan Baku Taksiran(Standard Error of Estimate)
• Merupakan ukuran variabilitas antara Y dengan nilai Y prediksi
• Contoh yll:
2-n
JKS. xys
319.4212
557.186
557.186JK
.
S
xys
Kesalahan Baku Koef. Regresi
n
xxc
c
ss
xy
b
2
2
2
.,
definisi
Contoh yll
0.166504672.9167
18.6557
672.916712
44222537525,
442225665,37525
2
.
2
2
2
.
222
c
ss
n
xxc
c
ss
xx
xy
b
xy
b