Soal-soal dan Jawaban Rangkaian Logikaunhas.ac.id/tahir/BAHAN-KULIAH/R-LOGIKA-2007/Soal3.doc · Web...
21
Soal-soal dan Jawaban Rangkaian Logika 1.a). Hitunglah : (i). (8AD) 16 = (…….) 10 = (…….) 2 = (…….) 8 (ii).(3AE) 16 = (…….) 8 = (…….) 10 = (…….) 2 b). Jumlahkan dalam bentuk BCD : (i). 25 + 32 = ……. (ii). 123 + 382 = ……. c). Bagilah : (i). 110111 : 10011 = ……. (ii). 10011 : 100 = ……. d). Kurangkanlah dalam bentuk komplemen –1 dan –2 : (i). 00,111 – 0,1001 (ii). 01011 – 101 e). Pada soal (a). hitunglah (ii)-(I) menggunakan komplemen –1 dan –2. Jawab : a). (I). (8AD) 16 = (1000 1010 1101) 2 = (4 2 5 5) 8 = (1 x 2 10 ) + (1 x 2 7 ) + (1 x 2 5 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (1 x 2 0 ) = (1 + 4 + 8 + 32 + 128 + 1024) = (1197) 10 (ii). (3AE) 16 = (0011 1010 1110) 2 = (1 6 5 6) 8 = (1 x 2 9 ) + (1 x 2 8 ) + (1 x 2 7 ) + (1 x 2 5 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (1 x 2 1 ) = (512 + 256 + 128 + 32 + 8 + 4 + 1) 10 = (768 + 160 + 13) 10 = (941) 10 b). (I). 25 + 32 = 57 (ii). 123 + 382 = 505
Transcript of Soal-soal dan Jawaban Rangkaian Logikaunhas.ac.id/tahir/BAHAN-KULIAH/R-LOGIKA-2007/Soal3.doc · Web...
Soal-soal dan Jawaban Rangkaian Logika
1.a). Hitunglah :
(i). (8AD)16 = (…….)10 = (…….)2 = (…….)8
(ii).(3AE)16 = (…….)8 = (…….)10= (…….)2
b). Jumlahkan dalam bentuk BCD :
(i). 25 + 32 = ……. (ii). 123 + 382 = …….
c). Bagilah :
(i). 110111 : 10011 = ……. (ii). 10011 : 100 = …….
d). Kurangkanlah dalam bentuk komplemen –1 dan –2 :
(i). 00,111 – 0,1001 (ii). 01011 – 101
e). Pada soal (a). hitunglah (ii)-(I) menggunakan komplemen –1 dan –2.
Jawab :
a). (I). (8AD)16 = (1000 1010 1101)2
= (4 2 5 5)8
= (1 x 210) + (1 x 27) + (1 x 25) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 20)
= (1 + 4 + 8 + 32 + 128 + 1024)
= (1197)10
(ii). (3AE)16 = (0011 1010 1110)2
= (1 6 5 6)8
= (1 x 29) + (1 x 28) + (1 x 27) + (1 x 25) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21)
= (512 + 256 + 128 + 32 + 8 + 4 + 1)10
= (768 + 160 + 13)10
= (941)10
b). (I). 25 + 32 = 57 (ii). 123 + 382 = 505
0010 0101 0001 0010 0011
0011 0010 + 0011 1000 0010 + 0101 0111 0100 1010 0101 5 7 1 +0101 + 5 0101 1111 5 1 + 0000 0
c). (I). 11,100… 100,11… 10011√ 110111 100√ 10011 10011 10000 10001 11 10011 100 10 10 0 10
d). (I). Komplemen-1 : Komplemen-2 :
00,111 0,111 0,111 0,111 0,1001 _ 0,0110 + 0,1001 _ 0,0111 + 1,0100 1,0101
1 + diabaikan 0,0101 hasilnya 0,0101
(ii). Komplemen-1 : Komplemen-2 :
01011 01011 01011 101 _ 11010 + 11011 + 100101 100110
1 + diabaikan 110 hasilnya : 110
e). 001110101110 Kompl-1 100010101101 _ 001110101110 01110 101 0010 + 101100000000 (btk kompl-1)
- 010011111111 (min)
Kompl-2 001110101110 001110101110 100010101101 _ 011101010011 + (kompl-2) 101100000001 (dlm btk kompl-2)
Kompl-2 = Kompl-1
1 +
101100000001 = Kompl-1 1011000000001 + 010011111111
2. Suatu persamaan Aljabar Boole, yang mempunyai 4 karakter masukan masing-masing w,x,y dan z, yang
dicirikan oleh fungsi :
P = m (1,3,5,7,9) + d (4,11,12,13,14,15) Carilah format rangkaian logika yang sesederhana mungkin, sehingga diperoleh rangkaian elektronika
yang semurah mungkin dalam implementasinya.
Jawab :
P = m (1,2,5,7,9) + d (4,11,12,13,14,15)
W X Y Z P
0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1
2 0 1 0 0 0
3 1 1 0 0 1
4 0 0 1 0 X
5 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 0
7 1 1 1 0 1
8 0 0 0 1 0
9 1 0 0 1 1
10 0 1 0 1 0
11 1 1 0 1 X
12 0 0 1 1 X
13 1 0 1 1 X
14 0 1 1 1 X
15 1 1 1 1 X
0 0 1 1
0 0 X 1
X X X X
X 0 1 1
Pilihan-1 P = W
0 0 1 1
0 0 X 1
X X X X
X 0 1 1
Pilihan-2 P =
0 0 1 1
0 0 X 1
X X X X
X 0 1 1
Pilihan-3 P =
0 0 1 1
0 0 X 1
X X X X
X 0 1 1
Pilihan-4 P = W + (YZ)
Pilihan-4 ternyata lebih sederhana daripada pilihan-2 dan pilihan-3 dan mudah untuk di-implementasikan.
P = W + YZ
3. Suatu sistem Elektronika Digital mempunyai karakter sebagai berikut :
X A Input Output Y B Z
Digunakan sebagai bagian perangkat Automation. Output-A akan bernilai logika-1 jika keadaan masukan
adalah x y z + x y z + x y z + x y z + x y z , sedangkan Output-B akan bernilai logika-1, jika
keadaan inputnya masing-masing adalah : x y z + x y z + x y z + x y z.
a. Tentukan masing-masing keadaan output yang paling menguntungkan, dengan cara:
i. Sum of pruduct (SOP) dan Product of Sum (POS)
ii. Karnaugh Map.
b. Implementasikan Sistem Elektronika Digital yang anda desain
.
Jawab :
SistemElektronika
Digital
X A Input Output Y B Z
SistemElektronika
Digital
ii. Karnaugh Map
Output-A
1 1 0 1
1 1 0 0
A =
Output-B
1 1 0 1
1 1 0 0
B = +
b).
X A = X + (YZ) Input Output Y B = YZ + YZ Z
SistemElektronika
Digital
b). Implementasi Rangkaian Logika
Tabel Kebenaran
Z Y X A B
0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 1
4. Desain suatu counter sinkron yang mencacah dari 0000 – 1011.
D C B A
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 0 0 0 0
TRUTH TABLE J – K FLIP-FLOP
Qn Qn+1 J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
0 2 3 1
8 10 11 9
X X X X
4 6 7 5
a). Fungsi input J dan K untuk flip-flop D
0 0 0 0
X X X X
X X X X
0 0 1 0
JD = ABC
X X X X
0 0 1 0
X X X X
X X X X
KD = AB
b). Fungsi input J dan K untuk flip-flop C
0 0 1 0
0 0 0 0
X X X X
X X X X
JC =
X X X X
X X X X
X X X X
0 0 1 0
KC = AB
c). Fungsi input J dan K untuk flip-flop B
0 X X 1
0 X X 1
X X X X
0 X X 1
JB = A
X 0 1 X
X 0 1 X
X X X X
X 0 1 X
KB = A
d). Fungsi input J dan K untuk Flip-flop A
1 1 X X
1 1 X X
X X X X
1 1 X X
JA =
X X 1 1
X X 1 1
X X X X
X X 1 1
KA = A
Sehingga Implementasi rangkaian lengkapnya adalah :
5. Desain suatu pencaah sinkron yang akan mencacah dari 0011(desimal 3) hingga 1011(desimal
11). Dan setelah itu kembali lagi ke 0011.
D C B A
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 0 0 0 0
0 2 3 1
8 10 11 9
X X X X
4 6 7 5
Qn Qn+1 J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
Flip-flop A :
X X X X
1 1 X X
X X X X
1 1 X X
JA = 1
X X X X
X X 1 1
X X X X
X X 1 1
KA = 1
Flip-flop B :
X X X X
0 X X X
X X X X
0 X X 1
JB = A
X X 1 X
X 0 1 1
X X X X
X 0 1 X
KB = A
Flip-flop C :
X X 1 X
0 0 0 0
X X X X
1 1 X X
JC =
X X X X
X X X X
X X X X
0 0 1 0
KC = AB
Flip-flop D:
X X 0 X
X X X X
X X X X
0 0 1 0
JD = ABC
X X X X
0 0 1 0
X X X X
X X X X
KD = AB
ade, 01/03/-1,
