Pembahasan Tryout: TO IPA - Matematika

1. Akar-akar persamaan x2 + px + p 3 = 0 adalah x1dan x2. Nilai minimum dari x12 + x22 2x1x2 dicapai untuk p = 16 12 8 4 2x2 + px + (p-3) = 0x1 + x2 = = = -px1x2 = = = p 3x12 + x22 2x1x2 = (x1 + x2)2 4x1x2= (-p)2 4(p 3)= p2 4p + 12f(p) = p2 4p + 12 maksimum saat f(p) = 0,f(p) = 2p 4 = 02p = 4p = 22. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari x + z adalah -2 -1 1 4 5Bookmark Soal Ini Tutup Penjelasan 1. Eliminasi persamaan ke-2 dan ke-3x + y + 2z = 5 y + 2z = 4x = 11 + 2y = -32y = -4y = -2-2 + 2z = 42z = 6z = 3x + z = 1 + 3 = 43. Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola merah dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah 5/63 6/63 8/63 21/63 28/63Peluang terambil bola putih dari kotak I = = Peluang terambil bola hitam dari kotak II = = Peluang terambil bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II = = 4. Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan sn = 2n+1 + 2n 3. Rasio deret itu adalah 1/3 1/2 2 3 41. Sn = 2n+1 + 2n 3a = u1 = S1 = 21+1 + 21 3 = 4 + 2 3 = 3u1 + u2 = S2 = 22+1 + 22 3 = 8 + 4 3 = 93 + u2 = 9u2 = 6ar = 63r = 6r = 2

5. Jika 3log 5 = p dan 5log 4 = q, maka 4log 15 =

1. 3log 5 = 3log 5 . 5log 4 = pq4log 15 = = = =

6.Diketahui matriks A = , B = , C = Nilai n yang memenuhi A x B = C + At (At transpos matriks A) adalah 6 1/3 2 2/3 2 8/3AB = = = C+At = + = = 3n + 7 = 13n = -6n = -2

7. Diketahui g(x) = -x + 2 Nilai dari (g(x))2 2g(x2) 4g(x) untuk x = -1 adalah 15 7 3 -5 -9g(x) = -x + 2(g(1))2 2g(12) 4g(1) = (-1+2)2 2(-1+2) 4(-1+2) = 1 2 4 = -5

8.Nilai = ..... -6 -3 0 6 12= = = = -6

9.Persamaan 4log(2x2 4x + 16) = 2log(x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q.Untuk p > q, maka nilai p q = 4 3 2 -1 -44log(2x2 4x + 16) = 2log(x + 2)22log(2x2 4x + 16) = 2log(x + 2)log(2x2 4x + 16) = 2log(x + 2)2log(2x2 4x + 16) =2.2log(x + 2)2log(2x2 4x + 16) = 2log(x + 2)22x2 4x + 16 = x2 + 4x + 4x2 8x + 12 = 0(x 6)(x 2) = 0x = 6 atau x = 2p q = 6 2 = 4

10.Himpunan penyelesaian < adalah ..... {x/ x < -3 atau x > 1} {x/ x < -1 atau x > 3} {x/ x < 1 atau x > 3} {x/ -1 < x < 3} {x/ -3 < x < 1}Bookmark Soal Ini Tutup Penjelasan < x2 3x 5 > -x 2x2 2x 3 > 0(x 3)(x + 1) > 0Pembuat nolx = 3, x = -1

x < -1 atau x > 311.Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 - 9) sisanya (5x - 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya -10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2- 2x - 3) adalah 3x 7 3x + 11 - 4x 6 19x 29 (x2 2x 3) = (x 3)(x + 1)p(x) dibagi (x 3) sisa 5(3) 13 = 2p(x) dibagi (x 3)(x + 1) sisa ax + bdengan a(3) + b = 2dan a(-1) + b = -103a + b = 2-a +b = -10 -4a = 12a = 3-3 + b = -10b = -7sisa 3x 7By: RExa Education Center

12.Ditentukan sin2 A = 3/5 Untuk < 2A < , nilai tan 2A =

sin2A = 3/5cos2A = 1 sin2A = 1 3/5 = 2/5sin A = cos A =tan A = = = tan 2A = = = =

13.Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm, BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C = 5/13 5/12 12/13 12/5 13/12Bookmark Soal Ini Tutup Penjelasan cos C = = = = =

tan C =

14.Ditentukan kurva dengan persamaan y = x3 + 2px2 + q. Garis y = -5x 1 menyinggung kurva di titik dengan absis 1. Nilai p = 2 - -2 -8y = -5x 1y = x3 + 2px2 + qm = y = 3x2 + 4px = 3(-1)2 + 4p(-1) = 3 4p3 4p = -5-4p = -8p = 2

15.Ditentukan fungsi f(x) x3 3x2 + 5.Dalam interval 1 x 3, nilai minimum fungsi itu adalah 5 3 2 1 0f(x) = x3 3x2 + 5nilai maksimum atau minimum terjadi saatf(x) = 03x2 6x = 03x(x 2) = 0x = 0 atau x = 2f(1) = 13 3(12) + 5 = 3f(3) = 33 3(32) + 5 = 5f(2) = 23 3(22) + 5 = 1nilai minimum fungsi adalah 1By: RExa Education Center

16.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 x2, sumbu Y, sumbu X, dan garis x = 3 adalah

24

6

L = + = (x x3)|+ (-x +x3)|= (1 (13)) (0 (03)) + (-3 +(33)) (-1 +(13))= + 6 += 718. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah... y = x + 1 y = x 1 y = x 1 y = x + 1 y = x Dicerminan terhadap y = x sama dengan di-invers-kan.y = 2x + 22x = y 2x = y 1y = x 118.Hasil = .....

Bookmark Soal Ini Tutup Penjelasan

u = 2x3 + 8= 6x2dx = = = = + c= 19.Titik A(3,2,-1) , B(1, -2, 1) dan C (7, p-1, -5) segaris untuk nilai p =... 13 11 5 -11 -13AB = =

AC = = A,B,C segaris saat AC = k AB dengan k suatu konstanta= k4 = -2kk = -2p 3 = -2(-4)p 3 = 8p = 1120.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah cm. 6 6 6 6 12

MG = MA = = = ME = = = = 12EG = 8cos EGM = = = == Cos EGM = = PG = = = PM = = = = 6 cm21.Diketahui barisan aritmetika dengan Unadalah suku ke n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = 10 19 28,5 55 82,5Bookmark Soal Ini Tutup Penjelasan U2 + U15 + U40 = 165 U19 = ?a + b + a + 14b + a + 39b = 165: 3U19 = a + 18b = 5522. Garis 2x + 3y =6 ditranslasikan dengan matriks , dan dilanjutkan dengan . Persamaan bayangannya adalah 3x +3y + 5 =0 3x +3y - 5 =0 3x -2y + 5 =0 2x +3y - 5 =0 2x +3y + 5 =0= + + = x' = x-2 x= x' +2y' = y+1 y= y' -1Substitusikan nilai x dan y tersebut ke persamaan awal diperoleh : 2x + 3y =6 ; 2(x' + 2) + 3(y' - 1) = 6 2x + 4 + 3y - 3 - 6=0 2x + 3y - 5 =0Jadi persamaan bayangannya adalah 2x + 3y - 5 =023.Jika x dan y memenuhi persamaan = , maka x + y =

= = = = = x + y = + (-) = = -24.Seorang pedagang minuman memiliki modal Rp. 200.000,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman A dibeli dengan harga Rp 6000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp 500,00 per botol, minuman B dibeli dengan harga B Rp 8.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp 1.000,00 per botol. Bila tempatnya hanya mampu menampung 30 botol minuman, maka keuntungan maksimum yang dapat diraih adalah Rp 30.000,00 Rp 25.000,00 Rp 20.000,00 Rp 17.500,00 Rp 15.000,00Bookmark Soal Ini Tutup Penjelasan Misalkan, minuman A adalah x minuman B adalah yModel matematika dari persamaan linier tersebut adalah : 6.000 x + 8.000y 200.000 3x + 4y 100 = x + y 30 = = 1 fungsi obyektif (Z) = 500x + 1000y = = Dengan menggunakan Cara cepat REXA ( perbandingan koefisien ), = , terletak di paling kiri pada urutan perbandingan koefisien, maka nilai maksimum terletak pada perpotongan garis 1 dengan sumbu Y. { y