MATEMATIKAKiki Rezki Ananda & Tarmuji Rauf

1. Sebuah meja berbentuk persegi panjang digambarkan

menggunakan skala 1 : 200 dengan panjang 3,5 cm dan

lebar 2 cm . Luas meja sebenarnya adalah …..

2

2

2

2

2

82.

41.

28.

14.

5,7.

mE

mD

mC

mB

mAJawaban

Rumus. PxL

= 214m

Dik.

P = 3,5

L = 2

S = 1 : 200

Peny.

= 3,5 x 2 = 7cm

= 7 x 200

= 1400 cm

2. Nilai adalah3

2

5

1

2

1

83281

A.9

B.10

C.11

D.12

E.13

11429

9

)9(81 2

1

22

1

2

)2(32 5

1

55

1

42

)2(8

2

3

2

33

2

3

2

5

1

2

1

83281

JAWABAN

3. Bentuk sederhana dari

adalah … )274)(573(

A.74

B.

C.

D.

E.

7674

71474

7684

71484

71474

1071484

107147.12

10720764912

)274)(573(

Jawaban :

JAWABAN

4. Nilai dari 27log

7.

49

1log3

A. -6

B. -4

C. -1

D.

E. 64

1 27log.49

1log 73

32 3

7

7

3 log.log

6

A.

5. Himpunan penyelesaian persamaan :

4

32

3

13

2

34

xxx adalah…

2

5

3

5

4

5

6

5

5

4

B.

C.

D.

E.

4

32

3

13

2

34

xxx

128 x

6

5

8

12x

JAWABAN

4

32

6

16912

xxx

4

32

6

86

xx

18123220 xx

32181220 xx

6. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng

cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500,00 . Esok

harinya pekerja itu membeli 1 kaleng cat dan 2

kuas yang sama seharga Rp.53.500,00 . Harga

1 kaleng cat dan 1 kuas adalah …

A.Rp46.000,00

B.Rp48.000,00

C.Rp49.000,00

D.Rp51.000,00

E.Rp53.000,00

Mis : x = cat

y = kuas

x + y = ….. ?2x + 3y = 101.500 ...... 1

1x + 2y = 53.500 ...... 2

Subtitusi

2x + 3y = 101.500

2x + 3(5.500) = 101.500

2x + 8. 16.500 = 101.500

2x = 101.500 – 16.500

2x = 85.000

x = 85.000

2x = 42.500

Jadi harga 1 kuas + 1 cat

= x + y

= 42.500 + 5.500 = 48.000

JAWABAN

Eliminasi

2x + 3y = 101.500 X1 2x + 3y = 101.500

x + 2y = 53.500 X2 2x + 4y = 107.000-y = -5.500

y = 5.500

7. Persamaan garis yang melalui titik

(-5, 2) dan sejajar garis

adalah ….0152 yx

A. 2x – 5y = 0

B. 5x + 2y + 21 = 0

C. 2x – 5y – 20 = 0

D. 5x – 2y – 10 = 0

E. 5x – 2y + 10 = 0

2x – 5y + 1 = 0

– 5y = -1 – 2x

5y = 2x + 1

5

1

5

2 xy

)2,5(2

52 m

baxmy )(

5x + 2y + 21 = 0

JAWABAN

2)5(2

5 xy

22

25

2

5 xy

2

4

2

25

2

5 xy

22

21

2

5xxy

2152 xy

8. Grafik fungsi adalah …432 xxy

A.

Y

X2

11

4

16

1

-4

-4

B.2

11

4

16

4

-4

-1X

Y

2

11

4

16

4

X

Y

4

C.

2

11

4

16

4

X

Y

1

D.

-3X

Y

41

E.

JAWABAN43)( 2 xxxf- Titik P sumbu y X = 0

X = 0 – 0 + 4

X = 4 ( 0 , 4 )

- Titik P sumbu x 0y

43

44

)4)(1(

43

2

2

2

xx

xxx

xx

xx

-x + 1 = 0

- x = - 1

x = 1

(1,0 )

x + 4 = 0

x = -4

( -4,0 )

9. Seorang pengusaha pasir hendak mengantar pesanan

pasir ke pelanggan . Untuk keperluan ini maksimal

diperlukan 60 kendaraan truk yang terdiri dari truk A

dengan kapasitas 5 ton dan truk B dengan kapasitas 3

ton. Jika pengusaha tersebut akan mengantarkan pasir

sebanyak 150 ton dengan truk jenis A dan y truk Jenis B

, Maka model matematikanya adalah

A. 3x + 5y ≤ 150 , x + y ≤ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0

B. 3x + 5y ≥ 150 , x + y ≤ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0

C. 5x + 3y ≥ 150 , x + y ≤ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0

D. 5x + 3y ≤ 150 , x + y ≤ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0

E. 5x + 3y ≤ 150 , x + y ≥ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0

JAWABAN

5x + 3y ≤ 150 , x + y ≤ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0

10. Daerah yang merupakan himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan

Pada gambar berikut ini ditunjukkan oleh nomor

0,0,1243,1025 yxyxyx

A.I

B.II

C.III

D.IV

E.V

2 40

3

III

I

IV

II

x

y

5

V

JAWABAN

IV

`

11. Nilai maksimum dari

dari sistem pertidaksamaan linier

adalah

yxyxf 43),(

Ryxyxyxyx ,,0,0;62;5

A.9

B.15

C.19

D.20

E.24

Dit. Ƒ( x , y ) = 3x + 4y dari

x + y ≤ 5 ; 2x + y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 . x . y € R

JAWABAN

x + y = 5

2x + y = 6

-x = -1

x = 1

2x + y = 6 X1 2x + 3y = 101.500

x + y = 5 X2 2x + 4y = 107.000

-y = - 4

y = 4Maka. Ƒ ( x , y ) = 3x + 4y

= 3(1) +4(4)

= 3 + 16

= 19

12.Diketahui matriks A = dan B =

Hasil dari A X B adalah …..

21

54

31

312

768

1344

132942

1632

1344

132942

1632

1344

32942

1632

1344

132942

1632

1344

132942

1632

A.

B.

C.

D.

E.

JAWABAN

Dit = A x B = _______?

Peny.

Matriksnya adalah matriks ( 3 x 2 ) ( 2 x 3 ) = 3 x 3

Baris Kolom

672648

15285241032

973668

1344

132942

1632

13. Diketahui vektor , ,

Nilai dari adalah

3

4

2

a

2

3

1

b

3

2

5

c

cba

18

24

10

8

3

4

15

2

5

4

9

2

4

4

1A.

B.

C.

D.

E.

cba

Dit = ________ ?

Peny.

3

2

5

2

3

1

3

4

2

cba

3

2

5

5

1

1

8

3

4

A. Harga minyak naik dan semua harga barang tidak naik

B. Harga minyak naik dan semua harga barang naik

C. Harga minyak naik dan ada harga barang tidak naik

D. Jika harga minyak naik maka semua harga barang naik

E. Jika harga minyak tidak naik maka ada harga barang

tidak naik

Jawaban :

p~q

14. Ingkaran dari Implikasi “Jika harga minyak naik

maka semua harga barang naik ” adalah …

15 . Kontraposisi dari “Jika sungai dalam makasungai banyak ikan ” adalah ….

A. Jika sungai banyak ikan maka sungai dalam

B. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidakdalam

C. Jika sungai dalam maka sungai tidak banyakikan

D. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungaidalam

E. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungaitidak dalam

Jawaban :

~q~p

16. Diketahui premis-premis :

P1 : Jika air laut tenang maka nelayan mencari ikan

P2 : Nelayan tidak mencari ikan

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah

…

A. Air laut tenang

B. Air laut tidak tenang

C. Jika air laut tenang maka nelayan tidak mencari ikan

D. Jika air laut tidak tenang maka nelayan mencari ikan

E. Jika air laut tidak tenang maka nelayan tidak mencari

ikan

17. Salah satu diagonal ruang kubus dari

PQRS.TUVW adalah …

A. SQ

B. PW

C. RV

D. QW

E. TS

QP

U

SR

W

V

T

A. 22 cm

B. 50 cm

C. 72 cm

D. 78 cm

E. 144 cm

7

22

18 cm

7 cm

5 cm

18. Keliling daerah yang diarsir pada

gambar berikut adalah …..

Jawaban:

Tinggi persegi panjang = 18x2=36

Lebar persegi panjang =5x4=20

Keliling lingkaran

Jadi keliling daerah yang diarsir pada

gambar adalah 36+20+22=78

22

5,3.7

44

5,3.7

22.2

2

r

r = 3,5

19. Luas permukaan sebuah tabung tanpa

tutup dengan tinggi 60 cm dan diameter

42 cm adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

2052.8 cm2306.9 cm2692.10 cm2292.83 cm2424.83 cm

7920

60.132

60.66.2

60.3.22.2

60.21.7

22.2

2

3

rt

1386

21.66

21.21.7

22 3

2

r

138679202 2 rrt 306.9

JAWABAN

60

21

20. Limas T.ABC memiliki alasan bentuk segitiga

sama sisi dengan panjang sisinya 8 cm. Jika

tinggi limas 15 cm, volume tersebut adalah

3

3

3

3

3

3120.

384.

380.

372.

370.

cmE

cmD

cmC

cmB

cmA

8

2

4

8

22 48 x

34

3.16

48

1664

taL ..2

1

316

34.8.2

1

txalasluasxVl3

1

380

153163

1

xx3

JAWABAN

21. Panjang sisi BC pada gambar segitiga ABC

adalah…..

A

C

B

6045

cmE

cmD

cmC

cmB

cmA

616.

612.

312.

66.

36.

60sin45sin

12 x

12.32

12

2

1

12.60sin45sin

x

3622

1x

2

2

36x

2

236 xx

66

2

612

2

2

2

312

2

312

x

JAWABAN

22. Koordinat kartesius titik A(6, 150 ) adalah…..

o

23,23.

23,23.

23,23.

3,23.

23,3.

E

D

C

B

A

cosrx 135cos6

22

1.6

23

sin.ry 135sin6

22

1.6

23

)23,23(

JAWABAN

23. Diketahui suatu barisan 3, 6, 12, 24, …..

Rumus umum suku ke-n basiran

tersebut adalah Un=……

1

1

1

1

1

3.

3.2.

3.2.

2.3.

2.3.

n

n

n

n

n

E

D

C

B

A

23

6

3

r

1.

nraUn

12.3

n

JAWABAN

24. Pak Andi memelihara ikan gurame dengan banyak

pakan per minggu membentuk deret aritmatika. Pada

minggu pertama menghabiskan 12 kg, sedangkan pada

minggu ke-6 adalah 27 kg. Jumlah pakan yang sudah

diberikan sampai dengan minggu ke-10 adalah…

A.255 kg

B.270 kg

C.285 kg

D.300 kg

E.315 kg

Dik = a = 12

b = 27

Un = 10

Maka =

Sn = a + (n – 1)b

S10 = 12 + (10 – 1)27

= 12 + 9 (27)

= 12 + 243

= 255 kg

JAWABAN

25. Suku pertama dan suku ketiga dari semua

deret geometri adalah dan 2.

Jumlah 6 suku pertama r > 1 adalah2

1

2

163.

2

143.

2

131.

2

121.

2

115.

E

D

C

B

A

2

1: 1 UDik

23 U 1

)1(6

r

raS

n

12

)12(2

1 6

)63(2

1

2

131

JAWABAN

24

4

2

1

2

2

2

r

r

a

ar

26. Banyak regu cerdas cermat terdiri dari 3

siswa yang dapat dibentuk dari 10 siswa

adalah….

A.720

B.360

C.120

D.60

E.30

n = 10

r = 3

!3)!310(

!10

!)!(

!

rrn

nCn

1206

720

23!7

!78910

x

xxx

JAWABAN

27. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali.

Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah

10 adalah…..

36

10.

36

9.

36

7.

36

4.

36

3.

E

D

C

B

A

P 1 2 3 4 5 6

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6

5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6

6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

JAWABAN

Ruang Sampel 2 dadu = 6 X 6 = 36

Jadi peluang muculnya jumlah dadu berjumlah 10 =

36

3

28. Diagram batang berikut merupakan data

peserta kursus bahasa Inggris berdasarkan

tingkatan peserta kursus C adalah….

60

40

20

frekuensi

tingkat

A.32,5 %

B.37,5 %

C.50,0 %

D.60,0 %

E.62,5 %

%5,37%100160

60X

Jawaban :

29.Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan

dari 40 siswa di suatu kelas. Tinggi rata-rata

siswa tersebut adalah…..

Tinggi badan (cm) Frekuensi

140 – 144 2

145 – 149 7

150 – 154 8

155 – 159 12

160 – 164 6

165 – 169 3

170 – 174 2

A.155

B.155,25

C.155,50

D.155,75

E.156

Tinggi badan (cm) Frekuensi

140 – 144 2

145 – 149 7

150 – 154 8

155 – 159 12

160 – 164 6

165 – 169 3

170 – 174 2

40

X YX

142 285

147 1029

152 1216

157 1884

162 972

167 501

172 344

6230

75,15540

6230.

f

xfRataRata

JAWABAN

30. Tabel di samping menunjukkan hasil ujian

matematika suatu SMK. Modus data tersebut

adalah……..

Nilai Frekuensi

41 – 50 4

51 – 60 7

61 – 70 10

71 – 80 14

81 – 90 13

91 – 100 4

A.75,5

B.78,0

C.78,5

D.79,0

E.79,5

Nilai Frekuensi

41 – 50 4

51 – 60 7

61 – 70 10

71 – 80 14

81 – 90 13

91 – 100 4

Dik = b = 71 – 0,5 = 70,5

p = 10

d1= 14 – 10 = 4

d2= 14 – 13 = 1

Dit = Mo = _______?

21

1

xdd

dpbMo

5,78

85,70

5

405,70

14

4105,70

JAWABAN

31. Kuartil bawah (K ) dari data pada tabel

berikut adalah….1

Ukuran Frekuensi

12 – 15 2

16 – 19 3

20 – 23 8

24 – 27 10

28 – 31 5

Jumlah 28

A.19,8

B. 20,0

C. 20,2

D. 20,5

E. 21,0

Kelas K1 = 20 – 23

L 1 = 20 – 0,5

= 19,5

f 1 = 5

f 2 = 8

c = 4

cf

fn

lk

x

.1

14

1

1

7284

1

5,20

15,19

8

85,19

4.2

15,19

4.8

575,19

JAWABAN

JAWABANA. -5

B. -3

C. 0

D. 3

E. 5

1

12 2

x

xxLim

1x

1

112

x

xx= 2x – 1

2(-1) – 1

- 2 – 1

-3

==

=

32. Nilai dari adalah….

33. Turunan pertama dari

adalah….3

2,

23

32)(

x

x

xxf

)23(

13)(.

)23(

5)(.

)23(

5)(.

)23(

13)(.

)123(

13)(.

'

2

'

2

'

'

2

'

xxfE

xxfD

xxfC

xxfB

xxfA

JAWABAN Misal U = 2x + 3 U = 2

V = 3x – 2 V = 6

2

''' .,

)(v

vuvuxf

)23(

)3)(32()23(2

x

xx

2)23(

9646

x

x

)23(

13

)23(

94

x

x

34. Turunan pertama dari

f (x) = sin 3x + cos 2x adalah……

xxxfE

xxxfD

xxxfC

xxxfB

xxxfA

2sin23cos3)(.

2sin23cos3)(.

2sin2

13cos

3

1)(.

2sin2

13cos

3

1)(.

2sin23cos3)(.

'

'

'

'

'

A. (1 , 10 ) dan (3 , 14 )

B. (0 , 5 ) dan (1 , 10 )

C. (1 , 10 ) dan (2 , 9 )

D. (2 , 9 ) dan (3 , 14 )

E. (0 , 5 ) dan (2 , 9 )

51292)( 23 xxxxf35. Titik-titik stasioner dari fungsi

adalah

51292)( 23 xxxxf

23)(

12186)(

2'

2'

xxxf

xxxf

0)2)(1(

02

0)(

2

'

xx

xx

xfrstasionesyarat

x = 1

5)1(12)1(9)1(2)1( 23 f

x = 2

10

51292

5)2(12)2(9)1(2)2( 23 f

9

5243616

(1,10)

(2,9)

JAWABAN

36. Hasil dari = dxxx )12(5 2

CxxE

CxxD

CxxC

CxxB

CxxA

34

34

34

34

2

54

5.

3

5

4

5.

3

5

2

5.

52

5.

1030.

JAWABAN :

dxxx )12(5 2

cxx 23 510

cxx 22

3

5

4

10

cxx 34

3

5

2

5

37. Hasil dari =

2

1

2 )123( dxxx

A.1

B.5

C.6

D.9

E.11

JAWABAN

dxxx )123( 22

1

2

1

23 xxx

)111()222( 23

)1(48(

91212

38. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = x – 4 dan garis y = – 3x adalah….2

luassatuanE

luassatuanD

luassatuanC

luassatuanB

luassatuanA

2

125.

2

124.

6

520.

3

119.

2

116.

)4)(1(

043

34

2

2

xx

xx

x

1x 4x

dxxx )43( 21

4

1

4

23 42

3

3

1xxx

JAWABAN

)4(4)14(2

3)4(

3

1)1(4)1(

2

3)1(

3

1 2323

403

644

2

3

3

1

4042

03

3

64

3

1

442

3

3

65

1

44

6

391

6

264391

6

251

6

520

39. Daerah yang dibatasi oleh garis y = x – 2 , x =

5, dan sumbuh X diputar 360 mengeliling sumbu

X. Volume benda putar terjadi adalah…c

o

volumesatuanE

volumesatuanD

volumesatuanC

volumesatuanB

volumesatuanA

3

26.

3

25.

3

23.

3

20.

3

19.

dxxv 25

3 )2(

)44( 25

3 xx

JAWABAN

5

3

23 42

4

3

1xxx

)3(4)3(2)3(3

1)5(4)5(2)5(

3

1 2322

1218920503

251

1218920503

123

3

26

3

9912333

3

123

40. Persamaan lingkaran dengan titik pusat

P(1,- 3) dan berjari-jari 5 adalah….

01562.

01562.

01562.

01562.

01562.

22

22

22

22

22

yxyxE

yxyxD

yxyxC

yxyxB

yxyxA

22252,1 yx

JAWABAN

259612 22 yyxx

25106222 yxyx

025106222 yxyx

0156222 yxyx