SOAL No. 1

Jarak sumbu ke sumbu balok 2,5 m dan jarak bentang 6,5 m. Lebar balok 400 mm dicor monolit

dengan badan balok yang tebalnya 150 mm. Jarak garis sumbu tulangan dari bidang atas adalah

750 mm. balok tersebut memikul momen akibat beban mati 55 tm dan beban hidup sebesar 75

tm. Bila digunakan mutu beton fc’ = 20 Mpa dan mutu baja fy = 400 Mpa. Rencanakan (design)

luas tulangan balok T tersebut serta sketsa tulangannya! Gunakan diameter tulangan utama D25!

Diketahui:

L = 6,5 m = 6.500 mm.

bw = 400 mm.

hf = 150 mm.

d = 750 mm.

MDL = 55 tm.

MLL = 75 tm.

fc’ = 20 Mpa.

fy = 400 Mpa.

D = D25.

Ditanya:

- Design Balok T.

- Sketsa penulangannya.

Penyelesaian:

be ≤ 1/4 . L à be = 1/4 . (6.500 mm) = 1.625 mm.

be ≤ 16 . hf + bw à be = 16 . (150 mm) + (400 mm) = 2.800 mm.

be ≤ ln + bw à be = (2.500 mm - 400 mm) + (400 mm) = 2.500 mm.

Diambil nilai yang terkecil, yaitu: be = 1.625 mm.

Menghitung Momen berfaktor (Mu):

Mu = 1,2 . MDL + 1,6 . MLL

Mu = 1,2 . (55 tm) + 1,6 . (75 tm)

Mu = 186 tm.

Menghitung Momen Nominal (Mn): (φ = 0,80 à lentur)

Mn = Mu / φ

Mn = (186 tm) / 0,8.

Mn = 232,5 tm.

Menghitung nilai Mf dan dibandingkan dengan nilai Mn:

Asf = [0,85 . fc’ . hf . (be - bw)] / fy

Asf = [0,85 . (20 Mpa) . (150 mm) . (1.625 mm - 400 mm)] / (400 Mpa).

Asf = 7.809,375 mm2.

Mf = Asf . fy . (d – (hf/2))

Mf = (7.809,375 mm2) . (400 Mpa) . (750 mm - (150 mm / 2))

Mf = 210,853 tm < Mn = 232,5 tm.

Karena Mn > Mf, maka penampang dianalisis sebagai BALOK T, dan momen pada web dapat

ditentukan sebesar:

Mw = Mn - Mf

Mw = (232,5 tm) - (210,853 tm).

Mw = 21,647 tm.

Menentukan nilai k yang diperlukan:

2wc

w

db'f0,85

M211k

⋅⋅⋅

⋅−−=

2

7

mm)(750mm)(400Mpa)(200,85

)(10(21,647tm)211k

⋅⋅⋅⋅⋅

−−=

k = 0,058

Menentukan nilai Asw yang diperlukan:

Asw = Mw / [fy . (d - ½.k)]

Asw = [(21,647 tm) . (107)] / [(400 Mpa . (750 mm - ½ . 0,058)].

Asw = 721,595 mm2.

Menentukan nilai Asf yang diperlukan:

Asf = 7.809,375 mm2.

Luas total tulangan tarik:

As = Asf + Asw

As = (7.809,375 mm2) + (721,595 mm

2).

As = 8.530,97 mm2.

Memilih tulangan dengan syarat: Ast ≥ As.

Diambil tulangan 18D25 à Ast = 18 . [1/4 . π . (25 mm)2] = 8.835,729 mm

2.

Memeriksa Pembatasan Luas Tulangan Maksimum:

+

⋅

⋅⋅=

yy

1c

f600

600

f

β'f0,85ρ

+⋅

⋅⋅=

Mpa)(400600

600

Mpa)(400

)85,0(Mpa)(200,85ρ

022,0ρ =

ρf = Asf / (bw . d)

ρf = (7.809,375 mm2) / (400 mm . 750 mm).

ρf = 0,026.

( )f

e

wb ρρ

b

bρ +⋅

=

( )026,0022,0mm1.625

mm400ρb +⋅

= .

0,012ρb =

Asb = ρb . be . d

Asb = (0,012) . (1.625 mm) . (750 mm).

Asb = 14.625 mm2.

As maks = As maks (web) + As maks (flens)

As maks = (0,75 . Asb) + (0,75 . Asf).

As maks = (0,75 × 14.625 mm2) + (0,75 × 7.809,375 mm

2).

As maks = 16.825,78125 mm2.

Memeriksa Pembatasan Luas Tulangan Minimum:

ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / (400 Mpa) = 0,0035.

As min = ρmin . be . d

As min = (0,0035) . (1.625 mm) . (750 mm).

As min = 4.265,625 mm2.

Kesimpulan:

- As min = 4.265,625 mm2.

- Ast = 8.835,729 mm2.

- As maks = 16.825,78125 mm2.

Karena As min ≤ Ast ≤ As maks, maka perencanaan Ok!

Karena telah memenuhi syarat daktilitas.

SOAL No. 2

Sebuah balok terletak pada tumpuan sederhana dengan panjang bersih 6 m dan mendukung

beban mati merata sebesar 21 kN/m (termasuk berat sendiri) dengan beban hidup merata 35

kN/m. Bila fc = 21 Mpa dan fyh = 275 Mpa serta penampang berukuran bw = 400 mm.

Rencanakan dan gambar sketsa penulangan geser balok tersebut!

Diketahui:

Ln = 6 m.

WDL = 21 kN/m.

WLL = 35 kN/m.

fc = 21 Mpa.

fyh = 275 Mpa.

bw = 400 mm.

d = 500 mm.

Ditanya:

- Design penulangan geser balok.

- Gambar sketsa penulangan geser balok.

Penyelesaian:

Tahap 1

Beban merata berfaktor:

Wu = (1,2 . WDL) + (1,6 . WLL)

Wu = (1,2 × 21 kN/m) + (1,6 ×. 35 kN/m).

Wu = 81,2 kN/m.

Gaya geser pada muka tumpuan:

Ru = (81,2 kN/m) x (3,0 m) = 243,6 kN.

Gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan:

kN. 203kN)(243,6m)(3,00

m)0,50m(3,00Vu =×

−=

Tahap 2

Kekuatan geser yang diberikan beton:

Vc = 0,152753 MN = 152,753 kN.

φ . Vc = (0,75) × (152,753 kN) = 114,56475 kN.

½ . (φ . Vc) = ½ . (114,56475 kN) = 57,282 kN.

Karena Vu > φ.Vc maka diperlukan tulangan sengkang.

Tahap 3

Penulangan geser pada daerah yang perlu tulangan geser:

Kekuatan geser yang diberikan tulangan baja:

Dicoba φ = 10 mm (Luas satu kaki = 78,5 mm2 ).

Jadi Av = 2 x 78,5 = 157 mm2.

Jarak spasi tulangan sengkang (α = 90o):

Dipakai S = 150 mm.

Jadi dipakai tulangan geser φ10-150.

db'f6

1V wcc ⋅⋅⋅=

( ) m)(0,5m)(0,4Mpa216

1Vc ⋅⋅⋅=

kN. 129,2921.000m)(0,50m)(0,40Mpa)(213

1(0,75)db'f

3

1φ

kN. 88,43525kN)(114,56475(203kN)VφVVφ

wc

cus

=×

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

=−=⋅−=⋅

mm. 244,105)10kN(88,43525

m)(500Mpa)(275)mm(157

Vφ

dfAS

3

2

s

yhv

=×

⋅⋅=

⋅

⋅⋅=

Penulangan geser pada daerah yang cukup tulangan geser minimum:

Syarat tulangan geser minimum jika:

Karena

maka:

Dipakai S = 200 mm.

Luas 1 kaki tulangan sengkang = (96,970 mm2) / 2 = 48,485 mm

2.

Dipakai φs = 8 mm (As = 50,266 mm2).

Jadi dipakai tulangan geser φ8-200.

Batasan daerah tulangan sengkang:

Daerah perlu tulangan sengkang:

x1 = 1.589,104 mm.

Daerah tulangan sengkang minimum:

x2 – x1 = (2.294,557 mm) - (1.589,104 mm) = 705,453 mm.

Daerah tidak perlu tulangan sengkang:

(0,5 . Ln) – x2 = (3.000 mm) - (2.294,557 mm) = 705,443 mm.

cuc VφVVφ2

1⋅≤<⋅⋅

⋅⋅⋅⋅<⋅ db'f3

1φVφ wcs

mm. 2502

mm)(500

2

dSmax ===

.mm970,69Mpa)275(3

mm)200(mm)(400

f3

SbA 2

y

wv =

⋅⋅

=⋅⋅

=

mm.1.589,104)mm3.000(kN)(243,6

kN)114,56475kN(243,6Ln)(0,5

R

)Vφ(Rx

u

cu1 =×

−=⋅⋅

⋅−=

mm.2.294,557mm)(3.000kN)(243,6

kN)57,282kN(243,6Ln)(0,5

R

Vφ2

1R

xu

cu

2 =×−

=⋅⋅

⋅⋅−=