PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 1 MATERIOLIMPIADE SAINS NASIONAL( OSN ) MATEMATIKA I.BILANGAN 1.Sifat sifat bilangan Bulat 2.Pembagianbersisa 3.FPB & KPK 4.Pemecahan masalah berkaitan dengan bilangan II.ALJABAR 1.Himpunan 2.Fungsi 3.Perbandingan 4.Operasi aljabar 5.Persamaan / pertidaksamaan satu variable 6.System persamaan linear 7.Persamaan kuadrat 8.Persamaan garis 9.Bilangan berpangkat 10. Barisan bilangan dan deret bilangan 11. Pemecahan masalah yang berkaitan dengan aljabar III.GEOMETRI1.Garis dan sudut 2.Bangun Datar 3.Bangun Ruang 4.Pythagoras 5.Pemecahanmasalah yang berkaitan dengan geometri IV.STATISTIKA DAN PELUANG 1.Ukuran pemusatan ( Mean, Median & Modus Kuartil) 2.Menyajikan dan menafsirkan data 3.Peluangkejadian 4.Aturan pencacahan(Permutasi& kombinasi ) 5.Pemecahan masalah yang berkaitan denganStatistika dan Peluang PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 2 OLIMPIADEMATEMATIKAKOKABTHN 2009 A.PILIHANGANDA 1. Jika a, b, 15 , c, d membentuk barisan aritmatika , makaa + b + c + d= a. 45b.60c.75d.9 0 2. Misalkan S = * 21, 22, 23,..,30+. Jikaempat anggota S diambil secara acak, maka peluang terambilnyaempat bilangan yang berjumlah genap adalah a. 52b. 21c.2111d. 32 3.Diketahui koordinat segiempat ABCD adalahA(0,0) , B(30,0), C(0,40) dan D(30,40). Titik E dan Fmasing masing membagi sisi CD dan AC menjadi dua bagiansama panjang . jika pada segitigaCEF dibuat lingkaran dalam maka koordinat titik pusat lingkaran adalah a.(5,35)b.(35,5) c.(721,10)d.(10, 721) 4. Berat seekor gajah pada awal tahun adalah 655,36 kg. selama bulan januari berat gajah naik sebanyak25%. Karena debu dari efek meteorit yang menghalangi sinar matahari sepanjang bulan Februari , berat gajah turun 25%. Kemudian sepanjang bulan Maretsinar matahari kembali normal dan berat gajah kembali naik25%. Pada bulan April karena keracunan makanan gajah terserang sakit perut yang meyebabkan beratnya turun 25%. Keadaan seperti ini berlanjut hingga bulan bulan berikutnya. Berat gajah pada akhir juli adalah . Kg a. 675,00b.625,00c.600,00d.540,00 5.Gambar di samping menunjukkan suatu persegiyang dibagi menjadi 6 bagian yang sama.Setiap bagian berupa persegi panjangyang mempunyai keliling 70 cm.luas persegi tersebut= .cm2 a. 625b.784 c.900d.961 6.Pada bulan Januari harga tas di Toko Asia Rp150.000,00. Pada bulan Februari harga tas naik 10%, tapi bila yang membeli pelajar memperoleh potongan 10%. Pada bulan Maret harga tas tersebut menjadi Rp135.000,00, tetapi pembeli dibebani pajak pembeliansebesar 10% dan diskon bagi pelajar tidak berlaku lagi. Dua orang pelajar , Andi dan Anton membeli tas tersebut. Andi membeli pada bulan Februari, sedangkan Anton membeli pada bulan Maret. Pernyataan berikut yang benar adalah a. Jumlah uang yang dikeluarkan Andi sama dengan jumlah uang yang dikeluarkan Anton b.Anton mengeluarkan uang sebesarRp150.000,00 untuk membayar tas yang dibelinya. c.di antara tiga bulan yang disebut di atas, bulanJanuariadalah bulan yang palingmenguntungkan bagi pelajar untuk membeli tas. d.Jumlah uang dikeluarkan Andi lebih besar darijumlah uang yang dikeluarkan Anton PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 3 7.Pada hari Minggu , jumlah uang Tora dan Ani berbanding3 : 1. Pada hari Senin , Tora memberi uangsejumlahRp50.000,00 kepada Ani.Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani2 : 1 Jumlah uang Tora dan uang Ani pada hari Minggu adalah a.Rp720.000,00b.Rp600.000,00c.Rp450.000,00d.Rp400.000,00 8.Misalkan a dan b bilangan bulat sehinggaa(a+b) = 34. Nilai terkecil daria badalah a. -17b.-32c.-34d.-67 9.Jika = . .....pqqppqqp pxq-x , maka nilaixsama dengan a. 3231b.32c.31d.165 10.Andi membuka sebuah buku setebal 650 halaman, hasil kali nomor halaman yang nampakadalah 702. Jumlah nomor nomor halaman buku yang terbuka adalah a. lebih dari 53b.kurang dari 50c.lebih dari 52d.kurang dari 54 11.Titik(1,-1) , (3,4) , ( m,n) dan (11,-1) adalah titik titik sudutsuatu jajargenjang.m dan n bilanganbulat. Panjang diagonal terpendeknya adalah a. 10b. 89 c. 29 d.5 12. Tujuh orang tukang kayudalam waktu 5 jam menghasilkan6 papan tulis. Dalam waktu 1 jam papan tulis yang dihasilkan oleh seorang tukang kayu adalah a. 351b.71c.356d.72 13.Edy berangkat ke sekolah Pkl.6.00 setiap pagi. Bila bermobil kecepatan 40 km/jam, dia tiba disekolah terlambat 20 menit. Bila kecepatan 60 km/jam, dia tiba 15 menit lebih awal. Di sekolah Edy , pelajaran pertama dimulai pukul a. 7.30b.7.25c.7.15d.7.00 14.Misalkana > 0, aeR sehingga3a2-2a 2 -2 < 0 .persamaan kuadratx2+ax 2 +3a2-2 = 0 memiliki dua akar real bila a. 0< a < 2 b.0 < a < 322 c.a < -322atau a > 322 d. 322 < a 2 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 4 15.Suatu percobaan dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut : (i) Pertama kali dilakukan pelemparan sekeping mata uang (ii)jika pada pelemparan mata uang muncul sisi gambar, percobaan dilanjutkan dengan pelemparan mata uang. Sedangkan jika muncul sisi angka , percobaan dilanjutkan dengansebuah dadu bersisi enam. (iii) jika sampai dengan pelemparan mata uang ketiga kalinya selalu muncul gambar, percobaan dihentikan. (iv) jika dalam pelemparan dadu muncul angka genap , pelemparan dihentikan. (v)jika dalam pelemparan dadu muncul angka ganjil, pelemparan diulang sekali dan selanjutnya pelemparan dihentikan apapun angka yang muncul. Peluang bahwa dalam percobaan tersebut tidak pernah terjadi pelemparan dadu adalah a. 1b.21c.161d.641 16.Suatu sekolah mengikut sertakan3 siswa laki laki dan 2 siswa perempuan dalam seleksi OSN tingkat kabupaten / kota. Diberikan 3 soal benar salah. Peluang bahwa tidakadasatu pun siswa laki laki yang menjawab semua soal dengan benar, sedangkan ada satu siswa perempuan yang dapat menjawab semua soal dengan benaradalah a. 3387b.5387 15xc.5387 14xd.53814 7 + 17.Untuk sembarang p bilangan prima,misalkanh = 14p 4. Pernyataan berikut yang benar adalah a.h tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat dari bilangan Asli b.hdapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat dari bilangan Asli c.ada bilangan aslin sehingga berlaku14p 4 = n3 d.terdapatn bilangan ganjil sehingga14p 4 = n2 18.Nilaixyang memenuhi persamaan3223391332431|.|

\|=||.|

\| xxadalah a. -531b.-197c.197d.531 19.Rata rata dari empat bilangan berurutan adalah2m-1, maka nilai dari empat kali bilangan terkecil adalah a. 8m+8b.8m+3c.8m-7d.8m-10 20.Pada pemilihan calon ketua kelas yang diikuti oleh lima kontestan, diketahui bahwa pemenangnya mendapat 10 suara. Jika diketahui juga bahwa tidak ada dua kontestan yangmemperoleh jumlah suara yang sama, maka perolehan terbesar yang mungkin untuk kontestan dengan suara yang paling sedikit adalah a. 3b.4c.5d.6 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 5 B.ISIAN SINGKAT 1. Banyaknyabilangan genap yang kurang dari 1000 dan hasil kali angka angka penyusun 180 adalah 2.Luas persegi panjangABCD adalah 112 satuan luas.TitikE dan F berada di diagonal AC seperti gambar disamping sedemikian sehingga3(AE+FC) = 4EF.Luas segitiga DEF adalah satuan luas 3.Jikaf(n) menyatakan banyak faktor bilangan asli n, maka f(f(f(2009))) = 4.Rata-rata 15 bilangan adalah 0. Bila bilangan-bilangan v, w, x , y dan z ditambahkan, maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan-bilangan yang ditambah adalah 5.Lantai suatu ruangan berbentuk persegi. Lantai tersebut akan dipasang keramik berbentuk persegi juga . bila keramik yang terletak pada diagonalnya sebanyak 33, maka banyaknya keramik yang menutupi lantai adalah 6.Faisal memperoleh nomor antrean ke-2009 untuk menaiki bus dalam provinsi, dari kota Malang ke Surabaya.bus berangka setiap 5 menit dan setiap pemberangkatan, bus memuat 55 orang. Jika pemberangkatan pertama pukul 5.01 pagi, maka Faisal akan berangkatpada pukul 7.Jumlah 2009 bilangan bulat berurutan sama dengan6027. Maka selisih bilangan terkecil dan terbesar sama dengan 8.Jika nilai ulangan siswa kelasVIII terdiri dari bilangan genap berurutandengan nilai terendah = 2 dan tertinggi = 98, jangkauan interkuartil dari data tersebut adalah 9.Dua belas segi delapan beraturan dengan panjang sisi 2 cmdisusun dalam sebuah persegi seperti gambar disamping. Luas persegi adalah 10.Jumlah semua bilangan riilxyang memenuhi persamaan berikut adalah (5x 25)3 + ((25)x 5)3 = (5x + (25)x 30)3

DC F E AB PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 6 OLIMPIADEMATEMATIKAKOKABTHN 2010 A.PILIHANGANDA 1.Garislmelalui titik ( -4,-3) dan (3,4). Jika garis l juga melalui titik (a,b) , maka nilai a3 b3 -3a2b + 3ab2 33 = . a.23b.1c.-1d.-28.e.-31 2.Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut :{1} , {3, 5} , {7, 9,11},{ 13,15, 17, 19+., maka suku tengah dari kelompok ke-11 adalah a.21b. 31c. 61d. 111e.121. 3.nadalah bilangan bulat positif terkecil sehingga7 + 30nbukan bilangan prima.Nilai dari64 16n + n2adalah a. 1 b.4 .c.9d.16e.25 4.Dijual 100 lembar kupon, 2 diantaranya berhadiah. Ali membeli2 lembarundian.Peluang Ali mendapat2 hadiahadalah a. 150.b. 1100c. 1200d. 14950e.19900 5.Bilangan tiga digit2A3jika ditambah dengan326akan menghasilkan bilangan tiga digit5B9. Jika5B9 habis dibagi 9 , maka A +B = a. 5b. 6.c. 7d. 8e. 9 6.Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilantunkan bersama-sama. Bila diketahui mata uang muncul angka, maka peluang munculnya mata dadu lebih dari 2 adalah a. 16.b.14c. 38d. 23e. 58 7.Diberikan dua buah bilangan bulat berbeda yang berjumlah 37. Apabila bilangan yang lebih besar dibagi degan bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya 5. Selisih kedua bilangan tersebut adalah a. 21.b. 22c. 23d. 24e. 25 8.Jikax : y = 3 : 4 ,maka nilai ????????? ???2???2+???2 adalah a. 8425 .b. 6625c. 6625d. 8425e. 11525 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 7 9.Roda A dengan jari jari 40 cm dan roda B dengan jari-jari 10 cm dihubungkan dengan sebuah tali yangmelingkari keduanya. Jika jarak kedua roda adalah 60 cm, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah a. 60(3+) .b. 56(3+)c. 50(3+)d. 40(3+)e. 38(3+) 10.Paa segitiga ABCsiku-siku di C, titikQpadaAC , titikPpadaAB, danPQsejajarBC. Panjang sisiAQ = 3;AP = 5 ;BC = 8,maka luas segitiga ABCadalah a. 48b. 36c. 24.d. 22e. 12 11.Jika diberikanSn = 1-2+3-4+.+ (-1)n-1.n , dengann bilangan asli.Maka nilai dari S17 + S8 + S45 =adalah a. -5b. 0c. 17d. 28.e. 30 12.Tersedia tujuh gambar yang berbeda akan dipilih empat gambaryang akan dipasang membentuk barisan memanjang. Banyaknya cara yang dapat dilakukan jika sebuah gambar yang terpilih harus selalu dipasang di ujung adalah a. 420b. 504c. 520d. 720.e. 710 13.Diketahui3x , 3???,15??? adalah bilangan bulat. Manakah dari ketiga bentuk di bawah ini yang juga merupakan bilangan bulat untuk nilai-nilaixyang memenuhi ketiga bentuk di atas ? I.???2+13 II. 2xII.6x a. Ib. IIc.IIId. I & IIe. II & III. 14.Bilangan ratusan yang berupa bilangan prima dimana perkalian ketiga angka penyusun bilangan tersebut adalah 10ada sebanyakbuah bilangan. a. 6b. 5c. 4d.3e. 2 . 15.Sebuah prisma segi empat berukuran 15 cm x 15 cm x 10 cm, terbuat dari baja, prisma tersebut setiap rusuknya diberi kerangka terbuat dari kawat dan setiap sisi dicat. Harga baja 1 cm2 adalah Rp800,00;setiap 4 cm kawat harganya Rp1.300,00; dan setiap 10 cm2 membutuhkan cat seharga Rp1.600,00. Biaya untuk membuat prisma segiempat tersebut adalah a. Rp2.020.000,00 b.Rp1.160.000,00c. Rp1.060.000,00 . d. Rp1.050.000,00e. Rp1.030.000,00 16.JikaP(x) = Q(x)(x-a), dimanaP(x) dan Q(x) polinom, maka : a. P(x) 0 b. x - a bukan factor dari P(x) c. kurva y = P(x) memotong sumbuxdi titik( a,0). d. kurva y = P(x) memotong sumbuxdi titik( -a,0) e. titik potong terhadap sumbuxtidak dapat ditentukan PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 8 17.Empat kubus identik dengan panjang rusuk 5 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisinya. Banyaknya bangun ruang berbeda yang terbentukadalah a. 10b. 8c.6d. 5e. 3. 18.Fungsi f(x) = x2 axmempunyai grafik berikut Grafik fungsi g(x) = x2 + ax + 5 = 19.Terdapat 3 orang Indonesia , 4 orang Belanda dan 2 orang Jerman akan duduk dalam bangku yang memanjang . banyaknya susunan yang terjadi jika duduknya berkelompok menurut kewarganegaraannya adalah a. 24b. 48c. 288d.536e. 1728 . 20.Anto mempunyai 20 lembar seribuan, 4 lembar lima ribuan dan 2 lembar sepuluh ribuan. Jika x, y, dan zadalah banyaknya seribuan , lima ribuan dan sepuluh ribuan, maka banyaknya cara berbeda sehingga jumlahnya dua puluh ribuan adalah a. 6 .b. 7c. 8d.9e. 10 Y X (a,0) (a,0) (a,0) (a,0)(a,0) (a,0)

a .bc d e PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 9 B.ISIAN SINGKAT 1.Sebuah ABC sama kaki dipotong menjadi dua buah segitiga sama kaki dengan membagi dua sama besar salah satu sudut alasnya . ukuran sudut yang terkecil dari segitiga ABC adalah 2.Sebuah kotak berisi bola merah dan hijau. Jika empat bola merah dikeluarkan dari kotak maka sepersepuluh sisanya adalah bola merah. Akan tetapi jika empat bola hijau dikeluarkan dari kotak maka seperlima sisanya adalah bola merah. Banyak bola merah yang semula berada di dalam kotak tersebuat adalah 3.Sebuah perahu motormeninggalkan kapal induk kearah utara menuju suatu target dengan kecepatan 80 km/jam. Kapal induk bergerak kearah timur dengan kecepatan 40 km/jam. Apabila perahu motor tersebut hanya mempunyai bahan bakar yang cukup untuk berjalan 4 jam saja, maka jarak maksimum target yang dapat ditujunya agar ia dapat kembali ke kapal induk dengan tanpa masalah adalah km 4.Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh Anto dan Dini dapat diselesaikan dalam waktu 6 jam. Jika pekerjaan itu dikerjakan oleh Dini sendirian akan selesai lima jam lebih lambat dibandingkan Anto. Pekerjaan itu dapat diselesaikan oleh Anto sendirian dalam waktu jam 5.Diketahui jajargenjangABCD;ZA =ZC = 450. Lingkaran K dengan pusat C melalui B dan D. AD diperpanjang memotong lingkaran diE dan BE memotong CD di H. Perbandingan luas antaraBCH dan EHDadalah 6.Jika jumlah kbilangan bulat positif berurutan adalah2010, dengan k > 1, makakterkecil yang mungkinadalah . 7.Diketahui ABCD adalah persegi. TitikE merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH . EF berpotongandengan CD diIdanEHberpotongan dengan ADdiJ . panjang sisi ABCD adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm. jikaZEID = 600,Maka luas segi empat EIDJadalah . cm2 8.Kereta penumpang berpapasan dengan kereta barang. Laju kereta penumpang40km/jam sedangkan kereta barang20 km/jam. Seorang penumpang di kereta penumpang mencatat bahwa kereta barang berpapasan selama 15 detik. Panjang rangkaianKA barang adalah m 9.Jika operasi*terhadap bilangan rasional positif didefinisikan sebagaia * b=?????????+??? ,Maka3 * ( 3 * 3 ) = . 10.Sebuah kubus akan diberi warna sedemikian sehingga setiap yang berdekatan ( yakni dua sisi yang dipisahkanoleh tepat satu rusuk ) diberi warna yang berbeda. Jika diberi lima warna yang berbeda, maka banyak cara yang berbeda untuk mewarnai kubus adalah PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 10 KING SOLUTION OLIMPIADEKOKABTHN2009 1.Jumlaha+d= b+c = 2.15 = 30 , maka a+b+c+d = 4 x 15 = 60 2.Banyak S = 10 , banyak yang dimaksud = 4Peluangempat bilangan genap= 104 = 52 3.rd =56030025 20 1520 . 15 .21. 22= =+ +=kl x = 0+5 = 5dany = 40-5 = 35 Maka koordinat titik pusat lingkaran(5,35) 4.Mis berat gajah = x, maka berat gajah pada bulan Januari = x +41x = 45x berat gajah pada bulan Februari 45x -x45.41 =45x -x165 = x1615dan seterusnya Berat gajah pada bulan Juli =36 , 65543 536 , 6554. 5 . 3 . 5 . 3 . 5 . 3 . 573 47xxx ==675 5.Mis :lebar persegi panjang= xdan panjang sisi persegi=s, makas = 6x 12x + 2x = 70 14x = 70 x = 5 sisi persegi = 6.5 = 30 Luas persegi = 302 = 900 6.Harga bulanFebruari = 150.000 +15.000 16.500 = 148.500 Harga bulan Maret=135.000 + 13.500= 148.500 Harga Bulan Februari = Maret Jumlah uang yang dikeluarkan Andi= jumlah uang yang dikeluarkan Anton 7.T:A=3 : 1T = 3A T-50.000:A+50.000=2 : 1 T-50.000 = 2A+ 100.000 3A -50.000 = 2A+ 100.000 A = 150.000 T = 450.000 Jumlah uang mereka= Rp600.000 8.Nilai terkecildaria b =1-33 = -32 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 11 9.Jika = . .....pqqppqqp pxq-x , maka nilaixsama dengan Konsepnya hilangkan akar :untuk menghilangkan akar dikuadratkan

2 2) ( ) ..... (x xq ppqqppqqp= ruas kiri dan ruas kanan dikuadratkan 2) ( ) (x x x xq p q ppqqp = kedua ruas dibagi qp pqx q p q ppqx x x x 2 2) ( = ruas kiri dan ruas kanan dikuadratkan 311 32 4 1) ( ) (2 4 2 4 1 12 1 2 1 2= = = ==+ + xxx xq p q pq p q ppqx x x xx x x xatau 1- x =-4x+23x =1x =31

10. Faktor dari 702 yang berbeda 1 adalah26 dan 27 jumlahnya 53 Jumlah nomor halaman< 54 11.x =diagonal terpendek=89 64 25 8 52 2= + = + 12.7_5_6 1_1_= 3565 . 76= 13.Beda kecepatan20 dan beda waktu35 menit, maka jarak =70 km Pelajaran pertama dimulai=6.00 +menit 204070= 6.00 +1.45 20 = pkl.7.25 Pelajaran pertama dimulai=6.00 +menit 156070+= 6.00 +1.10+15= pkl.7.25 14.(3a + 0 ) 2 )( 2 < aa< 2yang memenuhi adalah 0 < a < 2 (3,4) (13,4) x 5 28 (1,-1)(11,-1) PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 12 15.Yang diharapkanadalahsatuyaitu (g ,g,g ) BanyakRuang sampeladalah16( 1+ 1 + 6+1+6+1) Maka peluangtidak pernah terjadi pelemparan dadu= 161 16.Yang diharapkanadalah73 x 14 Banyak ruang sampel= (23) 5 =85

Peluangtidak ada satupun lakilaki yang menjawab semua soal dengan benar,sedangkan ada satu perempuan yang menjawab semua soal dengan benar=53814 7x 17. prima2357911 14p-428-442-470-498-4126-4dst h24386694122 H tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat bilangan asli 18.Soal ini lumayansukar dan sering muncul dalam perlombaan matematika 9713163 3 3333 .33391.332431231554 2311324 2253122 == ==> == =|.|

\||.|

\|=|.|

\|xxxxx xxxx 19.Rata rata 4 bilangan berurutan2m-1maka bilangan terkecil adalah(2m-1) - 121 =2m -221; Nilai dari empat kali bilangan terkecil adalah4(2m -221) =8m 10 20. ABCDE 109876 Perolehan terbesar darikonstestan yang paling sedikit adalah6 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 13 B. ISIANSINGKAT 1.Bilangan bilangan genap yang kurang dari1000yang dikalikanangka angkanya 180 Adalah 1). 954,2).594,3).566 ,4).656, banyaknya ada4 2.AE + FC = 4 dan EF = 3 perkalian silang MakaLuas segitigaDEF = 73x 21x 112= 73 x 56 =24 3.Faktor2009ada 2,faktordari 2ada 2makajawabannya adalah2 4. 510055 ) 5 15 (=+ x =20 5.Perhatikan gambar , banyak keramik pada diagonalnya = s Maka banyak keramik yang menutupi lantaiadalah 332 = 1089 6.2009 : 55=36 sisa29 Faisal akan berangkatpkl.5.01 + 36 x 5menit +5 menit=5.01 + 3jam 5 menit Pukul8.06 7.Bilanganterkecil-1001 dan terbesar1007 maka selisihnya=1007 (-1001)=2008 8.Nilai terendah= 2dantertinggi=98 makaUn =2n 2n = 98 n = 49(banyak bilangan = 49) Q3 =2 (43x 50) =75 Q1 =2(41x 50) =25 Jangkauan InterquartilQ3 Q1=75 25 =50 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 14 9.Soal ini adalah yang paling sukarMenggunakan konsep Pythagoras, akar, kuadrat Mispanjang sisi persegi=ss=x + 2 + y x2 + x2 = (8+6 2 )2 2x2 = 64+72+96 22x2 = 136+96 2x2 = 68+48 2x =1152 2 68+x =32 36 +x=6+4 2s =6+4 2 + 2 + 4+3 2s =12 + 7 2Luas persegi=(12 + 7 2 )2 =144 +98 + 168 2 =242+168 2 cm2 10.(5x-25)3 + ((25)x -5)3 = (5x + (25)x -30)3, nilai x yang memenuhi adalah Jika x = 0Jika x = 1 (1-25)3+(1-5)3 = (1 +1-30)3(-20)3+(20)3 = (5 +25-30)3 -243 + (-4)3 =-2830= 0 -13824 64= - 21952 -13888=- 21952,a b Jika x = 2Jika x = 3 (0)3+(620)3 =(25 +625-30)3(100)3+(15620)3 =(125 +15625)-30)3 6203=6203a b Nilaix yang memenuhi adalah 1 dan2 Jumlahsemua nilaixyang memenuhi=1+2= 3 y 6+4 2 yy 22 8+6 2xx y2+y2 =(6+4 2 )2 2y2 = 36+32+48 22y2 = 68+48 2y2 = 34+24 2y = 288 2 34+y =16 18 +y = 4+3 2 PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 15 KING SOLUTION OLIMPIADEKOKABTHN2010 1.Gradiengarisl=4(3)3(4)=77= 1 persamaangarisladalahy = x+ 1 mis :x = 0 makay = 1( 0,1) a3 b3 -3a2b + 3ab2 33 = ( a b)3 33 =-1 -27 = - 28(d) 2.Menyelesaikan soal ini ada 2 cara yaitumanual dan rumus. I.jumlah11 bilangan asli= . 11. 12 =66 Bilanganganjil terakhir adalah2n 1 = 2 . 66 1=131 Suku tengah dari kelompok 11 adalah131 2(5)= 131 10 = 121(e) II.tulis bilangan ganjildari 1- 131 , kemudiancaribilanganke 6 sebelum terakhir 3.gantin denganbilangan asli n7+30nBilangan prima 17+3073Ya 27+6067Ya 37+9097Ya 47+120127Ya 57+150157Ya 67+180187bukan Nilai n= 6 Nilai dari64 16n + n2 =64 96 + 36 = 4( b) 4.Yang diharapkan ada 2, kemungkinan ada 100. Maka peluangnya=2100= ?????????( a) 5.2 A3 3 2 6+ 5 B 9Supaya habis dibagi 9,b haruslah 4dan A =2 ( habis dibagi 9 harus berjumlah 9) Jadi nilaiA + B =2 + 4 = 6( b) 6.Peluang Angka= 12dan peluang> 2 adalah412 =13 Maka peluang muncul A pada mata uang dan >2 pada dadu =12. 13=??????(a)

PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 16 7.Soal ini harus menggunakan nalar yang tinggi untuk menterjemahkan ke bentuk persamaan K+ B = 37 B : K =3 sisa 5 3K + 5 =B K + 3K + 5 = 37 4K= 32 K = 8danB = 37 -8 = 29 Makaselisih bilangan: 29 8 = 21(a) 8.x : y =3 : 4 maka nilai????????? ???2???2+???2= Cara I. 4x=3yx =34 y Substitusix dengan34 y 34???14??? 916???21916???2 =- 3 -925= - ???????????? (a) 9.Perhatikan gambar. Panjang lilitan2 l +busur besar + busur kecil = 2. 602302 + 2/3 . 2 ???40 + 1/3.2 ???10 = 2.30.30.3+ 160/3 ???+20/3 ??? = 603 + 60 ??? = 60(???+???) (a) 10.Panjang DQ=52 32 = 4 48= 3?????? 4AC = 24 AC = 6 Luas segitiga ABC= . 6. 8 =24( c) 11.S17= 17 -162= 17 8 = 9 S8= 82= - 4 S45=45 442 = 45 22= 23 + = 28 (d)

l 30 600 1010 40 B

8 D 5 A Q3C Cara II. ?????????=11??????dan???2???2+???2= 11+???2???2 11??????-11+???2???2 =1143-11+169

=113-1259 =-3 - 925

=- ????????????

PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 17 12.Soal ini sukar harus dibaca teliti Tujuhgambar dipilih4 dan dari 4 posisi 1 gambar disamping Banyak cara =7!4!.3!. 2 . 3! =7.6 .53.2.1. 2 . 3 . 2. 1 =35 . 12 =420 (a) 13.3x ; 3??? ; 15???, agarmenjadi bilangan bulat x harus1 atau 3 ???2+13, jika x diganti 1 atau 3 hasilnya bukan bilangan bulat 2x dan6xjika x diganti 1 atau 3 maka hasilnya bilangan bulat MakajawabannyaadalahII & III(e ) 14.Faktor10 adalah1, 2, 5 dan 10, untuk digunakan ratusan maka yang dipakai 1, 2 dan 5 1125Bukan bilangan prima 2152Bukan bilangan prima 3215Bukan bilangan prima 4251bilangan prima 5512Bukan bilangan prima 6521bilangan prima Banyak prima adalah2( e) 15.Luas=2. 15. 15 + 2. 15. 10 + 2. 15. 10 =450+300+300 =1050 Panjang rusuk=4 ( 15 + 15+10) =160 Biaya yang diperlukan:a) baja= 1050 . Rp800= Rp840.000 b) cat = 105 . Rp1.600 = Rp168.000 c) kawat =40 . Rp1.300= Rp 52.000+ =Rp1.060.000(c) 16.P(x) = Q(x)(x-a) Mis:a = 1 dan Q(x) = x2 makaP(x)= x2( x-1)=x3 x2 Gantix dengan 1 makahasilnya0 Jawabanc PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 18 17.4kubus dibentuk bangun ruangberbeda Banyak bangun ruang berbedaada6 atau 3! = 6 ( c ) 18.F(x)=x2 ax mis a = 2 G(x)=x2 + 2x + 5 G(-2) = 5 G(-1) = 4 G(0) =5 Maka grafiknya(a) 19. 3 kelompok , tiap kelompok ada3, 4 dan 2 Banyak susunan= 3!. 3! 4! 2!=3.2.1 3.2.1 4.3.2.1. 2.1 =6. 6. 24. 2 =1728( e) 20.Soal ini memerlukan kehati-hatian yang teliti Banyak cara berbeda sehingga jumlahnya dua puluh ribu NoUang seribuan (20)Uang limaribuan (4)Uang sepuluh ribuan (2) 120.000- 215.0005.000- 310.00010.000- 410.000-10.000 55.0005.00010.000 65.00015.000- 7-10.00010.000 8-20.000- 920.000 Banyaknyaada9(d) 12 34 56 Y -1 O X PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 19 ISIANSINGKAT 1.SegitigaABC sama kakiAB = ACSudutA dibagi dua sama besar sehingga BD = DC = AD Sudut terkecilsegitiga ABC adalah450 2.Soal inisukar karena kelihatannya tidak ada jawaban. harus menggunakan logika yang tinggiMisalkanbola Merah = x dan jumlah bola Merah dan Hijau = y x-4 = ???410=>10x 40 = y- 4=> 10x y = 36 x = ???45=> 5x= y 4=> 5x y = -4 persamaanI & II dikurangi menjadi5x = 40 x = 8,maka banyak bolamerah adalah8 3.Soal ini menggunakan Pythagoras Jarak kapal induk4 . 40 = 160 km Berarti kapal motor harus menempuh jarak4. 80 = 320km x + y = 320 ;x=120 dany = 200 jadijarak maksimum target120 km 4. 1???+ 1???= 16;karenaD lebih lambat 5 jam makaD = A+ 5 ?????????????????????????????? :1???+ 1???+5= 16 => ???+5+??????(???+5)=16 => 2???+5???2+5???=16 A2 + 5A = 12A+30 A2-7A-30 = 0 (A-10)(A+3)=0 A = 10 Pekerjaan itu dapat diselesaikan oleh Anto sendirian10 jam 5.Soal ini memerlukan waktu yang paling lama karenaharus digambarMis : r= 1 ,Jadi CB = CD = CE = 1 Maka DE = 2 DF = FC = 122 ???122???=12 ; t2 = 122-t t. 2 +t = 122;t(2 +1)= 12 2;t.a = 1222+1 =1- ?????????;t.b = 122-(1-122) = 122-1+122=??? -1 L.BCH : L.EHD = .1(1- ????????? ) : .2.( 2-1); =1- ?????????: 2-??? =1122 .(2+2 )(21)(2+2)=12 Perbandingan luas segitiga BCH & segitigaEHD =1 : 2 Target x km y km 4.40=160km BCH ADF E A = ////B DC

BC PRESTASI BIMBEL MAT (e51mb@yahoo.co.id)081 22 28 21 25 20

6.Soal inilah yang paling sukarFaktor dari2010adalah 1 2010 ;2 1005 ; 5- 402 ; 10 201 JumlahbilanganAritmatika=Sn= n ( a+Un) I.Jumlah 2 bilangan asli berurutan tidak ada 2010 II.Jumlah 4bilangan asli berurutan 501 + 502 + 503 + 504 = 2010 III.Jumlah10 bilangan asli berurutantidak ada 2010IV.Jumlah20 bilangan asli berurutan91 + 92 + 94 + +110= 2010 Bilanganterkecil yang mungkin adalah91 dan 501 7.Soal inilah yang paling mudah karena hanya menggunakan logika Luas EIDJ= Luas daerah yang diarsir sebelah kanan persegi EFGHdiputar sehingga membentuk persegi luas EIDJ = luas persegiyang sisinya 2 cm =4cm2 8.Soal inilah yang paling bagusJarak= kecepatan . waktu Jarak = panjang kereta api barang Kecepatan=40 + 20 = 60 km/jam ( karena berpapasan) Waktu = 15 detik= 15/ 60.60=15/ 3600 jam J=60. 15 /3600km = 900/ 3600 km = 9/36 km = km = 250 m 9. a * b= ?????????+??? 3 * ( 3 * 3)= 3 * ( 333+3 ) =3 * 112

= 31123+112= 412412 = 1 10.Banyak sisikubus ada6 , diberi 5 warna yang berbeda Banyak cara mewarnaiadalah6! Karena yang tidak dicat hanya 1Anggap cat putih yang tidak ada di 5 warna 6!= 6.5.4.3.2.1 =720 B 4 C F B 4C84 EF I 4 E A D AJ DG H G H