OSP Fisika 2019 Soal dan Solusi ... soal, soal bahas, soal olimpiade mingguan, buku referensi, dan...
date post
30-Dec-2019Category
Documents
view
6download
0
Embed Size (px)
Transcript of OSP Fisika 2019 Soal dan Solusi ... soal, soal bahas, soal olimpiade mingguan, buku referensi, dan...
Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online
OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 1 dari 34
OSP Fisika 2019
Soal dan Solusi
www.basyiralbanjari.wordpress.com
Dimensi Sains Corp
Tahun 2019
Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online
OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 2 dari 34
Tentang Dimensi Sains
Dimensi Sains menyediakan fasilitas untuk siswa-siswa indonesia untuk belajar fisika
lebih dalam khususnya olimpiade fisika. Kami menyediakan website yang berisi kumpulan
soal, soal bahas, soal olimpiade mingguan, buku referensi, dan banyak lagi materi lainnya
yang bisa temen-temen gunakan untuk belajar olimpiade fisika. Selain itu kami juga
mengadakan olimpiade mingguan. Kalian bisa cek info terkait olimpiade mingguan ini di
website kami yaitu www.basyiralbanjari.wordpress.com. Kami juga mengadakan try out
online berbayar pra OSK, OSP, dan OSN tiap tahunnya. Follow media sosial kami berikut ini
untuk informasi selengkapnya
Instagram : @dimensi_sains
Facebook : Dimensi Sains
ID Line : mr.sainsworld
Whatsapp : 0831-4325-9061
Website : www.basyiralbanjari.wordpress.com
Email : mr.sainsworld@gmail.com
Solusi ini dibuat oleh Ahmad Basyir Najwan, alumni OSN tahun 2017 dan 2018. Kakak
ini telah meraih medali emas untuk bidang fisika pada OSN tahun 2018 di Padang, Sumatera
Barat. Beiau juga telah mengikuti Pelatihan Nasional Tahap I di Jogjakarta pada Oktober 2018
dan Pelatihan Nasional Tahap II di Bandung pada Maret 2019.
Tentunya masih banyak sekali kekurangan dari solusi ini. Oleh karena itu, kami
mengharapkan masukan dari seluruh pembaca, baik berupa koreksi dari kesalahan ketik dan
lain sebagainya maupun saran untuk kami kedepannya agar menjadi lebih baik lagi. Masukan
bisa temen-temen kirimkan melalui media sosial kami yang telah disebutkan di atas.
http://www.basyiralbanjari.wordpress.com/ http://www.basyiralbanjari.wordpress.com/ mailto:mr.sainsworld@gmail.com
Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online
OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 3 dari 34
OSP Fisika SMA
8-10 April 2019
Waktu 3,5 Jam
1. Tumbukan Sistem Batang Partikel dengan Dindin Licin
Sebuah sistem terdiri dari dua buah partikel masing-masing bermassa π dan π yang
dihubungkan oleh suatu batang tegar tidak bermassa dengan panjang π. Sistem berada
pada suatu meja horizontal licin yang pada ujungnya terdapat sebuah dinding yang juga
licin. Sistem yang sedang bergerak kemudian menumbuk dinding secara elastik
sempurna. Diketahui ketika sesaat sebelum menumbuk dinding, sistem bergerak dengan
laju pusat massa π£0, laju sudut terhadap pusat massa π0, dan menumbuk dinding dengan
sudut π0 = 45 0 seperti ditunjukkan pada gambar.
Tentukan:
a. kecepatan sudut sistem sesaat setelah tumbukan!
b. kecepatan pusat massa sistem sesaat setelah tumbukan!
Solusi:
a. Pada sistem ini, pusat massa sistem bukan berada di tengah batang karena massa di
kedua ujung batang berbeda. Dari teorema pusat massa, misalkan πm dan πM adalah
jarak pusat massa dari massa π dan π, maka akan kita peroleh
πm = ππ
π + π dan πM =
ππ
π + π
Kalau kamu bingung kenapa seperti, berikut penjelasannya. Untuk menggunakan
rumus pusat massa, kita harus memilih acuan dulu, misal kita pilih acuan si π, artinya
kita mencari πm, maka posisi π akan nol dan posisi π adalah π dari π sehingga kita
dapatkan hasil seperti di atas, lakukan sebaliknya untuk πM.
π₯
π¦
dinding
licin
π£ 0
π 0 π
π π0 = 45
0
Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online
OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 4 dari 34
Kemudian, setelah mengetahui posisi pusat massa sistem, kiat perlu tau momen
inersia sistem ini terhadap pusat massanya. Menggunakan hasil sebelumnya, akan kita
peroleh
πΌpm = ππm 2 + ππM
2
πΌpm = π π2π2
(π + π)2 + π
π2π2
(π + π)2
πΌpm = ππ(π + π)
(π + π)2 π2 βΉ πΌpm =
ππ
π + π π2
Okey, mari kita lanjutkan! Dari gambar kita tahu bahwa bidang tumbukan adalah
sejajar sumbu π₯ sehingga dinding akan memberikan impuls pada arah sumbu π¦.
Karena tidak ada impuls pada sumbu π₯, momentum batang pada sumbu π₯ akan
konstan, dari sini kita peroleh
πxi = πxf
ππ£0 cos 45 0 = ππ£pmx βΉ π£pmx =
π£0
β2 β¦ (1)
Misalkan impuls yang diberikan dinding pada tongkat adalah π½, maka dari teorema
impuls-momentum linear dan angular akan kita peroleh (saya jadikan arah positif
sesuai sistem koordinat pada gambar, untuk arah positif rotasi adalah searah jarum
jam)
π½ = (π + π) (π£pmy β (βπ£0 sin 45 0)) βΉ π½ = (π + π) (π£pmy +
π£0
β2 ) β¦ (2)
π π
pusat massa
πm πM
π₯
π¦
dinding
licin
π£ 0
π 0 π
π π0 = 45
0
πm cos 45 0
π½
π£pmx
π£pmy π
π
π
Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online
OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 5 dari 34
π½πm cos 45 0 = πΌpm(π β (βπ0))
π½ ππ
π + π
1
β2 =
ππ
π + π π2(π + π0) βΉ π½ = β2ππ(π + π0) β¦ (3)
Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh
(π + π) (π£pmy + π£0
β2 ) = β2ππ(π + π0)
π£pmy = β π£0
β2 +
β2π
π + π (π + π0)π β¦ (4)
Tumbukan antara massa π dan dinding bersifat elastis, artinya koefisien resitusinya
adalah 1. Dari definisi koefisien restitusi yaitu perbandingan atau rasio antara besar
kecepatan relatif saling menjauh sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif saling
mendekat sebelum tumbukan dari kedua titik yang bertumbukan (massa π dan titik
tumbukan pada dinding) akan kita peroleh
1 = π£pmy + ππm cos 45
0
π£0 sin 450 + π0πm cos 450
π£0
β2 +
π
π + π
π0π
β2 = π£pmy +
π
π + π
ππ
β2
Subtitusi persamaan (4), akan kita dapatkan kecepatan sudut sistem setelah
tumbukan
π£0
β2 +
π
π + π
π0π
β2 = β
π£0
β2 +
β2π
π + π (π + π0)π +
π
π + π
ππ
β2 | Γ β2
2π£0 + π
π + π π0π β
2π
π + π π0π =
2π
π + π ππ +
π
π + π ππ
2π + π
π + π ππ = 2π£0 +
π β 2π
π + π π0π
π = π β 2π
π + 2π π0 +
2(π + π)
π + 2π
π£0 π
b. Untuk mendapatkan kecepatan pusat massa batang kita memerlukan π£pmx dan π£pmy.
Subtitusi π ke persamaan (4)
π£pmy = β π£0
β2 +
β2π
π + π ( π β 2π
π + 2π π0 +
2(π + π)
π + 2π
π£0 π
+ π0) π
π£pmy = β β2π£0
2 +
2β2ππ
(π + π)(π + 2π) π0π +
2β2π(π + π)
(π + π)(π + 2π) π£0
Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online
OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 6 dari 34
π£pmy = 2β2ππ
(π + π)(π + 2π) π0π β
β2(π + π)(π β 2π)
2(π + π)(π + 2π) π£0
Sehingga kecepatan pusat massa sistem setelah tumbukan adalah
π£ pm = π£pmxοΏ½ΜοΏ½ + π£pmyοΏ½ΜοΏ½
π£ pm = β2
2 π£0οΏ½ΜοΏ½ +
4β2πππ0π β β2(π + π)(π β 2π)π£0 2(π + π)(π + 2π)
οΏ½ΜοΏ½
2. Sistem Massa Katrol di Atas Bidang Miring
Pada gambar disamping ini, benda berpenampang lintang segitiga bermassa π1, bergerak
menuruni bidang miring yang diam dan licin dengan sudut kemiringan πΌ . Salah satu sudut
pada π1 juga sama dengan πΌ , sedangkan s