Skim Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Siswa Kelas X SMA … · 2017. 2....

LAMPIRAN

DATA

COLLECTION

P : Penelitiri

S : Subyek (DI)

9 Februari 2016

Pukul 15.25 – 16.30

Wawancara 1

P : “Sebelumnya di sekolah sudah belajar SPLDV?”

S : “Sudah.”

P : “Apa itu SPLDV?”

S : “Sistem persamaan linear dua variabel.”

P : “Itu kan singkatannya, makna dari SPLDV itu apa?”

S : “Dua persamaan linier yang disamakan dan nanti akan ketemu jawabannya.

Entah itu akan diselesaikan dengan eliminasi, substitusi, maupun gabungan.”

P : “Tadi kamu menyebutkan ada eliminasi, substitusi, dan gabungan. Apa itu eliminasi?”

S : “Misalkan x + y = 2 dan 2x +y = 3. Jadi nanti dieliminasi menjadi x =1”

P : “Kalau substitusi?” S : “Pergantian. Seperti dibolak-balik.”

P : “Lalu gabungan itu yang bagaimana?”

S : “Gabungan antara substitusi dan eliminasi.”

Wawancara 2

P : “Sekarang nomor satu ayo dibaca.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + 7b = 25 dan 4a + 6b = 20”

P : “Kamu menyelesaikannya pakai cara apa?”

S : “Pakai eliminasi.”

P : “KamuMengeliminasi yang mana?”

S : “Mengeliminasi yang a.”

P : “Kenapa yang a?”

S : “Karena lebih simpel.”

P : “Mengeliminasi variabel a dengan cara ?”

S : “Persamaan pertama dikali empat dan persamaan kedua dikali tiga. ”

P : “Persamaan pertama menjadi?”

S : (Menulis 12a + 28b = 100)

P : “Persamaan kedua dikali tiga menjadi?”

S : (Menulis 12a + 18b = 60

P : “Kedua persamaan lalu diapakan?”

S : “Dikurangi.”

P : “Kenapa dikurangi?”

S : “Agar yang variabel a habis.”

P : “Jadi?”

S : (Menulis)

10b = 40

b = 4

P : “Sepuluh b dari mana?”

S : “Dari dua puluh delapan b dikurangi delapan belas b.”

P : “Empat puluh dari mana?”

S : “Seratus dikurangi enam puluh.”

P : “Kenapa hasilnya b sama dengan empat.”

S : “Karena ini disederhanakan.”

P : “Disederhanakan bagaimana?”

S : “Biar menjadi sederhana kedua ruas dibagi sepuluh.”

P : “Nilai b sama dengan empat, selanjutnya?”

S : “Selanjutnya dimasukkan ke persamaan kedua.”

P : “Jadi persamaannya bagaimana?”

S : (Menulis 4a + 24 = 20)

P : “Selanjutnya?”

S : “Selanjutnya dipindah ruas.”

P : “Mana yang dipindah ruas?”

S : “Yang dua puluh dipindah ruas.”

P : “Disini kan plus dua puluh empat Kenapa pindah ke kanan jadi min?”

S : “Ya memang kalau pindah ruas jadinya min.”


S : (Menulis)

4a = 20 -24

4a = -4

a = -1

P : “Kenapa a nya min satu?”

S : “Disederhanakan. Kan ini dibagi 4. Yang ruas kiri dibagi empat dan ruas kanan

dibagi empat.”

P : “Selanjutnya nomor dua dibaca?”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + b = 5 dan 2a + 3b = 8”

P : “Kamu menggu”nakan cara apa untuk menyelesaikannya?

S : “Mengunakan eliminasi.”

P : “Langkah pertama diapakan?”

S : “Langkah pertama saya akan mengeliminasi yang b.”

P : “Kenapa?”

S : “Yang b angkanya lebih sedikit.”

P : “Lalu?”

S : “Persamaan pertama dikali tiga dan persamaan kedua dikali satu.”

P : “Persamaan pertama dikali tiga jadinya?”

S : (Menulis 9a + 3b = 15)

P : “Persamaan kedua dikali satu jadinya?”

S : (Menulis 2a + 3b = 8)

P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Kedua persamaan dikurangi.”

P : “Kenapa?”

S : “Untuk mengeliminasi yang b.”


S : “Sembilan a dikurangi dua a hasilnya tujuh a sama dengan lima belas dikurangi

delapan hasilnya tujuh.”

(Menulis 7a = 7)

P : “Lalu?”

S : (Menulis a = 1)

P : “Kenapa hasilnya satu?”

S : “Karena kedua ruas dibagi tujuh.”


S : “a ini dimasukkan ke persamaan satu.”

P : “Persamaannya menjadi?”

S : (Menulis 3 + b = 5)


S : “Tiganya pindah ruas ke kanan.”

(Menulis)

b = 5 – 3

b = 2

P : “Sekarang nomor tiga dibaca.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 2a + 4b = 18 dan 4a + 2b = 24.”

P : “Diselesaikan dengan cara apa?”

S : “Menggunakan cara eliminasi.”

P : “Kamu Mengeliminasi yang mana?”

S : “Mengeliminasi yang a.”

P : “Kenapa yang variabel a?”

S : “Karena variabel a ini angkanya lebih sedikit.”

P : “Lalu?”

S : “Persamaan atas dikali dua dan persamaan bawah dikali satu.”

P : “Persamaan atas jadinya?”

S : (Menulis 4a + 8b = 36)

P : “Persamaan Kedua?”

S : (Menulis 4a + 2b = 24)

P : “Lalu kedua persamaan diapakan?”

S : “Kedua persamaan dikurangkan.”

P : “Kenapa?”

S : “Karena untuk mengeliminasi yang a.”

P : “Jadi selanjutnya?”

S : (Menulis 6b = 12)

P : “Enam b dari mana?”

S : “Delapan b dikurangi dua b”

P : “Dua belas dari mana?”

S : “Dua belas dari tiga puluh enam dikurangi dua puluh empat.”


S : “Disederhakan menjadi b = 2.”

P : “Menyederhanakannya bagaimana?”

S : “Ruas kiri dibagi enam dan ruas kanan dibagi enam.”

P : “Langkah selanjutnya?”

S : “b ini dimasukkan ke persamaan kedua.”

P : “Persamaannya jadi berapa?”

S : (Menulis 4a + 4 = 24)


S : (Menulis 4a = 24 – 4)

P : “Kenapa empatnya jadi min?”

S : “Karena pindah ruas itu memang jadi min. Jika plus jadi min. Jika min jadi

plus.”

P : “Jadi hasilnya?”

S : (Menulis 4a = 20)

P : “Lalu?”

S : “Lalu disederhanakan menjadi a sama dengan lima.”

P : “Menyederhanakannya bagaimana?”

S : “Ruas kiri dibagi empat dan ruas kanan dibagi empat.”

P : “Selanjutnya nomor empat dibaca.”

S : “Tiga a plus empat b sama dengan tiga puluh dan dua a plus b sama dengan min

sepuluh.”

P : “Pakai cara apa ini?”

S : “Ini memakai cara eliminasi.”

P : “Kamu Mengeliminasi yang mana?”

S : “Mengeliminasi yang b.”

P : “Kenapa yang b?”

S : “Karena disini angkanya lebih sedikit.”

P : “Kamu kan menghilangkan variabel b. Menghilangkannya bagaimana?”

S : “Dengan persamaan yang atas dikali satu dan persamaan yang bawah dikali

empat.”

P : “Persamaan satu dikali satu jadinya tetap ya?”

S : “Iya. Persamaan atas jadinya tiga a plus empat b sama dengan min tiga puluh.”

P : “Persamaan kedua dikali empat jadinya?”

S : (Menulis 8a + 4b = -40)

P : “Kedua persamaan terus diapakan?”

S : “Dikurangkan.”

P : “Kenapa?”

S : “Karena untuk mengeliminasi yang b.”

P : “Oke. Hasilnya jadi gimana?”

S : “Hasilnya itu min lima a sama dengan sepuluh. Karena tiga a dikurangi delapan

a hasilnya min lima.”

P : “Terus sepuluhnya dari mana?”

S : “Min tiga puluh dikurangi min empat puluh.”

P : “Hasilnya jadi?”

S : “Hasilnya jadi a sama dengan min dua.”

P : “Kenapa hasilnya min dua?”

S : “Ya karena ini kan disederhanakan ini dibagi lima. Yang ruas kiri dibagi lima

yang ruas kanan dibagi lima.”

P : “Setelah a nya ketemu selanjutnya diapakan?”

S : “Dimasukkan ke persamaan yang dua a plus b sama dengan min sepuluh.”


S : “Hasilnya min empat plus b sama dengan min sepuluh.”

P : “Kenapa disini bisa min empat?”

S : “Ya karena dua dikali min dua.”


S : “min empat plus b sama dengan min sepuluh pindah ruas menjadi b m9in

sepuluh plus empat.”

P : “Hasilnya jadi berapa b nya?”

S : (Menulis b = -6)

P : “Min enam dari mana?”

S : “Min enam dari min sepuluh plus empat.”

P : “Sekarang nomor lima dibaca.”

S : “Lima a plus tiga b sama dengan sembilan dan enam a plus dua b sama dengan

min dua.”

P : “Kedua persamaan kamu selesaikan dengan cara apa?”

S : “Eliminasi.”

P : “Eliminasi yang mana?”

S : “Eliminasi yang b.”


S : “Karena yang b ini angkanya lebih sedikit.”

P : “Menghilangkannya dengan cara apa?”

S : “Menghilangkannya dengan cara yang persamaan atas dikali dua yang

persamaan bawah dikali tiga.”

P : “Persamaan atas dikali dua jadinya?”

S : (Menulis 10a + 6b = 18)

P : “Persamaan kedua dikali tiga jadinya?”

S : (Menulis 18a + 6b = -6)

P : “Kedua persamaan terus diapakan?”

S : “Kedua persamaan dikurangkan?”

P : “Kenapa?”

S : “Karena untuk menghilangkan yang b.”

P : “Jadi selanjutnya?”

S : (Menulis -8a = 24)

P : “Min delapan a dari mana?”

S : “Min delapan dari sepuluh a dikurangi delapan belas a.”

P : “Dua puluh empat dari mana?”

S : “Dari delapan belas dikurangi min enam.”

P : “Jadi ketemunya?”

S : “Min a sama dengan tiga. a sama dengan min tiga.”

P : “Dari mana itu?”

S : “Ya pindah ruas. Jika variabelnya min kan tidak boleh. Jadi min dipindah agar

variabelnya tidak min.”

P : “Oke selanjutnya setelah a nya ketemu?”

S : “a nya ketemu dimasukkan ke persamaan yang lima a plus tiga b sama dengan

sembilan.”

P : “Jadi persamaannya?”

S : “Persamaannya menjadi min lima belas plus tiga b sama dengan sembilan.”

P : “Min lima belas dari mana?”

S : “Min lima belas dari lima dikali min tiga.”


S : “Ini min lima belas pindah ruas. Menjadi tiga b sama dengan sembilan plus

lima belas.”

P : “Min lima belas kemana ini?”

S : “Min lima belasnya pindah ruas ke kanan.”

P : “Jadinya?”

S : “Menjadi tiga b sama dengan dua puluh empat.”

P : “Kenapa disini b nya sama dengan delapan?”

S : “Ya karena ini disederhankan yang ruas kiri dibagi tiga dan ruas kanan dibagi

tiga.”

Wawancara 3

P : “Sekarang nomor satu dibaca lagi.”

S : “Lima a min delapan b sama dengan tiga belas dan tiga a min dua b sama

dengan lima.”


S : “Pakai eliminasi dan yang akan dieliminiasi yang a.”


S : “Karena angkanya itu lebih sedikit.”

P : “Lalu caranya diapakan?”

S : “Persamaan atas dikali tiga dan persamaan bawah dikali lima.”

P : “Oke, selanjutnya persamaan pertama dikali tiga jadinya?”

S : (Menulis 15a -24b = 39)

P : “Persamaan yang kedua?”

S : (Menulis 15a – 10b = 25)



P : “Kenapa?”

S : “Karena untuk mengeliminasi yang a.”

P : “Oke selanjutnya?”

S : “Selanjutnya min dua puluh empat b dikurangkan min sepuluh b menjadi min

empat belas b. Dan yang tiga puluh sembilan dikurangkan dua puluh lima

menjadi empat belas. ”

P : “Selanjutnya kenapa hasilnya jadi min b sama dengan satu?”

S : “Ya karena ini disederhanakan yang ruas kiri dibagi empat belas dan ruas kanan

dibagi empat belas.”

P : “Terus hasilnya kok bisa b sama dengan min satu?”

S : “Karena ini pindah ruas yang min b. Kalau variabel kan tidak boleh min, jadi

dipindah ruas agar tidak min.”

P : “Kan sudah ketemu b sama dengan min satu terus diapakan?”

S : “Ini angkanya dimasukkan ke persamaan tiga a min dua b sama dengan lima.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 3a + 2 = 5)

P : “Dua dari mana?”

S : “Min satu dikali min dua kan hasilnya dua.”


S : “Selanjutnya dua ini pindah ruas. Menjadi tiga a sama dengan lima min dua.”

P : “Pindah ruas tandanya?”

S : “Pindah ruas tandanya jadi min.”


S : “Menjadi tiga a sama dengan tiga ”

P : “Terus?”

S : (Menulis a = 1)

P : “a nya satu dari mana?”

S : “a nya satu dari tiga a ini ruas kiri dibagi tiga dan ruas kanan dibagi tiga.”

P : “Yang nomor dua dibaca?”

S : “Enam a min dua b sama dengan delapan belas dan lima a min tiga b sama

dengan sebelas.”

P : “Diapakan?”

S : “Ini diselesaikan dengan cara eliminasi.”

P : “Dieliminasi yang mana?”

S : “Dieliminasi yang a nya.”

P : “Dengan cara?”

S : “Dengan cara yang persamaan atas dikali lima dan persamaan bawah dikali

enam.”

P : “Persamaan atas jadinya berapa?”

S : (Menulis 30a – 10b = 90)

P : “Yang persamaan bawah menjadi?”

S : (Menulis 30a – 18b = 66)

P : “Terus kedua persamaan diapakan?”


P : “Jadinya?”

S : (Menulis 8b = 24)

P : “Delapan b dari mana?”

S : “Min sepuluh b dikurangkan min delapan belas b.”

P : “Terus dua empat dari mana?”

S : “Dua empat dari sembilan puluh dikurangkan enam puluh enam.”

P : “Terus hasilnya bisa b sama dengan tiga kenapa?”

S : “Karena ruas kiri dibagi delapan dan ruas kanan dibagi delapan.”

P : “b nya ketemu tiga terus diapakan?”

S : “Ini dimasukkan ke persamaan yang enam a min dua b sama dengan delapan

belas.”

P : “Persamaan itu jadinya?”

S : (Menulis 6a – 6 = 18)


S : “Selanjutnya yang min enam ini pindah ruas ke kanan. Menjadi enam a sama

dengan delapan belas plus enam.”

P : “Terus?”

S : “Enam a sama dengan dua puluh empat dan ini disederhanakan ruas kiri dibagi

enam dan ruas kanan dibagi enam.”


S : (Menulis a = 4)

P : “Cara yang kamu pakai ini cara apa?”


P : “Yang ini apa?”

S : “Yang ini substitusi”

P : “Kalau eliminasi sama substitusi itu namanya apa?”

S : “Campuran.”

P : “Oke sekarang yang nomor tiga ayo dibaca.”

S : “Tiga a min enam b sama dengan tiga puluh tiga dan empat a min dua b = tiga

puluh dua.”

P : “Diapakan dulu kedua persamaan?”

S : “Kedua persamaan nanti akan dieliminasi dahulu.”

P : “Mau mengelimnasi yang mana?”

S : “Mau mengeliminasi yang a.”


S : “Karena variabel a angkanya lebih sedikit dan tidak min..”

P : “Persamaan pertama diapakan?”

S : “Dikali dengan empat.”

P : “Persamaan kedua?”

S : “Dikali tiga.”

P : “Persamaan pertama dikali empat jadinya?”

S : (Menulis 12a – 24b = 132)

P : “Terus persamaan kedua dikali tiga jadinya?”

S : (Menulis 12a – 6b = 96)


S : “Dikurangkan”

P : “Kenapa?”

S : “Agar yang a ini tereliminasi.”

P : “Oke selanjutnya?”

S : “Min dua empat b dikurangkan dengan min enam b hasilnya min delapan belas

b sama dengan tiga puluh enam.”

P : “Tiga puluh enam dari mana?”

S : “Seratus tiga dua dikurangkan sembilan puluh enam.”


S : “Ini dibagi delapan belas.”

P : “Yang dibagi yang mana?”

S : “Ruas kiri dan ruas kanan.”

P : “Oke, hasilnya?”

S : (Menulis –b = 2)

P : “Jadinya?”

S : (Menulis -2 = b)

“Jika variabel ini min tidak boleh jadi harus dipindah ruas.”

P : “Terus diapakan?”

S : “Dimasukkan ke persamaan yang empat a min dua b sama dengan tiga puluh

dua.”

P : “Oke dimasukkan.”

S : (Menulis 4a + 4 = 32)

P : “Ini kenapa jadi plus empat?”

S : “Min dua dikali min dua.”

P : “Jadi sekarang?”

S : “Empatnya ini pindah ruas ke kanan.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 4a = 32 – 4)

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 4a= 28)

P : “Jadinya?”

S : (Menulis a = 7)

P : “Kenapa a nya sama dengan tujuh?”

S : “Ya karena ini ruas kiri dibagi empat dan ruas kanan dibagi empat.”

P : “Yang nomor empat sekarang dibaca.”

S : “Dua a min lima b sama dengan min tujuh belas dan tiga a min dua b sama

dengan min 20.”


S : “Langkah pertama dieliminasi terlebih dahulu”

P : “Dieliminasi variabel yang mana?”

S : “Variabel yang a.”

P : “Kenapa?”

S : “Karena ini angkanya lebih simpel dan lebih sedikit”

P : “Lalu persamaan pertama?”

S : “Dikalikan dengan tiga dan persamaan yang kedua dikalikan dengan dua.”

P : “Persamaan pertama dikali tiga hasilnya?”

S : (Menulis 6a – 5b = 51)

P : “Persamaan kedua jadinya?”

S : (Menulis 6a – 4b = -40)



P : “Kenapa dikurangkan?”

S : “Agar yang a tereliminasi.”

P : “Jadi?”

S : (Menulis -11b = -11)


S : (Menulis -b - -1)

P : “Kenapa min b sama dengan satu?”

S : “Ya karena ini ruas kiri dibagi sebelas dan ruas kanan dibagi sebelas.”

P : “Terus kenapa hasilnya bisa b sama dengan satu?”

S : “Karena ini saling berpindah ruas. Yang kiri pindah ruas kanan dan ruas kanan

pindah ke kiri.”

P : “Lalu?”

S : “Dimasukkan ke persamaan yang tiga a min dua b sama dengan min dua

puluh.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 3a – 2 = -20)


S : “Yang min dua ini pindah ruas ke kanan.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 3a = -20 +2)

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 3a = -18)

P : “Min delapan belas dari mana?”

S : “Dari min dua puluh plus dua.”


S : “Ruas kiri dibagi tiga dan ruas kanan dibagi tiga menjadi a sama dengan min

enam.”

P : “Sekarang yang nomor lima dibaca.”

S : “Lima a min empat b sama dengan dua puluh tiga dan dua a min delapan b

sama dengan min sepuluh.”

P : “Mau diselesaikan dengan cara apa?”

S : “Campuran. Yang pertama dieliminasi dulu dan kedua disubstitusi.”

P : “Variabel mana yang mau dieliminasi?”

S : “Yang variabel a.”


S : “Karena ini angkanya lebih sedikit.”

P : “Mengeliminasi variabel a dengan?”

S : “Dengan dikali dua.”

P : “Mana yang dikali dua?”

S : “Persamaan pertama.”

P : “Terus?”

S : “Yang persamaan kedua dikali lima.”

P : “Persamaan pertama dikali dua jadinya?”

S : (Menulis 10a – 8b = 46)

P : “Terus persamaan kedua dikali lima jadinya?”

S : (Menulis 10a – 40b = -50)




S : “Agar a tereliminasi.”

P : “Oke, selanjutnya?”

S : “Selanjutnya min delapan b dikurangkan min empat puluh b hasilnya tiga puluh

dua b sama dengan sembilan puluh enam.”

P : “Sembilan puluh enam dari mana?”

S : “Dari empat puluh enam dikurangkan min lima puluh.”


S : “Ruas kiri dibagi tiga puluh dua dan ruas kanan dibagi tiga puluh dua.”

P : “Hasilnya?”

S : (Menulis b =3)

P : “Langkah selanjutnya?”

S : “Disubstitusikan.”

P : “Kemana?”

S : “Ke yang lima a min empat b sama dengan dua puluh tiga.”

P : “Terus?”

S : (Menulis 5a – 12 = 23)

P : “Min dua belas dari mana?”

S : “Dari min empat dikali tiga.”

P : “Terus?”

S : “Yang min dua belas pindah ruas ke kanan.”

P : “Hasilnya?”

S : (Menulis 5a = 23 + 12)

P : “Lalu?”

S : (Menulis 5a = 35)

“Lalu ruas kiri dibagi lima dan ruas kanan dibagi lima.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis a = 7)

Wawancara 4

P : “Sekrang nomor satu satu dibaca lagi.”

S : “Dua x plus tiga y sama dengan dua belas dan x min dua y sama dengan min

satu.”

P : “Diapakan?”

S : “Menyelesaikan ini dengan menggunakan cara eliminasi dan substitusi.”

P : “Mau mengeliminasi yang mana?”

S : “Mengeliminasi yang x.”

P : “Kenapa yang x?”

S : “Ya karena ini angkanya itu Lebih sedikit.”

P : “Dieliminasi dengan?”

S : “Dengan persamaan yang atas dikali satu dan persamaan bawah dikali dua.”

P : “Persamaan yang atas tetap ya?”

S : “Iya.”


S : (Menulis (2x – 4y = -2)

P : “Nah kedua persamaan terus diapakan?”



S : “Karena agar x ini tereliminasi.”


S : “Tiga y min min empat y sama dengan tujuh ydan dua belas dikurangkan min

dua sama dengan empat belas.”

P : “Terus kenapa hasilnya y sama dengan dua?”

S : “Yang ruas kiri dibagi tujuh dan ruas kanan dibagi tujuh.”

P : “Selanjutnya diapakan?”

S : “Disubstitusi.”

P : “Disubstitusikan kemana?”

S : “Ke persamaan dua x plus tiga y sama dengan dua belas.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 2x + 6 = 12)

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 2x = 12 – 6)

P : “Kenapa disini jadi dua belas min enam?”

S : “Karena enam ini jika pindah ruas akan menjadi min.”


S : (Menulis)

2x = 6

x = 3

P : “x sama dengan tiga dari mana?”

S : “Disederhanakan. Ruas kiri dibagi dua dan ruas kanan dibagi dua.”

P : “Sekarang nomor dua.”

S : “Dua x plus y sama dengan dua x min y sama dengan lima.”



P : “Eliminasi yang mana?”

S : “Yang x nya.”


S : “Karena angkanya x sudah sama. Tinggal mengurangkan saja.”

P : “Terus?”

S : “y dikurangkan min y sama dengan dua y dan tujuh dikurangkan lima sama

dengan lima.”

(Menulis)

2y = 2

y =1

P : “Kenapa hasilnya y sama dengan satu??”

S : “Ini disederhanakan. Ruas kiri dibagi dua dan ruas kanan dibagi dua. ”


S : “Dimasukkan ke dua x plus y sama dengan tujuh.”

P : “Jadinya persamaannya?”

S : (Menulis 2x + 1 = 7)

P : “Terus?”

S : (Menulis 2x = 7 – 1)

P : “Kenapa disini jadi tujuh min satu?”

S : “Karena satu ini jika pindah ruas ruas ke kanan akan menjadi min.”


S : “Selanjutnya jadi dua x sama deng?an enam dan x sama dengan tiga.”

P : “Kenapa x sama dengan tig”

S : “Karena disederhankan. Ruas kiri dibagi dua dan ruas kanan dibagi dua.”

P : “Sekarang yang nomor tiga.”

S : “Min tiga x plus enam y sama dengan empat puluh dua dan dua x min y sama

dengan tiga belas.”


S : “Dieliminasi dahulu lalu disubstitusikan.”

P : “Kamu mengeliminasi yang mana?”

S : “Mengeliminasi yang y.”

P : “Kenapa yang y?”

S : “Karena disini angkanya lebih mudah dan lebih sedikit.”

P : “Terus diapakan menghilangkannya?”

S : “Dengan persamaan atas dikali satu dan persamaan bawah dikali min enam.”

P : “Kenapa dikali min enam?”

S : “Agar min y ini bisa jadi plus enam y.”

P : “Jadi persamaan atasnya tetap?”

S : “iya.”

P : “Persamaan bawah dikali min enam hasilnya?”

S : (Menulis -12x + 6y = 78)



P : “Sehingga didapat?”

S : (Menulis 9x = -36)

P : “Sembilan x dari mana?”

S : “Min tiga x dikurangkan min dua belas x.”

P : “Min tiga enam dari mana?”

S : “Dari empat puluh dua dikurangkan tujuh puluh delapan.”

P : “Hasilnya x nya berapa?”

S : (Menulis x = -4)

P : “x sama dengan min empat dari mana?”

S : “Dari penyederhanaan sembilan x plus tiga puluh enam. Ruas kiri dibagi

sembilan dan ruas kanan dibagi sembilan.”

P : “Selanjutnya setelah nilai x ketemu terus diapakan?”

S : “x nya disubstitusikan ke persamaan dua x min y sama dengan min tiga belas.”

P : “Jadi persamaanya?”

S : (Menulis -8 – y = - 13)

P : “Min delapan dari mana?”

S : “dua dikali min empat.”


S : “Min delapan pindah ruas ke kanan jadinya min y sama dengan min tiga belas

plus delapan. Min y sama dengan min lima.”

P : “Terus?”

S : “Ini min y dan min lima itu saling berpindah ruas. Jadi ketemu y sama dengan

lima.”

P : “Sekarang yang nomor empat dibaca.”

S : “Min empat x min y sama dengan min dua puluh lima dan x plus empat y sama

dengan sepuluh.”

P : “Diapakan?”

S : “Dieliminasi lalu disubstitusikan.”

P : “Kamu mengeliminasi yang mana?”

S : “Mengeliminasi yang x”


S : “Karena yang paling sederhana.”

P : “Persamaan pertama diapakan?”

S : “Persamaan pertama dikalikan min satu dan persamaan yang kedua dikali

empat.”

P : “Persamaan pertama dikalikan min satu jadinya?”

S : (Menulis)

4x + y = 25

4x + 16 y = 40




S : (Menulis -15y = -15)

P : “Min lima belas y dari mana?”

S : “y dikurangkan dengan enam belas y.”

P : “Terus min lima belas dari mana?”

S : “Dua puluh lima dikurangkan dengan empat puluh.”

P : “Terus?”

S : “Ini diserhanakan. Ruas kiri dibagi lima belas dan ruas kanan dibagi lima belas.

Menjadi min y sama dengan min satu.”

P : “Lalu?”

S : “Saling berpindah ruas menjadi y sama dengan satu.”


S : “Disubstitusikan.”

P : “Disubstitusikan kemana?”

S : “Ke persamaan x plus empat y sama dengan sepuluh.”

P : “Persamaannya berubah menjadi?”

S : (Menulis x + 4 = 10)


S : “Empat ini pindah ruas ke kanan dan menjadi min. Jadi x sama dengan sepuluh

min empat.”

P : “Lalu?”

S : (Menulis x = 6)

P : “Selanjutnya nomor lima dibaca.”

S : “Lima x min enam y sama dengan tiga belas dan empat x plus tujuh y sama

dengan min dua puluh lima.”

P : “Diapakan?”

S : “Dieliminasi dahulu lalu disubstitusikan.”

P : “Dieliminasi yang mana?”

S : “Dieliminasi yang x nya.”


S : “Karena angka ini lebih sederhana dan lebih sedikit.”

P : “Lalu?”

S : “Persamaan pertama dikali empat dan persamaan kedua dikali lima.”

P : “Persamaan pertama dikali empat jadinya?”

S : (Menulis 20x – 24y = 52)

P : “Persamaan kedua dikali lima jadinya?”

S : (Menulis 20x + 35y = -125)


S : “Kedua persamaan dikurangkan. Lalu hasilnya min lima puluh sembilan y

sama dengan seratus tujuh puluh tujuh.”

P : “Min lima puluh sembilan y dari mana?”

S : “Min dua puluh empat y dikurangkan dengan tiga puluh lima y.”

P : “Seratus tujuhu tujuh dari mana?”

S : “Dari lima puluh dua dikurangkan dengan min seratus dupuluh lima.”

P : “Terus?”

S : “Ini disederhankan, ruas kiri dibagi lima puluh sembilan dan ruas kanan dibagi

lima puluh sembilan.”

P : “Hasilnya?”

S : (Menulis –y = 3)

“Dan ini saling berpindah ruas menjadi y sama dengan min tiga.”


S : “Selanjutnya disubstitusikan ke persamaan lima x min enam y sama dengan tiga

belas.”

P : “Persamaannya berubah menjadi?”

S : (Menulis 5x + 18 = 13)

P : “Delapan belas dari mana?”

S : “Delapan belas dari min enam dikali min tiga.”


S : “Selanjutnya delapan belas ini berpindah ruas ke kanan dan menjadi min.”

P : “Hasilnya jadinya?”

S : “Hasilnya lima x sama dengan min lima.”

P : “Terus?”

S : “Ini disederhanakan. Ruas kiri dibagi lima dan ruas kanan dibagi lima dan

hasilnya x sama dengan min satu.”

Wawancara 5

P : “Selanjutnya ini soal cerita, dibaca dulu soalnya.”

S : “Harga delapan buah manggis dan dua semangka adalah Rp 17.000,00,

sedangkan harga enam buah manggis dan empat buah semangka adalah Rp

19.000,00. Berapa harga 1 buah maggis dan 1 buah semangka?”

P : “Itukan soalnya dalam bentuk soal cerita. Langkah pertama diapakan dulu?”

S : “Dicari persamaannya dulu”

P : “Persamaanya?”

S : “Ini kan ada delapan buah manggis dan dua semangka adalah Rp 17.000,00.

Jika manggis saya ganti menjadi variabel m dan semangka diubah menjadi

variabel s akan menjadi (Menulis 8m + 2s = 17000). Enam buah manggis dan

empat buah semangka adalah Rp 19.000,00 jadi persamaannya (Menulis 6m +

4s = 19000).”

P : “Kan udah dibuat persamannya. Terus cara menyelesaikannya?”

S : “Cara menyelesaikannya dengan eliminasi.”

P : “Kamu mau mengeliminasi yang variabel mana?”

S : “Yang variabel s.”

P : “Kenapa yang variabel s?”

S : “Karena angkanya lebih sederhana dan lebih mudah.”

P : “Menghilangkan variabel s dengan cara?”

S : “Yang persamaan pertama dikali dua dan persamaan kedua dikali satu.”

P : “Persamaan pertama dikali dua jadinya?”

S : (Menulis 16m + 4s = 34000)

P : “Persamaan kedua tetap ya?”

S : “Ya.”



P : “Dikurangkan jadinya?”

S : (Menulis 10m = 15000)

P : “Sepuluh m dari mana?”

S : “Dari enam belas m dikurangkan enam m.”

P : “Terus lima belas ribu dari mana?”

S : “Tiga puluh empat ribu dikurangkan sembilan belas ribu.”

P : “Kenapa hasilnya m sama dengan seribu lima ratus?”

S : “Karena kedua ruas disederhanakan dibagi sepuluh. Ruas kiri dibagi sepuluh

dan ruas kanan dibagi sepuluh.”


S : “Disusbtitusikan ke persamaan enam m plus empat s sama dengan sembilan

belas ribu.”

P : “Oke. Jadinya persamaannya?”

S : (Menulis 9000 + 4s = 19000)

P : “Setelah itu?”

S : “Sembilan ribu akan dipindah ruas ke kanan dan menjadi min.”

P : “Hasilnya jadinya?”

S : (Menulis 4s = 19000 – 9000)

P : “Hasilnya?”

S : (Menulis)

4s = 10000

s = 2500

P : “Dua ribu lima ratus dari mana?”

S : “Dari penyederhanaan ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kanan dibagi emapt dan

ruas kiri dibagi empat.”

P : “Tadi pertanyaanya apa?”

S : “Berapa harga 1 buah maggis dan 1 buah semangka?”

P : “Satu buah manggisnya berapa?”

S : “Seribu lima ratus/\.”

P : “Satu buah semangkanya berapa?”

S : “Dua ribu lima ratus.”

P : “Sekarang soal cerita yang nomor dua dibaca.”

S : “Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah buku

tulis dan 5 buahpensil Rp. 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah

pensil adalah”

P : “Dari soal cerita tadi diapakan dulu?”

S : “Dicari persamaanya dulu.”

P : “Persamaanya ada?”

S : “Yang persamaan pertama saya mengumpamakan buku itu adalah variabel b

dan pensil itu adalah p. Jadi persamaanya mendapat (Menulis 8b + 6p = 14400)

dan persamaan kedua (Menulis 6b + 5p = 11200).”

P : “Setelah persamaanya dituliskan selanjutnya diapakan?”

S : “Dieliminasikan.”

P : “Kamu mau mengeliminasi variabel yang mana?”

S : “Variabel yang p.”

P : “Kenapa yang p?”

S : “Jarena ngkanya yang lebih sedikit dan mudah.”

P : “Lalu diapakan?”

S : “Persamaan pertama dikali lima dan persamaan kedua dikali enam.”

P : “Persamaan pertama dikali lima jadinya?”

S : (Menulis 40b + 30p = 72000)

P : “Persamaan kedua dikali enam jadinya?”

S : (Menulis 36b + 30p = 67200)

P : “Kedua persamaai empat.n lalu diapakan?”


P : “Kenapa dikurnagkan?”

S : “Agar p ini tereliminasi.”

P : “Terus?”

S : (Menulis 4b = 4800)

P : “Terus?”

S : “Ini disederhanakan. Ruas kiri dibagi empat dan ruas kanan dibagi empat.”

P : “Hasilnya?”

S : (Menulis b = 1200)

P : “b nya kan udah ketemu seribu dua ratus, lalu diapakan?”

S : “Nilai b disubstitusikan ke persmaan enam b plus lima p sama dengan sebelas

ribu dua ratus.”

P : “Terus persamaannya jadi?”

S : (Menulis 7200 + 5p = 11200)


S : “Selanjutnya tujuh ribu dua ratus ini di pindah ruas ke kanan menjadi min.”


S : (Menulis 5p = 11200 – 7200)

P : “Lalu?”

S : (Menulis)

5p = 4000

p = 800

P : “Kenapa p sama dengan delapan ratus?”

S : “Dari penyederhanaan lima p dan empat ribu. Ruas kiri dibagi lima dan ruas

kanan dibagi lima.”

P : “Terus yang ditanyakan apa?”

S : “Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah”

P : “Jadi hasilnya?

S : “Jadi saya bisa mengambil persamaan jadi (Menulis 5b + 8p = ?).”

P : “Lalu hasilnya?”

S : (Menulis 6000 + 6400 = 12400)


S : “Uang Ani sama dengan 2/3 uang Mira. Jika jumlah uang mereka adalah

Rp.70.000. Tentukan berapa banyak uang Ani.”

P : “Langkah pertama diapakan?”

S : “Dicari persamaannya.”

P : “Yang pertama apa?”

S : “Yang pertama, uang Ani diganti a dan uang Mira diganti dengan variabel m.”

P : “Jadinya?”

S : (Menulis 𝑎 =2

3𝑚)

P : “Terus persamaan selanjutnya?”

S : (Menulis a + m = 70000))

P : “Kan sudah ada dua persamaan. Kamu menyelesaikannya pakai cara apa?”

S : “Dengan cara substitusi.”


S : (Menulis 2

3𝑚 +

3

3𝑚 = 70000

P : “Kenapa disitu jadi tiga per tiga m?”

S : “Ini bernilai tiga per tiga m karena disini per tiga.”


S : “Selanjutnya ditambahkan menjadi (Menulis5

3𝑚 = 70000). Lalu tiga ini

dikalikan silang dengan tujuh puluh ribu menjadi dua ratus sepuluh ribu. ”

P : “Hasilnya?”

S : “Dan ini disederhanakan, ruas kiri dibagi lima dan ruas kanan dibagi lima.

(Menulis m = 42000)”

P : “Terus yang ditanyakan?”

S : “Yang ditanyakan uang Ani. Jadi tujuh puluh ribu dikurangkan dengan uang

Mira. (Menulis uang a = 70000 – 42000 = 28000).”

P : “Ada cara lain enggak?”

S : “Ada cara lain yang lebih cepat dari ini.”

P : “Coba.”

S : “Persamaan dari Ani dan Mira adalah dua per tiga. Uang Ani adalah dua dan

uang Mira adalah tiga. Dan jumlah uang mereka adalah dua per lima.”

P : “Limanya dari mana?”

S : “Limanya diperoleh dari dua ditambah tiga.”

P : “Terus?”

S : “Dikalikan dengan jumlah uang mereka adalah tujuh puluh ribu. Lalu limanya

dicoret dengan tujuh puluh ribu sehingga diperoleh empat belas ribu dan empat

belas ribu ini dikalikan dengan dua hasilnya dua puluh delapan ribu.(Menulis 2

5× 70000 = 28000)”

P : “Hasilnya sama ya?

S : “Iya”

P : Penelitiri

S : Subyek (IC)

10 Februari 2016

Pukul 15.25 – 16.30

Wawancara 1

P : “Sebelumnya di sekolah sudah belajar SPLDV?”

S : “Sudah.”

P : “Apa itu SPLDV?”

S : ”Sistem persamaan linear dua variabel.”

P : ”Itu kan singkatannya, makna dari SPLDV itu apa?”

S : ”SPLDV itu mencari variabelnya yang belum diketahui.”

P : ”Misal ada persamaan x + y = 2 dan x +2y = 1. Kalau kamu mendengarkan ada

dua persamaan itu bagaimana? ”

S : ”Disamakan koefisiennya. ”

P : ”Bagaimanan menyelesaikan SPLDV? ”

S : ”Satu disubstitusikan, dua dieliminasi, dan ketiga penggabungan. ” P : ”Substitusi itu yang bagaimana? ”

S : ”Substitusi itu yang variabelnya diganti kalau tidak x atau y. ”

P : ”Eliminasi itu yang bagaimana? ”

S : ”Eliminasi itu yang dihilangkan. ” P : ”Apanya yang dihilangkan? ”

S : ”Salah satu dari x atau y” P : ”Gabungan itu yang bagaimana? ” S : ”Dieliminasi dulu baru disubstitusikan. ”

Wawancara 2

P : ”Sekarang nomor 1 ayo dibaca! ”

S : ”Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + 7b = 25 dan 4a + 6b = 20”

P : ”Cara menyelesaikannya bagimana? ”

S : ”Di eliminasi dulu. ”

P : ”Apa yang kamu eliminasi dulu? ”

S : ”Yang variabel a. ”

P : ”Cara mengeliminasinya bagaimana? ”

S : ”Dikalikan biar koefisiennya sama. ”

P : ”Dikalikan empat karena apa? ” S : ”Dikalikan empat biar tiganya menjadi dua belas. ” P : ”Dikalikan tiga kenapa? ”

S : ”Biar empatnya jadi dua belas. ” P : ”Persamaan pertama jadi berapa? ” S : ” (Menulis 12a + 28b = 100) ”

P : ”Persamaan kedua jadi berapa? ” S : (Menulis 12a + 18b = 60) P : ”Terus kedua persamaan diapakan? ” S : ”Dikurangi. ”

P : ”Terus? ” S : (Menulis 10b = 40) P : ”Habis itu? ” S : ”Dipindah ruas sepuluhnya jadi b sama dengan empat puluh per empat sama

dengan empat.”

P : ”Kenapa b sama dengan empat? ” S : ”Kan empat puluh dibagi sepuluh hasilnya empat.” P : ”Selanjutnya diapakan? ”

S : ”Disubstitusikan. ” P : ”Disubstitusikan kemana? ” S : ”Disubstitukan ke tiga a plus tujuh b sama dengan dua lima.”

P : ”Jadi diperoleh? ” S : (Menulis 3a + 28 = 25)

P : ”Habis itu? ” S : ”Dua delapan dipindah ruas. ” P : ”Dipindah ruas kemana? ”

S : ”Ke kanan. ” P : ”Terus diperoleh? ”

S : (Menulis 3a = 25 – 28)

P : ”Jadinya? ”

S : (Menulis 𝑎 =−3

3= −1)

P : ”Kenapa bisa min tiga per tiga? ” S : ”Kan koefisien tiga ini dipindah ruas. Jadi hasilnya min satu.”

P : ”Sekarang, untuk nomor dua dibaca dulu. ” S : ”Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + b = 5 dan 2a + 3b = 8” P : ”Pakai cara apa untuk menyelesaikannya? ”

S : ”Dieliminasi. ”

P : ”Kamu mau mengeliminasi variabel yang mana? ” S : ”Yang variabel b. ” P : ”Untuk mengeliminasi variabel b apa yang dilakukan? ”

S : ”Menyamakan koefien b. ” P : ”Menyamakannya dengan bagaimana? ” S : ”Dikali. ” P : “Yang persamaan pertama dikali berapa?”

S : “Dikali tiga.” P : “Yang persamaan kedua dikali berapa?” S : ”Dikali satu. ” P : ”Persaman pertama dikali 3 jadinya? ” S : (Menulis 9a + 3b = 15)

P : “Terus persamaan kedua?” S : (Menulis 2a + 3b = 8) P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Dikurangi.” P : “Diperoleh?” S : “a sama dengan tujuh.” P : “Tujuh a ini dari mana?”

S : “Sembilan a dikurangi dua a.” P : “Terus tujuhnya dari mana?” S : “Lima belas dikurangi delapan.” P : “Jadinya kan tujuh a sama dengan tujuh. Kenapa a nya bisa satu?” S : “Tujuh per tujuh.”

P : “Kenapa per tujuh?” S : “Tujuhnya pindah ke sini.” P : “a kan sudah ketemu, lalu?”

S : “Disubstitusikan.” P : “Kamu substitusikan ke persamaan mana?” S : “Persamaan pertama.”

P : “Diperoleh?” S : “Tiga plus b sama dengan lima.”

P : “Terus?” S : “Tiganya pindah ruas ke kanan. Jadinya b sama dengan lima min tiga.” P : “Hasilnya?”

S : (Menulis b = 2) P : “Sekarang nomor tiga dibaca.”

S : ”Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 2a + 4b= 18 dan 4a + 2b = 24”

P : “Kamu pakai cara apa ini?”

S : “Eliminasi dulu baru disubstitusikan.” P : “Menegliminasi yang mana?”

S : “Yang a.” P : “Kamu mengeliminasi dengan?” S : “Yang persamaan ssatu dikali dua dan persamaan dua dikali satu.”

P : “Diperoleh?” S : “Diperoleh (Menulis 4a + 8b = 36). Dan persaaan kedua (Menulis 4a + 2b =

24)” P : “Terus kedua persamaan diapakan?”

S : “Dikurangi.” P : “Terus?”

S : “empat a min empat a sudah nol. Delapan b dikurangi dua b sama dengan enam b. Tiga puluh enam dikurangi dua puluh empat sama dengan dua belas. jadinya

enam b sama dengan dua belas. Terus enamnya ini pindah ruas. Jadi sama

dengan dua belas per enam. jadi dua.” P : “Sudah ketemu dua, terus diapakan?”

S : “Disubstitusikan.” P : “Kamu substitusikan kemana?” S : “Ke persamaan satu.” P : “Terus diperoleh?” S : (Menulis 2a = 18 – 8) P : “Kenapa bisa delapan belas min delapan?”

S : “Kan dua a plus empat dikali dua sama dengan delapan belas. empat kali dua kan delapan. Terus delapannya pindah ruas ke kanan.”

P : “Diperoleh?” S : “Koefisien a dipindah ruas ke kanan, sama dengan sepuluh per dua sama

dengan lima.” P : “Terus yang nomor empat.” S : “Tiga a plus empat b sama dengan min tiga puluh dan dua a plus b sama dengan

min sepuluh. ” P : “Menggunakan apa ini?”

S : “Dieliminasi dulu baru disubstitusi.” P : “Kamu mau mengeliminasi yang mana?” S : “Yang b.”

P : “Langkah pertama?” S : “Persamaan pertama dikali satu jadinya (Menulis 3a + 4b = -30). Persamaan

kedua dikali empat jadinya (Menulis 8a + 4b = -40)”

P : “Diperoleh?” S : “Min lima a sama dengan sepuluh.”

P : “Min lima a dari mana?” S : “Min lima a dari tiga a min delapan a.” P : “Ketemu sepuluh dari mana?”

S : “Min tiga puluh min min empat puluh” P : “Terus a nya ini kok bisa ketemu min dua?”


−5= −2)

P : “Habis itu?” S : “Disubstitusikan.”

P : “Disusbtitusikan kemana?” S : “Ke persamaan pertama.”

P : “Jadi persamaannya berubah menjadi?” S : (Menulis -6 + 4b = -30) P : “Terus habis itu?”

S : “Dipindah ruas.”

P : “Mana yang dipindah ruas?” S : “min enam dipindah ruas ke kanan.” P : “Jadinya?”

S : “Plus” P : “Habis itu?” S : (Menulis 4b = -30 + 6) P : “Terus?”

S : “b sama dengan dua empat dibagi empat.” P : “Empatnya kok bisa kesini?” S : “Pindah ruas.” P : “Ketemunya?” S : “Enam.”

P : “Sekarang nomor lima dibaca.” S : “Lima a plus tiga b sama dengan sembilan dan enam a plus dua b sama dengan

min dua.”

P : “Pakai cara apa ini?” S : “Masih dieliminasi dulu baru disubstitusikan.” P : “Kamu mengeliminasi yang mana?” S : “Yang b.”

P : “Mengeliminasi variabel b dengan?” S : “Dengan persamaan pertama dikali dua dan persamaan kedua dikali tiga.” P : “Persamaan pertama berubah menjadi?” S : (Menulis 10a + 6b = 18) P : “Persamaan kedua?”

S : (Menulis 18 a + 6b = -6) P : “Kedua persamaan terus diapakan?” S : “Dikurangi.”

P : “Kenapa dikurangi?” S : “Biar variabelnya bisa dihitung.” P : “Terus.”

S : “Min delapan a sama dengan dua empat.” P : “Min delapan a dari mana?”

S : “Sepuluh a min delapan belas a.” P : “Terus dua empat dari mana?” S : “delapan belas min min enam.”

P : “Habis itu?” S : “Min delapan ini oindah ruas. Jadinya a sama dengan dua puluh empat per

delapan sama dengan min empat.”

P : “Habis itu?”

S : “Disubstitusikan ke persamaan kedua.” P : “Habis itu?”

S : “a nya diganti min empat. enam dikali min empat plus dua b sama dengan min dua. Min dua puluh empat plus dua b sama dengan min dua.”

P : “Habis itu?”

S : “Min dua puluh empat.dipindah ruas ke kanan.” P : “Dipindah ruas jadinya?”

S : “Dua puluh empat dikurang dua.” P : “Habis itu ketemunya?”

S : “Dua puluh dua per dua” P : “Kenapa bisa dua puluh dua per dua?”

S : “Karena pindah ruas ke kanan” P : “Jadi ketemunya?” S : “Sebelas.”

Wawancara 3

P : “Selanjutnya nomor satu lagi dibaca.” S : ”Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 5a – 8b = 13 dan 3a – 2b = 5.” P : “Kamu pakai cara apa ini?”

S : “Dieliminasi dulu baru disubstitusikan.”

P : “Kamu mengeliminasi yang mana?” S : “Yang variabel b.” P : “Kenapa yang variabel b?” S : “Biar lebih gampang.”

P : “Terus gimana itu?” S : “Persamaan pertama dikali satu dan persamaan kedua dikali empat.” P : “Lalu?” S : “Persamaan pertama jadinya (menulis 5a -8b = 13) dan persamaan kedua

(menulis 12a – 8b = 20). Terus dikurangi. Tinggal lima a min dua belas a sama

dengan min tujuh a.” P : “Terus kenapa dapat min tujuh?” S : “Tiga belas min dua puluh.”

P : “Kenapa a nya dapat satu?” S : “Karena a sama dengan min tujuh per min tujuh. Min tujuhnya pindah ruas.” P : “Setelah dapat satu lalu diapakan?”

S : “Disubstitusikan ke persamaan satu.” P : “Hasilnya?”

S : (Menulis 5 – 8b = 13) P : “Terus?” S : “Tiga belas ini dikurangi lima kan hasilnya delapan. Terus min delapan ini biar

tinggal b saja min delapannya ini dipindah ruas. Delapan per min delapan sama

dengan min satu.”

P : “Terus yang nomor dua dibaca.”

S : “Enam a min dua b sama dengan delapan belas. dan lima a min tiga b sama

dengan sebelas.” P : “Diselesaikan dengan cara apa ini?”

S : “Eliminasi dulu.” P : “Kamu mengeliminasi variabel mana?” S : “Yang b/”

P : “Kenapa yang b kok gak yang a?” S : “Kalau yang a kebanyakan angkanya.”

P : “Terus diapakan?” S : “Persamaan pertama dikali tiga dan persamaan kedua dikali dua. Persamaan

pertama jadinya (menulis 18a – 6b = 54) dan persamaan kedua (menulis 10a –

6b = 22). Kemudian dikurangi”

P : “Terus?” S : “delapan belas a min sepuluh a sama dengan delapan a. Tiga puluh dua ini dari

lima puluh empat dikurangi dua puluh dua. a nya ketemu empat ini dari

delapannya ini pindah ke bawah, tiga puluh dua per delapan. a sama dengan

empat.”

P : “a nya kan ketemu empat, habis itu diapakan?” S : “Habis itu disubstitusikan ke persamaan yang pertama.” P : “Persamaan pertama jadi?” S : (Menulis 24 – 2b = 18) P : “Dua empat dari mana?” S : “Enam dikali empat”

P : “Terus?” S : “Dipindah ruas dua puluh empatnya ke kanan. Jadinya min dua b sama dengan

min enam. b sama dengan min enam per min dua. jadi tiga.” P : “Selanjutnya nomor tiga dibaca.”

S : “Tiga a min enam b sama dengan tiga puluh tiga dan empat a min dua b sama dengan tiga puluh dua.”

P : “Pakai cara apa?” S : “Dieliminasi dulu baru disubstitusikan.” P : “Kamu mengeliminasi variabel yang mana?”

S : “Yang variabel b.” P : “Kenapa memilih variabel b?” S : “Kalau a nanti angkanya banyak.”

P : “Lalu?” S : “Persamaan pertama dikali satu dan persamaan kedua dikali tiga.” P : “Persamaan pertama dikali tiga jadinya?”

S : (Menulis 3a – 6b = 33) P : “Persamaan kedua?”

S : (Menulis12a – 6b = 96) P : “Kedua persamaan terus?” S : “Dikurang. Biar salah variabel bisa dihitung.”

P : “Terus?” S : “b nya kan sudah sama dicoret.kan tinggal tiga a kurangi dua belas a jadinya

min sembilan a.”

P : “Terus?”

S : “Tiga puluh tiga dikurangi sembilan puluh enam sama dengan min enam puluh tiga. terus min sembilan pindah ruas ke kanan. Jadinya a sama dengan min

enam puluh tiga per min sembilan.” P : “Ketemunya jadinya?” S : “Tujuh.”

P : “Kan a nya ketemu tujuh, habis itu?” S : “Disubstitusikan ke persamaan pertama. Jadinya (Menulis 21- 6b = 33)”

P : “Terus?” S : “Dua satunya dipindah ke ruas kanan. Jadinya min enam b sama dengan tiga

puluh tiga dikurangi dua puluh satu. Jadinya min enam sama dengan dua belas.

b sama dengan dua belas per enam sama dengan min dua.”

P : “Terus yang nomor empat.” S : “dua a min lima b sama dengan min tujuh belas dan tiga a min dua b sama

dengan min dua puluh. Masih pakai eliminasi habis itu disubstitusi.” P : “Kamu mengeliminasi variabel yang mana?” S : “Yang variabel b.”

P : “Kenapa yang variabel b?” S : “Biar tidak terlalu sukar angkanya.” P : “Persamaan pertama diapakan?” S : “Persamaan pertama dikali dua jadinya empat a min sepuluh b sama dengan

min tiga puluh empat. yang persamaan kedua dikali lima jadinya lima belas a

min sepuluh b sama dengan min seratus. Terus kedua persamaan dikurangi.”

P : “Terus?” S : “Empat a min lima belas a jadinya min sebelas a. Terus min tiga puluh

empatdikurangi min sepuluh sama dengan enam enam. terus koefisien a itu

dipindah ruas ke kanan jadi enam puluh enam per min sebelas sama dengan min

enam. jadi a ketemunya min enam.” P : “Habis itu?” S : “Disubstitusikan ke persamaan pertama. a nya diganti min enam jadinya min

dua belas min lima b sama dengan min tujuh belas. jadinya min lima b sama

dengan min tujuh belas plus dua belas.”

P : “Kenapa jadi plus dua belas?” S : “Kan kalau min jadi plus, kalau plus jadi min.” P : “Habis itu?”

S : “Min lima b sama dengan min lima, b sama dengan min lima per min lima sama dengan satu.”

P : “Terus yang nomor lima.”

S : “Lima a min empat b sama dengan dua puluh tiga dan dua a min delapan b sama dengan min sepuluh.”

P : “Diapakan?” S : “Dieliminasi dulu, terus habis itu disubstitusikan.” P : “Dieliminasi yang mana?”

S : “Yang variabel b.” P : “Kenapa yang b?”

S : “Biar angkanya tidak kebanyakan.”

P : “Terus persamaan pertama diapakan?”

S : “Dikali dua. persamaan kedua dikali satu.” P : “Terus?”

S : “Persamaan pertama menjadi (menulis 10a – 8b = 46) dan persamaan kedua (menulis 2a – 8b = -10)”


S : “Dikurangi.” P : “Kenapa dikurangi?”

S : “Biar variabelnya bisa dihitung.” P : “Terus diperoleh delapan a dari mana?”

S : “delapan a itu dari sepuluh a min dua a.” P : “Terus?”

S : “Yang lima puluh enam ini dari empat puluh enam min min sepuluh.” P : “Terus?” S : “Delapan ini dipindah ruas. Jadi a sama dengan lima puluh enam per delapan. a

sama dengan tujuh. P : “Kan a nya sudah ketemu, habis itu diapakan?”

S : “Disubstitusikan ke persamaan pertama.” P : “Habis itu?” S : “a nya diganti tujuh jadinya lima dikali tujuh min empat b sama dengan dua

puluh tiga. lima kali tujuh kan tiga lima min empat b sama dengan dua puluh

tiga.” P : “Terus kenapa jadi min empat sma dengan min dua belas?”

S : “Kan tiga puluh limanya ini pindah ruas ke kanan jadinya min.” P : “Lalu?” S : (Menulis 𝑏 =

−12

−4= 3)

Wawancara 4

P : “Sekarang nomor satu dibaca.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut 2x + 3y = 12 dan x – 2y = -1.” P : “Kamu menyelesaikannya pakai cara apa?” S : “Eliminasi.” P : “Langkah pertama kamu mengeliminasi yang man?”

S : “Yang x dulu.” P : “Selanjutnya diapakan?”

S : “Yang ini disamakan dulu.” P : “Persamaan pertama?” S : “Dua x plus tiga y sama dengan dua belas dikali satu kan tetap. Yang

persamaan kedua x min dua y sama dengan min dikali dua jadi dua x min empat

y sama dengan min dua. Habis itu dikurangi” P : “Jadinya?”

S : “dua x dua x dicoret. Tiga y min min empat y jadinya tujuh y. Dua belas min min dua sama dengan empat belas.”

P : “Selanjtnya?”

S : “Tujuh y sama dengan empat belas. tujuh y ini dipindah ruas jadinya empat

belas per tujuh. b sama dengan dua.” P : “Selanjutnya?” S : “Eliminasi yang y.”

P : “Selanjutnya.” S : “Disamain.”

P : “Persamaan pertama?” S : “Persamaan pertama itu dua x plus tiga y sama dengan dua belas dikali dua jadi

empat x plus enam y sama dengan dua puluh empat.Persamaan kedua x min

dua y sama dengan min satu dikali tiga jadi min tiga x min enam y sama dengan

min tiga. Ditambah.” P : “Terus jadinya?”

S : “Tujuh x sama dengan dua puluh satu. Dipindah ruas jadi x sama dengan dua puluh satu per tujuh.”

P : “Yang pindah ruas apanya?”

S : “Tujuh. x nya ketemu tiga.” P : “Selanjutnya nomor dua soalnya dibaca.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut 2x + y = 7 dan 2x – y = 5.” P : “Kamu selesaikan pakai cara apa?” S : “Eliminasi. Ini kan udah sama jadi tinggal langsung dikurangi. Dua x nya

dicoret, tinggal y min min y jadinya dua y. Tujuh dikurangi lima dua. Jadinya

dipindah ruas. Lalu y sama dengan dua per dua sama dengan satu.” P : “Oke selanjutnya?”

S : “Selanjutnya y nya dihilangkan.” P : “Dengan apa?” S : “Ditambah.” P : “Jadinya?”

S : “Dua x plus dua x sama dengan empat x, tujuh ditambah lima jadi dua belas. Jadi ketemunya empat x sama dengan dua belas. Di pindah ruas.”

P : “Apanya yang di pindah ruas?” S : “Empat y dipindah ruas ke kanan. Jadi x sama dengan dua belas per empat. jadi

x ketemu tiga.”

P : “Selanjutnya nomor tiga.dibaca soalnya.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut -3x + 6y = 42 dan 2x – y = -13.” P : “Kamu selesaikan pakai cara apa?”

S : “Campuran.” P : “Pertama?” S : “Min tiga x plus enam y sama dengan empat puluh dua dikali dua jadi min

enam x plus dua belas y sama dengan delapan puluh empat. persamaan kedua

dikali tiga jadi enam x min tiga y sama dengan min tiga puluh sembilan.”

P : “Kedua persamaan diapakan?” S : “Ditambah.” P : “Jadinya?”

S : (Menulis 9y = 45) P : “Hasilnya?”

S : “y nya ketemu lima.”

P : “Dari mana?”

S : “Sembilan dipindah ke ruas kanan, jadinya y sama dengan empat puluh lima per sembilan sama dengan lima.”

P : “Habis itu?” S : “Disubstitusikan.” P : “Ke persamaan berapa?”

S : “Persamaan kedua.” P : “Jadinya?”

S : “Dua x min lima sama dengan min tiga belas. Min limanya ini dipindah ke ruas kanan.”

P : “Jadinya?” S : “Dua x sama dengan min tiga belas plus lima. terus dua x sama dengan min

delapan. duanya di pindah ruas ke kanan. x sama dengan min delapan per dua.

jadinya x ketemu min empat.” P : “Nomor empat dibaca.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut -4x - y = -25 dan x + 4y = 10.” P : “Kamu selesaikan pakai cara apa?”

S : “Eliminasi.” P : “Mengeliminasi yang mana?” S : “Yang x.” P : “Persamaan pertama?” S : “Persamaan pertama dikali satu, persamaan dua dikali empat.” P : “Persamaan pertama dikali satu jadinya?”

S : “min empat x min y sama dengan min dua puluh lima. persamaan kedua dikali empat jadi empat x plus enam belas y sama dengan empat puluh. Terus

ditambah. Ketemunya lima belas y sama dengan lima belas.” P : “Terus?”

S : “Lima belasnya dipindah ke ruas kanan jadi y sama dengan lima belas per lima belas. y ketemunya satu.”

P : “Terus mengeliminasi variabel y. Persamaan pertama?” S : “Persamaan pertama dikali empat dan persamaan kedua dikali satu.” P : “Persamaan pertama dikali empat jadinya?”

S : (Menulis -16x – 4y = -100) P : “Persamaan kedua?” S : (Menulis x + 4y = 10) “Terus ditambah.”

P : “Ditambah jadinya?” S : (Menulis -15x = -90) P : “Jadinya x nya?”

S : “Enam dari min lima belas x sama dengan min sembilan puluh. x sama dengan min sembilan puluh per min lima belas. min lima belasnya dipindah ke ruas

kanan.” P : “Jadinya?” S : “x sama dengan enam.”

P : “Selanjutnya nomor lima dibaca soalnya.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut 5x - 6y = 13 dan 4x + 7y = -25.”

P : “Kamu selesaikan dengan cara apa?”

S : “Campuran.”

P : “Langkah pertama diapakan?” S : “Dieliminasi.”

P : “Kamu mau mengeliminasi yang mana?” S : “Yang y.” P : “Lalu?”

S : “Yang persamaan pertama dikali tujuh yang persamaan kedua dikali enam.” P : “Persamaan pertama jadinya?”

S : “tiga puluh lima x min empat puluh dua y sama dengan sembilan puluh satu.” P : “Yang persamaan kedua?”

S : “Jadinya dua puluh empat x plus empat puluh dua y sama dengan min seratus lima puluh.”

P : “Kedua persamaan diapakan?” S : “Dijumlah.” P : “Jadinya?” S : (Menulis 59x = -59) P : “x nya ketemu berapa?”

S : “x sama dengan min lima puluh sembilan per lima puluh sembilan jadinya min satu.”

P : “Kenapa jadi per lima puluh sembilan?” S : “Dipindah ruas ke kanan.” P : “Selanjutnya?”

S : “Selanjutnya disubstitusikan. Yang x diganti min satu. Pakai persamaan yang pertama.”

P : “Persamaan pertama jadinya?” S : “Min lima min enam y sama dengan tiga belas. min limanya pindah ruas ke

kanan jadinya min enam y sama dengan tiga belas plus lima. jadinya y sama

dengan delapan belas per min enam sama dengan min tiga.” P : “Kenapa jadi per min enam?” S : “Min enam pindah ruas ke kanan.” P : “Selanjutnya soal cerita. Nomor satu dibaca.”

S : “Harga delapan buah manggis dan dua semangka adalah Rp 17.000,00, sedangkan harga enam buah manggis dan empat buah semangka adalah Rp

19.000,00. Berapa harga 1 buah maggis dan 1 buah semangka?”

P : “Bagaimana?” S : “Misalkan manggis itu a dan semangka itu b. Terus dibuat persamaannya.” P : “Persamaannya?”

S : “Delapan a plus dua b sama dengan tujuh belas ribu dan persamaan kedua enam a plus empat b sama dengan sembilan belas. persamaan pertama dikali dua.”

P : “Jadinya?” S : “Enam belas a plus empat b sama dengan tiga puluh empat. persamaan kedua

dikali satu.”

P : “Jadinya?” S : “Enam a plus empat b sama dengan sembilan belas ribu.”


S : “Dikurangi, jadinya enam belas a min enam a jadinya sepuluh a. Tiga puluh

empat ribu min sembilan belas ribu sama dengan lima belas ribu. Jadinya

sepuluh a sama dengan lima belas ribu.”

P : “Habis itu?” S : “Sepuluhnya pindah ruas ke kanan.” P : “Selanjutnya?”

S : “Lima belas ribu per sepuluh sama dengan seribu lima ratus.” P : “Selanjutnya diapakan?”

S : “Disubstitusikan ke persamaan kedua.” P : “Persamaan kedua jadinya?”

S : “Enam a plus empat b sama dengan sembilan belas ribu. Enam dikali seribu lima ratus plus empat b sama dengan sembilan belas ribu. Sembilan ribu plus

empat b sama dengan sembilan belas ribu. Terus sembilan ribu ini dipindah ke

ruas kanan.” P : “Jadinya?” S : “Empat b sama dengan sembilan belas ribu min sembilan ribu jadinya sepuluh

ribu. Terus empat ini pindah ruas ke kanan jadinya sepuluh ribu per empat sama

dengan dua ribu lima ratus.” P : “Terus satu buah manggisnya berapa?” S : “Seribu lima ratus.” P : “Satu buah semangkanya berapa?” S : “Dua ribu lima ratus.” P : “Sekarang nomor dua.”

S : “Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buahpensil Rp. 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah

pensil adalah…”

P : “Bagaimana?”

S : “Dimisalkan. Buku tulis dimisalkan x, pensilnya dimisalkan y.” P : “Lalu diapakan?” S : “Dibuat persamaannya.” P : “Persamaannya?” S : “Delapan x plus enam y sama dengan empat belas ribu empat ratus.”

P : “Persamaan kedua?” S : “Enam x plus lima y sama dengan sebelas ribu dua ratus.” P : “Terus?”

S : “Yang persamaan pertama dikali tiga jadi dua puluh empat x plus delapan belas y sama dengan empat puluh tiga ribu dua ratus. persamaan kedua dikali empat

jadi dua puluh empat x plus dua puluh y sama dengan empat puluh empat ribu

delapan ratus. habis itu persamaan ini dikurangi.” P : “Hasilnya?”

S : “Min dua y sama dengan min seribu enam ratus.” P : “Y nya?” S : “Delapan ratus.”

P : “Dari mana?” S : “Min dua dipindah ruas ke kanan jadi min seribu enam ratus per min dua

hasilnya delapan ratus.”

P : “Terus diapakan?”

S : “Disusbtitusikan.” P : “Kamu substitusikan kemana?”

S : “Ke persamaan kedua jadi enam x plus lima dikali delapan ratus sama dengan sebelas ribu dua ratus. enam x plus empat ribu sama dengan sebelas ribu dua

ratus. Empat ribunya ini dipindah ke ruas kanan jadi enam x sama dengan

sebelas ribu dua ratus dikurangi empat ribu jadinya tujuh ribu dua ratus. terus x

sama dengan tujuh ribu dua ratus per enam.”

P : “Kenapa per enam.” S : “Enamnya dipindah ke ruas kanan, jadi seribu dua ratus.”

P : “Terus yang ditanyakan tadi apa?” S : “Lima buku tulis dan delapan pensil.”

P : “Jadi?” S : “Lima x plus delapan y.” P : “Jadi?” S : “x nya dibaginti seribu dua ratus jadi enam ribu. y nya diganti delapan ratus

jadinya enam ribu empat ratus.”

P : “Hasilnya?” S : “Dua belas ribu empat ratus.” P : “Sekarang nomor tiga dibaca soalnya.” S : “Uang Ani sama dengan 2/3 uang Mira. Jika jumlah uang mereka adalah

Rp.70.000, tentukan berapa banyak uang Ani.” P : “Caranya gimana?”

S : “Kan perbandingan. Ani dibanding Mira kan dua dibanding tiga. Aninya dua, Miranya tiga. Kan jumlah uang mereka, terus yang ditanyakan uang Ani,

jadinya dua per tiga plus dua dikali tujuh puluh ribu. Terus dua per lima dikali

tujuh puluh ribu”

P : “Terus?” S : “Tujuh puluh dibagi lima dapat empat belas. Jadi uang Ani dua puluh delapan

ribu.”

P : Penelitiri

S : Subyek (RK)

11 Februari 2016

Pukul 14.55 – 16.30

Wawancara 1

P : Sebelumnya di sekolah sudah belajar SPLDV?

S : Sudah.

P : Apa itu SPLDV?

S : Sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan ini terdiri atas dua

persamaan linear dan dua variabel.

P : SPLDV kan terdiri dari dua persamaan dan biasanya mencari nilai variabelnya. Bagaimana menyelesaikan SPLDV?

S : Dengan metode substitusi dan eliminasi. P : Substitusi itu yang bagaimana? S : Substitusi itu penggantian x atau y.

P : Eliminasi itu yang bagaimana? S : Mengeliminasi salah satu variabelnya

P : Tadi kan sudah disebutkan ada subtitusi dan eliminasi. Apakah ada cara lain?

S : Ada dengan cara gabungan.

P : Gabungan itu yang bagaimana? S : Penggabungan substitusi dan eliminasi.

Wawancara 2

P : “Sekarang nomor 1 ayo dibaca!”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + 7b = 25 dan 4a + 6b = 20”

P : “Ini kan ada dua persamaan bagaimana menyelesaikannya?”

S : “Dengan cara eliminasi.”

P : “Variabel mana yang akan dieliminasi?”

S : “Variabel yang a.”

P : “Kenapa kamu pilih yang a.”

S : “Karena yang paling kecil.”

P : “Apanya yang paling kecil?”

S : “Angkanya.” P : “Selanjutnya?”

S : “Persamaan satu dikali empat dan persamaan dua dikali tiga. ” P : “Persamaan satu kan dikali empat, jadinya berapa?” S : (Menulis 12a + 28b = 100) P : “Persamaan dua dikali tiga, jadinya berapa?” S : (Menulis 12a + 12b = 60) P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Dikurangi.” P : “Kenapa dikurangi?” S : “Karena agar menghilangkan a nya.” P : “Selanjutnya?”

S : (Menulis 16b = 40) P : “16b dari mana?” S : “Karena dua puluh delapan b dikurangi dua belas b sama dengan enam belas b.” P : “Ini 40nya dari mana?” S : “ Karena seratus dikurangi enam puluh.”

P : “Selanjutnya?” S : “Selanjutnya dipindah ruas. (Menulis 𝑏 =

40

16)”

P : “Kenapa enam belasnya pindah ruas?” S : “Enam belasnya pindah ruas agar b nya bisa dicari.” P : “Kenapa enam belas pindah ruas tapi tandanya tidak berubah?”

S : “Karena pembagian.” P : “Jadi hasilnya berapa?”

S : (Menuliskan 𝑏 =5

2)

P : “Selanjutnya?” S : “Mencari nilai a. Dimasukkan ke persamaan 3a + 7b = 25.”

P : “Diperoleh?” S : (Menulis 3𝑎 + 7.

5

2= 25

3𝑎 +35

2= 25)

P : “Lalu?” S : (Menulis 3𝑎 = 25 −

35

2)

P : “Kenapa 35

2 ada di kanan?”

S : “35

2 pindah ruas ke kanan dan tandanya berubah.”

P : “Lalu?” S : “Disamakan Penyebutnya.”

Menulis

3𝑎 =50 − 35

2

3𝑎 =15

2

P : “Setelah itu?” S : “Tiganya pindah ruas, jadi lima belas per dua dibagi tiga.”

Menulis

𝑎 =15

2×

1

3

𝑎 =5

2

P : “Sekarang nomor dua dibaca dulu soalnya.” S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + b = 5 dan 2a + 3b = 8” P : “Kamu menyelesaikannya pakai cara apa?”

S : “Gabungan.” P : “Langkah pertama bagaimana?” S : “Dieliminasi.” P : “Kamu akan mengeleminasi variabel yang mana?”

S : “Yang b.” P : “Untuk mengeliminasi variabel b apa yang dilakukan?” S : “Persamaan pertama dikali tiga dan persamaan kedua dikali satu.” P : “Persamaan satu dan dua jadi berapa?” S : Menulis

9a + 3b = 15

2a + 3b = 8


S : “Kedua persamaan dikurangi.” P : “Kenapa dikurangi?” S : “Karena untuk menghilangkan yang b.”

P : “b sudah hilang. Jadi?” S : “Sembilan a dikurangi dua a jadinya tujuh a sama dengan tujuh.”

P : “Tujuh dari mana?” S : “lima belas dikurangi delapan. Jadi a = 1” P : “Satu dari mana?”

S : “Tujuh dibagi tujuh.” P : “Langkah selanjutnya?”

S : “Dimasukkan ke persamaan pertama.”

P : “Persamaan pertama berubah menjadi?”

S : Menulis

3.1 + 𝑏 = 5 𝑏 = 5 − 3 𝑏 = 2


S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 2a + 4b = 18 dan 4a + 2b = 24” P : “Pakai cara apa?”

S : “Metode Gabungan.” P : “Mau dieliminasi variabel yang mana?” S : “Variabel yang a.” P : “Lalu?”

S : “Persamaan pertama dikali empat dan persamaan kedua dikali dua.” P : “Persamaan satu dikali empat menjadi?” S : (Menulis 8a + 16b = 72)

P : “Persamaan kedua menjadi?” S : (Menulis 8a + 4b = 48)

“Terus dikurangi.”

P : “Kenapa dikurangi?” S : “Biar habis a nya.”

P : “Selanjutnya?” S : “Enam belas b dikurangi empat b hasilnya dua belas b sama dengan tujuh dua

dikurangi empat delapan jadinya dua puluh empat. b nya ketemu dua.”

P : “b=2 dari mana?” S : “dua empat dibagi dua belas.” P : “Jadi dua belasnya?” S : “Pindah ruas.”

P : “Langkah selanjutnya?” S : “b nya dimasukkan ke persamaan kedua.”

Menulis

4𝑎 + 2.2 = 24 4𝑎 + 4 = 24 4𝑎 = 24 − 4 4𝑎 = 20

𝑎 =20

4

𝑎 = 5 P : “Persamaannya kan menjadi 4𝑎 + 4 = 24. Lalu kenapa empatnya kemana?” S : “Pindah ruas ke kanan jadi tandanya berubah.” P : “Terus empatnya ini kemana?”

S : “Empatnya pindah ruas. Jadi hasilnya lima.” P : “Sekarang nomor empat dibaca dulu.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a + 4b = -30 dan 2a + b = -10” P : “Diselesaikan dengan cara?” S : “Gabungan.”

P : “Mau dieliminasi yang mana dulu?”

S : “Yang b.” P : “Selanjutnya?” S : “Persamaan pertama dikali satu. Persamaan dua dikali empat.”

P : “Kenapa persamaan dua dikali empat?” S : “Biar b nya hilang dikali empat.”

P : “Persamaan pertama dikali satu jadinya?” S : (Menulis 3a + 4b = -30) P : “Persamaan kedua dikali empat jadinya?”

S : (Menulis 8a + 4b = -40) P : “Kedua persamaan lalu diapakan?” S : “Dikurangi agar b nya habis.”


S : (Menulis -5a = 10)

P : “Mengapa hasilnya -5a = 10” S : “tiga a dikurangi delapan a.” P : “Mengapa disini sepuluh?” S : “min 30 dikurangi min 40.” P : “Selanjutnya?”


−5

𝑎 = −2) P : “Itu min limanya kemana?” S : “Pindah ruas.” P : “Kemana?”

S : “Ke kanan.” P : “Tandanya berubah tidak?” S : “Tidak. Karena perkalian.” P : “Selanjutnya?”

S : “Dimasukkan persamaan yang pertama.” (Menulis 3. -2 + 4b = -30)

P : “Tiga dikali min dua berapa?” S : “Min enam.”

(Menulis -6 + 4b = -30)

P : “Selanjutnya?” S : “Min enamnya dipindah ruas jadinya plus.”

(Menulis)

4b = -30 +6

4b = -24

b = -6

P : “Min enamnya dari mana?” S : “Min dua empat bagi enam.”

P : “Sekarang nomor lima dibaca dulu.” S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 5a + 3b = 9 dan 6a + 2b = -2” P : “Ini diapakan?”

S : “Dieliminasi.” P : “Mau mengeiliminasi yang mana?”

S : “Yang b.”


S : “Karena angkanya yang paling kecil. Persamaan pertama dikali dua, persamaan kedua dikali tiga.”

P : “Persamaan pertama dikali dua jadinya berapa?” S : (Menulis 10a + 6b = 18) P : “Persamaan kedua dikali tiga jadinya?”

S : (Menulis 18a + 6b = -6) P : “Kenapa kedua persamaan dikurangi?”

S : “Untuk menghilangkan variabel b.” P : “Selanjutnya?”

S : (Menulis -8a = 24) P : “Min delapan a dari mana?”

S : “Sepuluh a min delapan belas a.” P : “Dua puluh empat dari mana?” S : “Delapan belas dikurangi min 6.” P : “Selanjutnya?” S : (Menulis)

𝑎 =24

−8

𝑎 = −3 P : “Min tiga dari mana?”

S : “Dua puluh empat dibagi min delapan?” P : “Kenapa min delapannya disitu?” S : “Karena pindah ruas ke kanan”

P : “Tandanya berubah tidak?” S : “Tidak. Karena perkalian.” P : “Selanjutnya?” S : “Dimasukkan ke persamaan pertama.”

(Menulis)

5.-3 +3b = 9

-15 + 3b = 9

P : “Min lima dari mana?” S : “Lima dikali min tiga.”

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 3b = 9 + 15) P : “Kenapa diruas kanan jadi plus lima belas?”

S : “Karena pindah ruas.” P : “Selanjutnya” S : (Menulis)

3b = 24

b = 8

P : “Delapan dari mana?” S : “Dari dua empat dibagi tiga.” P : “Kenapa dibagi tiga?”

S : “Karena tiganya dipindah ruas agar b nya satu.”

Wawancara 3

P : “Sekarang nomor satu dibaca.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 5a – 8b = 13 dan 3a – 2b = 5” P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Pakai metode gabungan.” P : “Langkah pertama diapakan?” S : “Dieliminasi.”

P : “Kamu mengeliminasi yang mana?” S : “Yang a.” P : “Kenapa yang variabel a?”

S : “Karena koefisiennya yang kecil.”

P : “Lalu diapakan?”

S : “Disamakan koefisiennya. Psersamaan pertama dikali tiga dan persamaa kedua dikali lima.”

P : “Persamaan pertama dikali tiga jadinya?” S : (Menulis 15a – 24b = 39) P : “Persamaan kedua?”

S : (Menulis 15a – 10b = 25) P : “Lalu?” S : “Dikurangi.” P : “Kenapa?” S : “Untuk menghilangkan a.”

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis -14b = 14) P : “Min empat belas b dari mana?” S : “Min dua puluh empat b dikurangi min 10 b.”

P : “Empat belasnya dari mana?” S : “Tiga sembilan dikurangi dua lima” P : “Selanjutnya” S : “Mencari b nya empat belas dibagi min empat belas.” P : “Mengapa bisa dibagi empat belas?”

S : “Karena pindah ke ruas kanan.” P : “Tandanya berubah tidak?” S : “Tidak, karena perkalian. Jadi b sama dengan min satu”

P : “Lalu?” S : “Dimasukkan ke persamaan kedua.” P : “Persamaan kedua jadi berapa?”

S : (Menulis) 3a – 2.-1 = 5

3a + 2 = 5

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 3a = 5 -2)

P : “Kenapa bisa begitu?” S : “Karena duanya pindah ruas ke kanan.”

P : “Kenapa tandanya berubah?”

S : “Karena Penjumlahan.”

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 3a = 3)

P : “Jadi?” S : (Menulis a = 1) P : “Satu dari mana?”

S : “Tiga dibagi tiga” P : “Selanjutnya nomor dua dibaca soalnya.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 6a – 2b = 18 dan 5a – 3b = 11” P : “Diselesaikan dengan apa?”

S : “Dengan penggabungan.” P : “Pertama apa yang dilakukan?”

S : “Dieliminasi dulu” P : “Kamu mau mengilimasi yang mana?” S : “Yang b” P : “Kenapa yang variabel b?” S : “Karena koefisiennya yang paling kecil.”

P : “Lalu?” S : “Persamaan pertama dikali tiga dan persamaan kedua dikali dua.” P : “Persamaan pertama dikali tiga jadinya?” S : (Menulis 18a – 6b = 54) P : “Persamaan kedua dikali dua jadinya?” S : (Menulis 10a – 6b = 22)

P : “Kedua persamaan lalu diapakan?” S : “Ditambah.” P : “Kenapa ditambah?” S : “Karena untuk menghilangkan yang b.”

P : “Jadinya?” S : (Menulis 28a = 76) P : “Selanjutnya” S : (Menulis

𝑎 =76

28

𝑎 =38

14

𝑎 =19

7

P : “Kenapa hasilnya bisa sembilan belas per tujuh?” S : “Tujuh enam per dua delapan disederhanakan dengan membagi dua sehingga

diperoleh tiga delapan per empat belas. Lalu disederhakan lagi dengan

membagi dua sehingga a sama dengan sembilan belas per tujuh.”

P : “Selanjutnya?” S : “Dimasukkan ke persamaan pertama.” P : “Persamaan pertama menjadi?”

S : (Menulis 6.19

7− 2𝑏 = 18)


S : (Menulis 114

7− 2𝑏 = 18)

P : “Lalu?” S : (Menulis −2𝑏 = 18 −

114

7)

P : “Kenapa di kanan menjadi min seratus empat belas per tujuh?”

S : “Karena pindah ruas jadinya min.” P : “Kemudian?”

S : “Disamakan penyebutnya.” (Menulis)

−2𝑏 =136 − 114

7

−2𝑏 =24

7

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis)

𝑏 =24

7× −

1

2

𝑏 = −12

7

P : “Selanjutnya nomor tiga soalnya dibaca dulu.” S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 3a – 6b = 33 dan 4a – 2b = 32” P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Dieliminasi dan substitusi.” P : “Kamu mau mengeliminasi yang mana?” S : “Yang a.” P : “Kenapa?”

S : “Yang angkanya paling kecil.” P : “Lalu apa yang dilakukan?” S : “Persamaan pertama dikali empat dan persamaan kedua dikali tiga.” P : “Persamaan pertama dikali empat menjadi?” S : (Menulis 12 a – 24b = 132)

P : “Persamaan kedua dikali tiga menjadi?” S : (Menulis 12a – 6b = 96) P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Dikurangi.” P : “Kenapa dikurangi?” S : “Agar a nya habis.”

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis -18b = 36)

P : “Min delapan belas b dari mana?” S : “Min dua empat dikurangi min enam.” P : “Tiga enam dari mana?”

S : “Satu tiga dua dikurangi sembilan enam.” P : “Lalu?”

S : (Menulis b = -2)

P : “Min dua dari mana?”

S : “Tiga enam dibagi min delapan belas.” P : “Selanjutnya?”

S : “Dimasukkan ke persamaan kedua.” P : “Jadinya?” S : (Menulis)

4a - 2. -2 = 32

4a + 4 = 32

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 4a = 32 – 4)

P : “Mengapa di ruas kanan jadi min empat?” S : “Karena pindah ruas”

P : “Jadi hasilnya berapa?” S : (Menulis 4a = 28) P : “Dua delapan dari mana?” S : “Tiga puluh dua dikurangi empat.” P : “Lalu?”

S : (Menulis 𝑎 = 28

4)

P : “Kenapa dibagi empat?” S : “Karena perkalian. Dipindah ruas jadi bagi.”

P : “Hasilnya?” S : (Menulis a = 7) P : “Sekarang nomor empat soalnya dibaca dulu.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 2a – 5b = -17 dan 3a – 2b = -20” P : “Diapakan?” S : “Dieliminasi dulu.” P : “Eliminasi yang mana?”

S : “Yang a. Karena angkanya lebih kecil.” P : “Mengeliminasi a dengan?” S : “Mengalikan persamaan pertama dengan tiga. Persamaan kedua dikali dua.” P : “Persamaan pertama dikali tiga jadinya?” S : (Menulis)

6a – 15b = -41

6a – 4b = -40

“Lalu dikurangkan.”

P : “Kenapa dikurangi?” S : “Untuk menghilangkan a.” P : “Selanjutnya?”

S : (Menulis -11b = -1) P : “Min sebelas b dari mana?”

S : “Min lima belas b dikurangi min empat.” P : “Min satu dari mana?” S : “Min empat satu dikurangi min empat puluh.”

P : “Lalu?” S : (Menulis)

𝑏 =−1

−11

𝑏 =1

11

P : “Kenapa hasilnya satu per sebelas?” S : “Karena min sebelasnya pindah ruas. Min dibagi min hasilnya plus. Lalu

dimasukkan ke persamaan kedua.”

P : “Diperoleh?” S : (Menulis)

3𝑎 − 2.1

11= −20

3𝑎 −2

11= −20

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 3𝑎 = −20 +

2

11)

P : “Kenapa jadi plus?” S : “Karena pindah ke ruas kanan.” P : “Habis itu diapakan?” S : “Disamakan penyebutnya.” P : “Jadinya?”

S : (Menulis)

3𝑎 =−220 + 2

11

3𝑎 =−218

11

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 𝑎 =

−218

11×

1

3)

P : “Kenapa dikali sepertiga?” S : “Karena min dua ratus delapan belas per sebelas dibagi tiga.Terus diubah

menjadi kali.”


S : (Menulis 𝑎 =−218

33)

P : “Yang nomor lima dibaca.”

S : “Tentukan nilai a dan b dari persamaan berikut 5a – 4b = 23 dan 2a – 8b = -10” P : “Diapakan?” S : “Dieliminasi dulu.”

P : “Mau mengeliminasi yang mana?” S : “Yang a.”

P : “Kenapa yang a?” S : “Yang koefisiennya kecil.” P : “Mengeliminasi variabel a dengan?”

S : “Persamaan pertama dikali dua dan persamaan kedua dikali lima.” P : “Persamaan pertama jadinya?”

S : (Menulis 10a – 8b = 46)


S : (Menulis 10a – 40b = -50) P : “Kedua persamaan diapakan?” S : “Dikurangi.”

P : “Kenapa?” S : “Untuk mencari b. ”

(Menulis 32b = 96)

P : “Selanjutnya? S : (Menulis)

𝑏 = 96

32

𝑏 = 3 P : “Kenapa Hasilnya tiga?”

S : “Sembilan enam dibagi tiga dua.” P : “Kenapa tiga duanya bisa kesini” S : “Karena pindah ruas.” P : “Selanjutnya?” S : “Dimasukkan ke persamaan dua.”

(Menulis)

2a – 8 .3 = -10

2a – 24 = -10

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis 2a = -10 + 24) P : “Kenapa jadi min sepuluh plus dua empat?”

S : “Karena min dua empat pindah ruas jadi plus.” P : “Lalu?” S : (Menulis)

2a = 14

a = 7

P : “Haslinya bisa tujuh dari mana?” S : “Karena empat belas dibagi dua.”

Wawancara 4

P : “Sekarang nomor satu dibaca.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut 2x + 3y = 12 dan x – 2y = -1”

P : “Kedua persamaan diselesaikan dengan cara apa?”

S : “Dieliminasi.” P : “Mau mengeliminasi yang mana?” S : “Yang x.” P : “Kenapa yang x?”

S : “Karena angkanya yang paling kecil.” P : “Selanjutnya?”

S : “Persamaan pertama dikali satu dan persamaan kedua dikali dua.” P : “Jadinya?” S : (Menulis 2x + 3y = 12)

P : “Persamaan kedua?”

S : (Menulis 2x – 4y = -2) P : “Kedua persamaan lalu diapakan?” S : “Dikurangi.”

P : “Kenapa dikurangi?” S : “Untuk mencari y.”

P : “Selanjutnya?” S : “x nya habis. Tiga y min min empat y hasilnya tujuh y dan dua belas min min

dua sama dengan empat belas.”

P : “Hasilnya?” S : (Menulis y = 2) P : “Kenapa hasilnya y sama dengan dua?”

S : “Karena empat belas dibagi tujuh sama dengan dua.”

P : “Ini tujuhnya kemana?”

S : “Tujuhnya ini pindah ruas ke kanan.” P : “y nya sudah ketemu selanjutnya diapakan?” S : “Disubstitusikan.” P : “Disubstitusikan kemana?” S : “Ke persamaan kedua.”

P : “Persamaan kedua jadi berapa?” S : (Menulis x – 2.2 = -1) P : “Jadi?” S : (Menulis x = -1 + 4) P : “Kenapa ini jadi plus empat?”

S : “Karena pindah ruas ke kanan.” P : “Jadi hasilnya?” S : (Menulis x = 3) P : “Selanjutnya nomor dua dibaca?”

S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut 2x + y = 7 dan 2x – y = 5.” P : “Kedua persamaan diapakan?” S : “Dieliminasi.” P : “Mau mengeliminasi yang mana?” S : “Yang x.”

P : “Lalu?” S : “Kedua persamaan dikurangi.” P : “Jadinya?”

S : “Dua x min dua x habis. y min min y jadinya dua y. Terus tujuh min lima sama dengan dua.”

P : “Hasilnya?”

S : “Hasilnya dua y sama dengan dua. (Menulis y = 1).” P : “Selanjutnya?”

S : “Yang y dimasukkan ke persamaan satu.” P : “Persamaan satu jadinya?” S : (Menulis 2x + 1 = 7)

P : “Lalu?” S : (Menulis 2x = 6)

P : “Enam dari mana?”

S : “Tujuh min satu. Satunya pindah ruas.”

P : “Selanjutnya?” S : (Menulis x = 3)

P : “Tiganya dari mana?” S : “Enam dibagi dua.” P : “Kenapa dibagi dua?”

S : “Karena duanya pindah ruas ke kanan.” P : “Selanjutnya nomor tiga dibaca.”

S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut -3x + 6y = 42 dan 2x – y = -13.” P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Dengan cara eliminasi terus disubstitusi.” P : “Mana yang dieliminasi?”

S : “Yang y.” P : “Lalu?” S : “Persamaan pertama dikali satu dan persamaan kedua dikali enam.” P : “Persamaan pertama dikali satu jadinya?” S : (Menulis -3x + 6y = 42)

P : “Terus persamaan kedua dikali enam jadinya?” S : (Menulis 12x – 6y = -78) P : “Kedua persamaan diapakan?” S : “Ditambah.” P : “Kenapa ditambah?” S : “Karena untuk mengeliminasi y. y nya kan min biar hilang.”

P : “Selanjutnya?” S : “Min tiga x ditambah dua belas x sama jadinya sembilan x. Yang enam y min

enam y sama dengan nol.”

P : “Terus?”

S : “Empat dua plus min tujuh delapan sama dengan min tiga enam.” P : “Jadi?” S : (Menulis x = -4) P : “Kenapa hasilnya min empat?” S : “Min tiga enam dibagi sembilan. Sembilannya pindah ruas ke kanan.”

P : “Selanjutnya?” S : “Dimasukkan ke persamaan satu atau dua.” P : “Kamu masukkan kemana?”

S : “Dimasukkan ke persamaan dua.” P : “Jadinya?” S : (Menulis 2. –4 – y = -13)

P : “Lalu?” S : “Dua dikali min empat sama dengan min delapan min y sama dengan min tiga

belas.”

P : “Lalu?” S : “Delapannya pindah ruas jadinya plus.”

P : “Jadinya?” S : (Menulis –y = -13 + 8)

P : “Jadinya?”

S : (Menulis)

-y =-5

y =5

P : “Kenapa bisa y sama dengan lima?” S : “Karena min dibagi min jadinya plus.” P : “Sekarang nomor empat dibaca.”

S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut -4x – y = -25 dan x + 4y = 10.” P : “Kedua persamaan diapakan?”

S : “Pakai cara penggabungan. Dieliminasi dan disubstitusi.” P : “Dieliminasi yang mana?”

S : “Yang x.” P : “Lalu?”

S : “Persamaan pertama dikali satu dan persamaan kedua dikali empat.” P : “Persamaan pertama dikali satu jadinya?” S : (Menulis -4x – y = -25) P : “Persamaan kedua dikali empat jadinya?” S : (Menulis 4x + 16y = 40)

P : “Kedua persamaan lalu diapakan?” S : “Ditambah.” P : “Kenapa ditambah?” S : “Karena yang x min empat x plus empat x kan habis.” P : “Selanjutnya?”

S : “Min y ditambah enam belas y sama dengan lima belas y sama dengan min dua lima plus empat puluh jadinya lima belas. y nya satu karena lima belas bagi

lima belas. Lima belasnya pindah ke ruas ke kanan.”


S : “Dimasukkan ke persamaan dua.” P : “Persamaan dua jadinya?” S : (Menulis x + 4.1 = 10) P : “Lalu?” S : (Menulis x = 10 – 4)

P : “Kenapa jadi sepuluh min empat?” S : “Karena empatnya pindah ke kanan.” P : “Jadi hasilnya?”

S : ( Menulis x = 6) P : “Yang nomor lima.” S : “Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut 5x – 6y = 13 dan 4x + 7y = -25.”

P : “Kedua persamaan diapakan?” S : “Dieliminasi dulu.”

P : “Mengeliminasi yang mana?” S : “Yang x.” P : “Langkah selanjutnya?”

S : “Persamaan pertama dikali empat dan persamaan kedua dikali l

Skim Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Siswa Kelas X SMA … · 2017. 2....

Documents

Transcript of Skim Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Siswa Kelas X SMA … · 2017. 2....