18

SKENARIO 1 BIOSTATISTIK DAN EPIDEMIOLOGIDokter Gafur mengamati bahwa anak bayi yang mendapatkan ASI sampai menginjak usia 2 tahun jarang menderita ISPA dibandingkan dengan anak yang sudah disapih sebelum berusia 1 tahun atau non ASIDokter Garuf berasumsi bahwa ASI sangat baik untuk memberikan daya tahan tubuh anak terhadap ISPA setelah mereka berusia 2 tahun ke atas. Dr Gafur tertarik membuat penelitian untuk membuktikan asumsinya tersebutDr. Gafur mulai mengambil sampel anak balita mulai dari usia 2 tahun yang datang ke Puskesmas, untuk mendapatkan anak yang masuk kriteria sering menderita ISPA, kemudian didata mengenai riwayat ASI. Kemudian, dipilih lagi anak dengan kriteria usia yang sama yang jarang menderita ISPA, dan didata juga mengenai riwayat ASI nya. Subjek yang masuk kriteria dipadankan dengan subjek yang sudah ditetapkan sebagai kasus.Terpilih sebanyak 100 anak yang tergolong kasus, dimana tercatat 20 anak yang memiliki riwayat ASI sapai usia 2 tahun. Pada 100 subjek yang tergolong control terdapat 70 anak yang memiliki riwayat ASI sampai usia 2 tahunPertanyaan:1. Apakah jenis rancangan penelitian yang cocok?2. Hitunglah berapa besar risiko untuk kejadian ISPA akibat ASI yang disapih dibawah usia 1 tahun?Buatlah uji hipotesis statistiknya untuk melihat apakah hasilnya bermakna.I. IDENTIFIKASI MASALAHa. Disapih: mengakhiri periode anak menyusus pada umur tertentu.b. ISPA: infeksi akut yang menyerang salah satu bagian dan/atau lebih dari saluran nafas mulai dari hidung sampai alveoli termasuk adneksanya. c. Penelitian: cara ilmiah yang didasarkan pada ciri-ciri keilmuan yaitu rasional, empiris dan sistematis. Berfungsi untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan preventif d. Sampel: bagian dari jumlah dan karakteriksik yang dimiliki oleh populasi dan terpilih menjadi subjek penelitiane. Uji Hipotesis: metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data baik dari percobaan yang terkontrol maupun dari observasi (tidak terkontrol)f. Kasus: subjek penelitian yang memiliki efek atau penyakit tertentug. Kontrol: subjek penelitian yang tidak memiliki efek atau penyakit tertentuh. Subjek: pihak-pihak yang dijadikan sebagai sampel dalam sebuah penelitiani. Kriteria: standar atau tolak ukut yang ditetapkan dalam melakukan penelitianj. Daya tahan tubuh: Kemampuan fisik untuk melawan infeksi II. IDENTIFIKASI MASALAH1. Dokter Gafur mengamati bahwa anak bayi yang mendapatkan ASI sampai menginjak usia 2 tahun jarang menderita ISPA dibandingkan dengan anak yang sudah disapih sebelum berusia 1 tahun atau non ASI2. Dokter Garuf berasumsi bahwa ASI sangat baik untuk memberikan daya tahan tubuh anak terhadap ISPA setelah mereka berusia 2 tahun ke atas. Dr Gafur tertarik membuat penelitian untuk membuktikan asumsinya tersebut3. Dr. Gafur mulai mengambil sampel anak balita mulai dari usia 2 tahun yang datang ke Puskesmas, untuk mendapatkan anak yang masuk kriteria sering menderita ISPA, kemudian didata mengenai riwayat ASI. Kemudian, dipilih lagi anak dengan kriteria usia yang sama yang jarang menderita ISPA, dan didata juga mengenai riwayat ASi nya. Subjek yang masuk kriteria dipaddankan dengan subjek yang sudah ditetapkan sebaai kasus.4. Terpilih sebanyak 100 anak yang tergolong kasus, dimana tercatat 20 anak yang memiliki riwayat ASI sapai usia 2 tahun. Pada 100 subjek yang tergolong control terdapat 70 anak yang memiliki riwayat ASI sampai usia 2 tahunIII. ANALISIS MASALAH 1. Apa hipotesis dalam penelitian ini? Jawab : Anak bayi yang mendapatkan ASI sampai menginjak usia 2 tahun jarang menderita ISPA dibandingkan dengan anak yang yang sudah disapih sebelum usia 2 tahun atau non ASI2. Apakah jenis penelitian yang cocok untuk penelitian ini? Jawab : Penelitian analitik observasional dengan desain kasus kontrol3. Apa populasi dari penelitian ini? Jawab:Populasi target Semua anak balita (2-5 tahun) Populasi terjangkau semua anak balita (usia 2-5 tahun) yang datang berobat ke puskesmas4. Apa sampel penelitian ini? Jawab :Kasus : anak balita (usia 2-5 tahun) yang datang kepuskesmas karena sering ISPAControl : anak balita (usia 2-5 tahun) yang yang datang kepuskesmas jarang menderita ISPA5. Bagaimana cara pengambilan sampel untuk penelitian ini? Jawab :metode pengambilan data dengan cara consecutive sampling. 6. Apa kriteria inklusi dan ekslusi untuk penelitian ini? Jawab :Inklusi Kasus : Balita usia 2-5 tahun yang sering ISPAKontrol : Balita usia 2-5 tahun yang jarang menderita ISPAEkslusi Anak balita usia 2-5 tahun yang menderita penyakit saluran nafas lainnyaAnak balita usia 2-5 tahun yang imunitas rendah7. Apa saja variabel-variabel pada penelitian ini?Jawab :Variabel independen ISPAVariabel dependen ASI8. Apa uji statistic yang tepat untuk kasus ini? Jawab :Uji statistic yang cocok untuk kasus ini adalah Chi-square9. Bagaimana penghitungan statistik pada kasus ini? Jawab :Chi-Square Tests

ValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)

Pearson Chi-Square50.505a1.000

Continuity Correctionb48.5051.000

Likelihood Ratio53.0021.000

Fisher's Exact Test.000.000

Linear-by-Linear Association50.2531.000

N of Valid Cases200

a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 45.00.

b. Computed only for a 2x2 table

10. Berapa besar risiko untuk kejadian ISPA akibat ASI yang disapih dibawah satu tahun? Jawab :

ASI * ISPA Crosstabulation

ISPATotal

ISPANon-ISPA

ASINon-ASICount8030110

% within ISPA80.0%30.0%55.0%

ASICount207090

% within ISPA20.0%70.0%45.0%

TotalCount100100200

% within ISPA100.0%100.0%100.0%

OR > 1 Faktor resiko penyakitAnak bayi yang disapih di bawah usia 2 tahun atau non ASI peluang 9,3 kali untuk terjadi ISPA dibandingkan anak bayi yang mendapat ASI sampai usia 2 tahun.11. Apakah kesimpulah statistik dan kesimpulan ilmiah dari kasus ini? Jawab :Kesimpulan statisticKarena x2x(1-)(1) maka Ho ditolakKesimpulan ilmiahAnak bayi yang disapih di bawah usia 2 tahun atau non ASI lebih sering menderita ISPA dibandingkan anak bayi yang mendapat ASI sampai usia 2 tahun.Anak bayi yang disapih di bawah usia 2 tahun atau non ASI peluang 9,3 kali untuk terjadi ISPA dibandingkan anak bayi yang mendapat ASI sampai usia 2 tahun.IV. HIPOTESISRancangan penelitian yang cocok adalah case-control Besar risiko untuk kejadian ISPA akibat ASI yang disapih dibawah usia 1 tahun 9 kali lebih tinggi di bandingkan anak yang diberikan ASI hingga usia 2 tahunV. SINTESISa. STUDI KASUS KONTROLStudi kasus kontrol adalah rancangan studi epidemiologi yang mempelajari hubungan antara paparan (faktor penelitian) dan penyakit, dengan cara membandingkan kelompok kasus dan kelompok kontrol berdasarkan status paparannya. Ciri-ciri studi kasus kontrol adalah pemilihan subyek berdasarkan status penyakit, untuk kemudian dilakukan pengamatan apakah subyek mempunyai riwayat terpapar faktor penelitian atau tidak. Subyek yang didiagnosis menderita penyakit disebut kasus, berupa insidensi (kasus baru) yang muncul dari suatu populasi. Sedangkan subyek yang tidak menderita penyakit disebut kontrol, yang dicuplik secara acak dari populasi yang berbeda dengan populasi asal kasus. 1. Prospektif dan RetrospektifSecara tradisional, studi kasus kontrol disebut juga studi retrospektif (Kleinbaum et al., 1982; Mausner and Kramer, 1985; Sackett., 1991). Alasan mereka menyebut retrospektif adalah arah pengusutan (direction of inquiry) rancangan tersebut bergerak dari akibat (yaitu penyakit) ke sebab (yaitu paparan) dan subyek yang dipilih berdasarkan telah mempunyai kesudahan (outcome) tertentu, lalu dilihat kebelakang (backward) tentang riwayat status paparan penelitian yang dialami subyek. Demikian juga studi kohor akan selalu prospektif, sebab arahnya selalu bergerak maju (forward) dari sebab (yaitu paparan) ke akibat (yaitu penyakit).Tetapi menurut Hennekens dan Buring berpendapat lain, menurut mereka rancangan studi kohor dapat bersifat retrospektif maupun prospektif, tergantung kapan peneliti membuat klasifikasi status paparan subyek untuk dipilih sebagai kohor. Apabila klasifikasi status paparan telah dibuat pada saat penelitian dimulai, maka studi kohor bersifat retrospektif. Sebaliknya, apabila klasifikasi status paparan sedang atau akan dilakukan pada waktu yang akan dating, maka studi kohor bersifat prospektif. Studi kasus kontrol retrospektifE +

D+

E -E +

D+

E -LampauKiniStudi Kasus Kontrol ProspektifE+E+D+

E-E-E+E-D-

E-E-LampauKiniAkan datangGambar 1: Skema rancangan studi kasus kontrol.Keterangan:E+ = terpapar faktor penelitianE- = tak terpapar faktor penelitian D+ = mengalami penyakitD- = tak mengalami penyakit

Tujuan dari penggunaan istilah retrospektif prospektif yaitu (1) Menekankan pentingnya melihat pluralisme kebenaran, sebab ilmu pengetahuan bukan meruapakan suatu hal yang dogmatik dan monopolistik dan (2) Membantu pembaca agar tidak terkejut ketika menjumpai istilah studi kohor retrospektif dan atau studi kasus kontrol prospektif dalam buku dan jurnal epidemiologi.A. KelebihanAlasan utama kenapa studi kasus kontrol amat popular, hal ini dikarenakan sifatnya yang relative murah dan mudah dilakukan ketimbang rancangan studi analitik lainnya. Kedua, cocok untuk meneliti penyakit dengan periode laten yang panjang. Peneliti tidak perlu mengikuti perkembangan penyakit pada subyek selama bertahun-tahun, melainkan cukup mengidentifikasi subyek yang telah mengalami penyakit, lalu mencatat riwayat paparan mereka. Ketiga, karena subyek penelitian dipilih berdasarkan status penyakit, maka peneliti memiliki keleluasaan menentukan rasio ukuran sampel kasus dan kontrol yang optimal, sehingga rancangan ini tepat sekali untuk meneliti penyakit langka. Keempat, dapat meneliti pengaruh sejumlah paparan terhadap sebuah penyakit.

B. Kelemahan Kelemahan pertama studi kasus kontrol adalah alur metodologi inferensi kasual yang bertentangan dengan logika eksperimen klasik. Yang dilakukan studi kasus kontrol adalah melihat akibatnya dulu baru menyelidiki apa penyebabnya. Hanya persoalannya, karena pemilihan subyek berdasarkan status penyakit dilakukan tatkala paparan telah (atau tengah) berlangsung, maka studi kasus control rawan terhadap berbgai bias, baik bias seleksi maupun bias informasi.Kedua, secara umum studi kontrol tidak efisien untuk mempelajari paparan-paparan yang langka. Paparan yang langka bisa diteliti dengan rancangan ini, asal beda resiko (RD) antara populasi yang berpenyakit dan tak berpenyakit cukup tinggi. Untuk itu dibutuhkan ukuran sampel yang sangat besar.Ketiga, karena subyek dipilih berdasarkan status penyakit, maka dengan studi kasus kontrol pada umumnya peneliti tidak dapat menghitung laju insidensi (yaitu kecepatan kejadian penyakit) baik pada populasi yang terpapar maupun tidak terpapar. Itulah sebabnya untuk menghitung risiko relative digunakan ukuran rasio odds (OR).Keempat, pada bebrapa situasi tidak mudah untuk memastikan hubungan temporal antara paparan dan penyakit.Kelima, kelompok kasus dan kelompok kontrol dipilih dari dua populasi yang terpisah, sehingga sulit dipastikan apakah kasus dan kontrol pada populasi studi benar-benar setara dalam hal faktor-faktor luar dan sumber-sumber distori lainnya.

C. Memilih KasusTiga hal pokok yang perlu diperhatikan dalam memilih kasus, yaitu :1. Kriteria diagnosisKriteria diagnosis dan definisi operasional kasus harus dibuat sejelas-jelasnya, agar tidak menimbulkan bias pengukuran (bias misklasifikasi).2. Populasi sumber kasusPopulasi sumber kasus dapat berasal dari rumah sakit (hospital-based), populasi/ masyarakat/ komunitas (population-based). Keuntungan memilih kasus dari rumah sakit yang melayani populasi sasaran adalah : (1) Lebih praktis dan murah; (2) Pasien yang dirawat di rumah sakit umumnya lebih menyadari berbagai faktor yang dialaminya; dan (3) Lebih kooperatif. Kerugiannya, mudah terjadi bias yang berkaitan dengan preferensi dan penggunaan rumah sakit, misalnya (1) Bias sentripetal, adalah bias dalam seleksi subjek (yaitu kasus), disebabkan pemilihan pasien terhadap fasilitas pelayanan medik dipengaruhi oleh reputasi fasilitas pelayanan medik itu; dan (2) Bias akses diagnostik, adalah bias dalam seleksi subjek (yaitu kasus), disebabkan pemilihan pasien terhadap fasilitas pelayanan medik dipengaruhi oleh kemmpuan aksesnya terhadap fasilitas pelayanan medik itu, baik dalam arti geografik, waktu, maupun kemampuan ekonomi.Keuntungan memilih kasus dari populasi adalah : (1) Menghindarkan faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan subjek untuk menggunakan fasilitas pelayanan medik tertentu; (2) Dapat memberikan gambaran karakter populasi asal kasus secara langsung. Sebaliknya, kekurangannya adalah membutuhkan biaya dan logistik yang lebih besar daripada dari rumah sakit. Dalam praktik memilih kasus dari populasi jarang dilakukan.3. Jenis data penyakitHal pokok ketiga yang perlu diperhatikan adalah jenis data penyakit. Terlepas dari sumber kasus, kasus itu sendiri dapat merupakan insidensi (kasus baru) atau prevalensi (semua kasus yang ada pada suatu saat). Secara umum pada studi kasus-kotrol dianjurkan untuk menggunakan data insidensi daripada data prevalensi.D. Memilih KontrolTiga hal pokok yang perlu dipertimbangkan dalam memilih kontrol: (1) Karakter populasi sumber kasus;(2) Keserupaan antara kontrol dan kasus; (3) Pertimbangan praktis dan ekonomis. Kontrol yang terpilih tidak perlu mencerminkn populasi semua individu yang tak terkena penyakit yang diteliti. Yang penting, kontrol harus dipilih dari populasi individu-individu yang memiliki karakteristik serupa dengan populasi asal kasus, tetapi tidak ber penyakit yang diteliti.Ada sejumlah sumber populasi untuk memilih kontrol, yaitu : (1) rumah sakit; (2) populasi umum; (3) tetangga; (4) teman; dan kerabat keluarga. Masing-masing memiliki keuntungan dan kerugiannya. Keuntungan memilih kontrol dari pasien rumah sakit adalah : (1) Mudah dan murah; (2) Karena dirawat di rumah sakit, pada umumnya mereka lebih menyadari berbagai paparan faktor dan peristiwa yang pernah dialami daripada individu sehat; (3) Kooperatif. Kerugian memilih kontrol dari pasien rumah sakit adalah, pertama, mereka adalah orang sakit (dengan penyakit lain).Kerugian kedua, bias akan terjadi jika kontrol mengidap penyakit yang mempunyai hubunagn dengan paparan penelitian, dan penyakit itu berhubungan dengan penyakit yang sedang diteliti, sehingga penafsiran pengaruh pada studi kasus kontrol akan lebih kecil daripada yang sesungguhnya.Alternatif sumber kontrol adalah populasi. Kontrol yang berasal dari populasi umum memiliki beberapa keuntungan: (1) Perbandingan dapat dilakukan dengan lebih baik; (2) Kontrol yang dipilih merupakan individu pembanding yang memang sehat. Kerugiannya adalah: (1) Mencari dan mewawancarai kontrol biasanya memerlukan banyak waktu dan biaya; (2) Individu yang sehat biasanya kurang perhatian tentang paparan yang pernah dialami, sehingga mengurangi okurasi informasi yang diberikan; (3) Motivasi yang rendah untuk berprtisipasi dalam penelitian dapat memberikan ancaman serius validitas, jika terdapat perbedaan prevalensi paparan antara yang mau dan tidak mau mengikuti penelitian.Sumber kontrol yang ketiga adalah tetangga, teman, dan kerabat keluarga. Keuntungan menggunakan sumber kontrol ini adalah : (1) Merupakan individu yang sehat dan kooperatif; (2) Tetangga, teman, dan kerabat keluarga mempunyai lingkungan hidup yang sana dan terbatas, memiliki faktor-faktor sosio ekonomi, etnik, gaya hidup, paparan lingkungan fisik yang sama dengan kasus, sehingga faktor-faktor itu merupakan faktor perancu dalam penaksiran hubungan paparan dan penyakit, maka memilih kontrol yang sedemikian itu merupakan metode pengontrolan faktor perancu, yang disebut pencocokan. Tetapi harus dihindari, jangan sampai paparan penelitian merupakn bagian dari faktor-faktor lingkungan tersebut, sebab jika ini terjadi maka penaksiran hubungan paparan dan penyakit akan menjadi lebih kecil dari yang sebenarnya.b. Pengujian Chi-Kuadrat (x2)PendahuluanChi-kuadrat digunakan untuk mengadakan pendekatan dari beberapa vaktor atau mngevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil observasi dengan frekuensi yang diharapkan dari sampel apakah terdapat hubungan atau perbedaan yang signifikan atau tidak.Dalam statistik, distribusi chi square termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi.Beberapa hal yang perlu diketahui berkenaan dengan distribusi chi square adalah :Distribusi chi-square memiliki satu parameter yaitu derajat bebas (db). Nilai-nilai chi square di mulai dari 0 disebelah kiri, sampai nilai-nilai positif tak terhingga di sebelah kanan. Probabilitas nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan. Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1.a) Uji Kecocokan = Uji Kebaikan Suai = Goodness of Fitb) Uji Kebebasanc) Uji Beberapa Proporsi (Prinsip pengerjaan (b) dan (c) sama saja)Nilai chi square adalah nilai kuadrat karena itu nilai chi square selalu positif. Bentuk distribusi chi square tergantung dari derajat bebas (Db)/degree of freedom. Pengertian pada uji chi square sama dengan pengujian hipotesis yang lain, yaitu luas daerah penolakan Ho atau taraf nyata pengujianMetode Chi-kuadrat menggunakan data nominal, data tersebut diperoleh dari hasil menghitung. Sedangkan besarnya nilai chi-kuadrat bukan merupakan ukuran derajat hubungan atau perbedaan.Macam-macam bentuk analisa Chi-kuadrat : Penaksiran standar deviasi Pengujian hipotesis standar deviasi Pengujian hipotesis perbedaan beberapa proporsi atau chi-square dari data multinominal Uji hipotesis tentang ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lain/uji Chi-square dari tabel kontingensi/tabel dwikasta/tabel silang Uji hipotesis kesesuaian bentuk kurva distribusi frekuensi terhadap distribusi peluang teoritisnya atau uji Chi-square tentang goodness of fitKetentuan Pemakaian Chi-Kuadrat (X2)Agar pengujian hipotesis dengan chi-kuadrat dapat digunakan dengan baik, maka hendaknyamemperhatikan ketentuan-ketentuan sebagai berikut :1. Jumlah sampel harus cukup besar untuk meyakinkan kita bahwa terdapat kesamaan antara distribusi teoretis dengan distribusi sampling chi-kuadrat.2. Pengamatan harus bersifat independen (unpaired). Ini berarti bahwa jawaban satu subjek tidak berpengaruh terhadap jawaban subjek lain atau satu subjek hanya satu kali digunakan dalam analisis.3. Pengujian chi-kuadrat hanya dapat digunakan pada data deskrit (data frekuensi atau data kategori) atau data kontinu yang telah dikelompokan menjadi kategori.4. Jumlah frekuensi yang diharapkan harus sama dengan jumlah frekuensi yang diamati.5. Pada derajat kebebasan sama dengan 1 (table 2 x 2) tidak boleh ada nilai ekspektasi yang sangat kecil. Secara umum, bila nilai yang diharapkan terletak dalam satu sel terlalu kecil (< 5) sebaiknya chi-kuadrat tidak digunakan karena dapat menimbulkan taksiran yang berlebih (over estimate) sehingga banyak hipotesis yang ditolak kecuali dengan koreksi dari Yates. Bila tidak cukup besar, maka adanya satu nilai ekspektasi yang lebih kecil dari 5 tidak akan banyak mempengaruhi hasil yang diinginkan. Pada pengujian chi-kuadrat dengan banyak ketegori, bila terdapat lebih dari satu nilai ekspektasi kurang dari 5 maka, nilai-nilai ekspektasi tersebut dapat digabungkan dengan konsekuensi jumlah kategori akan berkurang dan informasi yang diperoleh juga berkurang.Besarnya Derajat KebebasanPada pembahasan tentang distribusi t , kita ketahui bahwa besarnya derajat kebebasan sama dengan n 1.Pengujian hipotesis menggunakan distribusi chi-kuadrat yang terdiri dari 2 variabel dan masing-masing variable terdiri dari beberapa kategori. Untuk menghitung banyaknya derajat kebebasan maka dibuat table kontingensi. Misalnya terdapat 2 variabel di mana variable ke-1 terdiri dari 3 kategori dan veriabel ke-2 terdiri dari 4 kategori. Dengan demikian dapat dibuat table kontingensi 3 x 4 sebagai berikut.Variable 2

1234jumlah

Variabel 1ABBBTbX

BBBBTbX

CTbTbTbTbX

JumlahXXXXX

Keterangan :B = dapat digunakan dengan bebasTb = tak bebasX = nilainya diketahuiJumlah nilai dari baris dan kolom disebut nilai marginal. Jika nilai marginal dari jumlah seluruhnya (grand total) telah diketahui maka, pada baris pertama terdapat 3 nilai yang dapat ditentukan dengan bebas, demikian pula dengan baris kedua, tetapi pada baris ketiga semuanya tidak bebas karena jumlah marginal telah diketahui. Jadi, disini terdapat 6 nilai yang dapat ditentukan dengan bebas (2 x 3 = 6).Secara umum rumus untuk menghitung derajat kebebasan pada pengujian hipotesis menggunakan chi-kuadrat adalah sperti berikut.dk = (jumlah baris 1) (jumlah kolom 1) ataudk = ( B 1 ) ( K 1 )Pada contoh diatas, dk = ( 3 -1 ) ( 4 1 ) = 2 x 3 = 6Menghitung Nilai EkspektasiNilai ekspektasi adalah nilai yang kita harapkan terjadi sesuai dengan hipotesis penelitian. Nilai ekspektasi dapat dihitung dengan perkalian antara nilai marginal kolom dan baris yang bersangkutan dibagi dengan jumlah seluruhnya (N) atau grand total yang terletak pada sudut kanan tabel kontingensi. 5)Pengujian Hipotesis Tentang Kesamaan Beberapa ProporsiChi-kuadrat dapat digunakan untuk menguji beberapa proporsi, mislanya, kita memperoleh beberapa proporsi P1, P2, P3. . . . Pkdengan kategori x1, x2, x3. . . . xkyang bersifat independen dan kita ingin mengetahui apakah perbedaan proporsi hasil pengamatan memang benar berbeda atau karena faktor kebetulan. Untuk menyelesaikan masalah tersebutdilakukan pengujian dengan x2.E1= np1, E2= np2, E3= np3. . . . Ek= npkHo : P1= P2= P3. . . . PkHa : P1 P2, P3. . . . Pkdk = banyaknya kategori 1 = (k 1)Hoakan diterima bila hasil perhitungan x2lebih kecil daripada x2yang terdapat dalam tabel dengan dk = k 1 pada derajat kemaknaan .Chi-Kuadrat Untuk Pengujian IndependensiDibidang kedokteran tidak jarang kita menemukan dua variabel dimana masing masing variabel terdiri dari beberapa kategori,misalnya tingkat beratnya penyakit dengan tingkat kesembuhan. Bila kita ingin mengetahui apakah diantara dua variabel tersebut terdapat hubungan atau tidak, dengan kata lain apakah kedua variabel tersebut bersifat dependen atau independen, maka pengujian hipotesis dilakukan dengan x2.Interpretasi hasil pengujian ialah apabila hipotesis nol diterima, berarti tidak ada hubungan (independen), tetapi bila hasilnya menolak hipotesis nol maka dikatakan kedua variabel tersebut mempunyai hubungan atau dependen. Rumus yang digunakan adalah rumus umum x2.Tabel Kontingensi 2 x 2 dan Ujix2Bila hasil pengamatan terdiri dari dua variabel dan masing-masing hanya terdiri dari 2 kategori maka dapat dibuat tabel kontingensi 2 x 2. Dalam hal demikian, bila sampelnya cukup besar maka perhitungan chi-kuadrat dapat dilakukan dengan rumus chi-kuadrat yang lazim digunakan.Tabel kontingensi 2 x 2 secara umum dapat kita gambarkan seperti berikut.Variabel Dependen

III

Variabel Independen1aba + b = r1

2cdc + d = r2

a + c = s1b + d = s2N

Koreksi Kontinuitas Pada Tabel 2 x 2 (Yates)Bila kita gunakan rumus diatas untuk menyelesaikan pengujian chi-kuadrat dengan tabel 22 dengan derajat kebebasan (dk) satu, maka akan terjadi penaksiran yang berlebih terutama bila hasil pengamatan merupakan frekuensi yang kecil sehingga banyak terjadi penolakan hipotesis. Hal ini disebabkan terjadinya pendekatan distribusi binomial ke distribusi normal.Untuk mengatasi hal tersebut maka dilakukan koreksi yang dikenal dengan koreksi kontinuitas yang ditemukan olehF Yatespada tahun 1934. Oleh karena itu, koreksi tersebut dikenal dengankoreksi Yates.Koreksi Yates adalah aturan yang diusulkan oleh F.Yates (1934), dimaksudkan sebagai suatu nilai koreksi terhadap hasil distribusi kontinu berdasarkan hasil dari data diskrit, koreksi Yates ini sebagai upaya untuk mengkontinukan tingkat penyebaran data dalam pengujian tabel kontingensi 22, agar lebih baik sebaran hampirannya (Murti, 1996).Tabel 2 x 2 secara umum dapat kita gambarkan seperti berikut.Variabel Dependen

III

Variabel Independen1Aba + b =r1

2Cdc + d =r2

a + c =s1b + d =s2N

Dalam menurunkan distribusi statistic 2 perlu diperhatikan bahwa distribusi chi-kuadrat bertipe kontinu, maka untuk mereduksi akibat penghampiran a , Yates mengusulkan sebuah koreksi kekontinuan. Yaitu anggap frekuensi pengamatan dapat diambil semua nilai yang mungkin pada suatu selang kontinu dengan cara mengambil jarak unit dari bilangan yang diperoleh.Budiarto (2002), menyarankan bahwa untuk menggunakan koreksi Yates pada kondisi sebagai berikut :1. Sampel kecil2. Tabel kontingensi 223. Nilai ekspektasi < 54. dk = 1Namun demikian penggunaan koreksi Yates tidak disarankan/diperlukan lagi, bila N terlampau banyak. Dahulu koreksi Yates banyak digunakan, namun akhir-akhir ini manfaatnya dipertanyakan. Bahkan Grizzle (1967) menganjurkan untuk tidak menggunakan koraksi Yates, karena cenderung memperbesar kesalahan tipe II (tidak menolak Ho, padahal Ho salah) (Murti, 1996)Walaupun telah dilakukan koreksi, tetapi masih terjadi keraguan pendekatan distribusi chi-kuadrat ke distribusi normal. Hal ini terjadi bila frekuensi terlalu kecil.oleh karena itu, R.A. Fisher, J.O. Irwin, dan F. Yates mengusulkan perhitungan chi-kuadrat dilakukan eksak tes yang dikenal denganFisher probability exact testFisher probability exact testmerupakan salah satu metode statistik non parametrik untuk menguji hipotesis. Prosedur ini ditemukan oleh R.A. Fisher pada pertengahan tahun 1930. Pada penelitian dua variabel dengan data yang dinyatakan dalam persen, pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan statistik parametrik chi-kuadrat. Bila sampel yang digunakan terlalu kecil (n