Sistem Pengukuran K2N

5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N

1/31

K2

Sistem Pengukuran

Jurusan Teknik Mesin

Fakultas Teknik

UNIVERSITAS RIAU

3/24/2014 1DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran


2/313/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran 2

Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi

Bias; bias dari suatu instrumen adalah konstan eror yangterjadi untuk suatu pengukuran penuh.

Decibeladalah rasio antara dua nilai besaran daya listrik

atau bunyi/akustikyang dinyatakan dalam skala logaritmadalam bilangan dasar log10.

Drift ; sebuah instrumen memperlihatkan drift bilaterjadi perubahan output secara gradual terhadap periodawaktu yang tidak berhubungan dengan perubahan dariinput.

Kesalahan (Error) ; errror dari suatu pengukuran adalahperbedaan nilai yang terbaca dengan nilai ukursesungguhnya.


3/31

3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran

3

Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi

Histerisis: Sebuah instrumen dapat menghasilkan pembacaanyang berbeda untuk suatu pengukuran yang sama,peristiwa error terjadi pada peristiwa ini dimanaperubahan nilai ukur baik secara kontinyu meningkatmaupun berkurang dari nilai sebenarnya dikenal dengan

efek histerisis. (lihat gambar)

%100max UoU

makshisterisisError

Histeris


4/31


4

Beberapa istilah dalam instrumentasi

Lag : Suatu sistem memperlihatkan gejala lag bila kuantitas yang sedangdiukur merubah sistem pengukur dimana respon yang terjadi berjalanlambat beberapa saat.

Error non-linear: Kesalahan ukur yang perubahannya tidak berbandingsecara proporsional terhadap input.

%100max

max

oNN

Nlnonlinearerror


5/31

3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran

5

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

Error kuantisasi : kesalahan yang timbul oleh peristiwaperubahan dari sinyal analog ke digital atau dari digital keanalog yang diakibatkan oleh interval kuantisasi, yangmerupakan sumbangan dari least significant bit (bilanganbit terkecil)

Noise kuantisasi : adalah noise (derau/gangguan) yang dapatdianggap ditambahkan pada sinyal analog sebagaikonsekwensi dari adanya error kuantisasi.

Akurasi (Ketepatan) :yaitu suatu ukuran dari sebaran hasilpengukuran yang paling dekat dengan nilai yang sebenarnyadiperoleh dari hasil pengukuran berulang pada satu kondisi

yang sama.Presisi (Ketelitian): Yaitu seberapa teliti simpangan terkecil

yang dapat dibaca oleh insrumen terhadap nilai yangsebenarnya.


6/31


6

Beberapa istilah Unjuk Kerja Instrumentasi

Jangkauan (Range) : range dari sebuah instrumen adalah batas

pembacan oleh instrumen ( pembacaan yang dapat dilakukan). Reliabilitas dari sebuah instrumen adalah kemungkinan pada

kondisi mana instrumen tersebut dapat digunakan sesuai denganbatas yang dibolehkan

Repeatabilitas adalah kemampuan dari instrumen untukmemberikan hasil yang sama pada pengukuran berulang terhadapobjek pengukuran yang sama.

Reprodusibiltas adalah kemampuan sebuah instrumen memberikan

hasil pembacaan yang samaketika instrumen tersebutdipergunakan untuk mengukur suatu besaran konstan pada satuperioda waktu atau ketika besaran diukur pada sejumlahkejadian.


7/31


7

Beberapa istilah Unjuk Kerja instrumentasi

Resolusi: dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapatmemberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur.

Response time (waktu tanggapan); ketika suatu besaran yang sedangdiukur berubah, suatu waktu tertentu, disebut respons time harus dilaluisebelum pembacan oleh instrumen berubah secara penuh.

Sensitivitas (kepekaan) adalah seberapa cepat suatu instrumen beraksiterhadap variabel yang dideteksi pada proses pengukuran.

dukursedangyangbesarandalamperubahan

instrumenskalapembacaanperubahanassensitivit


8/31

3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 8

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

Signal to noise ratio (SNR) adalah rasio dari level signal Vsterhadapnoise internal yang ditimbulkan Vn dinyatakan dalam dB.

)/(log20)( 10 NS VVdBSNR

Stabilitas : kemampuan sebuah instrumen menampilkan pembacaan yang sama

terhadap pegukuran yang sama dalam berbagai kondisi atau peristiwa.


9/31


9


Ambang (Treshold)adalah nilai minimum signal yangharus dicapai sebelum instrumen merespon danmemberikan hasil pembacaan yang terukur.


10/31


10


Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan oleh instrumen untukmencapai nilai 63% dari nilai akhir keluaran.


11/31


11

Karakteristik Instrumen

Karakteristik Statik

Karakteristik statik dari sebuah instrumen merujuk padapembacaan kondisi steady state yaitu ketika instrumen telahdalam keadaan settle down

Karakteristik Dinamik

Karakteristik dinamik dari sebuah instrumen dilukiskan olehprilaku instrumen dalam waktu antara ketika nilai yg diukurberubah dan pembacaan tetap yang diberikan.


12/31


12

Orde Instrumen

Instrumen Orde NolSebuah instrumen dikatakan berorde nol jika bacaankeluaran dari alat ukur bersamaan dengan perubahannilai terukur.

Hubungan antara output o

dan input i dari instrumensejenis ini tidak melibatkanwaktu, dinyatakan oleh :

iko

Dimana kadalahkonstanta

Contoh instrumen sepertiini adalah potensiometer

Gambar 3.1

3.1


13/31


13

Instrumen orde pertama

Sebuah Instrumen dikatakan orde pertama jika hubungan

antara input dan output bergantung pada laju perubahanoutput

Untuk sistem seperti ini,hubungan antara intput i danoutput o diungkapkan dalam

ekspresi berikut.

iooo boa

dt

da

1

Dimana do/dt adalah lajupada saat mana outputberubah. a1, aodan boadalahkonstanta.

Gambar 3.2

3.2

P


14/31


14

Instrumen orde pertama (lanj)

Bila input berubah secara tajam (berubah mendadak) pada sebuahsistem biasa digambarkan oleh step input, maka output bervariasiterhadap waktu mengikut persamaan berikut :

/1

t

o

o

i

o e

a

b

Dimana/tadalah a1/aoadalah konstanta waktu. Setelah waktu1ao/ai = 0,63(bo/ao); Setelah waktu 2, ao/ai= 0,87(bo/ao);Setelah waktu 3, ao/ai = 0,95(bo/ao); Setelah waktu 4, ao/ai =0,98(bo/ao); Setelah waktu 5, ao/ai = 0,99(bo/ao)

diperlihatkan gambar 3.2.Contoh dari instrumen order pertama adalah termometer,dimana panas memberi pengaruh terhadap perubahan output.

3.3


15/31


15

Instrumen orde pertama (lanj)Pengaruh transfer panas

)( TTkdt

dQ

l

Perhatikan sebuah termometer berada pada suhu Tdidalam suatucairan suhunya menjadi Tl. Maka dapat dirumuskan laju aliranpanas memasuki termometer yaitu :

3.4

Dimana kadalah suatu konstanta. Jika termometermemiliki kapasitas panas jenis c, dan memiliki massa m,selanjutnya input panas dQ dalam waktu dt menyebabkanperubahan T, maka diperoleh ekspresi:

TmcdQ 3.5


16/31


16

Instrumen orde pertama (lanj)Pengaruh transfer panas

l

l

kTkTdt

dTmc

dt

dTmcTTk

dt

dTmc

dt

dQ

)(

Maka :

3.6

Sehingga untuk input step sebagai contoh termometer mula-mula pada suhu kamar dan selanjutnya secara tiba-tiba

dimasukkan dalam suatu cairan bersuhu berbeda, makapersamaannya :

)1( /t

l

eT

T 3.7


17/31


Instrumen Orde ke-Dua

ibadt

da

dt

da

000

012

0

2

2

iba 000

Sebuah instrumen dikatakan memiliki orde kedua bila hubungan

antara input dan outputnya memiliki bentuk persamaan berikut:

Dimana a2, a1, a0, dan b0adalah konstanta. Dimana outputberhenti berubah ketika persamaan 3.8 dalam bentuk :

3.8

3.9

Sistem instrumen seperti ini bila diberi input jenjang (step input)

dapat menimbulkan oscilasi pada keluaran (output)nya. Oscilasi

(getaran) ini mempunyai natural frekuensi 0yang diformulasikanoleh persamaan :

200 /( aa 3.10


18/31


Instrumen Orde ke-Dua

)(2 20

1

aa

a

ia

b

dt

d

dt

d

0

00

0

0

2

0

2

2

0

21

Osclasi ini mempunyai faktor redaman yang dinyatakan oleh persamaan :

Persamaan differensial dari instrumen orde ke-dua dapat ditulis dalam

bentuk :

Jika faktor redaman = 1, kondisinya disebut dengan critical damping

(redaman kritis) sehingga persamaan 3.12 menjadi

teab ti

0000 11/ 0

3.11

3.12

3.13


19/31


19

Instrumen Orde ke-Dua (lanj..)

Bilafaktor redaman 1 disebut overdamped.Gambar 3.1 memperihatkan

bagaimana variasi dari output

terhadap waktu untuk berbaai

nilai .


20/31


20

Pengaruh pembebananpada instrumen

LTH

TH

ZZ

Ei

Bila termometer pada suhu kamarselanjutnya dimasukkan kedalam air

panas untuk mengukur suhu air.

Perlakuan pengukuran telah

menyebabkan suhu air yag akan diukur

berubah. Hal yang sama terjadi pada

proses pengukuran arus didalam suaturangkaian listrik. Kejadian seperti ini

disebut dengan efek pembebanan.

Pembebanan dapat pula terjadi

didalam sistem pengukuran. Initerjadi ketika hubungan satu

elemen dengan sistem merubah

karakteristik dari elemen

sebelumnya.

(a)

(b)

4.1


21/31


21

Pembebanan ListrikTeorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai jaringan aktif ang memiliki

Dua terminal A dan B pada titik tersebut dapat dihubungkan denganbeban listrik. (gambar (a)) berprilaku sepertihalnya sebuah sistem jaringan

yang memiliki sebuah sumber tegangan ETH disusun seri dengan beban

(impedansi) ZL. Dimana ETH,adalah beda potensial terukur antara titik A

dan B tanpa adanya beban. ZTH adalah impedansi atau beban dalam

rangkaian antara A dan B disebut juga sebagai tahanan dalam sistem.

Menghubungkan beban ZL dengan jaringan aktif pada ujung terminal A

dan B ekuivalen dengan menghubungkan ZL dengan rangkaian Thevenin

pada gambar (b). Sehingga arus listrik yang mengalir dalam loop rangkaian

tersebut dinyatakan oleh persamaan 4.1.

LTH

TH

ZZ

Ei


22/31


22

Pembebanan Listrik

Dengan demikian tegangan antara ujung-

ujung beban dinyatakan oleh persamaan :

LTH

LTHZLL

ZZ

ZEiV

4.2

Pengaruh dari beban pada rangkaian telah enyebabkan perubahan

potensial pada ujung terminal keluarannya dari ETHmenjadi VL.. Nilai VL

mendekati ETHbilamana ZLbernilai >> ZTH

Kondisi untuk tranfer tegangan maksimum adalah ZL>>ZTH


23/31


23

Pembebanan Listrik

Pengaruh dari pembenanan terhadap sistem rangkaiantelah menyebabkan terjadinya error pembebanan.

LTh

LTh

LTh

ZZ

ZE

VEpembebananErorr

1

4.3


24/31


24

Pembebanan Voltmeter

Thm

mThm

RR

REV

Jika sebuah voltmeter dengan tahan RMdihubungkan dengan

sebuah rangkaian yang tahanannya ekuivalen dengan tahanan

Thevenin RTh, maka pembacaan yang ditunjukkan oleh instrumen

adalah :

4.4

Dimana Ethadalah tegangan setara Thevenin dari rangkaian sebelum

volt meter dihubungkan dengan rangkaian. Ketelitian dari voltmeter

adalah:

%100%100)(

Thm

m

Th

m

RR

R

E

VAkurasiKetelitian 4.5


25/31


25

Beban Potensiometer

Diagram rangkaian potensiometer dan ekivalensinya

(a)(b)

(c)


26/31


26

Beban PotensiometerPotensiometer adalah sejenis tahan variabel sistemnya berupa tahanan

geser, bisa rotari atau lengthslide. Jika L panjang track geser total, x adalahpergeseran dari satu ujung ke track potensiometer, maka bedapotensial

antara terminal A dan B adalah : (x/L)Vs.

Tegangan Thevenin adalah : ETh= (x/L)Vs

Tahanan atau impedansi Thevenin diperoleh dengan memberikan harga Nol

pada Vs dan menghitung haga impedansi antara A dan B.

Dengan demikian sistem seperti terdiri dari dua tahan paralel, sehingga :

ppTh RLxLRLxR )/(1

)/(

11

4.6

Dimana Rpadalah tahanan total dari keseluruhan track


27/31


27

Beban Potensiometer

})/{1)(/( LxLxRR pTh

Karena itu :

4.7

Gambar (c) di atas memperlihatkan rangkaian ekivalensi sistem. Arus I

dalam rangkaian diberikan oleh persamaan berikut

LP

sL

LL

Lps

RLxLxR

VLxRIRV

adalahbebanpadaialbedapotenssehingga

RLxLxRIVLx

})/{1)(/(

)/(

:

})/{1)(/()/( 4.8

4.9


28/31


28

Beban Potensiometer

Hubungan antara L dan x adalah tidak linear, karena pembebanan akanmemberikan efek error non-linear, yaitu :

)/(.148,0

3/2)/(0/

)}/{}/)({/(

:

1}/{1)(/)(/(

11)/(

32

Lp

Lp

Lps

LTh

RRVserrorNLsehinga

Lxketikayaitudxderror

ketikaterjadierrormaksimumnilai

LxLxRRVserrorNl

adalahyapersamaannkirakiraRLRpjika

LxLxRRVLx

VEerrorNonlinear


29/31


29

Pembebanan dari Wheatstone Bridge

Tegangan Thevenin (Eth) pada Wheatstone bridge gambar (a) adalahrangkaian terbuka ketika arus melintas titik B ke titik D (I) sama dengan 0

(nol). Karena Vs adalah tegangan sumber yaitu beda potensial antara itk A

dan titik C maka :


30/31


30

)(

)(

432

211

RRIV

RRIV

s

s

Beda potensial antara A dan B adalah I1R1dan antara A dan D adalah I2R4.

Dengan demikian beda potensial antara B dan D adalah :

43

4

21

1

4211

RR

RV

RR

RV

RIRIE

ss

th

Hambatan Theveninantara B dan D (gambar b) adalah kombinasi

paralel R1dan R2serta kombinasi seri dengan R3dan R+ yakni :

43

43

21

21

RR

RR

RR

RRRth


31/31

Latihan soal

3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemP k

31

Tentukan sensitivitas instrumen-instrumen yang memberikan pembacan

pengukuran sebagai berikut :

1. Beban(kg) : 0 2 4 6 8 defleksi (mm): 0 18 36 54 72

2. Suhu (oC): 0 10 20 30 40 voltage(mV) :0.59 1,19 1,80 2,42

3. Beban (N) 0 1 2 3 4 Muatan (pC): 0 3 6 9 12

Data di bawah ini merupakan hasil kalibrasi terhadap sebuah volt meter

Tentukan kesalahan histerisi maksimum sebagai persentase terhadap jangkauanpenuh.

Input naik :

Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Voltmeter (mV) 0,0 1,0 1,9 2,9 4,0

Input turun

Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Voltmeter (mV) 4,0 3,0 2,1 1,1 0,0

Sistem Pengukuran K2N

Documents

Transcript of Sistem Pengukuran K2N