Sistem Pengukuran K2

45
K2 Sistem Pengukuran Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik UNIVERSITAS RIAU 06/11/2022 1 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

description

pengukuran an instrumentasi

Transcript of Sistem Pengukuran K2

Page 1: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 1

K2Sistem Pengukuran

Jurusan Teknik Mesin

Fakultas Teknik UNIVERSITAS RIAU

DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

Page 2: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 Adhy Prayitno Pengukuran 2014 2

1. Pendahuluan

Sebuah sistem instrumen dasar terdiri dari 3 elemen, yaitu :

• i SENSOR or INPUT DEVICE• ii SIGNAL PROCESSOR• iii RECEIVER or OUTPUT DEVICE

Gambar 3.1. Sebuah sistem instrumen dasar

Page 3: Sistem Pengukuran K2

Diagram sistem instrumentasi

Transduser Pengkondisi sinyal

Elemen peraga

θoθ1θi θ2

Nilai Terukur

Bentuk Umum Sistem instrumentasi

Hubungan intra elemen elemen sistem

Page 4: Sistem Pengukuran K2

Variabel Elemen Pengindera

• Resistive: potensiometer, ptc/ntc, termistor

• Kapasitif: level, pergeseran, kelembaban

• Induktif: inductance var., LVDT• Elektromagnetik: tachometer• Thermoelektrik: termokopel• Elastic material: load-cell,

accelerometer• Piezoelektrik• Piezoresistif• Electrochemical Sensing Element: ISE

Page 5: Sistem Pengukuran K2

Potensiometer

• mengukur pergeseran linier dan sudut

Page 6: Sistem Pengukuran K2

Resistance Thermometer

• mengukur suhu• bahan: – logam:nikel,

tembaga, platinum– semikonduktor

(termistor)– polimer:

Page 7: Sistem Pengukuran K2

Capasitive Sensing Element

Page 8: Sistem Pengukuran K2

Variabel Inductance

• Mengukur pergeseran• Berdasarkan prinsip gaya elektromotif

pada rangkaian magnet: mmf = fluks x reluktansi

Page 9: Sistem Pengukuran K2

LVDT

• Mengindera pergeseran• Umumnya sebagai elemen pengindera

primer• Berdasarkan prinsip trafo

Page 10: Sistem Pengukuran K2

Elektromagnetik Sensing Element

• mengukur kecepatan/ percepatan

• berdasarkan prinsip elektro-magnetik

Page 11: Sistem Pengukuran K2

Termokopel

Page 12: Sistem Pengukuran K2

Elastic Sensing Element

Page 13: Sistem Pengukuran K2

Piezoelectric

• Mengindera tekanan/ gaya• Berdasarkan prinsip piezoelektrik

Page 14: Sistem Pengukuran K2

Piezoresistif

Page 15: Sistem Pengukuran K2

Ion Selective elektrode

Page 16: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 16DR. ADHYPRAYITNO, MSc.

Sistem Pengukuran

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

• Bias ; bias dari suatu instrumen adalah konstan eror yang terjadi untuk suatu pengukuran penuh.

• Decibel adalah rasio antara dua nilai besaran daya

listrik atau bunyi/akustik yang dinyatakan dalam skala logaritma dalam bilangan dasar log10.

• Drift ; sebuah instrumen memperlihatkan drift bila terjadi perubahan output secara gradual terhadap perioda waktu yang tidak berhubungan dengan perubahan dari input.

• Kesalahan (Error) ; errror dari suatu pengukuran adalah perbedaan nilai yang terbaca dengan nilai ukur sesungguhnya.

Page 17: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 17DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

Histerisis: Sebuah instrumen dapat menghasilkan pembacaan yang berbeda untuk suatu pengukuran yang sama, peristiwa error terjadi pada peristiwa ini dimana perubahan nilai ukur baik secara kontinyu meningkat maupun berkurang dari nilai sebenarnya dikenal dengan efek histerisis. (lihat gambar)

%100max

UoU

makshisterisisErrorHisteris

Page 18: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 18DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

Beberapa istilah dalam instrumentasi

• Lag : Suatu sistem memperlihatkan gejala lag bila kuantitas yang sedang diukur merubah sistem pengukur dimana respon yang terjadi berjalan lambat beberapa saat.

• Error non-linear: Kesalahan ukur yang perubahannya tidak berbanding secara proporsional terhadap input.

%100max

max

oNN

Nlnonlinearerror

Page 19: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

19

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

Error kuantisasi : kesalahan yang timbul oleh peristiwa perubahan dari sinyal analog ke digital atau dari digital ke analog yang diakibatkan oleh interval kuantisasi, yang merupakan sumbangan dari least significant bit (bilangan bit terkecil)

Noise kuantisasi : adalah noise (derau/gangguan) yang dapat dianggap ditambahkan pada sinyal analog sebagai konsekwensi dari adanya error kuantisasi.

Akurasi (Ketepatan) :yaitu suatu ukuran dari sebaran hasil pengukuran yang paling dekat dengan nilai yang sebenarnya diperoleh dari hasil pengukuran berulang pada satu kondisi yang sama.

Presisi (Ketelitian): Yaitu seberapa teliti simpangan terkecil yang dapat dibaca oleh insrumen terhadap nilai yang sebenarnya.

Page 20: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

20

Beberapa istilah Unjuk Kerja Instrumentasi

• Jangkauan (Range) : range dari sebuah instrumen adalah batas pembacan oleh instrumen ( pembacaan yang dapat

dilakukan). • Reliabilitas (kelayakan) dari sebuah instrumen adalah

kemungkinan pada kondisi mana instrumen tersebut dapat digunakan sesuai dengan batas yang dibolehkan

• Repeatabilitas (pengulangan) adalah kemampuan dari instrumen untuk memberikan hasil yang sama pada pengukuran berulang terhadap objek pengukuran yang sama.

• Reprodusibiltas adalah kemampuan sebuah instrumen

memberikan hasil pembacaan yang sama ketika instrumen tersebut dipergunakan untuk mengukur suatu besaran konstan pada satu perioda waktu atau ketika besaran diukur pada sejumlah kejadian.

Page 21: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 21DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

Beberapa istilah Unjuk Kerja instrumentasi

• Resolusi: dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapat memberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur.

• Response time (waktu tanggapan); ketika suatu besaran yang sedang diukur berubah, suatu waktu tertentu, disebut respons time harus dilalui sebelum pembacan oleh instrumen berubah secara penuh.

• Sensitivitas (kepekaan) adalah seberapa cepat suatu instrumen beraksi terhadap variabel yang dideteksi pada proses pengukuran.

dukursedangyangbesarandalamperubahan

instrumenskalapembacaanperubahanassensitivit

Page 22: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 22

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

• Signal to noise ratio (SNR) adalah rasio dari level signal Vs terhadap noise internal yang ditimbulkan Vn dinyatakan dalam dB.

)/(log20)( 10 NS VVdBSNR

Stabilitas : kemampuan sebuah instrumen menampilkan pembacaan yang sama terhadap pegukuran yang sama dalam berbagai kondisi atau peristiwa.

Page 23: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

23

Beberapa istilah dalam instrumentasi

• Ambang (Treshold)adalah nilai minimum signal yang harus dicapai sebelum instrumen merespon dan memberikan hasil pembacaan yang terukur.

Page 24: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

24

Beberapa istilah dalam instrumentasi

• Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan oleh instrumen untuk mencapai nilai 63% dari nilai akhir keluaran.

Page 25: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

25

Karakteristik Instrumen

Karakteristik StatikKarakteristik statik dari sebuah instrumen merujuk pada pembacaan kondisi steady state yaitu ketika instrumen telah dalam keadaan settle down

Karakteristik DinamikKarakteristik dinamik dari sebuah instrumen dilukiskan oleh prilaku instrumen dalam waktu antara ketika nilai yg diukur berubah dan pembacaan tetap yang diberikan.

Page 26: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

26

Orde Instrumen

Instrumen Orde NolSebuah instrumen dikatakan berorde nol jika bacaan keluaran dari alat ukur bersamaan dengan perubahan nilai terukur.

Hubungan antara output θo dan input θi dari instrumen sejenis ini tidak melibatkan waktu, dinyatakan oleh :

iko

Dimana k adalah konstanta

Contoh instrumen seperti ini adalah potensiometer

Gambar 3.1

3.1

Page 27: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

27

Instrumen orde pertama

Sebuah Instrumen dikatakan orde pertama jika hubungan antara input dan output bergantung pada laju perubahan output

Untuk sistem seperti ini, hubungan antara intput θi dan output θo diungkapkan dalam ekspresi berikut.

iooo boa

dt

da

1

Dimana dθo/dt adalah laju pada saat mana output berubah. a1, ao dan bo adalah konstanta.

Gambar 3.2

3.2

P

Page 28: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

28

Instrumen orde pertama (lanj…)

Bila input berubah secara tajam (berubah mendadak) pada sebuah sistem biasa digambarkan oleh step input, maka output bervariasi terhadap waktu mengikut persamaan berikut :

/1 t

o

o

i

o ea

b

Dimana τ/t adalah a1/ao adalah konstanta waktu. Setelah waktu 1τ ao/ai = 0,63(bo/ao); Setelah waktu 2τ, ao/ai = 0,87(bo/ao); Setelah waktu 3τ, ao/ai = 0,95(bo/ao); Setelah waktu 4τ, ao/ai = 0,98(bo/ao); Setelah waktu 5τ, ao/ai = 0,99(bo/ao) diperlihatkan gambar 3.2.

Contoh dari instrumen order pertama adalah termometer, dimana panas memberi pengaruh terhadap perubahan output.

3.3

Page 29: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

29

Instrumen orde pertama (lanj…)Pengaruh transfer panas

)( TTkdt

dQl

Perhatikan sebuah termometer berada pada suhu T didalam suatu cairan suhunya menjadi Tl . Maka dapat dirumuskan laju aliran panas memasuki termometer yaitu :

3.4

Dimana k adalah suatu konstanta. Jika termometer memiliki kapasitas panas jenis c, dan memiliki massa m, selanjutnya input panas dQ dalam waktu dt menyebabkan perubahan δT, maka diperoleh ekspresi: TmcdQ 3.5

Page 30: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

30

Instrumen orde pertama (lanj…)Pengaruh transfer panas

l

l

kTkTdt

dTmc

dt

dTmcTTk

dt

dTmc

dt

dQ

)(

Maka :

3.6

Sehingga untuk input step sebagai contoh termometer mula-mula pada suhu kamar dan selanjutnya secara tiba-tiba dimasukkan dalam suatu cairan bersuhu berbeda, maka persamaannya :

)1( /t

l

eT

T 3.7

Page 31: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 31

Instrumen Orde ke-Dua

ibadt

da

dt

da

0000

120

2

2

iba 000

Sebuah instrumen dikatakan memiliki orde kedua bila hubungan antara input dan outputnya memiliki bentuk persamaan berikut:

Dimana a2, a1, a0, dan b0 adalah konstanta. Dimana output berhenti berubah ketika persamaan 3.8 dalam bentuk :

3.8

3.9

Sistem instrumen seperti ini bila diberi input jenjang (step input) dapat menimbulkan oscilasi pada keluaran (output)nya. Oscilasi (getaran) ini mempunyai natural frekuensi ω0 yang diformulasikan oleh persamaan :

200 /( aa 3.10

Page 32: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 32

Instrumen Orde ke-Dua

)(2 20

1

aa

a

ia

b

dt

d

dt

d

0

00

0

020

2

20

21

Osclasi ini mempunyai faktor redaman ς yang dinyatakan oleh persamaan :

Persamaan differensial dari instrumen orde ke-dua dapat ditulis dalam bentuk :

Jika faktor redaman ς = 1, kondisinya disebut dengan critical damping (redaman kritis) sehingga persamaan 3.12 menjadi …

teab t

i000

0 11/ 0

3.11

3.12

3.13

Page 33: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

33

Instrumen Orde ke-Dua (lanj..)

Bilafaktor redaman ς <1 instrumen dikatakan dalam kondisi underdamp (teredam kurang), bila ς >1 disebut overdamped.

Gambar 3.1 memperihatkan bagaimana variasi dari output terhadap waktu untuk berbaai nilai ς .

Page 34: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

34

Pengaruh pembebanan pada instrumen

LTH

TH

ZZ

Ei

Bila termometer pada suhu kamar selanjutnya dimasukkan kedalam air panas untuk mengukur suhu air. Perlakuan pengukuran telah menyebabkan suhu air yag akan diukur berubah. Hal yang sama terjadi pada proses pengukuran arus didalam suatu rangkaian listrik. Kejadian seperti ini disebut dengan efek pembebanan.

Pembebanan dapat pula terjadi didalam sistem pengukuran. Ini terjadi ketika hubungan satu elemen dengan sistem merubah karakteristik dari elemen sebelumnya.

(a)

(b)

…4.1

Page 35: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

35

Pembebanan ListrikTeorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai jaringan aktif ang memiliki Dua terminal A dan B pada titik tersebut dapat dihubungkan dengan beban listrik. (gambar (a)) berprilaku sepertihalnya sebuah sistem jaringan yang memiliki sebuah sumber tegangan ETH disusun seri dengan beban (impedansi) ZL. Dimana ETH,adalah beda potensial terukur antara titik A dan B tanpa adanya beban. ZTH adalah impedansi atau beban dalam rangkaian antara A dan B disebut juga sebagai tahanan dalam sistem.

Menghubungkan beban ZL dengan jaringan aktif pada ujung terminal A dan B ekuivalen dengan menghubungkan ZL dengan rangkaian Thevenin pada gambar (b). Sehingga arus listrik yang mengalir dalam loop rangkaian tersebut dinyatakan oleh persamaan 4.1.

LTH

TH

ZZ

Ei

Page 36: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

36

Pembebanan Listrik

Dengan demikian tegangan antara ujung-ujung beban dinyatakan oleh persamaan :

LTH

LTHZLL ZZ

ZEiV

…4.2

Pengaruh dari beban pada rangkaian telah enyebabkan perubahan potensial pada ujung terminal keluarannya dari ETH menjadi VL.. Nilai VL mendekati ETH bilamana ZL bernilai >> ZTH

Kondisi untuk tranfer tegangan maksimum adalah ZL>>ZTH

Page 37: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

37

Pembebanan Listrik

Pengaruh dari pembenanan terhadap sistem rangkaian telah menyebabkan terjadinya error pembebanan.

LTh

LTh

LTh

ZZ

ZE

VEpembebananErorr

1

…4.3

Page 38: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

38

Pembebanan Voltmeter

Thm

mThm RR

REV

Jika sebuah voltmeter dengan tahan RM dihubungkan dengan sebuah rangkaian yang tahanannya ekuivalen dengan tahanan Thevenin RTh, maka pembacaan yang ditunjukkan oleh instrumen adalah :

…4.4

Dimana Eth adalah tegangan setara Thevenin dari rangkaian sebelum volt meter dihubungkan dengan rangkaian. Ketelitian dari voltmeter adalah:

%100%100)(

Thm

m

Th

m

RR

R

E

VAkurasiKetelitian …4.5

Page 39: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

39

Beban Potensiometer

Diagram rangkaian potensiometer dan ekivalensinya

(a)(b)

(c)

Page 40: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

40

Beban PotensiometerPotensiometer adalah sejenis tahan variabel sistemnya berupa tahanan geser, bisa rotari atau lengthslide. Jika L panjang track geser total, x adalah pergeseran dari satu ujung ke track potensiometer, maka bedapotensial antara terminal A dan B adalah : (x/L)Vs.

Tegangan Thevenin adalah : ETh= (x/L)Vs

Tahanan atau impedansi Thevenin diperoleh dengan memberikan harga Nol pada Vs dan menghitung haga impedansi antara A dan B.

Dengan demikian sistem seperti terdiri dari dua tahan paralel, sehingga :

ppTh RLxLRLxR )/(

1

)/(

11

4.6

Dimana Rp adalah tahanan total dari keseluruhan track

Page 41: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

41

Beban Potensiometer

})/{1)(/( LxLxRR pTh

Karena itu :

…4.7

Gambar (c) di atas memperlihatkan rangkaian ekivalensi sistem. Arus I dalam rangkaian diberikan oleh persamaan berikut

LP

sLLL

Lps

RLxLxR

VLxRIRV

adalahbebanpadaialbedapotenssehingga

RLxLxRIVLx

})/{1)(/(

)/(

:

})/{1)(/()/( 4.8

4.9

Page 42: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

42

Beban Potensiometer

Hubungan antara L dan x adalah tidak linear, karena pembebanan akan memberikan efek error non-linear, yaitu :

)/(.148,0

3/2)/(0/

)}/{}/)({/(

:

1}/{1)(/)(/(

11)/(

32

Lp

Lp

Lps

LTh

RRVserrorNLsehinga

Lxketikayaitudxderror

ketikaterjadierrormaksimumnilai

LxLxRRVserrorNl

adalahyapersamaannkirakiraRLRpjika

LxLxRRVLx

VEerrorNonlinear

Page 43: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

43

Pembebanan dari Wheatstone Bridge

Tegangan Thevenin (Eth) pada Wheatstone bridge gambar (a) adalah rangkaian terbuka ketika arus melintas titik B ke titik D (I) sama dengan 0 (nol). Karena Vs adalah tegangan sumber yaitu beda potensial antara itk A dan titik C maka :

Page 44: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

44

)(

)(

432

211

RRIV

RRIV

s

s

Beda potensial antara A dan B adalah I1R1 dan antara A dan D adalah I2R4. Dengan demikian beda potensial antara B dan D adalah :

43

4

21

1

4211

RR

RV

RR

RV

RIRIE

ss

th

Hambatan Theveninantara B dan D (gambar b) adalah kombinasi paralel R1 dan R2 serta kombinasi seri dengan R3 dan R+ yakni :

43

43

21

21

RR

RR

RR

RRRth

Page 45: Sistem Pengukuran K2

04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran

45

Latihan soalTentukan sensitivitas instrumen-instrumen yang memberikan pembacan pengukuran sebagai berikut :1. Beban(kg) : 0 2 4 6 8 defleksi (mm): 0 18 36 54 722. Suhu (oC): 0 10 20 30 40 voltage(mV) :0.59 1,19 1,80 2,423. Beban (N) 0 1 2 3 4 Muatan (pC): 0 3 6 9 12

Data di bawah ini merupakan hasil kalibrasi terhadap sebuah volt meterTentukan kesalahan histerisi maksimum sebagai persentase terhadap jangkauan penuh.Input naik :Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0Voltmeter (mV) 0,0 1,0 1,9 2,9 4,0

Input turunStandar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0Voltmeter (mV) 4,0 3,0 2,1 1,1 0,0