Sistem Kendali 05. Pengendali PID - Nadya Amalia 2011

8/20/2019 Sistem Kendali 05. Pengendali PID - Nadya Amalia 2011

1/14

LAPORAN PRAKTIKUM

SISTEM KENDALI

PERCOBAAN V

PENGENDALI PID

NAMA : NADYA AMALIA

NIM : J1D108034

ASISTEN : NURILDA HAYANI

PROGRAM STUDI S-1 FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2011


2/14

Lembar Pengesahan

Laporan Praktikum Sistem Kendali

Nama : Nadya Amalia

NIM : J1D108034

Judul Percobaan : Pengendali PID

Tanggal Percobaan : 8 Desember 2011

Fakultas : MIPA

Program Studi : Fisika

Nilai Banjarbaru, 2011

( Nurilda Hayani )


3/14

PERCOBAAN V

PENGENDALI PID

I. TUJUAN

1. Mampu mengenal pengendali PID.

2. Memahami karakteristik pengendali PID.

3. Mampu menggunakan pengendali PID dalam pengendalian system kendali.

II. DASAR TEORI

Fungsi alih H(s) pada sistem kontrol PID merupakan besaran yang nilainya

tergantung pada nilai konstanta dari sistem P, I dan D

() =

++

+++

(2.1)

Sistem kontrol PID terdiri dari tiga buah cara pengaturan yaitu kontrol P

( Proportional ), D ( Derivative) dan I ( Integral ), dengan masing-masing memiliki

kelebihan dan kekurangan. Dalam implementasinya masing-masing cara dapat

bekerja sendiri maupun gabungan diantaranya. Dalam perancangan sistem kontrolPID yang perlu dilakukan adalah mengatur parameter P, I atau D agar tanggapan

sinyal keluaran system terhadap masukan tertentu sebagaimana yang diiginkan.

(Ali, 2004)

Tujuan dari penggabungan ketiga macam pengendali tersebut adalah untuk

memperbaiki kinerja sistem di mana masing-masing pengendali akan saling

melengkapi dan menutupi dengan kelemahan dan kelebihan masing-masing.

Gambar 1 menunjukkan diagram blok pengendali PID.

Gambar 1. Diagram blok pengendali PID secara umum. (Joko dkk., 2010)

Persamaan umum pengendali PID diberikan oleh :


4/14

(2.2)Fungsi alih menggunakan transformasi Laplace adalah :

(2.3)

Diagram blok pengendali PID dengan fungsi alih pada persamaan di atas

ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5 Diagram blok fungsi alih pengendali PID.

Tabel 1. Tanggapan sistem kontrol PID terhadap perubahan parameter (Ali, 2004)

Tanggapan

Loop TertutupWaktu Naik Overshooot Waktu Turun

Kesalahan

Keadaan

Tunak

Proporsional (K P) Menurun Meningkat

Perubahan

Kecil Menurun

Integral (K i) Menurun Meningkat Meningkat Hilang

Derivative (K d)Perubahan

KecilMenurun Menurun

Perubahan

Kecil

2.1 Pengendali Proporsional

Pada pengendali proposional, besarnya keluaran selalu sebanding dengan

besarnya masukan sesuai dengan konstanta pembanding tertentu. Dalam sistem

pengaturan loop tertutup, pengendali proporsional digunakan untuk memperkuat

sinyal kesalahan penggerak sehingga mempercepat keluaran system untuk

mencapai titik referensi. Persamaan umum sinyal keluaran pengendali

proporsional adalah (Joko dkk., 2010) :

(2.4)

dengan e(t ) adalah sinyal kesalahan penggerak. Sedangkan fungsi alihnya adalah

(2.5)


5/14

Pada keadaan tunak, keluaran sistem dengan pengendali proporsional masih

terdapat offset , artinya keluaran yang dihasilkan tidak sama dengan nilai

referensinya.

2.2 Pengendali Integral

Pengendali integral digunakan untuk menghilangkan offset pada keadaan

tunak. Offset biasanya terjadi pada platplant yang tidak mempunyai faktor

integrasi (1 s) . Sifat dari pengendali integral adalah dapat menghasilkan keluaran

pada saat masukan sama dengan nol. Pada pengendali integral, harga keluaran

kontroler m(t ) diubah dengan laju yang sebanding dengan sinyal kesalahan

penggerak e(t ), sehingga :

(2.6)

atau

(2.7)

dengan Ki adalah konstanta yang dapat diatur, dan e(t ) adalah sinyal kesalahan

penggerak. Fungsi alih pengendali integral adalah :

(2.8)

Pengendali integral mampu menghilangkan offset pada keadaan tunak. (Joko dkk.,

2010)

2.3 Pengendali Turunan (Derivative )

Pengendali turunan memberikan respon terhadap laju perubahan sinyal

kesalahan penggerak dan dapat menghasilkan koreksi berarti sebelum sinyal

kesalahan penggerak menjadi terlalu besar. Jadi, pengendali turunan mendahului

sinyal kesalahan penggerak, mengawali aksi koreksi dini, dan cenderung

memperbesar kestabilan sistem. Walaupun pengendali turunan tidak

mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara langsung, akan tetapi menambah

redaman sistem sehingga memungkinkan penggunaan harga penguatan K yang

lebih besar sehingga akan memperbaiki ketelitian keadaan tunak. (Joko dkk.,

2010)

Persamaan keluaran untuk pengendali turunan adalah :


6/14

(2.9)

Fungsi alih pengendali turunan adalah

(2.10)

(Joko dkk., 2010)

III. PERANGKAT YANG DIPERLUKAN

1. Pentium-based PC

2. Software Matlab 6.5 atau 7 dan Simulink

3. Program penunjang praktikum

IV. LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN

1. Identifikasi respon secara open loop

()

() =

1

10 20

%identifikasi respon secara open loop

num=[0 0 1];

den=[1 10 20];

step(num,den);grid;

title('Identifikasi Respons Secara Open Loop X(s)/F(s)=1/(s^2

+ 10s + 20)');

2. Kendali proporsional

()

() =

10 (20 )

%kendali proporsional

Kp=300;

num=[0 0 Kp];den=[1 10 20+Kp];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional X(s)/F(s)=Kp/(s^2 + 10s +

(20+Kp))');

3. Kendali proporsional dan derivative

()

() =

( 1 0 ) ( 2 0 )


7/14

%kendali proporsional dan derivative

Kp=300;

Kd=10;

num=[Kd Kp];

den=[1 10+Kd 20+Kp];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional dan Derivative X(s)/F(s)=(Kds +

Kp)/(s^2 + (10+Kd)s + (20+Kp))');

4. Kendali proporsional dan integral

()

() =

3 10 ( 2 0 ) )

%kendali proporsional dan integral

Kp=30;

Ki=70;

num=[Kp Ki];

den=[1 10 20+Kp Ki];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional dan Integral X(s)/F(s)=(Kps +

Ki)/(s^3 + 10s^2 + (20+Kp)s + Ki)');

5. Kendali proporsional, integral, dan derivative

()

() =

3 ( 1 0 ) ( 2 0 ) )

%kendali proporsional, integral dan derivative

Kp=350;

Ki=300;

Kd=50;

num=[Kd Kp Ki];

den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional dan Integral X(s)/F(s)=(Kps^2 +

Kps + Ki)/(s^3 + (10+Kd)s^2 + (20+Kp)s + Ki)');


8/14

V. DATA HASIL PERCOBAAN

Tabel 2. Data hasil percobaan

No Fungsi alih ()()

Respons waktu

Tr (s) Tp (s) Ts (s) %OS Fv

11

10 20 0,884 > 2 1,59 0 0,05

2

1 0 ( 2 0 ) 0,0728 0,18 0,772 40 0,938

3

( 1 0 ) (20 0,0779 0,17 0,29 15,3 0,938

4

3 10 ( 2 0 ) 0,408 0,81 0,618 1,26 1

5

3 ( 1 0 ) (20

0,0549 2 0,831 0 1

Grafik terlampir

VI. PEMBAHASAN

Untuk merancang sistem kontrol PID, kebanyakan dilakukan dengan

metoda coba-coba atau (trial & error ). Hal ini disebabkan karena parameter Kp,

Ki dan Kd tidak independent . Untuk mendapatkan aksi kontrol yang baik

diperlukan langkah coba-coba dengan kombinasi antara P, I dan D sampai

ditemukan nilai Kp, Ki dan Kd seperti yang diiginkan.

Karakteristik aksi pengontrolan proporsional adalah mengurangi waktu

naik, menambah overshoot , dan mengurangi kesalahan keadaan tunak.

Berdasarkan data hasil percobaan, penambahan aksi kontrol P mempunyai

pengaruh mengurangi waktu naik dan kesalahan keadaan tunak, tetapi

konsekuensinya overshoot naik cukup besar. Kenaikan overshoot ini sebanding

dengan kenaikan nilai parameter Kp. Waktu turun juga menunjukkan

kecenderungan yang membesar.


9/14

Kemudian juga terlihat bahwa penggunaan kontrol proporsional dan

derivative (PD) dapat mengurangi overshoot dan waktu turun, tetapi kesalahan

keadaan tunak tidak mengalami perubahan yang berarti. Integral Controller ini

memiliki karakteristik mengurangi waktu naik, menambah overshoot dan waktu

turun, serta menghilangkan kesalahan keadaan tunak. Sementara itu, aksi kontrol

P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam waktu naik dan overshoot . Oleh

karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk menghindari overshoot yang

berlebihan. Dari data hasil percobaan kendali proporsional dan integral, dapat

diketahui bahwa waktu naik sistem menurun, dengan overshoot yang kecil, serta

kesalahan keadaan tunak dapat diminimalkan. Tanggapan sistem memberikan

hasil yang lebih baik daripada aksi control sebelumnya tetapi masih mempunyai

waktu naik yang lambat.

Dan yang terakhir, dengan aksi kontrol P, I dan D, terlihat bahwa kriteria

sistem yang diinginkan hampir mendekati, terlihat dari grafik tanggapan sistem

tidak memiliki overshoot , waktu naik yang cepat, dan kesalahan keadaan

tunaknya sangat kecil mendekati nol.

VII. KESIMPULAN

1. Penambahan aksi kontrol proporsional (P) mempunyai pengaruh

mengurangi waktu naik dan kesalahan keadaan tunak, tetapi konsekuensinya

overshoot naik cukup besar. Dan waktu turun juga menunjukkan

kecenderungan yang membesar.

2. Penambahan aksi kontrol proporsional dan derivative (PD) dapat

mengurangi overshoot dan waktu turun, tetapi kesalahan keadaan tunak

tidak mengalami perubahan yang berarti.

3.

Penambahan aksi kontrol proporsional dan integral (PI) mengakibatkan

waktu naik sistem menurun, dengan overshoot yang kecil, serta kesalahan

keadaan tunak dapat diminimalkan.

4. Penambahan aksi kontrol proporsional, integral, dan derivative (PID),

terlihat dari grafik tanggapan sistem tidak memiliki overshoot , waktu naik

yang cepat, dan kesalahan keadaan tunaknya sangat kecil mendekati nol.


10/14

DAFTAR PUSTAKA

Ali, Muhamad. 2004. Pembelajaran Perancangan Sistem Kontrol PID dengan

Software Matlab. Jurnal Edukasi Elektro Vol. 1, No. 1, Hal. 1-8:

Universitas Negeri Yogyakarta

Joko, Dwi PWA, Agung Warsito dan Aris Triwiyatmo. 2010. Penalaran

Parameter Pengendali PID dengan Algoritma Genetik . Teknik Elektro:

UNDIP


11/14

LAMPIRAN

DATA HASIL PERCOBAAN

PRAKTIKUM V

PENGENDALI PID

1. ()

() =

++

%identifikasi respon secara open loop

num=[0 0 1];

den=[1 10 20];

step(num,den);

grid;

title('Identifikasi Respons Secara Open Loop X(s)/F(s)=1/(s^2

+ 10s + 20)');

2. ()

() =

++(+)

%kendali proporsional

Kp=300;

num=[0 0 Kp];

den=[1 10 20+Kp];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional X(s)/F(s)=Kp/(s^2 + 10s +

(20+Kp))');

Identifikasi Respons Secara Open Loop X(s)/F(s)=1/(s2 + 10s + 20)

Time (sec)

A m p

l i t u

d e

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

System: sys

Peak amplitude > 0.0497

Overshoot (%): 0

At time (sec) > 2

System: sys

Final Value: 0.05System: sys

Settling Time (sec): 1.59

System: sys

Rise Time (sec): 0.884


12/14

3.

()

() =

+

+(+)+(+)

%kendali proporsional dan derivative

Kp=300;

Kd=10;

num=[Kd Kp];

den=[1 10+Kd 20+Kp];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional dan Derivative X(s)/F(s)=(Kds +

Kp)/(s^2 + (10+Kd)s + (20+Kp))');

Kendali Proporsional X(s)/F(s)=Kp/(s2 + 10s + (20+Kp))

Time (sec)

A m p

l i t u

d e

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

System: sys

Final Value: 0.938

System: sys


System: sys

Peak amplitude: 1.31

Overshoot (%): 40At time (sec): 0.18

System: sys


Kendali Proporsional dan Derivative X(s)/F(s)=(Kds + Kp)/(s2 + (10+Kd)s + (20+Kp))

Time (sec)

A m p

l i t u

d e

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

System: sys


System: sys


System: sys


Overshoot (%): 15.3

At time (sec): 0.17

System: sys

Final Value: 0.938


13/14

4. ()

() =

+

++(+)+)

%kendali proporsional dan integral

Kp=30;

Ki=70;num=[Kp Ki];

den=[1 10 20+Kp Ki];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional dan Integral X(s)/F(s)=(Kps +

Ki)/(s^3 + 10s^2 + (20+Kp)s + Ki)');

5. ()

() =

++

+(+)+(+)+)

%kendali proporsional, integral dan derivative

Kp=350;

Ki=300;

Kd=50;

num=[Kd Kp Ki];

den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t);

grid;

title('Kendali Proporsional dan Integral X(s)/F(s)=(Kps^2 +

Kps + Ki)/(s^3 + (10+Kd)s^2 + (20+Kp)s + Ki)');

Kendali Proporsional dan Integral X(s)/F(s)=(Kps + Ki)/(s3 + 10s2 + (20+Kp)s + Ki)

Time (sec)

A m p l i t u d e

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

System: sys


Overshoot (%): 1.26

At time (sec): 0.81

System: sys


System: sys


System: sys

Final Value: 1


14/14

Kendali Proporsional dan Integral X(s)/F(s)=(Kps2 + Kps + Ki)/(s3 + (10+Kd)s2 + (20+Kp)s + Ki)

Time (sec)

A m p

l i t u

d e

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

System: sys



Overshoot (%): 0

At time (sec): 2

System: sysRise Time (sec): 0.0549

Sistem Kendali 05. Pengendali PID - Nadya Amalia 2011

Documents

Transcript of Sistem Kendali 05. Pengendali PID - Nadya Amalia 2011