Selamat Belajar

Open Course

Analisis Rangkaian ListrikDi Kawasan Waktu - Course #2

Oleh: Sudaryatno Sudirham

Isi Kuliah #2

Model Piranti Aktif

Model Piranti Pasif Bab 4

Bab 5:

MMemahami bahwa dalam analisis rangkaian listrik emahami bahwa dalam analisis rangkaian listrik piranti dinyatakan sebagai elemen rangkaian yang piranti dinyatakan sebagai elemen rangkaian yang merupakan model linier dari piranti;merupakan model linier dari piranti;

MMampu memformulasikan karakteristik arus-tegangan ampu memformulasikan karakteristik arus-tegangan piranti / elemen pasif : resistor, kapasitor, induktor,piranti / elemen pasif : resistor, kapasitor, induktor, transformator, saklartransformator, saklar..

Tujuan:

menyerap

daya

memberi

daya

pasif aktif

PirantiPiranti

Model Piranti Pasif

Perilaku suatu piranti dinyatakan oleh karakteristik i-v yang dimilikinya, yaitu hubungan antara arus yang melalui piranti

dengan tegangan yang ada di antara terminalnya.

i

v

linier

tidak linierpiranti+

tegangan diukur antara dua ujung piranti

arus melewati piranti

Model Piranti Pasif

RG

vGiiRv RRRR

1dengan

atau

R

vGvRiivp R

RRRRR

222

ResistorResistor

Model Piranti Pasif

Simbol:

R

i

v

nyata

model

batas daerahlinier

Resistor :

CONTOH:

Model Piranti Pasif

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04

t [detik]

VAW vR

iR

pR

W 143sin400 2 tpR A 314sin10 tiR

4R V 314sin40 tvR

Model Piranti Pasif

KapasitorKapasitor

C

simbol

iC

C

dvC/dt

1

t

t

CCC dtiC

tvv

0

1)( 0

dt

dvCi C

C

Kapasitansi

2

2

1= C

CCCCC Cv

dt

d

dt

dvCvivp

konstanta 2

1 2 CC vCw

A 400cos16,0 tiC

Kapasitor : F 102 F 2 6C

V 400sin200 tvC V 400cos80000 tdt

dvC

CONTOH:

Model Piranti Pasif

W 800sin16 tpC

-200

-100

0

100

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05t [detik]

VmAW

vC iC

pC

iC muncul lebih dulu dari vC

InduktorInduktor

Model Piranti Pasif

1/L

vL

1

diL

dt

simbol

L

dt

diLv L

L t

t

LLL dtvL

tii

0

1)( 0

2

2

1L

LLLLL Li

dt

d

dt

diLiivp

konstanta2

1 2 LL Liw

Konstanta proporsionalitas

Induktansi

-200

-100

0

100

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

VmAW pL

vL iL

t [detik]

L = 2,5 H vL = 200sin400t Volt

A 400cos2,01

0LLLL

L itdtvL

idt

diLv

W800sin20 tivp LLL

Induktor :CONTOH:

Model Piranti Pasif

vL muncul lebih dulu dari iL

RR iRv

ResistorResistor

dt

diLv L

L

InduktorInduktor

dt

dvCi C

C

KapasitorKapasitor

A

L R

d

AC 2kNL

konstanta proporsionalitas

resistivitasL: panjang konduktorA: luas penampang

konstanta dielektrik

d: jarak elektroda

A: luas penampang elektroda

konstanta

N: jumlah lilitan

Model Piranti Pasif

i1 i2

v1 v2

2111 NkL

211212 NNkM

2222 NkL

122121 NNkM

2111 dt

diM

dt

diLv

21212112 LLkMNNkMM M

k12 = k21 = kM medium magnet linier :

Induktansi Induktansi BersamaBersama

dt

diM

dt

diLv 12

22

Model Piranti Pasif

substraktif

1i1 i22

aditif

1i1 i2

2

Konvensi TitikArus i yang masuk

ke ujung yang bertanda titik di

salah satu kumparan,

membangkitkan tegangan

berpolaritas positif pada ujung

kumparan lain yang juga

bertanda titik. Besarnya

tegangan yang terbangkit adalah

M di/dt.

i1 i2

v1 v2

2111 dt

diM

dt

diLv

dt

diM

dt

diLv 12

22

i1 i2

v1 v2

2111 dt

diM

dt

diLv

dt

diM

dt

diLv 12

22

Model Piranti Pasif

2

1

2

1

N

N

v

v

2

1

2

1

1

2

N

N

v

v

i

i

Transformator IdealTransformator Ideali1 i2

v1 v2

2111 NkL

211212 NNkM

2222 NkL

122121 NNkM

Kopling sempurna

k1 = k2 = k12 = k21 = kM

dt

diNk

dt

diNkN

dt

diM

dt

diLv

dt

diNk

dt

diNkN

dt

diM

dt

diLv

MM

MM

11

222

1222

22

111

2111

Susut daya nol

0 221 1 iviv

Model Piranti Pasif

i1 i2

+v1

_

+v2

_ 50

N1/N2 = 0,1

v1 = 120sin400t V

V 400sin1200 )/( 1122 tvNNv

A 400sin2450/22 tvi

A 400sin240 )/( 2121 tiNNi

kW. 400sin8.28 222 tivpL

CONTOH:

Model Piranti Pasif

saklar terbuka

i = 0 , v = sembarang

v

i

simbol

saklar tertutup

v = 0 , i = sembarang

v

i

simbol

Model Piranti Pasif

SaklarSaklar

MMemahami bahwa dalam analisis rangkaian listrik emahami bahwa dalam analisis rangkaian listrik piranti dinyatakan sebagai elemen rangkaian yang piranti dinyatakan sebagai elemen rangkaian yang merupakan model linier dari piranti;merupakan model linier dari piranti;

MMampu memformulasikan karakteristik arus-tegangan ampu memformulasikan karakteristik arus-tegangan piranti / elemen piranti / elemen aktifaktif : : sumber tegangan bebassumber tegangan bebas, , sumber sumber arus bebasarus bebas,, sumber praktis, sumber praktis, sumber tak bebas VCVSsumber tak bebas VCVS,, CCVS, VCCS, CCCS, Op Amp.CCVS, VCCS, CCCS, Op Amp.

Tujuan:

v = vs (tertentu) dan i = sesuai kebutuhan

v

i

Vo

+_vs i

+

Vo i

Karakteristik i - v sumber tegangan

konstan

Simbol sumber tegangan bervariasi

terhadap waktu

Simbol sumber tegangan konstan

Sumber Tegangan Bebas IdealSumber Tegangan Bebas Ideal

Model Piranti Aktif

i = is (tertentu) dan v = sesuai kebutuhan

Simbol sumber arus ideal

v+

i

Is , is

v

i

Is

Karakteristiksumber arus ideal

Sumber Arus Bebas IdealSumber Arus Bebas Ideal

Model Piranti Aktif

+ 40V beban 5A beban

vbeban = vsumber = 40 V

pbeban= 100 W v = 20 V

Tegangan sumber tetap, arus sumber berubah sesuai pembebanan

Sumber Tegangan

pbeban= 100 W i = 2,5 A

pbeban= 200 W i = 5 A

Sumber Arus

ibeban = isumber = 5 A

Arus sumber tetap, tegangan sumber berubah sesuai pembebanan

pbeban= 200 W v = 40 A

CONTOH:

Model Piranti Aktif

i

Rs

+v

vs _+

Sumber tegangan praktis terdiri dari sumber ideal vs dan resistansi seri Rs

sedangkan tegangan keluarannya adalah v.

vs tertentu, akan tetapi tegangan keluarannya adalah

v = vs iR

v

+Rp

is

i

ip

Sumber arus praktis terdiri dari sumber ideal is dan resistansi paralel Rp sedangkan tegangan keluarannya

adalah v.

is tertentu, akan tetapi arus keluarannya adalah

i = is ip

Sumber PraktisSumber Praktis

Model Piranti Aktif

+_

i1 r i1

CCVS +_ v1

+ v1

_

VCVS

i1i1

CCCS

g v1

+ v1

_

VCCS

Sumber Tak-Bebas (Dependent Sources)Sumber Tak-Bebas (Dependent Sources)

Model Piranti Aktif

Model Piranti Aktif

+

is

20 vs = 24 V 500 is+

+vo

io

60

A 4,0si V 200500o siv

W200020

)( 2o

o v

p

Contoh: Contoh: Rangkaian Rangkaian dengan sumber tak bebas dengan sumber tak bebas tanpa umpan baliktanpa umpan balik

Sumber tak bebas digunakan untuk memodelkan Penguat Operasional (OP AMP)

+

catu daya positif

catu daya negatif

keluaran

masukan non-inversi

masukan inversi

7

2

6

3

5

4

8

1

+

vN vP VCC

+VCC vo

Top

+VCC : catu daya positifVCC : catu daya negatif

vP = tegangan masukan non-inversi;

vN = tegangan masukan inversi;

vo = tegangan keluaran;

Model Piranti Aktif

+Ri

Ro

+ vo

iP

iN

vP +

vN +

+

io

(vP vN )

Model Sumber Tak Bebas OP AMP

Model Piranti Aktif

OP AMP Ideal

+

keluaranmasukan non-inversi

masukan inversi

vo

vp

vn

ip

in

0

NP

NP

ii

vv

Jika OP Amp dianggap ideal maka terdapat relasi yang mudah pada sisi masukan

++

iP

iN

vP

vs

vN

R

vo

io

Contoh: Rangkaian Penyangga (buffer)

svv o

Model Piranti Aktif, Rangkaian Dengan OP AMP

sP vv oN vv

NP vv

Contoh: Rangkaian Penguat Non-Inversi

+

+

iP

iN

vP

vs

vN

R1

R2

vo

umpan balik

s2

21o v

R

RRv

sP vv

o21

2 vRR

RvN

sNP vvRR

Rvv

o

21

2

Model Piranti Aktif, Rangkaian Dengan OP AMP

+

+

2kiB

5V 2k

1k

+vB

RB =1k

vo

V 15V 53

1oo vv

vB = ? iB = ? pB = ?

Np vv

V 52000

50

N

NNP v

vii

CONTOH:

Rangkaian dengan OP AMP yang lain akan kita pelajari dalam bab tentang rangkaian

pemroses sinyal

Model Piranti Aktif, Rangkaian Dengan OP AMP

Courseware

Analisis Rangkaian ListrikDi Kawasan Waktu (1)

Sudaryatno Sudirham