Ruang Dimensi Tiga

A. Tempat kedudukan: titik, garis dan bidang dalam ruang.

1. Titik dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran(besaran) / tidak berdimensi

Contoh. A . P

Titik A Titik P

2. Garisadalah himpunan titik-titik yang hanya memiliki ukuran panjang/berdimensi satu.

Contohk

Garis kA

B Sinar garis AB

A BGaris ABDari dua buah titik dapat dibuat sebuah garis

AB K L

3.BidangAdalah himpunan titik titik yang mempunyai panjang dan luas/ berdimensi dua

α

Contoh: Bidang

Bidang Biasanya digambarkan dengan bentuk persegi, persegi panjang, atau jajaran genjang.

Sebuah bidang dapat ditentukan oleh tiga titik yang tidak segaris

Sebuah bidang dapat ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik

Sebuah bidang dapat ditentukan oleh dua buah garis berpotongan

Sebuah bidang dapat ditentukan oleh dua buah garis sejajar

Dalil untuk menentukan sebuah bidang:

1. KEDUDUKAN TITIK terhadap GARIS

B. Memahami Tempat Kedudukan

gA

B

C Titik C terletak pada garis g karena garis g dapat diperpanjang

Titik A terletak pada garis g Titik B terletak diluar garis g

2. Kedudukan Titik terhadap Bidang

. P

. Q

Titik Q terletak di luar bidang α

Titik P terletak pada bidang α

α

3. Kedudukan garis terhadap garis.

•Dua garis sejajar

•Dua garis berpotongan

•Dua garis bersilangan

•Dua garis berhimpit

P.

4. Kedudukan garis terhadap bidangGaris terletak pada bidang

Garis sejajar bidang

Garis menembus / memotong bidang

g

h

• Garis terletak pada bidang

A B

CD

E F

GHGaris AB terletak pada bidang ABCD dan bidang ………..

• Garis memotong/menembus bidangGaris AG memotong bidang DCGH,

bidang BCGF dan bidang ……. Di titik …Garis DP menembus bidang EFGH di P

P

• garis sejajar bidang

Garis AE // bidang DCGHGaris AE // bidang …….

Isilah titik-titik di bawah ini:

5. Kedudukan bidang terhadap bidang lainDua bidang berhimpit

Dua bidang sejajar

Dua bidang berpotongan

• Dua bidang sejajar Bidang ABCD//…… Bidang BCGF//…….• Dua bidang berpotongan Bidang ABCD berpotongan bidang……. Bidang BFHD berpotongan bidang …….

A B

CD

E F

GH

• Dua bidang berimpitαβ

Bidang ……. Berimpit bidang ………..

Isilah titik-titik di bawah ini: