RPP NILAI MUTLAK

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 11 PalembangKelas/Semester : X/1Mata Pelajaran : Metematika WajibMateri Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakAlokasi Waktu : 4 x 45 menit (2 kali pertemuan)

A. Kompetensi IntiKI-1: : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaKI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif d engan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan IndikatorKompetensi Dasar2.1

2.2

2.3

3.2

4.2

:

:

:

:

:

Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkunganMendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.

Indikator1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME2. Menanggapi dengan kritis suatu permasalahan mengenai materi

Authors : Diah Octavianty

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.3. Mempertanggungjawabkan hasil tugas inidividu maupun kelompok.4. Memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses pembelajaran dan

pemecahan masalah.5. Menemukan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak 6. Mengaplikasikan konsep dan strategi pemecahan masalah berkaitan

dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

C. Tujuan PembelajaranTopik : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakSub Topik : Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak

: Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi, maka:1. Siswa dapat menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia

Tuhan YME2. Siswa mampu menanggapi dengan kritis suatu permasalahan

mengenai materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.3. Siswa dapat mempertanggungjawabkan hasil tugas inidividu

maupun kelompok.4. Siswa dapat memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses

pembelajaran dan pemecahan masalah.5. Siswa mampumenemukan konsep persamaan dan pertidaksamaan

nilai mutlak6. Siswa dapat mengaplikasikan konsep dan strategi pemecahan

masalah berkaitan dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

D. Materi Pembelajaran1. Konsep nilai mutlak 2. Penerapan nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah

(terlampir 1)

E. Model/Metode Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Saintifik (scientific)Metode Pembelajaran : Berbasis penemuan (Discovery Learning)dan berbasis

masalah (Problem Based Learning)menggunakankelompok diskusi.

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)Media Pembelajaran : Laptop, LCDSumber belajar : Buku pelajaran matematika kelas X Kementrian Pendidikan

dan Kebudayaan. 2013. Buku Sekolah Elektronik (BSE)


Pegangan Belahar Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional

G. Langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan : Ke-1 Alokasi : 2 x 45 menit (1 kali pertemuan)Metode Pembelajaran : Berbasis penemuan (Discovery Learning) menggunakan

kelompok diskusi.Kegiatan Deskripsi Kegiatan WaktuPendahuluan - Siswamemberi salam, berdoa, ditanyakan kabar, dan dicek

kehadirannya oleh guru.- Siswa mempersiapkan diri secara psikis dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran.- Siswa duduk dalam kelompok berdasarkan pertemuan

sebelumnya agar dapat saling bekerjasama dalam diskusi.- Siswa disampaikan materi yang akan dipelajari oleh guru- Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diungkapkan

manfaat belajarnilai mutlakdalamkehidupan sehari-hari;- Siswadikomunikasikan tujuan belajar oleh guru yaitu

menemukan konsep nilai mutlak.- Siswa bersama guru menyebutkan contoh masalah nyata

nilai mutlak dalam keseharian siswa sebagai apersepsi.- Siswa dibagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) oleh guru

10 menit

Inti Tahap 1 : Stimulasi (Pemberian Rangsangan)- Siswa diberi video untuk diamati tentang grup pramuka

yang sedang belajar baris berbaris dengan beberapa buah perintah dari pimpinan pasukan untuk memancing sifat ketelitian dan kritis mereka.

Tahap 2 : Pernyataan (Identifikasi Masalah)- Siswa memberi alasan dalam bentuk pernyataan, bahwa :

Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.

Tahap 3 : Pengumpulan Data- Siswa diberi kesempatan membaca, mengamati, memahami

gambar, masalah,tabel, dan definisi 2.1, gambar 2.3 dan 2.4 serta berdiskusi melakukan uji coba dengan mengamati gambar kemudian siswa untuk bertanya jika ada hal yang belum dipahami dalam LKS.

Tahap 4 : Pengolahan Data- Siswa dipantau untuk melakukan penemuan pada LKS yang

70 menit


telah disediakan.- Siswa diberi bantuan (scaffolding) ke arah penemuan

melalui pertanyaan yang ada pada LKS, dan siswa diminta menyelesaikan masalah menurut cara masing-masing individu.

Tahap 5 : Pembuktian- Siswa memeriksa benar atau tidak pernyataan yang telah

ditetapkan sebelumnya.

Tahap 6 : Menarik Kesimpulan (Generalisasi)- Siswa menyampaikan hasil temuan konsep berdasarkan

hasil diskusi dari masing kelompoknya dan memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi penyaji dengan sopan.

- Siswa menarik kesimpulan mengenai pelajaran hari ini dengan memperhatikan hasil verifikasi.

Penutup - Siswa menjawab soal evaluasi yang diberikan oleh guru secara mandiri dan jujur dengan tanpa boleh saling membantu.

- Siswa mendengarkan penguatan oleh guru.- Kelompok yang terbaik diberi penghargaan oleh guru.- Siswa diberikan perintah untuk dapat mempelajari materi

pelajaran yang akan diberikan pada pertemuan berikutnya.- Siswa mengakhiri kegiatan belajar dengan diberikan pesan

untuk tetap belajar dan membaca doa bersama.

10 menit

Pertemuan : Ke-2


Alokasi : 2 x 45 menit (1 kali pertemuan)Metode Pembelajaran : Berbasis masalah (Problem Based Learning) menggunakan

kelompok diskusi.Kegiatan Deskripsi Kegiatan WaktuPendahuluan - Siswa memberi salam, berdoa, ditanyakan kabar, dan dicek

kehadirannya oleh guru.- Siswa mempersiapkan diri secara psikis dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran.- Siswa duduk dalam kelompok berdasarkan pertemuan

sebelumnya agar dapat saling bekerjasama dalam diskusi.- Siswa disampaikan materi yang akan dipelajari oleh guru- Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diungkapkan

manfaat belajar nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari;- Siswa dikomunikasikan tujuan belajar oleh guru yaitu

menemukan konsep nilai mutlak.- Siswa bersama guru menyebutkan contoh masalah nyata

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dalam keseharian siswa sebagai apersepsi.

- Siswa diberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) oleh guru.

10 menit

Inti Tahap 1: Mengorientasikan siswa pada masalah- Siswa diberikan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan

Siswa (LKS) tentang menentukannilai x menggunakan konsep nilai mutlak.

- Siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

- Siswa diminta membuat pertanyaan terkait dengan permasalahan yang ada pada LKS.

- Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.

Tahap 2 : Mengorganisasikan siswa untuk belajar- Siswa membentuk kelompok heterogen yang masing-masing

kelompok terdiri atas 3-4 orang.- Siswa bekerja sama untuk menyelesaikan permasalahan

yang berkaitan dengan materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

Tahap 3 : Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok- Siswa mengolah data/ informasi yang ada pada

permasalahan tentang menentukan nilai x menggunakan konsep nilai mutlak

- Siswa berdiskusi dan mencoba untuk menemukan

70 menit


penyelesaian/solusi dari masalah tentang menentukan nilai x menggunakan konsep nilai mutlakyang ada dalam lembar kegiatan siswa. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi dorongandengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya.

- Siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan guru berkeliling mencermati dan memberi bantuan bila diperlukan.

Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya- Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara

rapi, rinci, dan sistematis.- Siswa mempresentasikan laporan hasil diskusi di depan

kelas

Tahap 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah- Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan terhadap

hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.- Siswa dibantu oleh guru mengevaluasi jawaban kelompok

penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.

- Siswa dari kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian.

- Siswa mengumpulkan hasil diskusi kelompok masing-masing kepada guru.

- Siswa diarahkan oleh guru untuk menarik kesimpulan mengenai permasalahan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak melalui tanya jawab.

- Siswa diberikan evaluasi berupa soal yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.

Penutup - Siswa menjawab soal evaluasi yang diberikan oleh guru secara mandiri dan jujur dengan tanpa boleh saling membantu.

- Siswa mendengarkan penguatan oleh guru.- Kelompok yang terbaik diberi penghargaan oleh guru.- Siswa diberikan perintah untuk dapat mempelajari materi

pelajaran yang akan diberikan pada pertemuan berikutnya.

10 menit


- Siswa mengakhiri kegiatan belajar dengan diberikan pesan untuk tetap belajar dan membaca doa bersama.

H. Penilaian Hasil PembelajaranTeknik Penilaian: Pengamatan dan tes

No. Aspek yang dinilaiTeknik

PenilaianWaktu Penilaian

1. Sikapa. Menanggapi dengan kritis jika ada

pernyataan mengenai materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

b. Mempertanggungjawabkan hasil tugas individu mapun kelompok.

c. Memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses pembelajaran dan pemecahan masalah.

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuana. Menyelesaikan persamaan nilai mutlakb. Menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaaan linier

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan

kelompok

3. Keterampilana. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan penyelesaian nilai mutlak.

Pengamatan Penyelesaian tugas (kelompok) dan

saat diskusi

I. Instrumen Penilaian a. Penilaian sikap (terlampir 2)b. Penilaian pengetahuan (terlampir 3)

Mengetahui, Palembang, Februari 2016Kepala SMA Negeri 11 Palembang Guru Mata Pelajaran

Ayunah Zaleha, S.Pd, M.M Diah Octavianty, S.PdNIP: 19593008 198403 1 006 NIP: 19960510 201410 2 001

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika


Kelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan : 8 menit

- Kriteria Perkembangan Sikap Kritis1 = Tidak pernah, jika sama sekali tidak pernah menanggapi pernyataan yang

dilontarkan oleh guru yang berkaitan dengan perbandingan gambar berskala.2 = Kadang-kadang, apabila kadang-kadang menanggapi pernyataan yang diberikan

guru dan sering tidak melakukannya terkait dengan perbandingan gambar berskala.3 = Sering, apabila sering menanggapi pernyataan yang diberikan oleh guru dan

kadang-kadang tidak melakukannya terkait materi perbandingan gambar berskala.4 = Selalu, apabila selalu berusaha untuk menaggapi pernyataan yang dilontarkan oleh

guru tentang materi perbandingan gambar berskala.

- Kriteria Perkembangan Sikap Percaya Diri1 = Tidak pernah, jika sama sekali tidak pernah mengungkapkan pendapat, bertanya,

atau menjawab pertanyaan yang dilontarkan oleh guru yang berkaitan dengan perbandingangambar berskala.

2 = Kadang-kadang, apabila kadang-kadang mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang diberikan guru dan sering tidak melakukannya terkait dengan perbandingan gambar berskala.

3 = Sering, apabila sering mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dan kadang-kadang tidak melakukannya terkait materi perbandingan gambar berskala.

4 = Selalu, apabila selalu berusaha untuk mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang dilontarkan oleh guru tentangmateri perbandingan gambar berskala.

- Kriteria Perkembangan Sikap Tanggung Jawab1 = Tidak pernah, jika sama sekali tidak mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas

individu maupun kelompok yang diberikan oleh guru yang berkaitan dengan perbandingangambar berskala.

2 = Kadang-kadang, apabila kadang-kadangmampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompokyang guru berikan kepada siswa dan sering tidak melakukannya terkait dengan perbandingan gambar berskala.

3 = Sering, apabila sering mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompok yang diberikan oleh guru dan kadang-kadang tidak melakukannya terkait materi perbandingan gambar berskala.

4 = Selalu, apabila selalu mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompok yang diberikan oleh guru tentangmateri perbandingan gambar berskala.

Beri tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.


No. Nama SiswaAspek yang Dinilai

Jumlah Skor

NilaiKritis Tanggung Jawab

Rasa Ingin tahu

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4


1. Amalia Agustina2. Anisa Padila3. Anita Juliani4. Cahaya Wania5. Dania Yuliani6. Denti Oktaviani7. Diah Octavianty8. Duano Sapta Nusantara9. Dwi Oktalidiasari10. Dwi Ranti Dhea K11. Endah Rizkiani12. Iksan Erianto13. Lia Destiani14. Linda Rosalina15. Lusi Kurnia16. Luthfiah Asri17. MecyMagravina18. Mei Ayu Tiara19. Merisa Januarti20. MeryHardila21. Novri Heriyani22. Nurul Ain Safura23. One Agustin24. Prasasti Anggun25. Putri Handayani26. Putri Yani27. Restie Amelia28. Ria Defti Nurhanida29. Sahala Martua A30. Santi Puspita Dewi31. Sherly Anggraini32. Silvia Kuswanti33. Siti Solekah34. Sutri Oktaviana S35. Suwanto36. Vidya Fertika Sari37. Vina Dwi Purnamasari38. Yovika Sukma

Nilai= Jumlah skor perolehanSkor maksimal

x100


Keterangan Nilai :- Sangat baik = 4- Baik = 3- Cukup = 2- Kurang = 1

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan : 8 menit

No.

Soal Jawaban Skor

1. Selesaikanlah ¿3 x−5∨¿7 9


2.

3.

persamaan nilai mutlak dari ¿3 x−5∨¿7

Selesaikanlah persamaan berikut y=¿3 x−2∨−1

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier dari

|x2+5|≥ 9

¿

9 x2−30 x+25=49

9 x2−30 x−24=0

3 x2−10 x−8=0¿

3 x+2=0Vx−4❑=03 x=−2 Vx❑=4

x=−23 Vx

❑

=4

y=¿3 x−2∨−1|3 x−2|−1=0

|3 x−2|=1

¿

9 x2−12 x+4=1

9 x2−12 x+3=0

3 x2−4 x+1=0¿

3 x−1=0Vx−1❑=03 x=1Vx❑=1

x=13 Vx

❑

=1

|x2+5|≥ 9

( x2+5) 2

❑≥ 92

x2

4+5 x+25 ≥ 81

x2

4+5 x−56 ≥0

x2+20 x−224 ≥ 0¿

+++ --- +++ -28 8

11

10


HP = { x∨x ≤−28 ataux ≥ 8 }Total Skor 30

Nilai=Perolehan SkorSkor Maksimal

×100

Keterangan Nilai :- Sangat Baik ≥ 86- Baik ≥ 71- Cukup ≥ 56- Kurang ≥ 41

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan : 8 menit

Kriteria Perkembangan Sikap Keterampilan


1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak serta menyelesaikan dengan tepat.

Beri tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No. Nama SiswaAspek yang Dinilai

Jumlah Skor

NilaiKeterampilanKT T ST

1. Amalia Agustina2. Anisa Padila3. Anita Juliani4. Cahaya Wania5. Dania Yuliani6. Denti Oktaviani7. Diah Octavianty8. Duano Sapta Nusantara9. Dwi Oktalidiasari10. Dwi Ranti Dhea K11. Endah Rizkiani12. Iksan Erianto13. Lia Destiani14. Linda Rosalina15. Lusi Kurnia16. Luthfiah Asri17. MecyMagravina18. Mei Ayu Tiara19. Merisa Januarti20. MeryHardila21. Novri Heriyani22. Nurul Ain Safura23. One Agustin24. Prasasti Anggun25. Putri Handayani26. Putri Yani27. Restie Amelia28. Ria Defti Nurhanida29. Sahala Martua A


30. Santi Puspita Dewi31. Sherly Anggraini32. Silvia Kuswanti33. Siti Solekah34. Sutri Oktaviana S35. Suwanto36. Vidya Fertika Sari37. Vina Dwi Purnamasari38. Yovika Sukma

Nilai= Jumlah skor perolehanSkor maksimal

x100

Keterangan Nilai :- Sangat terampil = 3- Terampil = 2- Kurang Terampil = 1

BAHAN AJAR

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 11 PalembangKelas : XSemester : 1Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakKD :


2.1 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan

3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.

Indikator :1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME2. Menanggapi dengan kritis suatu permasalahan mengenai materi persamaan dan

pertidaksamaan nilai mutlak.3. Mempertanggungjawabkan hasil tugas inidividu maupun kelompok.4. Memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses pembelajaran dan pemecahan masalah.5. Menemukan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak 6. Mengaplikasikan konsep dan strategi pemecahan masalah berkaitan dengan konsep

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

Tujuan :1. Siswa dapat menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME2. Siswa mampu menanggapi dengan kritis suatu permasalahan mengenai materi

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.3. Siswa dapat mempertanggungjawabkan hasil tugas inidividu maupun kelompok.4. Siswa dapat memiliki sikap rasa ingin tahu terhadap proses pembelajaran dan

pemecahan masalah.5. Siswa mampu menemukan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak6. Siswa dapat mengaplikasikan konsep dan strategi pemecahan masalah berkaitan

dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

Materi : MASALAH


Ekstrakurikuler yang diadakan di sebuah sekolah.Sebuah grup pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan pasukan: “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 3 langkah, demikian seterusnya. Besar pergerakan langkah pasukan tersebut merupakan nilai mutlak, tidak ditentukan arah. “Maju 4 langkah”, berarti mutlak 4 langkah

Sumber :https://www.youtube.com/watch?v=xIa3vmLQkP0

Materi yang diajarkan :

Konsep Nilai Mutlak

Nilaimutlaksuatubilangandapatdiartikanjarakantarabilangantersebutdarititiknol(0).Dengandemikianjarakselalubernilaipositif.

MenyelesaikanPersamaanMutlak

Parhatikangarisbilanganberikut.

Jarakangka 6 darititik 0 adalah 6Jarakangka -6 darititik 0 adalah 6 jarakangka -3 darititik 0 adalah 3Jarakangka 3 dari titik0 adalah 3.

Dari penjelesan diatasmemangtampakbahwanilaimutlaksuatubilanganselalubernilaipositif. Berkaitandenganmenentukannilaimutlaksuatubilangan, makamuncullahtandamutlak.Tandamutlakdisimbolkandengan garis 2 ditepisuatubilanganataubentukaljabar.Misalnyasepertiberikut.

|−7|=7

|−11|=11

|−15|=15

|9|=9

|−23|=23


Ekstrakurikuler yang diadakan di sebuah sekolah.Sebuah grup pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan pasukan: “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 3 langkah, demikian seterusnya. Besar pergerakan langkah pasukan tersebut merupakan nilai mutlak, tidak ditentukan arah. “Maju 4 langkah”, berarti mutlak 4 langkah

https://www.youtube.com/watch?v=xIa3vmLQkP0

http://4.bp.blogspot.com/-aVQ9dF7Sx6c/VhXwkb5eN4I/AAAAAAAABA8/oRQn9s7G6CY/s1600/Garis+bilangan.png

|−10|=10

Secaraumum, bentukpersamaannilaimutlakdapatdimaknaisepertiberikut.

¿ x∨¿ { x ,untuk x ≥ 0−x , untuk x<0

Jikakitamempunyaipersamaandalambentukaljabar, makadapatdimaknaisebagaiberikut.

¿ax+b∨¿{ ax+b , untuk ax+b ≥ 0−(ax+b) , untuk ax+b<0

Jadi, bentukdasar di atasdapatdigunakanuntukmembantumenyelesaikanpersamaanmutlak.Lebihjelasnyaperhatikancontoh-contohberikut.

MenyelesaikanPertidaksamaanNilaiMutlak

Menyelesaikanpertidaksamaannilaimutlakcaranyahampirsamadenganpersamaannilaimutlak. Hanyasajaberbedasedikitpadatandaketidaksamaannya. Langkah-langkahselanjutnyasepertimenyelesaikanpertidaksamaan linear ataukuadratsatuvariabel .Pertidaksamaan mutlakdapatdigambarkansebagaiberikut.

Untuk∨x∨¿ { |x|<a ,maka penyelesaiannya−a<x<a|x|>a , maka penyelesaiannya x←aatau x>a

Dengan a≥ 0 , x∈R , a∈ R

Apabilafungsi di dalamnilaimutlakberbentuk ax + b makapertidaksamaannilaimutlakdapatdiselesaikansepertiberikut.

Untuk∨ax+b∨¿ { |ax+b|< p , maka penyelesaiannya−p<x< p|ax+b|> p , maka penyelesaiannya x← patau x> p

Dengan p≥ 0 , x∈R , a , b∈R


RPP NILAI MUTLAK

Education

Transcript of RPP NILAI MUTLAK