PERtIdakSAMAAN PECAHAN, IRRASIONAL DAN NILAI MUTLAK

Kelas X , Semester 2

C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Materi M4c

www.yudarwi.com

C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari sebuah bilangan adalah nilai

positip dari bilangan itu

Sehingga

│a│ =

a jika a ≥ 0

–a jika a < 0

Empat aturan menyelesaikan pertidaksamaan nilai

mutlak

│f(x)│ < g(x) maka –g(x) < f(x) < g(x)

Berlaku pula untuk tanda ≥ , ≤

f(x) > –g(x) dan f(x) < g(x)

│f(x)│ > g(x) maka f(x) < –g(x) atau f(x) > g(x)

│f(x)│ < │g(x)│ maka [f(x)]2 < [g(x)]2

│f(x)│ > │g(x)│ maka [f(x)]2 > [g(x)]2

Interval penyelesaian pertidaksamaan │x – 6│ ≤ 9

adalah …

A. –3 ≤ x ≤ 15

Nomor M8701

B. x ≤ –3 atau x ≥ 15

C. –4 ≤ x ≤ 6

D. x ≤ –4 atau x ≥ 6

E. –3 ≤ x ≤ 12

Interval penyelesaian pertidaksamaan │x + 2│> 4

adalah…

A. –8 < x < 3

Nomor M1502

B. x < –8 atau x > 3

C. –6 < x < 2

D. x < –6 atau x > 2

E. –8 < x < 4

A. x ≤ –3 atau x ≥ 3

Nomor M4903

│2x + 1│ ≥ │x – 2│ adalah …

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

B. –1/3 ≤ x ≤ 3

C. x ≤ –1/3 atau x ≥ 3

D. –3 ≤ x ≤ 1/3

E. x ≤ –3 atau x ≥ 1/3

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│x + 2│ > 2│x – 1│ adalah …

A. 0 < x < 4

Nomor M8904

B. x < 0 atau x > 4

C. –2 < x < 5

D. x < –2 atau x > 5

E. 2 < x < 6

A. –5 ≤ x ≤ 3

Nomor M7305

│x2 + 2x – 9 │ ≤ 6 adalah …

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

B. x ≤ –5 atau –3 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 3

C. –3 ≤ x ≤ 1

D. –5 ≤ x ≤ –3 atau 1 ≤ x ≤ 3

E. x ≤ –3 atau 1 ≤ x ≤ 3

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│ x2 – 3x – 14 │ ≥ 4 adalah …

A. –5 < x < –3 atau 1 < x < 3

Nomor M4206

B. x < –5 atau –3 < x < 1 atau x > 3

C. –5 < x < 3

D. x < –5 atau –3 < x < 3

E. –5 < x < 1 atau x > 3

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│x2 – 9x + 17 │ < 3 adalah …

A. x < 2 atau 4 < x < 5 atau x > 7

Nomor M8307

B. x < 2 atau 5 < x < 7

C. 2 < x < 5 atau x > 7

D. 4 < x < 5

E. 2 < x < 4 atau 5 < x < 7

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│x2 – 5x – 9│ ≥ 15 adalah …

A. x ≤ –3 atau x ≥ 8

Nomor M3608

B. –3 ≤ x ≤ 2 atau 3 ≤ x ≤ 8

C. x ≤ –3 atau 2 ≤ x ≤ 3 atau x ≥ 8

D. x ≤ 2 atau 3 ≤ x ≤ 8

E. 2 ≤ x ≤ 3 atau x ≥ 8

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│2x + 5│ < x + 4 adalah …

A. –3 < x < 1

Nomor M3409

B. x < –3 atau x > 1

C. –2 < x < 4

D. x < –2 atau x > 4

E. 2 < x < 5

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│4x – 3│ < 2x + 9 adalah …

A. –3 ≤ x ≤ 4

Nomor M3610

B. x ≤ –3 atau x ≥ 4

C. x ≤ –1 atau x ≥ 6

D. –1 ≤ x ≤ 6

E. x ≤ –2 atau x ≥ 3

Interval penyelesaian pertidaksamaan mutlak

│x2 – 10x + 22 │ ≤ 2x – 10 adalah …

A. –2 ≤ x ≤ 6

Nomor M6111

B. x ≤ –2 atau x ≥ 6

C. 3 ≤ x ≤ 7

D. x ≤ 3 atau x ≥ 7

E. 6 ≤ x ≤ 8

Soal Latihan M7c

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Soal 01M275

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│x – 12│ < 5 adalah …

A. –2 < x < 7 B. 2 < x < 5

C. x < 2 atau x > 5 D. 7 < x < 17

E. x < 7 atau x > 17

Soal 02M254

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│3x + 7│ ≥ 11 adalah …

A. –4/3 ≤ x ≤ 6 B. –6 ≤ x ≤ 4/3

C. x ≤ –6 atau x ≥ 4/3 D. 4/3 ≤ x ≤ 6

E. x ≤ –4/3 atau x ≥ 6

Soal 03M156

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│5 – 2x│ > 9 adalah …

A. –2 < x < 7 B. –7 < x < 2

C. x < –2 atau x > 7 D. –3 < x < 5

E. x < –7 atau x > 2

Soal 04M175

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│7 – 4x│ ≤ 3 adalah …

A. –5/2 ≤ x ≤ 1 B. –1 ≤ x ≤ 5/2

C. x ≤ –1 atau x ≥ 5/2 D. 1 ≤ x ≤ 5/2

E. x ≤ –5/2 atau x ≥ 1

Soal 05M235

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│x + 1│ > │3x – 5│ adalah …

A. –1 < x < 3 B. 1 < x < 3

C. x < 1 atau x > 3 D. –3 < x < 5

E. x < –1 atau x > 3

Soal 06M278

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│x2 – x – 10│ ≤ 10 adalah …

A. 0 ≤ x ≤ 1 atau 4 ≤ x ≤ 5

B. x ≤ –2 atau 3 ≤ x ≤ 5 atau x > 8

C. –2 ≤ x ≤ 3 atau 5 ≤ x ≤ 8

D. –4 ≤ x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 5

E. x ≤ –4 atau 0 ≤ x ≤ 1 atau x > 3

Soal 07M479

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│x2 – 6x – 4│ > 12 adalah …

A. 2 < x < 4

B. x < –2 atau x > 8

C. –2 < x < 2 atau 4 < x < 8

D. x < –2 atau 2 < x < 4 atau x > 8

E. tidak ada nilai x yang memenuhi

Soal 08M697

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

│x2 – 4│ < 4 adalah …

A. –2 < x < 2 2 2

B. x < –2 atau x > 2 2 2

C. 0 < x < 2 2

D. x < 0 atau x > 2 2

E. –2 < x < 2 dan x ≠ 0 22

Soal 09M278

A. –1 < x < 1/2 atau x > 2

B. x < –1 atau x > 2

C. 1/2 < x < 2

D. –1 < x < 2

E. x < –1 atau 1/2 < x < 2

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

1x2

3

> 1 adalah …

Soal 10M253

A. –4 < x < 3 B. –3 < x < 4

C. x < –3 atau x > 4 D. 2 < x < 5

E. x < –4 atau x > 3

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

> 6 + 7 adalah … 2

1x2 12x

Soal 11M632

A. –1 < x < 5 B. –5 < x < 1

C. x < –1 atau x > 5 D. 2 < x < 6

E. x < –5 atau x > 1

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

> – 6 adalah … 2

2x 2x