1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN IV

(RPP IV)

Nama Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Alokasi Waktu : 4 x 40 menit (2 pertemuan)

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar :

Indikator :

Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan

masalah.

3.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk

menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

1. Menemukan teorema pytagoras

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua

sisi lain diketahui

3. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang

sisinya

4. Menyebutkan bilangan tripel phytagoras

5. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-

siku istimewa (salah satu sudutnya 30’, 45’, 60’)

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan teorema pytagoras

2. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain

diketahui

3. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisinya

4. Siswa dapat menyebutkan bilangan tripel phytagoras

5. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa

(salah satu sudutnya 30’, 45’, 60’)

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin (discipline), rasa hormat (respect), tanggung jawab (responsibility)

B. Materi Pembelajaran

1. Dalil pytagoras

PQR siku-siku di R

PQ2 = PR

2 + QR

2 atau r

2 = q

2 + p

2

QR2 = PQ

2 – PR

2 p

2 = r

2 – q

2

PR2 = PQ

2 – QR

2 q

2 = r

2 – p

2

2

2. Rumus jarak

PQ2 = (x2 – x1)

2 + (y2 – y1)

2

atau

PQ = 212

212 ) y- (y ) x- (x

3. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

Panjang sisi suatu segitiga siku-siku jika dua sisi telah diketahui panjangnya

maka sisi yang ketiga dapat dicari dengan menggunakan teorema

pythagoras

4. Bilangan tripel pythagoras

Jika a, b, dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dengan a, b, dan c

bilangan asli maka a, b, dan c disebut bilangan tripel pythagoras

5. Kebalikan teorema pythagoras

a = sisi miring (hipotenusa), dalam ABC

- Jika a2 = b

2 + c

2, maka ABC siku-siku di A

- Jika a2 < b

2 + c

2, maka ABC lancip

- Jika a2 > b

2 + c

2, maka ABC tumpul

C. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran kooperatif

2. Metode yang digunakan tanya jawab, diskusi kelompok, tugas

D. Media Pembelajaran

LKS (Lembar Kerja Siswa)

3

E. Kegiatan Pembelajaran

Waktu (2 x 40 menit)

Aktivitas Guru Aktivitas siswa Waktu

1. Pendahuluan

Persiapan

a. Mengucapkan Salam,

mengecek kehadiran siswa

b. Guru menyebutkann materi

yang akan dipelajari siswa

Tujuan

c. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaranyaitu siswa dapat

menemukan teorema pythagoras

dan Siswa dapat menghitung

panjang sisi segitiga siku-siku

jika dua sisi lain diketahui.

Motivasi

d. Guru meyampaikan

pentingnya menguasai

kompetensi dalil pythagoras

Apersepsi

e. Guru mengecek kemampuan

prasyarat siswa dengan

menanyakan kuadrat dan

akar kuadrat suatu bilangan.

Misal: siapa yang tahu

kuadrat dari bilangan 9?;

siapa yang tahu akar kuadrat

dari 16?

a. Menyiapkan buku

pelajaran dan alat-alat

tulis

b. Memperhatikan

informasi yang

diberikan oleh guru

c. Menjawab pertanyaan

dari guru

d. Bertanya jika ada yang

belum jelas

10 menit

2. Kegiatan inti

Eksplorasi.

a. Meminta siswa untuk

mengelompokkan diri

berdasarkan kelompok yang

sudah disusun sebelumnya

ecara heterogen

b. Membagikan LKS 1 kepada

masing-masing kelompok.

Elaborasi

c. Meminta siswa meyelesaikan

a. Memperhatikan

penjelasan guru

b. Mengelompokkan diri

berdasarkan kelompok

yang telah ditetapkan

c. Mengerjakan LKS 1

55 menit

4

LKS yang telah dibagikan

dengan baik

Konfirmasi

d. Menanggapi/mengevaluasi

hasil persentasi masing-

masing kelompok.

e. Memberi pujian kepada

kelompok yang berhasil

menyelesaikan LKS 1

dengan baik

secara individu

d. Diskusi dengan

kelompok mengenai

hasil pekerjaan secara

individu.

e. Melaporkan

keberhasilan

kelompoknya dengan

mempersentasikan

hasil kerjanya

3. Penutup

a. Guru memberikan kuis yang

dikerjakan secara individu

oleh siswa

b. Guru memberikan PR yang

berkaitan dengan

menentukan panjang segitiga

siku-siku jika dua sisi-sisi

lain diketahui.

c. Berdo’a bersama

a. Mengerjakan soal yang

diberikan oleh guru

b. Mencatat PR

15 M

e

n

i

t

F. Teknik Penilaian

Teknik : tugas individu

Bentuk : PG

Pedoman penyekoran

Nilai (

G. Sumber Belajar

1. Matematika SMP kelas VIII. Sugijono 2006. Jakarta: Erlangga

2. Matematika BSE SMP kelas VIII. Agus nuniek avianti 2008. Mudah belajar

matematika 2. Jakarta: Depdiknas

3. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Yogyakarta, Desember 2011

Muhammad HIfni, S. Si

NIM. 10709251017

5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN V

(RPP V)

Nama Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Alokasi Waktu : 4 x 40 menit (2 pertemuan)

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar :

Indikator :

Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan

masalah.

3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang

berkaitan dengan Teorema Pythagoras

1. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar

2. Menghitung panjang diagonal pada bangun ruang

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

penerapan dalil pythagoras

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar

2. Siswa dapat menghitung panjang diagonal pada bangun ruang

3. Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan dalil

pythagoras

B. Materi Pembelajaran

6. Dalil pytagoras

PQR siku-siku di R

PQ2 = PR

2 + QR

2 atau r

2 = q

2 + p

2

QR2 = PQ

2 – PR

2 p

2 = r

2 – q

2

PR2 = PQ

2 – QR

2 q

2 = r

2 – p

2

7. Rumus jarak

PQ2 = (x2 – x1)

2 + (y2 – y1)

2

atau

PQ = 212

212 ) y- (y ) x- (x

6

8. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

Panjang sisi suatu segitiga siku-siku jika dua sisi telah diketahui panjangnya

maka sisi yang ketiga dapat dicari dengan menggunakan teorema

pythagoras

9. Bilangan tripel pythagoras

Jika a, b, dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dengan a, b, dan c

bilangan asli maka a, b, dan c disebut bilangan tripel pythagoras

10. Kebalikan teorema pythagoras

a = sisi miring (hipotenusa), dalam ABC

- Jika a2 = b

2 + c

2, maka ABC siku-siku di A

- Jika a2 < b

2 + c

2, maka ABC lancip

- Jika a2 > b

2 + c

2, maka ABC tumpul

C. Metode Pembelajaran

3. Model Pembelajaran kooperatif

4. Metode yang digunakan tanya jawab, diskusi kelompok, tugas

D. Media Pembelajaran

LKS (Lembar Kerja Siswa)

E. Kegiatan Pembelajaran

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin (discipline), rasa hormat (respect), tanggung jawab (responsibility)

Waktu (2 x 40 menit)

Aktivitas Guru Aktivitas siswa Waktu

1. Pendahuluan

Persiapan

a. Mengucapkan Salam,

mengecek kehadiran siswa

b. Guru menyebutkann materi

yang akan dipelajari siswa

a. Menyiapkan buku

pelajaran dan alat-alat

tulis

10 menit

7

Tujuan

c. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaranyaitu siswa

dapat menggunakan dalil

pythagoras pada bangun

datar dan bangun ruang

Motivasi

d. Guru meyampaikan

pentingnya menguasai

kompetensi dalil pythagoras

Apersepsi

e. Guru mengecek kemampuan

prasyarat siswa dengan

menanyakan dalil

pythagoras dalam bentuk

soal.

b. Memperhatikan

informasi yang

diberikan oleh guru

c. Menjawab

pertanyaan dari guru

d. Bertanya jika ada

yang belum jelas

2. Kegiatan inti

Eksplorasi.

a. Meminta siswa untuk

mengelompokkan diri

berdasarkan kelompok yang

sudah disusun sebelumnya

ecara heterogen

b. Membagikan LKS 2 kepada

masing-masing kelompok.

Elaborasi

c. Meminta siswa meyelesaikan

LKS yang telah dibagikan

dengan baik

Konfirmasi

d. Menanggapi/mengevaluasi

hasil persentasi masing-

masing kelompok.

e. Memberi pujian kepada

kelompok yang berhasil

menyelesaikan LKS 2

dengan baik

a. Memperhatikan

penjelasan guru

b. Mengelompokkan diri

berdasarkan kelompok

yang telah ditetapkan

c. Mengerjakan LKS 2

secara individu

d. Diskusi dengan

kelompok mengenai

hasil pekerjaan secara

individu.

e. Melaporkan

keberhasilan

kelompoknya dengan

mempersentasikan

hasil kerjanya

55 menit

8

R

Q P

p q

r

3. Penutup

a. Guru memberikan kuis yang

dikerjakan secara individu oleh

siswa

b. Guru memberikan PR yang

berkaitan dengan menentukan

panjang segitiga siku-siku jika

dua sisi-sisi lain diketahui.

c. Berdo’a bersama

a. Mengerjakan soal yang

diberikan oleh guru

b. Mencatat PR

15 menit

F. Teknik Penilaian

Teknik : tugas individu

Bentuk : PG

Pedoman penyekoran

Nilai (

G. Sumber Belajar

1. Matematika SMP kelas VIII. Sugijono 2006. Jakarta: Erlangga

2. Matematika BSE SMP kelas VIII. Agus nuniek avianti 2008. Mudah belajar

matematika 2. Jakarta: Depdiknas

3. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Yogyakarta, Desember 2011

Muhammad HIfni, S. Si

NIM. 10709251017

Contoh instrumen I. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c atau d pada jawaban yang tepat!

1. Dari gambar di samping, pernyataan berikut yang benar adalah .... a. p2 = q2 + r2 b. q2 = p2 – r2 c. r2 = q2 – p2 d. p2 = r2 – q2

2. Diketahui tiga bilangan sebagai berikut :

(i) 6, 8, 10 (ii) 12, 13, 15 (iii) 5, 12, 13

9

(iv) 8, 15, 17 Dari tiga bilangan di atas, yang merupakan tripel pythagoras adalah .... a. (i), (ii), (iii) c. (i), (iii), (iv) b. (i), (ii), (iv) d. (i), (iii), (iv)

3. Persegi panjang mempunyai panjang : lebar = 4 : 3. Bila keliling persegi panjang itu 84cm, maka panjang diagonal sisi persegi panjang itu adalah .... a. 20 cm c. 30 cm b. 25 cm d. 35 cm

4. Panjang AD pada gambar di samping adalah .... a. 9 cm b. 10 cm c. 12 cm d. 13 cm

5. Bila 6 dan (x – 1) adalah dua sisi penyiku segitiga dengan (x + 1) sebagai

sisi hipotenusanya, maka nilai x yang mungkin adalah .... a. 12 c. 9 b. 10 d. 8

6. Di antara kelompok sisi di bawah ini, yang dapat dibuat segitiga siku-siku

adalah .... a. 5 cm, 10 cm, 12 cm c. 8 cm, 15 cm, 17 cm b. 6 cm, 8 cm, 9 cm d. 9 cm, 12 cm, 13 cm

7. Bilangan 3x, 4x, dan 75 merupakan tripel Pythagoras. Nilai x adalah ....

a. 3 c. 75

b. 15 d. 6,811

8. Panjang diagonal persegi yang sisinya 3 cm adalah ....

a. 6 cm c. 12 cm

b. 9 cm d. 18 cm

9. Keliling sebuah persegi adalah 64 cm. Panjang salah satu diagonalnya

adalah ....

a. 8 2 cm c. 16 2 cm

b. 8 3 cm d. 16 3 cm

10. Luas persegi panjang dengan panjang 20 cm dan diagonal sisi 25 cm

adalah .... a. 500 cm2 c. 250 cm2 b. 300 cm2 d. 150 cm2

Jawaban: 1. A 2. B 3. D 4. C 5. C 6. A 7. A 8. B 9. D 10. B