STATISTIK 1

KONSEP DASAR STATISTIK.- Statistik adalah suatu cara / metode untuk mengumpulkan data, analisis, menafsirkan

data, menarik / membuat kesimpulan.

- Aplikasi ilmu Statistik ke penelitian.

- Statistika adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang statistik.

- Kegunaan Statistik adalah Komunikasi, Deskripsi, Regresi, Korelasi dan Komparasi.

- Karakteristik Statistik adalah bekerja dengan angka, bersifat objektif dan universal

(umum).

- Statistik terbagi menjadi 2 macam, yaitu Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial /

Induktif.

- Statistik Deskriptif, menggambarkan, tidak bermaksud mengambil kesimpulan.

Fungsinya untuk menyajikan data (tabel, diagram, grafik). Hasil tidak dapat

digeneralisasikan. Tidak membutuhkan sampel (seandainya menggunakan sampel,

tidak bermaksud untuk mewakili populasi).

- Statistik Inferensial / Induktif, untuk menarik kesimpulan tentang keadaan populasi

berdasarkan data yang diperoleh dari sampel, hasilnya bisa digeneralisasikan, serta

membutuhkan sampel. Statistik Inferensial / Induktif terbagi menjadi 2, yaitu Statistik

Parametrik dan Statistik Non Parametrik.

- Statistik Parametrik merupakan prosedur pengambilan kesimpulan statistik yang

didasarkan pada asumsi ciri-ciri populasi (parameter). Statistik Parametrik terutama

digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio, serta memenuhi uji asumsi /

prasyarat untuk uji parametrik. Statistik Parametrik harus memenuhi uji parameter

(terpenuhinya asumsi / syarat parameter), antara lain (1) Skala datanya minimal

interval. (2) Distribusi datanya normal (tersusun secara normal. (3) Terpenuhi uji

linieritas atau uji homogenitas. (4) Jumlah subjek minimal 30 orang. Jika ada yang tidak

terpenuhi maka tidak boleh menggunakan Statistik Parametrik, hanya bisa

menggunakan Statistik Non Parametrik. Faktor yang paling penting adalah 1, 2 dan 3.

Contoh Statistik Parametrik adalah uji Korelasi Pearson’s Product Moment (Analisis

Regresi Sederhana).

- Statistik Non Parametrik merupakan prosedur pengambilan kesimpulan statistik yang

tidak didasarkan pada asumsi parametrik. Statistik Non Parametrik kadang-kadang

disebut juga statistik bebas sebaran (distributuion free). Maksudnya kelompok model

analisis ini tidak dikaitkan dengan bentuk sebaran dalam populasi. Contohnya adalah uji

Korelasi Rank Spearman.

VARIABEL PENELITIAN.Variabel Penelitian merupakan atribut yang berupa gejala-gejala yang menjadi fokus peneliti

untuk diamati. Contoh variabel psikologis antara lain Motivasi Berprestasi, Kecemasan,

Intelegensi, dll. Jenis-jenis variabel adalah Variabel Independen (Variabel Bebas), Veriabel

Dependen (Variabel Terikat), Variabel Moderator, Variabel Intervening dan Variabel Kontrol.

HIPOTESIS PENELITIAN.- Kata hipotesis berasal dari kata Yunani “hupo” yang berarti di bawah, kurang atau

lemah. Sedangkan “thesis” berarti teori atau proposisi / pernyataan yang disajikan

sebagai bukti. Sehingga hipotesis dapat diartikan sebagai “pernyataan yang masih

lemah sehingga masih perlu diuji kebenarannya.”

- Dalam Statistik hipotesis diartikan sebagai taksiran terhadap parameter (ukuran)

populasi, melalui data-data sampel.

- Penggolongan Hipotesis dapat dibagi menjadi 3, yaitu menurut (1) Rumusan. (2) Negasi

/ Afirmatif. (3) Arahnya.

- Hipotesis menurut Rumusannya : Hipotesis Deskriptif, Hipotesis Komparatif dan

Hipotesis Korelasional.

- Hipotesis menurut Negasi / Afirmatif : Hipotesis Null (Ho), Hipotesis Penelitian /

Hipotesis Alternatif (Ha).

- Hipotesis menurut arahnya : Hipotesis Satu Arah (One Tailed) dan Hipotesis Dua Arah

(Two Tailed).

POPULASI DAN SAMPEL.- Populasi adalah keseluruhan wilayah penelitian sebagai daerah generalisasi dari hasil

atau pengumpulan data.

- Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi subjek penelitian dan akan diambil

sebagai data penelitian.

- Cara sampling berguna untuk menentukan beberapa sampel dari populasi serta

bagaimana cara mengambilnya.

- Secara umum Teknik Sampling terbagi menjadi 2, yaitu Probability Sampling dan Non

Probability Sampling.

- Probability Sampling terbagi menjadi Simple Random Sampling, Proportionate Stratified

Random Sampling, Disproportionate Stratified Random Sampling, Cluster Random

Sampling dan Purposive Random Sampling.

- Sedangkan Non Probability Random Sampling terbagi menjadi Sampel Sistematis,

Sampling Kuota, Sampling Aksidental, Sampling Purposive, Sampling Jenuh, Snowball

Sampling.

STATISTIK DESKRIPTIF.- Salah satu bentuknya adalah Distribusi Frekuensi.

- Langkah-langkahnya adalah Menyusun Data (mengurutkan data), Menghitung Jumlah

Kelas (menggunakan rumus Sturges), Rentang Data (R), Panjang Kelas = Rentang

Data / Jumlah Kelas (P = R / K), Menyusun Batas Atas dan Batas Bawah, Penyusunan

Tabel Distribusi Frekuensi dengan Tally, Distribusi Frekuensi, Daftar Distribusi

Frekuensi Relatif, Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif (kurang dari).

PENGUKURAN GEJALA PUSAT.Untuk Data Tunggal, cara penghitungannya :

- Mean ( ) = Nilai rata-rata =

- Median (Md) = Nilai Tengah

- Modus (Mo) = Frekuensi yang paling banyak

- Ukuran penempatan data adalah Median (Md), Kuartil (K), Desil (Ds) dan Persentil (Ps).

Untuk Data Berkelompok, cara penghitungannya :

- Mean ( ) =

- Median (Md) = Bb + P

Keterangan

- Modus (Mo) = Bb + P

Bb = Batas Bawah Kelas Median

P = Panjang Kelas Median

N = Jumlah Subjek

Jf = Jumlah Frekuensi kumulatif sebelum kelas median

F = Frekuensi Kelas Median

Keterangan

MENGHITUNG UKURAN PENEMPATAN DATA.- Median (Md), rentang data dibagi 2 bagian.

- Kuartil (K), Posisi nilai data, data dibagi 4 bagian (Kuartil K1, K2, K3)

- Desil (Ds), Membagi data menjadi 10 bagian (Desil Ds1, Ds2, Ds3, ..., Ds9)

- Persentil (Ps), data dibagi 100 bagian (Persentil Ps1, Ps2, Ps3, ..., Ps99)

- Data Tunggal

1. Kuartil (K) = K1 = ¼ (n + 1)

K2 = (n + 1) = ½ (n + 1)

K3 = ¾ (n + 1)

n = jumlah data / jumlah subjek

2. Desil (Ds) = Ds1 = 1/10 (n + 1)

= Ds2 = 2/10 (n + 1)

= Ds3 = 3/10 (n + 1), .................. s/d .......

= Ds9 = 9/10 (n + 1)

3. Persentil (Ps) = Ps1 = 1/100 (n + 1)

= Ps2 = 2/100 (n + 1)

= Ps3 = 3/100 (n + 1), .................. s/d .......

= Ps99 = 99/100 (n + 1)

PENGUKURAN VARIASI KELOMPOK.- Rentang Data (Range) = Data paling tinggi – Data paling rendah.

- Varians (² / S²) = tingkat homogenitas kelompok (jika nilainya tinggi / heterogen,

jika nilainya rendah / homogen).

- Simpangan baku / Standar Deviasi (SD) / (² / S²). Sejauh mana nilai

menyimpang dari data rata-ratanya.

DATA TUNGGAL

1. Rumus Data Sampel. 2. Rumus Data Populasi.

Bb = Batas Bawah Kelas Modus

P = Panjang Kelas Modus

F1 = Selisih frekuensi Kelas Modus dengan frekuensi

sebelumnya

F2 = Selisih frekuensi Kelas Mofus dengan

Varians = ² = Varians = ² = Simpangan Baku =

=

Simpangan Baku =

=

DATA KELOMPOK

1. Rumus Data Sampel.

Varians = S² =

2. Rumus Data Populasi.

Varians = S² =

Simpangan Baku =

S =

Simpangan Baku =

=

STATISTIK DESKRIPTIF DALAM ANALISIS SPSS.Dalam suatu analisis Statistik, hal yang paling mendasar untuk suatu analisis adalah

deskripsi dari suatu data. Statistik Deskriptif meliputi 4 pokok, yaitu (1) Pembuatan tabel

frekuensi, (2) Deskripsi Statistik, (3) Eksplorasi data, (4) Tabulasi Silang.

Gambar Tampilan keempat Sub menu pada Statistik Deskriptif.

- Sub menu Frequency berfungsi untuk membuat tabel Frekuensi. Dalam pembuatan

tabel Frekuensi ada 3 hal penting, yaitu Statistics, Chart dan Format.

- Sub menu Descriptives berfungsi untuk menyajikan data secara numerik. Statistik

Deskriptif meliputi beberapa bahasan antara lain pengukuran kecenderungan terpusat

(Central Tendency), Pengukuran Dispersi.

- Sub menu Explore akan membantu mengeksplorasi data. Prosedur eksplorasi data

memungkinkan untuk mengetahui tampilan data, identifikasi data, deskripsi data,

pengujian asumsi, perbedaan karakteristik antara sub populasi yaitu group dalam suatu

case. Eksplorasi data dapat membantu memberi arahan di dalam memilih teknik

statistik yang akan diimplementasikan pada analisis data yang dikehendaki.

STATISTIK 2

UJI HIPOTESIS.Langkah-langkah Uji Hipotesis, yaitu :

1. Merumuskan Ho.

2. Menentukan taraf signifikansi (α = 0,05 atau 0,01)

3. Menentukan kriteria, misalnya menolak Ho (berarti Ha diterima) jika So ≥ St, pada α =

0,05 atau 0,01.

4. Melakukan perhitungan statistik.

5. Menarik kesimpulan.

a. Formal = menerima / menolak hipotesis nol (Ho).

b. Informal = implikasinya terhadap hipotesis penelitian (Ha).

Dalam menarik kesimpulan, pedoman yang digunakan adalah “Kaidah Uji Hipotesis

Penelitian (KUHP)”, sebagaimana diringkas sebagai berikut :

PerhitunganStatistik

TarafSignifikansi

LaporanKomputer

Kesimpulan

Formal Informal

Ho Ha

So > St 0,01 ( 1 % ) ρ < 0,01 x Sangat Signifikan

So ≥ St 0,05 ( 5 % ) ρ ≤ 0,05 x Signifikan

So < St 0,05 ( 5 % ) ρ > 0,05 x Tidak Signifikan

Tabel Kaidah Uji Hipotesis Penelitian (KUHP).

Keterangan :

So = Statistik yang diobservasi / dihitung

St = Statistik pada tabel

Ho = Hipotesis null / nol

Ha = Hipotesis alternatif / hipotesis penelitian

ρ = Probabilitas / peluang kesalahan

x = Ditolak

= Diterima

UJI KORELASIONAL. - Teknik Uji Korelasional digunakan untuk menguji ada tidaknya hubungan / korelasi

antara dua variabel atau lebih. Pengujian dilakukan pada sampel penelitian untuk

digeneralisasikan pada seluruh populasi dimana sampel diambil.

- Terdapat berbagai teknik statistik korelasi yang dapat digunakan untuk menguji

hipotesis korelasional. Teknik statistik mana yang digunakan, tergantung pada jenis

data yang dianalisis. Untuk data nominal dan ordinal digunakan statistik non parametris.

Untuk data interval / ratio digunakan statistik parametris.

- Berikut adalah tabel pedoman pemilihan Teknik Korelasi dalam pengujian hipotesis

korelasional :

Macam Data Teknik Korelasi yang digunakan Teknik Uji Hipotesis

Nominal Koefisien Kontigensi Analisis Korelasional

Non ParametrikOrdinal Spearman Rank , Kendall Tau

Interval / Ratio Pearson’s Product Moment ,

Korelasi Partial , Korelasi Ganda ,

Analisis Regresi Sederhana dan

Ganda)

Analisis Korelasional

Parametrik

- Untuk penjelasan selanjutnya mohon untuk melihat tabel pedoman pemilihan Teknik

Korelasi dalam pengujian hipotesis korelasional di atas.

TEKNIK STATISTIK PARAMETRIK UNTUK UJI KORELASIONAL

Syarat-syarat penggunaan Teknik Statistik Korelasi Parametrik adalah data variabelnya

interval / ratio, memenuhi syarat uji parametrik, yaitu data berdistribusi normal (uji

normalitas), variabel bebas dan variabel tergantung berkorelasi secara linier (uji linieritas).

Macam Teknik Statistik Parametrik untuk Uji Korelasional adalah Korelasi Pearson’s Product

Moment, Korelasi Parsial (Partial Correlation) dan Korelasi Ganda (Multiple Correlation).

KORELASI PEARSON’S PRODUCT MOMENT

Korelasi Pearson’s Product Moment menggunakan Teknik Analisis Parametrik. Korelasi

Pearson’s Product Moment digunakan jika hipotesis berbentu korelasional, antara dua

variabel yakni variabel bebas (independent / predictor) dengan variabel tergantung

(dependent / criterium). Rumusnya adalah :

rxy = _________N xy – ( x ) ( y )_________

Keterangan :

KORELASI PARSIAL ( PARTIAL CORRELATION )

Korelasi Parsial (Partial Correlation) menggunakan Teknik Analisis Parametrik. Korelasi

Parsial (Partial Correlation) digunakan jika hipotesis berbentuk korelasional antara dua

variabel bebas (independent / predictor) atau lebih dengan satu variabel tergantung

(dependent / criterium), dimana salah satu variabel bebasnya dikendalikan / dibuat tetap.

Rumusnya :

Rumus 1

ryx1-x2 = ryx1 – ryx2 – rx1x2

-

Rumus 2

ryx2-x1 = ryx2 – ryx1 . rx1x2

-

rxy = Koefisien Korelasi antar x dan y

N = Jumlah subjek

X = Variabel bebas

Y = Variabel tergantung

Keterangan :

Rumus Uji t :

t = ro

Keterangan :

KORELASI GANDA ( MULTIPLE CORRELATION )

Korelasi Ganda (Multiple Correlation) digunakan untuk menguji Analisis Regresi Berganda

(Multiple Regression). Teknik ini digunakan jika hipotesis berbentuk korelasional, antara dua

variabel bebas atau lebih, secara bersama, dengan variabel tergantung. Rumusnya :

R =

Keterangan :

ryx1-x2 = Korelasi parsial antara x1 dengan y, bila variabel x2 dikendalikan.

ryx2-x1 = Korelasi parsial antara x2 dengan y, bila variabel x1 dikendalikan.

ryx1 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan y.

ryx2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x2 dengan y.

rx1x2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan x2.

ryx1 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan y.

ryx2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x2 dengan y.

rx1x2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan x2.

R = Korelasi Ganda

ro = Rumus Korelasi Parsial

t = Berfungsi untuk menguji signifikansi. Hasil t hitung (th) dibandingkan dengan t

tabel (tt), dengan rumus derajat kebebasan (dk) = n – 2.

Rumus uji t untuk korelasi Ganda :

Fo = _____R ² / k______ (1 - R²) (n – k – 1)

Keterangan :

TEKNIK STATISTIK NON PARAMETRIK UNTUK UJI KORELASIONAL

- Seperti yang telah dijelaskan pada pedoman pemilihan Teknik Korelasi dalam pengujian

Hipotesis Korelasional di atas, statistik Non Parametrik digunakan untuk menguji

hipotesis Korelasional yang meliputi Korelasi Kontingensi, Korelasi Spearman Rank dan

Korelasi Kendal Tau.

- Kondisi-kondisi yang menyebabkan seorang peneliti cenderung memilih statistik Non

Parametrik dari pada Statistik Parametrik antara lain :

(1) Jumlah skor yang dianalisis terlalu sedikit (biasanya 20 ke bawah).

(2) Skor / variat / bilangan-bilangan yang dianalisis termasuk dalam skala jenjang (ordinal)

atau skala pilah (nominal).

(3) Asumsi-asumsi yang mendasari penggunaan statistik Parametrik diduga atau terbukti

banyak yang tidak terpenuhi.

KORELASI SPEARMAN RANK (KORELASI TATA JENJANG)

Korelasi Spearman Rank (Korelasi Tata Jenjang) digunakan jika :

(1) Hipotesis berbentuk korelasional antara dua variabel yakni variabel bebas dan variabel

tergantung.

(2) Data variabel adalah ordinal (tata jenjang / ranking)

(3) Data berasal dari populasi yang bebas distribusi (tidak perlu berdistribusi normal).

Rumus Korelasi Spearman Rank :

ρ = 1 - 6 d ² n (n ² - 1)

Keterangan :

Fo = F Observasi / hitung k = Jumlah Variabel Independent

R = Koefisien Korelasi Ganda n = Jumlah anggota sampel

ρ (rho) = koefisien korelasi Spearman Rank

d ² = Deviasi kuadrat atau (X – Y) ²

n = Jumlah sampel / subjek

UJI KOMPARATIF ( UJI PERBEDAAN ).- Teknik ini digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan diantara dua kelompok

(sampel) atau lebih.

- Terdapat 2 model komparasi, yaitu antara 2 sampel dan lebih dari 2 sampel (komparasi

k sampel). Selanjutnya setiap model komparasi sampel dibagi menjadi 2 jenis yaitu

sampel yang berkorelasi dan sampel yang tidak berkorelasi.

- Sampel yang berkorelasi / dependent adalah sampel yang berkaitan, dimana skor

subjek yang dibandingkan berasal dari subjek yang sama. Teknik analisis ini biasa

digunakan untuk desain penelitian eksperimen, dimana skor yang dibandingkan (pre-

test dan post-test) berasal dari subjek yang sama.

- Sampel yang tidak berkorelasi / independent adalah sampel yang tidak berkaitan satu

sama lain, misalnya, akan dibandingkan konsep diri anak yang diasuh orang tua tunggal

dan anak yang diasuh oleh kedua orang tua. Dengan demikian subjek yang

dibandingkan berasal dari sampel yang berbeda / tidak berkorelasi.

STATISTIK PARAMETRIK UNTUK UJI KOMPARATIF (UJI PERBEDAAN)

- Dalam uji komparatif, Teknik Statistik Parametrik terutama digunakan untuk

menganalisis data interval / ratio dan memenuhi syarat uji asumsi yaitu berdistribusi

normal dan homegenitas variansi.

- Statistik Parametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis Komparatif meliputi t-test

(baik related t-test maupun independent t-test), Anava (Analisis Varian).

- Rumus Correlated t-test :

tAB = xA – xB

- Rumus Independent t-test :

tAB = xA – xB

xA² - ( xA)² xB² - ( xB)² +

NA NB NA + NB

(NA + NB – 2) (NA) (NB)

ANALISIS VARIAN (ANAVA)

Terdapat 2 jenis Anava, yaitu Anava satu jalur / Anava Klasifikasi Tunggal (Single

Classification) dan Anava dua jalur / Anava Klasifikasi Ganda (Multiple Classification).

Anava Satu Jalur / Anava Klasifikasi Tunggal ( Single Classification )

Digunakan jika hipotesis berbentuk komparatif antara 2 kelompok (sampel) atau lebih,

dengan satu kategori. Dalam penghitungan Anava 1 jalur dibutuhkan beberapa rmus untuk

mengetahui :

(1) Jumlah Kuadrat Total (disingkat JKtot)

JKtot = xtot² - ( xtot )²

N

(2) Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (disingkat JKant)

JKant = (x1)² + (x2)² + (xm)² - (xtot)² n1 n2 nm N

(3) Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok (disingkat JKdal)

JKdal = JKtot - JKant

(4) Mean Kuadrat Antar Kelompok (disingkat MKant)

MKant = JKantar

m – 1

(5) Mean Kuadrat Dalam Kelompok (disingkat MKdal)

MKdal = JKdal

N - m

(6) F Hitung (disingkat Fh)

Fh = MKant

MKdal

Selanjutnya db atau df (derajat kebebasan / degree of freedom) untuk masing-masing

sumber variansi adalah :

Antar Kelompok, db = m – 1

Dalam Kelompok, db = N – m

Total, db = N – 1

Keterangan :

N = jumlah seluruh anggota sampel

M = jumlah kelompok

k = kelompok

n = jumlah masing-masing kelompok

Anava Dua Jalur / Anava Klasifikasi Ganda ( Multiple Cassification )

Digunakan jika hipotesis berbentuk komparatif, antara dua kelompok (sampel) atau lebih,

dengan dua kategori. Rumusnya adalah :

(1) Jumlah Kuadrat Total (disingkat JKtot)

JKtot = xtot² _ ( xtot )² N

(2) Jumlah Kuadrat Kolom (Kolom arah ke bawah)

JKkolom = (xtot)² _ (xtot)² nk N

(3) Jumlah Kuadrat Baris (Baris arah ke kanan)

JKbaris = (xbaris)² _ (xtot)² Nbaris N

(4) Jumlah Kuadrat Interaksi

JKinter = JKbag - (JKkolom + JKbaris), dimana

JKbag = (xbag 1)² (xbag 2)² (xn)² (xtot)² nbag 1 + nbag 2 + ....... + nbag n - N

(5) Jumlah Kuadrat Dalam

JKdalam = JKtot - (JKkolom + JKbaris + JKinteraksi)

(6) db kolom = k – 1

(7) db baris = b – 1

(8) db interaksi = dkk x dkb

(9) db dalam = N – k . b

(10) db total = N – 1

(11) Perhitungan Mk masing-masing sumber variansi yaitu dengan membagi Jk

dengan db pada masing-masing sumber variansi.

(12) Perhitungan F hitung dilakukan dengan mambagi MK antar, MK kolom dan MK

inter dengan MK dalam.

STATISTIK NON PARAMETRIK UNTUK UJI KOMPARATIF (PERBANDINGAN).

Teknik Statistik Non Parametrik untuk Uji Komparatif (Perbandingan) adalah dengan

menggunakan Chi Kuadrat / Chi Square (x²). Teknik ini digunakan jika hipotesis berbentuk

komparatif antara dua kelompok (sampel) atau lebih, data variabel adalah nominal, data

kategori / pilah (misalnya jenis kelamin, golongan darah, pekerjaan), data bebas

berdistribusi (distribution free). Rumusnya =

x² = (fo – fe)² Keterangan : fe

fe = fo jumlah variabel fo

ANALISIS REGRESI.- Pemahaman Analisis Regresi tidak dapat dilepaskan dari pemahaman akan Analisis

Korelasi, karena setiap Analisis Regresi pasti ada Analisis Korelasinya. Namun Analisis

Korelasi belum tentu dilanjutkan dengan Analisis Regresi.

- Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan Regresi adalah korelasi antara dua variabel

yang tidak memiliki hubungan kausal / sebab akibat atau hubungan fungsional.

- Analisis Regresi dilakukan bila hubungan dua variabel berupa hubungan kausal /

fungsional.

- Penentuan apakah kedua variabel memiliki hubungan kausal atau tidak didasarkan

pada teori atau konsep-konsep tentang kedua variabel tersebut.

- Analisis Regresi tergolong dalam kategori model Analisis Korelatif. Analisis Regresi

memiliki beberapa tugas pokok, yaitu :

(1) Mencari korelasi antara satu variabel bebas atau lebih dengan sebuah variabel

terikat.

(2) Menguji taraf signifikansi korelasi yang ditemukan itu.

(3) Menyusun persamaan garis regresi.

(4) Mencari korelasi antara sesama variabel bebas dan antara tiap variabel terkait dan

menguji taraf signifikansinya (jika variabel-variabelnya lebih dari satu).

(5) Mencari bobot sumbangan efektif tiap variabel terikat (jika variabel terikatnya lebih

dari satu), mencari korelasi parsial (jika diperlukan).

- Apabila dalam Analisis Regresi jumlah variabel bebas / variabel terikatnya lebih dari

satu maka disebut Analisis Regresi Ganda (Multiple Regression). Tetapi jika variabel

x² = Chi Kuadrat / Chi Square

fo = Frekuensi yang diobservasi (observed)

fe = Frekuensi yang diharapkan (expected)

bebas / variabel terikatnya hanya satu maka disebut Analisis Regresi Sederhana

(Simple Regression).

- Analisis Regresi Sederhana / Simple Regression didasarkan pada hubungan kausal

atau fungsional antara satu variabel bebas (X) dengan satu variabel tergantung (Y).

- Persamaan Garis Regresi Linier dengan satu prediktor (Analisis Regresi Sederhana /

Simple Regression) adalah Y = bX + a.

Keterangan :

- Analisis Regresi Ganda / Multiple Regression didasarkan pada hubungan kausal atau

fungsional antara dua variabel bebas (X) atau lebih dengan satu variabel tergantung

(Y).

- Persamaan Garis Regresi Ganda adalah

- Untuk keterangan sama dengan keterangan Persamaan Garis Regresi Sederhana

diatas.

- Untuk menentukan besarnya koefisien korelasi antara prediktor secara bersama-sama

dengan kriterium, dapat menggunakan rumus Koefisien Korelasi Ganda (R) berikut :

Dua Prediktor = Ry(1,2) = b1x1y + b2x2y

y²

Tiga Prediktor = Ry(1,3) = b1x1y + b2x2y + b3x3y

y²

n Prediktor = Ry(1,2,...,n) = b1x1y + ...... + bnxny

y²

- Rumus untuk menghitung Koefisien Determinasi adalah R²

Y = Nilai Y (kriterium) yang diprediksikan

a = Harga Y bila X = 0 (harga konstan)

b = Angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan angka peningkatan

atau pun penurunan variabel tergantung (Y) yang didasarkan pada

variabel bebas (X).

X = Subjek pada variabel bebas yang memiliki nilai tertentu.

Dua Prediktor = Y = a + b1X1 + b2X2

Tiga Prediktor = Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3

n Prediktor = Y = a + b1X1 + ....... + bnXn

- Jika Koefisien Determinasi tersebut dinyatakan dalam persen maka hasil R² dikali

dengan 100 %.

- Sedangkan Uji Signifikansinya dilakukan dengan rumus

Fh = R² ( N – m – 1 )

m ( 1 - R² )

Keterangan :

Fh = F Observasi / hitung

R² = Koefisien Determinasi

N = Jumlah Subjek

M = Jumlah Prediktor