Review Kuliah GPS

Global Positioning System (GPS) adalah sistem navigasi dan penentuan posisi berbasis satelit

yang dapat digunakan oleh banyak orang sekaligus dalam segala cuaca, serta didesain untuk

memberikan posisi dan kecepatan tiga-dimensi yang teliti, dan juga informasi waktu, secara

kontinyu di seluruh dunia (Wells dkk., 1986). Setiap sinyal GPS mempunyai frekuensi dasar

(fo) 10.23 MHz. Dua frekuensi pembawa digunakan untuk transmisi, yaitu: L1 (Link 1)

dengan frekuensi 154 fo = 1575.42 MHz (panjang gelombang = 19.05 cm) dan L2 (Link 2)

dengan frekuensi 120 fo = 1227.60 MHz (panjang gelombang = 24.25 cm).

GPS terdiri atas tiga segmen utama, yakni segmen angkasa (space segment) yang terdiri dari

satelit-saelit GPS, segmen sistem kontrol (control system segment) yang terdiri dari stasiun

monitor dan kontrol satelit yang tersebar di seluruh permukaan bumi, dan segmen pemakai

(user segment) yang terdiri dari para pengguna baik di darat, laut, maupun udara (Wellenhof

dkk, 1992).

Parameter orbit satelit terdiri atas 6 buah elemen Kepler yaitu: setengah sumbu panjang (a),

eksentrisitas (e), anomali sejati (f), right ascension of ascending node (), argument of

perigee (), dan inklinasi (i).

WGS 84 adalah Sistem Koordinat Kartesian Terikat Bumi dengan pusat sistem koordinat

berimpit dengan pusat massa bumi (geocenter). Ellipsoid yang digunakan adalah GRS

(Geodetic Reference System) 1980 yang parameter-parameternya (The DMA,1987):

* setengah sumbu panjang : a = (6 378 137 2 ) m.

* setengah sumbu pendek : b = 6 356 752,3142 m.

* penggepengan : f = 1/298,257223563

= 0,0033528106474

Cara perhitungan koordinat satelit (kartesi 3 dimensi) dari data Broadcast ephemeris (Rizos,

1994)

Konstanta1. Konstanta gravitasi universal bumi = 3986001.5 x 108 m3/det2. Kecepatan rerata rotasi bumi = 7.292115147 x 10-5 rad/sec

= 3.1415926535898Perhitungan anomali sejati1. waktu sesudah epoh referensi tk = t - toe (II.1)

2. rerata gerakan terkoreksi

3. rerata anomali pada tk Mk = M0 + n.tk (II.3)4. penyelesaian iteratif untuk Ek Mk = Ek – e sin Ek (II.4)5. anomali sejati k

Argumen lintang1. argumen lintang k = vk + (II.6)2. koreksi uk = Cus . Sin 2k + Cuc .Cos 2k (II.7)3. argumen lintang terkoreksi uk = k + uk (II.8)Radius orbit terkoreksi1. radius rk = a(1 – e.cos Ek) + Crs.

Sin 2k + Crc. Cos 2k (II.9)2. posisi di orbit Xk = rk Cos uk

Yk = rk Sin uk (II.10)Inklinasi terkoreksi

ik = i0 + Cis. Sin 2k + Cic . Cos 2k+ i tk (II.11)

Ascending node terkoreksik = o + ( - e). tk - e . toe (II.12)

Koordinat WGS84earth-fixed coordinates Xe = Xk .Cos k - Yk .Sin k (II.13)

Ye = Xk .Cos k + Yk .Sin k (II.14)Ze = Yk . Sin ik (II.15)

Metode penentuan Jarak dari satelit GPS ke antene GPS

1. Metode beda waktu (Pseudorange)

2. Metode beda fase (Carrier phase)

1.Metode beda waktu (Pseudorange)

Pseudorange adalah range (jarak) hasil hitungan oleh receiver GPS dari data ukuran waktu

rambat sinyal dari satelit ke receiver; waktu rambat sinyal tersebut diukur dengan teknik

korelasi kode C/A atau kode P (Djawahir, 1992). dengan formula Ri= C.(tr-ts) jika C

adakah kecepatan gelobang elektromagnetik dan .(tr-ts) adalah waktu rambat gelomnag

2.Metode beda fase

Carrier phase diperoleh dengan cara pengurangan antara sinyal pembawa yang dibangkitkan

oleh receiver pada saat penerimaan sinyal, dan sinyal pembawa yang dibangkitkan oleh

satelit pada waktu pemancaran sinyal. Hanya fase pembawa yang tidak penuh yang dapat

diukur ketika sinyal satelit diterima, jumlah integer gelombang penuh N tidak diketahui. N

disebut ambiguitas fase. Formula ranging nya R=n + jika adalah panjang

gelombang penuh dan adalah pecahan gelombang.

Hitungan koordinat Pengamat secara 3 dimensional (sistem koordinat kartesi 3 D atau

sistem koordinat geodetik)

1.Transformasi Koordinat Geodetik ke Koordinat Kartesian 3D

X = (N+h) cos cos

Y = (N+h) cos sin (II.181)

Z = [N (1-e2) + h] sin

Jika :

; dan (II.182)

(II.183)

Arti notasi yang digunakan :

h = tinggi diatas elipsoid (tinggi geometrik)

N = jari-jari kelengkungan prime vertikal

= lintang geodetik

= bujur geodetik

a = setengah sumbu panjang elipsoid

b = setengah sumbu pendek elipsoid

e = eksentrisitas pertama

2.Transformasi Koordinat Kartesian 3D ke Koordinat Geodetik

dapat dicari dari persamaan (I-98), yaitu :

= arc tg Y/X (II.184)

dan h dicari dengan cara iterasi sebagai berikut :

Misal p2 = X2 + Y2

maka :

p2 = (N+h) 2 cos2 cos2 + (N+h) 2 cos2 sin2

p2 = (N+h) 2 cos2 (cos2 + sin2 )

p2 = (N+h) 2 cos2 (II.185)

Jadi p = (N+h) cos (II.186)

SV 2

Z (+) = CIO

atau h = (II.187)

Dari persamaan (II.181),

Z = [N (1-e2) + h] sin

= [N + h - e2N] sin (II.188)

maka :

(II.189)

sehingga diperoleh :

.

Metode penentuan posisi pengamat

1. Metode absolut

2. Metode relatif

Metode absolut adalah metode akuisisi data GPS yang menggunakan satu buah receiver atau

beberapa buah receiver yang dioperasikan secara independent. Secara prinsip metode absolut

dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Gambar I.3 : Penentuan posisi absolut

Y (+)

N

h

P

SV 1

X (+)

SV 4SV 3

Bidang equator bumi

Meridian Greenwich

SV 2

Z (+) = CIO

Metode relatif adalah metode akuisis data GPS yang menggunakan dua atau lebih receiver

GPS yang diopersikan secara simultan (bersama-sama) pada suatau jendela pengukuran (jeda

pengukuran sejak mulai hingga berakhirnya pengukuran) atau beberapa jendela pengukuran.

Metode relatif diklasifikasikan menjadi 2 buah yaitu relatif statik dan relatif kinematik. Pada

relatif statik maka antena pada receiver yang diopersaikan tidak dirubah posisinya selama

melakukan pengukuran. Jika posisi antena dirubah selama pengukuran maka jendela

pengukurannya juga berubah dikenal sebagai sesi. Pada metode relatif statik status antenanya

sama.

Sedangkan metode relatif kinematik, salah satu antena sebagai base (tidak dirubah posisisnya

selama melakukan pengukuran) dan receiver yang lain sebagai rover dan boleh dipindah-

pindah posisinya selama pengukuran tetapi selama perpindahan receiver status power supply

senantiasa “on (tidak mati)”.

Kedudukan titik P dan titik Q adalah posisi receiver yang sedang melakukan pengamatan

satelit pada suatu jendela pengamatan.

h

N

P

Q

SV 1

X (+)

Gambar I.3 : Penentuan posisi relatif

Y (+)

SV 4

SV 3

Bidang equator bumi

Meridian Greenwich

Penyelasaian hitungan koordinat pengamat (metode absolut) dalam sistim koordinat kartesi

3 D dapat dilakukan dengan langkah :

1. Selama melakukan pengukuran diperoleh data elemen orbit satelt GPS setiap saat

sehingga koordinat katersi satelit bisa dihitung dengan formula di atas.

2. Ranging dari satelit GPS diproleh dengan menggunakan beda waktu atau beda fase

atau menggunakan jarak teoritis dari satelit GPS ke model bumi global sepanjang 20.000

km

3. Membentuk persamaan jarak dalam ruang antara satelut GPS ke receiver

4. Mengamat minimal 4 buah satelit GPS yang digunakan

5. Mengamat satelit sebanyak-banyaknya selama jendela pengukuran dilakukan

6. Menyelesaikan persamaan jarak dalam ruang terhadap kedudukan pengamat dalam

sistem kordinat kartesi 3 Dimensi.

Pada penyelesaian hitungan koordinat pengamat (metode relatif) maka salah satu kordinat

diberikan nilai tertentu atau menggunakan koordinat yang sudah diketahui sehingga

koordinat tititk lain dihitung atas dasar koordinat yang telah diketahui atau didefinisikan.