Disusun oleh:Winda Raidah Rusnadi

13030234022Kimia A 2013

FISIKA MODERNRELATIVITAS

PostulatPostulat Relativitas Relativitas KhususKhusus

1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk 1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka yang sama pada semua kerangka acuan inersia. Semua gerak adalah acuan inersia. Semua gerak adalah relatif. Postulat pertama diungkapkan relatif. Postulat pertama diungkapkan karena tidak adanya kerangka acuan karena tidak adanya kerangka acuan universal sebagai acuan mutlak dan universal sebagai acuan mutlak dan merupakan perluasan relativitas merupakan perluasan relativitas Newton untuk memasukkan tidak Newton untuk memasukkan tidak hanya hukum-hukum mekanika tetapi hanya hukum-hukum mekanika tetapi juga hukum fisika lainnya termasuk juga hukum fisika lainnya termasuk listrik dan magnetlistrik dan magnet

2. Kelajuan cahaya di ruang hampa 2. Kelajuan cahaya di ruang hampa adalah sama untuk semua adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada pengamat, tidak tergantung pada gerak cahaya atau pun pengamat. gerak cahaya atau pun pengamat. Postulat kedua memiliki implikasi Postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas dimana yang sangat luas dimana kecepatan, panjang, waktu, dan kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda semuanya bersifat massa benda semuanya bersifat relatif sehingga relativitas Newton relatif sehingga relativitas Newton dan Galileo tidak dapat digunakan.dan Galileo tidak dapat digunakan.

Dilatasi WaktuDilatasi Waktu

Selang waktu yang diamati oleh Selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap pengamat yang bergerak terhadap yang diamati (t’) akan lebih besar yang diamati (t’) akan lebih besar daripada oleh pengamat yang diam daripada oleh pengamat yang diam atau ada bersama-sama dengan yang atau ada bersama-sama dengan yang diamati (t)diamati (t)

Transformasi GalileiTransformasi Galilei Besaran penting Fisika : Ruang(x,y,z) Besaran penting Fisika : Ruang(x,y,z)

dan waktu(t)dan waktu(t) Pembahasan tentang transformasi Pembahasan tentang transformasi

galileo hanya terbatas pada suatu galileo hanya terbatas pada suatu kerangka acuan inersia.kerangka acuan inersia.

TRANSFORMASI GALILEITRANSFORMASI GALILEI

Pada gambar diatas aPada gambar diatas ada dua macam da dua macam obyek dengan kerangka acuannya obyek dengan kerangka acuannya masing-masing. Obyek O dengan masing-masing. Obyek O dengan kerangka XYZ dan obyek O' dengan kerangka XYZ dan obyek O' dengan kerangka X'Y'Z'. O melihat O' bergerak kerangka X'Y'Z'. O melihat O' bergerak dengan kecepatan V ke arah sumbu X'. dengan kecepatan V ke arah sumbu X'.

X’

X

y

z’z

Y’

V

O O’

Karena sumbu Y sejajar dengan Y' dan sumbu Z Karena sumbu Y sejajar dengan Y' dan sumbu Z sejajar pula dengan Z', maka bisa dikatakan Y = Y' sejajar pula dengan Z', maka bisa dikatakan Y = Y' dan Z = Z', sehingga yang perlu diperhatikan dan Z = Z', sehingga yang perlu diperhatikan hanyalah sumbu X dan X'. Menurut Galileo, O melihat hanyalah sumbu X dan X'. Menurut Galileo, O melihat O' bergerak sejauh :O' bergerak sejauh :

. . . . . . . (1) . . . . . . . (1)

Sementara jika dibalik, O' melihat O bergerak Sementara jika dibalik, O' melihat O bergerak sejauh : sejauh :

. . . . . . . (2) . . . . . . . (2)

Perhatikan bahwa baik di O maupun O', waktu t Perhatikan bahwa baik di O maupun O', waktu t senantiasa bernilai sama. Inilah yang dikenal sebagai senantiasa bernilai sama. Inilah yang dikenal sebagai "transformasi Galileo ". "transformasi Galileo ".

X' = X + Vt X' = X + Vt

X = X' - Vt X = X' - Vt

O’P = OP – OO’

Koordinat y dan z tidak mengalami perubahan

x’ = x - vty’ = y z’ = y t’ = t

x’ = x - vty’ = y z’ = y

Transformasi Galileo

Transformasi LorentzTransformasi Lorentz

Lorentz memandang bahwa transformasi Lorentz memandang bahwa transformasi Galileo tidaklah cukup mampu menjelaskan apa Galileo tidaklah cukup mampu menjelaskan apa yang terjadi pada dunia elektromagnetis dan yang terjadi pada dunia elektromagnetis dan Lorentz mengusulkan revisinya. Ia berpegang Lorentz mengusulkan revisinya. Ia berpegang pada asumsi bahwa tiap obyek memiliki " pada asumsi bahwa tiap obyek memiliki " waktu sendiri ". Untuk gambar di atas, waktu waktu sendiri ". Untuk gambar di atas, waktu bagi obyek O adalah t sementara waktu bagi O' bagi obyek O adalah t sementara waktu bagi O' adalah t' dimana t tidak lagi sama dengan t'. adalah t' dimana t tidak lagi sama dengan t'. Maka persamaan transformasi Galileo Maka persamaan transformasi Galileo kemudian ditulisnya ulang menjadi :kemudian ditulisnya ulang menjadi :

Transformasi LorentzTransformasi Lorentz

. . . . . . . (3). . . . . . . (3)

dan :dan :

. . . . . . . (4). . . . . . . (4)

dengan k sebuah konstanta, yang dengan k sebuah konstanta, yang tidak dipengaruhi oleh waktu. Inilah " tidak dipengaruhi oleh waktu. Inilah " transformasi Lorentz ". transformasi Lorentz ".

X' = k(X + vt)X' = k(X + vt)

X = k(X' - vt')X = k(X' - vt')

Persamaan Transformasi Persamaan Transformasi Lorentz (Lorentz () adalah:) adalah:

1. Sebuah benda bermassa mo, laju cahaya c. Hitunglah kelajuan gerak benda tersebut jika massanya ternyata menjadi 125 % dari mo Massa diamnya setelah benda tersebut bergerak!

Diketahui: massa mula-mula = moDiketahui: massa mula-mula = mo massa sedang bergerak = mmassa sedang bergerak = m kecepatan benda = vkecepatan benda = v kecepatan cahaya = ckecepatan cahaya = c

m = mo/m = mo/ 1- v 1- v22/c/c22 ; mo/m = ; mo/m = 1 – v 1 – v22/c/c22

(mo/m = (mo/m = 1 – v 1 – v22/c/c22 ) )22 ; (mo/m) ; (mo/m)2 2 = 1 – v= 1 – v22/c/c22

vv22/c/c22 = 1 - (mo/m) = 1 - (mo/m)22 ; v ; v22/c/c22 = 1 - (100/125) = 1 - (100/125)22

vv22/c/c22 = 0,36 ; v/c = 0,6 = 0,36 ; v/c = 0,6

v = 0,6cv = 0,6c

Jawaban:

2. Hitung massa sebuah elektron ketika bergerak dengan kelajuan 0,1c dalam CRT sebuah pesawat televisi

Kelajuan elektron v = 0,1c v/c = 0,1 = 1/10

= 1/ ( 1 – (v/c)2) = 1/ ( 1 – (1/100)2)

= 1/ (99/100) = 100/ 99

m = mo = (99/100) x 9,11 x 10-31 = 9,16 x 10-31

m = 9,16 x 10-31 kg

Jawaban:

3. 3. Sebuah kereta api bergerak dengan Sebuah kereta api bergerak dengan kelajuan 70 km/jam. Seorang kelajuan 70 km/jam. Seorang penumpang melemparkan benda penumpang melemparkan benda dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan kelajuan benda terhadap orang yang kelajuan benda terhadap orang yang diam di tepi rel kereta, jika arah diam di tepi rel kereta, jika arah lemparan:lemparan:

a. searah gerak kereta a. searah gerak kereta

b. berlawanan dengan arah gerak b. berlawanan dengan arah gerak

JawabanJawabanOrang yang diam di tepi rel kereta Orang yang diam di tepi rel kereta kita pilih sebagai kerangka acuan s kita pilih sebagai kerangka acuan s dan kereta api sebagai kerangka dan kereta api sebagai kerangka acuan s’ yang bergerak dengan acuan s’ yang bergerak dengan kelajuan v=70 km/jam relatif terhadap kelajuan v=70 km/jam relatif terhadap s.s.

a. Gerak benda searah gerak kereta apia. Gerak benda searah gerak kereta api

uuxx’ = 15 km/jam’ = 15 km/jamkelajuan benda relatif terhadap orang kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam di tepi rel kereta: yang diam di tepi rel kereta:

uuxx = u = uxx’ + v’ + v = 15 + 70 = 85 km/jam= 15 + 70 = 85 km/jam

b. Gerak berlawanan arah dengan gerak kereta api

ux’ = -15 km/jam

kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam di tepi rel kereta:

ux = ux’ + v

= -15 + 70 = 55 km/jam