Resume 8 Dery

5/7/2018 Resume 8 Dery - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/resume-8-dery 1/13

DI SUSUN OLEH :

MAHMUDIN 5115 072515

RAHMAD QADRI 5115 087381

RICO TOGI OLOP 5115 087385

HARNKO SATRIA W. 5115 087427

BUDI JULI SETIAWAN5115 087434

RESUME

RANGKAIAN LISTRIK 1HARGA SESAAT,RATA – RATA, DAN HARGA EFEKTIF

SERTA RANGKAIAN R,L,C

S-1 PEND. TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2009



KATA PENGANTAR

Makalah ini merupakan panduan bagi mahasiswa, khususnya

mahasiswa teknik elektro. Makalah ini merupakan tugas kelompok

per minggu dari mata kuliah Rangkaian Lisrik 1, yang berisi materi –

materi perkuliah yang mengenai rangkaian listrik 1.

Kami berharap kepada seluruh pihak yang terkait, baik

mahasiswa, dosen, atau siapapun yang membaca makalah ini dapat

mengambil pelajaran dari makalah yang sangat singkat ini.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang

telah membantu dalam menyususn makalah ini dan semoga

makalah ini dapat bermanfaat bagi siapapun yang membacanya.

Amin



BAB I

PENDAHULUAN

Tujuan Makalah

“Agar mahasiswa atu pembaca dapat lebih mengerti

dan lebih memahami serta dapat menghitung soal – soal

mangenai harga sesaat, harga rata – rata dan harga efektif

pada arus bolak – balik, serta dapat lebih memahami tentangrangkaian R, L, C”.

Rangkaian R-L-C

Metoda yang paling mudah untuk menganalisis

rangkaian listrik (untuk melihat tanggapan waktu dari

rangkaian listrik) adalah metoda transformasi laplace.

Sebetulnya metoda ini adalah kelanjutan dari metoda

persamaan differensial. Kelebihan dari metoda laplace

diantaranya adalah kesederhanaan dalam penghitungannya.

Rangkaian listrik secara umum terbagi menjadi dua

kelompok besar, yaitu rangkaian DC serta rangkaian AC.

Metoda laplace dapat digunakan untuk kedua jenis rangkaianlistrik. Ketika metoda Laplace digunakan untuk menganalisis

rangkaian listrik, maka langkah sederhana yang dilakukan

adalah dengan mengubah (mentransformasi) variabel domain

waktu ke domain s. Jika kita mengabaikan kondisi awal, maka

langkah tersebut adalah seperti pada Gambar 1.



Gambar 1. Pengubahan variabel ke dalam domain s (dengan

penyederhanaan).

Gambar 2. Rangkaian RLC dalam konfigurasi paralel (kiri) dan

seri (kanan).

Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menganalisa

tanggapan waktu dari rangkaian listrik adalah:

• Mengubah (transform) semua variabel (termasuk

sumber tegangan) ke dalam domain s (asumsi kondisi

awal=0, jika kondisi awal diperhitungkan maka harus

menggunakan transformasi laplace yang lengkap (masalah

derivatif dan integrasi)).

• Memperhitungkan impedansi rangkaian dengan hasil

akhir adalah impedansi dalam domain s, dengan



memperhatikan apakah memiliki hubungan seri ataukah

paralel).

• Mengaplikasikan hukum ohm, hukum kirchoff serta

thevenin ataupun norton (tergantung permasalahannya).• Jika besaran yang dicari sudah ditemukan dan masih

dalam domain s, langkah selanjutnya adalah mengubah

balik ke domain



BAB II

PEMBAHASAN

A. Harga Sesaat, Harga Rata – Rata, dan Harga Efektif

1. Harga Sesaat

Didifinisikan sebagai nilai sesaat ketika berputar dimana nilai

pada lokasi tertentu, untuk membedakan dengan notasi tegangan

dan arus nilai sesaat dinotasikan sebagai e dan i (huruf kecil).

2. Harga Rata – Rata

Daya rata-rata adalah daya yang dihasilkan sebagai integral

dari fungsi periodie waktu terhadap keseluruhan range waktu

tertentu dibagi periodinya sendiri.

Untuk melihat hasil daya rata-rata pada setiap komponen

pasif yang dilaluinya bisaa dengan menggunakan rumus yang

telah kita pelajari pada bab selanjutnya tentang harga rata-

rata.

Eav = 0,637 Em dan Iav = 0,637 Im ( 0,637 =2/ π ).

q = ∑i dt = i1 dt + i2 dt + i3 dt + ….



Arus setiap saat I = Imax Sin φ

3. Harga Efektif

Harga efektif atau harga guna dari arus bolak-balik yang

berbentuk sinus adalah suatu harga arus yang lebih penting dari

pada harga arus rata-rata. Arus yang mengalir didalam suatu

tahanan ”R” selama waktu ’t’, akan melakukan sejumlah usaha

yang menurut rumus :

A = I².R.t [joule]

Usaha ini dalam bentuk panas. Jika tahanan R dilalui arus bolak-

balik :

i = Im.sin ωt

Dan didalam waktu t yang sama, arus bolak-balik tersebutmelakukan sejumlah pekerjaan yang sama besarnya dengan :

= I²m.R.t [joule].

Harga efektif arus bolak-balik adalah nilai tetap dari arus rata

yang didalam waktu yang sama melakukan sejumlah usaha (I²m.R.t

[joule].) yang besarnya dengan usaha yang dilakukan oleh arus

bolak-balik. Sehingga bentuk persamaan ts diatas berubah menjadi



A = I²m.sin²ωt

berarti ; i² = I²m.sin²ωt

= I²m (½ - ½.cos 2ωt)

= (½I²m - ½. I²m cos 2ωt)

Jadi arus i² merupakan arus campuran yang terdiri dari dua

bagian yaitu :

Bagian arus yang rata dengan harga ½ I²m .

Bagian yang berubah –ubah menurut rumus cosinus (grafik).

½. I²m cos 2ωt

Dari bagian yang rata adalah sebagai harga puncak yang jika

dihitung merupakan harga efektip dari arus bolak-balik adalah akar

dari harga puncak yaitu :

Ieff = √ ½. I²m

Ieff = Im √ ½.

I eff = 0,707 Im

Untuk tegangan sama :

4. Faktor Bentuk

Factor bentuk adalah perbandingan antara harga efektif danharga rata – rata

Tegangan efektif yang dibangkitkan generator

E eff = fb x ggl

Perbandingan harga maximum dan harga efektif disebut factor

puncak.



B. Rangkaian R, L, C

1. Resistor

Pada rangkaian ini, arus dan tegangan adalah “sefase”.

Maksudnya adalah keduanya mulai dari angka nol.

V = VM Sin (ωt)

Bila Sin (ωt) = 1, maka besar arus mengalir adalah

i = Im Sin (ωt)



2. Induksi ( L )

EL

I

E T EL L

IL IL

E T = EL I = IL

Pada rangkaian ini arus dan tegangan adalah “beda fase”,

Karena tegangan mendahului arus sebesar 900.

V = ω L IM Cos (ωt)

Jika Cos (ωt) = 1, maka :

Vmax = ω L Imax

V = Vmax . Cos (ωt)

Maka besar arus yang mengalir

i = Imax . Sin (ωt)

a.

Dari persamaan diatas terlihat bahwa :• Tegangan fungsi Cosinus

• Arus fungsi Sinus

b. Tegangan dan arus pada rangkaian induktif terdapat

perbedaan fase 90o sebab Cos ωt = Sin ( ωt + π/2 )

XL = 2π f L 2π f = ω

XL = ω L

Ket : XL nilai induksi

~



3. Kapasitor ( C )

IcI

E T EC C

IC Ec

E T = EC I = IC

Dari rangkaian diatas, arus dan tegangan adalah “beda fase”,

karena arus mendahului tegangan sebesar 900.

• q = C x E

• Jika dalam waktu yang sangat singkat yaitu dt, kondensator

diisi dengan arus bolak – balik yang besarnya ω

•

Maka jumlah muatan dalam kapasitor dq = i x dt• i = Im Sin ωt

• bila persamaan diintegralkan

• Substitusikan persamaan diatas ke dalam dq = i . dt dan

kemudian diintegralkan

• I = 2π f . C . Em . Sin ( ωt + 900 )

•

Keterangan : Xc = Nilai Kapasitansi

f = frekuensi

~



Contoh Soal

1. Jika arus 6 A, tentukan v jika elemen menyerap daya 18 W ?

Jawaban :

Menyerap daya jika arus positif meninggalkan terminal positif

Arus positif karena dari potensial tinggi ke potensial rendah

2. Jika arus 6 A, tentukan v jika elemen mengirimkan daya 18 W ?



Jawaban :

Mengirimkan daya jika arus positif masuk terminal positif

Arus negatif karena dari potensial rendah ke potensial tinggi

i = - 6 A

P = 18 W

3. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber

tegangan mengirimkan atau

menyerap daya !

Jawaban :

Arus positif karena dari potensial tinggi ke potensial rendah

i = 3 A

v = 6 V

p = vi = 3.6 = 18 W

Arus positif meninggalkan terminal positif sumber, sehingga sumber

mengirimkan

daya.

Resume 8 Dery

Documents

Transcript of Resume 8 Dery