Resonansi Listrik (RLC)

Untuk mengetahui tentang resonansi listrik seri dan paralel

Ditulis oleh : Nousseva Renna

Mata kuliah : Praktek Fisika

Kelas : Pendidikan Teknik Bangunan

Dosen pembimbing :

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2017

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, karunia dan hidayah-

Nya kepada kita semua sehingga akhirnya makalah yang berjudul “Resonansi Listrik RLC”

ini dapat terselesaikan.

Dalam penyelesain karya tulis ini, penulis banyak mengalami kesulitan, namun pada

akhirnya dapat diselesaikan meskipun masih terdapat banyak kekurangan.

Penyusunan makalah ini tak lepas dari dukungan dan bantuan dari berbagai pihak, oleh

karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih.

Penulis menyadari bahwa karya tulis ini masih banyak memiliki kekurangan. Oleh

karena itu segala saran dan kritik yang membangun, penulis harapkan untuk kemajuan di

masa-masa mendatang. Harapan penulis semoga karya tulis ini dapat diambil manfaatnya

oleh pembaca.

Jakarta, 29 Maret 2017

Nousseva Renna

BAB I

Pendahuluan

A. Pendahuluan

Rangkaian RLC atau sering disebut rangkaian pelana dan rangkaian resonansi adalah

suatu rangkaian listrik yang terdiri atas komponen resistor (R), induktor (L), dan kapasitor

(C) yang disusun secara seri atau pun paralel dan dihubungkan dengan sumber tegangan V.

Konfigurasi itu membentuk sistem osilator harmonik.

Rankaian RLC ini banyak digunakan dalam perangkat osilator harmonik dan pesawat

radio penerima. Rangkaian RLC berfungsi untuk memilih suatu tentang frekuensi yang cukup

sempit dari spektrum total gelombang radio yang sangat besar. Pada tiap-tiap osilasi akan

menyebabkan sirkuit menjadi mati dari waktu-kewaktu apabila tidak seterusnya dijalani

dengan sumber, hal inilah yang menjadi perbedaan yang terlihat pada resistor. Reaksi ini

yang disebut sebagai redaman. Reaksi lainnya berupa resistensi pada sejumlah resistor tidak

bisa kita hindari disirkuit yang nyata, hal sama tetap akan terjadi walaupun tidak dengan

kekhususan tertentu kita memasukkannya sebagai komponen. Jadi, kenyataannya bahwa

sirkuit LC murni itu merupakan sesuatu yang hanya ideal apabila diterapkan secara teoritis.

B. Macam – macam Reaktansi :

1. Reaktansi Resistif

Reakstansi resistif (R) yaitu beban yang terdiri dari komponen tahanan ohm saja

(resistance), seperti elemen pemanas (heating element) dan lampu pijar. Beban jenis ini

hanya mengkonsumsi beban aktif saja dan mempunyai faktor daya sama dengan satu.

Tegangan dan arus sefasa. Persamaan sebagai berikut :

2. Reaktansi Induktif

Induktansi hanya berpengaruh saat arus berubah. Induktansi memproduksi

tegangan induksi (medan magnet) yang berlawanan arah dengan arus. Karena pada sirkuit

AC, arus berubah konstan, maka induktansi melawan secara konstan. Perlawanan

terhadap arus yang berjalan ini kita sebut reaktansi induktif dengan simbol 𝑋𝐿. Reaktansi

Induktif sebanding dengan induktansi dan frekuensi. Arus naik ke nilai yang lebih tinggi

pada frekuensi lebih rendah. Persamaan reaktansi induktif sebagai berikut :

𝑅 = 𝑉

𝐼

𝑋𝐿 =𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠

𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠=

𝜔𝐿𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠

𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠= 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿

𝑋𝐿 dalam Ohm

L dalam Henry

3. Reaktansi Kapasitif

Kapasitor juga melawan arus, disebut reaktansi kapasitif dengan simbol Xc.

Reaktansi kapasitif XC dihasilkan oleh kapasitor yang menyimpan muatan listrik. Selagi

aliran arus dalam rangkaian AC berubah arah, kapasitor akan mengisi dan melepas

muatannya secara berulang-ulang. Semakin lama waktu yang dimiliki kapasitor untuk

memuat, semakin besar kapasitor akan menolak arus. Reaktansi kapasitif berbanding

terbalik dengan frekuensi dan kapasitansi. Persamaan reaktansi kapasitif sebagai berikut :

C. Impedansi

Impedansi dilambangkan dengan simbol Z dan memiliki satuan Ohm (Ω), untuk

mengetahui seberapa besar rangkaian tersebut menghambat aliran elektron (arus). Ada

dua efek berbeda yang memperlambat laju arus, kedua-duanya berkontribusi terhadap

impedansi:

Resistansi (R) atau Hambatan adalah perlambatan arus yang disebabkan oleh bahan

dan bentuk dari komponen. Efek ini paling besar terdapat di resistor, meski seluruh

komponen pasti memiliki setidaknya sedikit hambatan.

Reaktansi (X) adalah perlambatan arus dikarenakan bidang elektrik dan magnetis

yang menolak perubahan arus atau tegangan. Efek ini paling signifikan terdapat

pada kapasitor dan induktor.

Tinjau sebuah sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan R, induktansi L dan

kapasitor C yang terhubung secara seri dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan

yang berubah terhadap waktu vs (t).

Arus 𝐼 =𝑉𝑠

𝑍 dengan VS adalah tegangan rms (Root Mean Square atau Tegangan

efektif) kompleks sumber dan Z = impedansi (ukuran penolakan terhadap arus bolak-

balik sinusoid/ohm). Dalam rangkaian seri RLC impedansi total rangkaian dapat

dituliskan sebagai berikut: Ztot = R + j (XL – XC)

𝑋𝐶 =𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠

𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠=

𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠

𝜔𝐶𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠=

1

𝜔𝐶=

1

2𝜋𝑓𝑐

𝑋𝐶 dalam Ohm

C dalam Farad

Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi induktif dan kapasitif selalu akan

saling mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar, maka akan saling meniadakan,

dan dikatakan bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi. Resonansinya adalah resonansi

seri.

Oleh karena resonansi dicapai pada saat XL = XC maka Ztot = R yang merupakan

Zmin, sehingga akan diperoleh arus atau tegangan yang maksimum pada suatu harga

frekuensi :

Apabila reaktansi induktif dan kapasitif di hubungkan dengan sumber tegangan

dan frekuensi yang sama, maka nilai reaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan

induktor. Untuk proses resonansi terjadi ketika nilai I maksimum dan V minimum

sehingga membuat XL=XC sehingga nilai kedua frekuensi haruslah sama maka besar

frekuensi yakni resonansi :

fres = frekuensi resonansi.

𝑓𝑟𝑒𝑠 =1

2𝜋√𝐿𝐶

𝑍𝑚𝑖𝑛 = 𝑅 → 𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠

𝑍𝑚𝑖𝑛

BAB II

ISI

A. Arus listrik

Arus listrik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Arus Searah dan Arus Bolak-

Balik. Arus Searah (DC – Dirrect Current) adalah arus yang mengalir dalam satu arah.

Sedangkan Arus Bolak-Balik (AC – Alternating Current) adalah arus yang arahnya dalam

rangkaian berubah-ubah (sinusoidal) dalam selang waktu yang teratur. Arus Bolak-

Balik ditimbulkan oleh gaya gerak listrik yang berubah-ubah. Resonansi adalah suatu

gejala yang terjadi pada suatu rangkaian bolak-balik yang mengandung elemen induktor

dan kapasitor.

B. Resonansi Arus AC

Arus AC (Alternating Current) adalah arus yang sifatnya mempunya dua arah atau

lebih di kenal dengan sebutan arus bolak-balik yang tidak memiliki sisi negatif, dan hanya

mempunyai ground (bumi). Arus AC biasa di gunakan untuk tegangan listrik PLN

sebesar misalnya 220 Volt 50 hertz, ini adalah tegangan standard untuk Indonesia.

Pada dasarnya, di setiap rangkaian arus AC pasti mempunyai nilai induktansi,

hambatan dan kapasitas. Akan tetapi nilai hambatan, kapasitas dan induktansi tergantung

pada jenis komponen di dalam rangkaian tersebut, yang dalam keadaan tertentu nilainya

dapat diabaikan sedangkan pada kondisi lain tidak dapat diabaikan. Dalam arus AC,

terdapat hambatan yang disebut impedansi (Z) yang terdiri dari :

1. Hambatan Murni (R)

2. Hambatan Induktif (XL)

3. Hambatan Kapasitor (XC)

Pada rangkaian R-L-C, terdapat tiga kemungkinan impedansi Z dengan sudut fase:

1. XL > XC atau 𝑉𝐿 > 𝑉𝐶 : rangkaian bersifat induktif, tegangan mendahului kuat arus.

Tegangan (V) mendahului arus

(I) maka grafik V bergeser ke kiri

Dengan kata lain arus (I) terlambat

terhadap tegangan (V) maka grafik I

bergeser ke kanan :

2. XL < XC atau 𝑉𝐿 < 𝑉𝐶 : rangkaian bersifat kapasitif, kuat arus mendahului tegangan.

3. XL =XC atau 𝑉𝐿 = 𝑉𝐶 : rangkaian bersifat resesif (resonansi), arus sefase tegangan.

Resonansi dalam rangkaian seri disebut resonansi seri, sedangkan resonansi

parallel (anti resonansi) adalah resonansi rangkaian paralel. Resonansi seri terjadi bila

reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, sedangkan Resonansi paralel terjadi

bila sustansi induktif disuatu cabang sama dengan sustansi kapasitif pada cabang lainnya.

1. Resonansi Seri

Pada rangkaian AC (Alternating Curren), rangkaian seri merupakan keadaan

dimana reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif memiliki nilai yang sama XL =XC.

Reaktansi induktif akan meningkat seiring meningkat-nya frekuensi sedangkan

reaktansi kapasitif justru sebaliknya, akan menurun jika frekuensi meningkat. Jadi

hanya akan ada satu nilai frekuensi dimana keadaan kedua reaktansi bernilai sama.

Gambar Skema Rangkaian RLC Seri

Dalam skema tersebut, rangkaian RLC

disusun seri dengan arus listrik AC dan arus AC

yang akan mendapatkan hambatan pada

komponen dengan simbol R, L dan juga C.

Dalam hambatan tersebut akan dihasilkan Impedansi dengan simbol Z.

Impedansi atau Z tersebut merupakan proses penggabungan dari simbol R, L, dan C.

rangkaian RLC ini sering digunakan dalam penggunaan tuning radio dan juga televisi

untuk mencari frekuensi dari gelombang radio. Skema rangkaian RLC seri ini juga

sering disebut circuit controlled.

Tegangan (V) terlambat terhadap arus

(I) maka grafik V bergeser ke kanan Dengan kata lain arus (I) mendahului

tegangan (V) maka grafik I bergeser ke kiri

Jika E adalah besarnya tegangan efektif dan ω besarnya frekuensi sudut dari

sumber tegangan arus bolak-balik, maka besarnya arus efektif (I) yang mengalir

melalui rangkaian tersebut adalah :

R = besarnya tahanan (Ohm) I = kuat arus (Ampere)

L = besarnya induktansi (Henry) E = tegangan (Volt)

C = besarnya kapasitansi (Farad) ω = frek. sudut (rad/s)

Jika nilai C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang mencapai

harga maksimum pada saat : dan besarnya kuat arus :

2. Resonansi Paralel

Kombinasi rangkaian induktor dan kapasitor yang dapat menghasilkan

keadaan resonansi lainnya adalah dengan merangkai induktor dan kapasitor secara

paralel atau disebut juga sebagai ‘Tank Circuit’

Gambar menunjukkan sebuah rangkaian arus

bolak-balik dengan susunan paralel dengan induktor dan

kapasitor kemudian disusun seri dengan miliamparemeter

ke sumber tegangan AC.

Jika E tegangan efektif dari sumber tegangan, maka kuat arus efektifnya adalah :

Jika C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang mencapai harga

minimum pada saat harga : dan besar kuat arus :

C. Anti Resonansi

Pada suatu rangkaian resonansi paralel yang hanya terdiri dari induktor (L) dan

kapasitor (C) jika ditambahkan resistor (R) secara seri pada salah satu-nya akan

mengakibatkan bergeser-nya frekuensi resonansi. Hal ini juga berimbas menjadi tidak

relevan-nya persamaan frekuensi resonansi (Fr) yang telah dijelaskan sebelumnya.

𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠 = keadaan

resonansi seri.

𝐼𝑚𝑖𝑛 = keadaan

resonansi paralel.

Pada rangkaian resonansi paralel di atas ditambahkan RL (100Ω) yang disusun

secara seri dengan induktor L1. Hasilnya frekuensi resonansi bergeser ke bawah dari

145,36 Hz menjadi 131,83 Hz.

Jika resistor di tambahkan secara seri pada C1 yakni RC (100 Ω), hasilnya

frekuensi resonansi bergeser ke atas dari 145,36 Hz menjadi 165,96 Hz. Pergeseran nilai

frekuensi resonansi (Fr) ketika suatu rangkaian resonansi paralel yang terdiri dari L dan C

ditambahkan pada salah satu-nya sebuah R dengan nilai yang cukup besar, dinamakan

sebagai Anti Resonansi.

Kemudian bagaimana dengan rangkaian resonansi seri yang hanya terdiri dari

induktor (L) dan kapasitor (C) jika ditambahkan resistor (R) secara seri?

Ternyata pergeseran frekuensi resonansi tidak terlalu signifikan jika dibandingkan

dengan hasil perhitungan menggunakan persamaan Fr. Pada hasil perhitungan

Fr = 145,36 Hz sedangkan jika ditambahkan R1 (100 Ω), Fr = 144,54 Hz dan hal ini

masih bisa di toleransi. Berdasarkan pada hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa anti

resonansi tidak terjadi pada rangkaian resonansi seri.

D. Faktor Q dan Bandwidth

Faktor Q (Faktor Kualitas) pada suatu rangkaian resonansi merupakan ukuran dari

seberapa baiknya rangkaian resonansi tersebut. Nilai faktor Q yang tinggi berarti

rangkaian resonansi memiliki bandwidth atau lebar frekuensi yang sempit, sedangkan jika

nilai faktor Q rendah maka rangkaian resonansi memiliki bandwidth yang lebar.

Hubungan antara faktor Q dan bandwidth pada suatu rangkaian resonansi ditulis

dalam persamaan : Dimana :

𝐵𝑤 = Bandwidth (Hz)

𝑓𝑟 = Frekuensi resonansi (Hz)

𝑄 = Faktor Q

Bandwidth atau lebar frekuensi didapat dengan cara menghitung selisih antara F2

(frekuensi tinggi) dengan F1 (frekuensi rendah).

Contoh:

Diketahui Fr = 502,38 Hz dengan amplitudo arus 993,44 mA, sehingga 0,707

(70,7%) dari 993,44 mA (Fr) adalah 702,36 mA. Jika ditarik garis horizontal pada

amplitudo 702,36 mA sehingga memotong kurva frekuensi resonansi didapatkan nilai F1

dan F2 yakni F1 = 492 Hz dan F2 = 512 Hz. Jadi rangkaian resonansi seri memiliki

bandwidth :

Dengan nilai faktor Q :

Kurva di atas merupakan gambaran dari variasi nilai faktor Q dengan besar

bandwidth yang dihasilkan. Pada kurva tersebut terbukti seperti yang dijelaskan

sebelumnya bahwa, nilai faktor Q yang tinggi berarti rangkaian resonansi memiliki

bandwidth yang sempit, sedangkan jika nilai faktor Q rendah maka rangkaian resonansi

memiliki bandwidth yang lebar.

𝐵𝑤 = 𝑓𝑟

𝑄 𝑄 =

𝑓𝑟

𝐵𝑤

𝐵𝑤 = ∆𝐹 = 𝐹2 − 𝐹1 ∆𝐹 = 0,707 (70,7%)𝑑𝑎𝑟𝑖 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑜 𝑓𝑟

𝐵𝑤 = ∆𝐹 = 𝐹2 − 𝐹1 = 512 − 492 = 20𝐻𝑍

𝑄 = 𝑓𝑟

𝐵𝑤=

502,38

20= 25

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Rangkaian RLC adalah suatu rangkaian listrik yang terdiri atas komponen

resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C). Reaktansi terbagi menjadi tiga, yaitu

reaktansi Resistif, induktif, dan kapasitif. Resonansi listrik terjadi ketika reaktansi

indukstif sama dengan reaktansi kapasitif. Pada rangkaian seri, resonansi terjadi ketika

arus maksimum dan impedansi minimum. Sedangkan pada rangkaian paralel, resonansi

terjadi ketika arus minimum dan impedansi maksimum. Faktor Q (Faktor Kualitas) pada

suatu rangkaian resonansi merupakan ukuran dari seberapa baiknya rangkaian resonansi

tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

http://hanool.blogspot.co.id/2014/01/resonasi-listrik.html

http://id.wikihow.com/Menghitung-Impedansi

http://powertread.blogspot.co.id/2013/10/resonansi-dalam-rangkaian-l-c-atau-r-l-c.html

https://www.academia.edu/8801737/Laporan_lengkap_resonansi_R-L-C?auto=download

https://www.slideshare.net/FEmi1710/laporan-modul-7-rangkaian-seri-rlc