Rangkaian RLC

16
12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,… http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaianarusbolakbaliklistrikdayadayaresonansipengertianfungsiresistorinduktifkapasitorseri… 1/17 Home » Fisika » Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi 2:46 AM Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi - Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat- alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alat tersebut merupakan sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik atau alternating current (AC) adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolakbalik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. Dalam bab ini kita akan membahas mengenai hambatan, induktor, dan kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik. Gambar 1. Setrika merupakan alat yang menggunakan arus listrik bolak balik. [1] A. Rangkaian Arus Bolak Balik Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f. Dalam suatu rangkaian listrik, simbol untuk sebuah sumber tegangan gerak elektrik bolak-balik adalah : FOLLOW BY EMAIL Follow @perpustakaan_id ARTIKEL REKOMENDASI APBN dan APBD Alat Ukur Alkana, Alkena dan Alkuna Arus Bolak Balik Benzena Cuaca dan Iklim Dinamika Budaya Efek Fotolistrik Energi Potensial Listrik Filum Arthropoda Filum Echinodermata Filum Moluska Filum Platyhelminthes Fungsi Komposisi dan Invers Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak Melingkar Beraturan Gerak Rotasi Hukum Gossen IPTEK Induksi Elektromagnetik Kaidah Pencacahan Kebutuhan Manusia Kelas Pisces Kingdom Animalia Laju Reaksi Manfaat Hewan Manfaat Tumbuhan Menghitung pH dan pOH Metode Penelitian Momentum dan Impuls Nilai Stasioner Norma Sosial Pasar Modal Peluang Pengaruh Budaya Asing Pengolahan Minyak Bumi Perpustakaan Cyber, Jurnal, Artikel Ilmiah, Referensi, Sains, Teknologi, Materi Pelajaran, Cerita Rakyat, Dongeng. HOME ABOUT US FAQ PRIVACY AND POLICY PANDUAN PENGUNJUNG DAFTAR ISI TESTIMONI Cari disini.. Email address Submit

description

Electricity

Transcript of Rangkaian RLC

Page 1: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 1/17

Home » Fisika » Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif,Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan, Aplikasi

Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi,Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, SeriRLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum,Penerapan, Aplikasi

2:46 AM

Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi,Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC,Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Praktikum, Penerapan,Aplikasi - Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alattersebut merupakan sumber arus dan tegangan listrikbolak-balik. Arus bolak-balik atau alternating current (AC)adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubahterhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arusbolakbalik (AC) digunakan secara luas untuk peneranganmaupun peralatan elektronik. Dalam bab ini kita akanmembahas mengenai hambatan, induktor, dan kapasitordalam rangkaian arus bolak-balik.

Gambar 1. Setrika merupakan alat yang menggunakan arus listrik bolak balik. [1]

A. Rangkaian Arus Bolak Balik

Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparandengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akanmenghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f. Dalam suatu rangkaian listrik, simbol untuk sebuah sumbertegangan gerak elektrik bolak-balik adalah :

FOLLOW BY EMAIL

Follow@perpustakaan_id

ARTIKEL REKOMENDASI

APBN dan APBD

Alat Ukur

Alkana, Alkena danAlkuna

Arus Bolak Balik

Benzena

Cuaca dan Iklim

Dinamika Budaya

Efek Fotolistrik

Energi Potensial Listrik

Filum Arthropoda

Filum Echinodermata

Filum Moluska

Filum Platyhelminthes

Fungsi Komposisi danInvers

Gerak Lurus BerubahBeraturan

Gerak MelingkarBeraturan

Gerak Rotasi

Hukum Gossen

IPTEK

InduksiElektromagnetik

Kaidah Pencacahan

Kebutuhan Manusia

Kelas Pisces

Kingdom Animalia

Laju Reaksi

Manfaat Hewan

Manfaat Tumbuhan

Menghitung pH danpOH

Metode Penelitian

Momentum dan Impuls

Nilai Stasioner

Norma Sosial

Pasar Modal

Peluang

Pengaruh Budaya Asing

Pengolahan MinyakBumi

Perpustakaan Cyber, Jurnal, Artikel Ilmiah, Referensi, Sains, Teknologi, Materi Pelajaran, Cerita Rakyat, Dongeng.

HOME ABOUT US FAQ PRIVACY AND POLICY PANDUAN PENGUNJUNG DAFTAR ISI TESTIMONI

Cari disini..

Email address... Submit

Page 2: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 2/17

Tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu:

V = Vm.sin 2π.f.t .................................................. (1)

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkanjuga sinusoida yang mengikuti persamaan:

I = Im.sin 2π.f.t .................................................... (2)

dengan Im adalah arus puncak dan t adalah waktu. 

Untuk menyatakan perubahan yang dialami arus dan tegangan secara sinusoida, dapat dilakukan denganmenggunakan sebuah diagram vektor yang berotasi, yang disebut diagram fasor. Istilah fasor menyatakan vektorberputar yang mewakili besaran yang berubah-ubah secara sinusoida. Panjang vektor menunjukkan amplitudobesaran, dan vektor ini dibayangkan berputar dengan kecepatan sudut yang besarnya sama dengan frekuensisudut besaran. Sehingga, nilai sesaat besaran ditunjukkan oleh proyeksinya pada sumbu tetap. Cara ini baik sekaliuntuk menunjukkan sudut fase antara dua besaran. Sudut fase ini ditampilkan pada sebuah diagram sebagai sudutantara fasor-fasornya.

Materi Fisika :

Generator pada pusat pembangkit listrik modern tidak menghasilkan listrik pada tegangan tinggi yang mencukupiuntuk transmisi yang efisien. Tegangan dinaikkan dengan transformator step-up supaya transmisi jarak jauhmenjadi efisien.

Gambar 2. Diagram fasor arus dan tegangan berfase sama.

Gambar 2. memperlihatkan diagram fasor untuk arus sinusoida dan tegangan sinusoida yang berfase sama yangdirumuskan pada persamaan (1) dan (2). Ketika di kelas X kita telah mempelajari dan mengetahui bahwa:

yang menyatakan akar kuadrat rata-rata tegangan. Dan akar kuadrat rata-rata arus, yang dirumuskan:

Nilai rms dari arus dan tegangan tersebut kadang-kadang disebut sebagai “nilai efektif ”.

Perekonomian DuaSektor

Permutasi danKombinasi

Polimer

Program Linear

Proto Melayu

Respirasi Aerob danAnaerob

Senyawa Karbon

Sifat Gelombang

Sintesis Protein

Sosialisasi

Struktur Sosial

Teori Atom Bohr

Teori Atom Rutherford

Teori Atom Thomson

Teri Kinetik Gas

Termokimia

Trigonometri

Tumbuhan Paku

Turunan Fungsi

Vektor

Vertebrata

Page 3: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 3/17

1. Rangkaian Resistor

Gambar 3(a) memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya memiliki sebuah elemen penghambat dan generatorarus bolak-balik.

Gambar 3. (a) Rangkaian dengan sebuah elemen penghambat (b) Arus berfase sama dengan tegangan (c) Diagram fasor arus dan

tegangan.

Karena kuat arusnya nol pada saat tegangannya nol, dan arus mencapai puncak ketika tegangan jugamencapainya, dapat dikatakan bahwa arus dan tegangan sefase (Gambar 3(b)). Sementara itu, Gambar 3(c)memperlihatkan diagram fasor arus dan tegangan yang sefase. Tanda panah pada sumbu vertikal adalah nilai-nlaisesaat. Pada rangkaian resistor berlaku hubungan:

VR = Vm .sin 2π .f.t

Page 4: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 4/17

VR = Vm .sin ωt ....................................................... (5)

Jadi,

IR = VR/R = (Vm/R) sin ωt 

IR = Im.sin ωt ......................................................... (6)

Sehingga, pada rangkaian resistor juga akan berlaku hubungan sebagai berikut:

Contoh Soal 1 :

Dalam rangkaian AC seperti yang diperlihatkan pada gambar, R = 40Ω, Vm = 100 V, dan frekuensi generator f = 50

Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR = 0 ketika t = 0. Tentukan:

a. arus maksimum,b. frekuensi sudut generator,c. arus melalui resistor pada t = 1/75 sd. arus melalui resistor pada t = 1/150 s

Penyelesaian:

a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan:

Im = Vm/R = 100/40 = 2,5 A

b. Frekuensi sudut anguler (ω)

ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π

c. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk V = Vm.sin ωt, maka I = Im.sin

ωt. Persamaan arus sesaat yaitu: 

I(t) = Im.sin ωt = 2,5 sin ωt

2. Rangkaian Induktif

Page 5: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 5/17

Gambar 4. (a) Rangkaian induktif (b) Arus berbeda fase dengan tegangan (c) Diagram fasor arus dan tegangan yang berbeda fase.

Gambar 4. memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya mengandung sebuah elemen induktif. Pada rangkaianinduktif, berlaku hubungan:

Tegangan pada induktor VL setara dengan tegangan sumber V, jadi dari persamaan (9) dan (10) akan diperoleh:

diketahui bahwa :

maka,

Jika ωL = 2π fL didefinisikan sebagai reaktansi induktif (XL), maka dalam suatu rangkaian induktif berlaku

hubungan sebagai berikut:

Perbandingan persamaan (10) dan (12) memperlihatkan bahwa nilai VL  dan  IL  yang berubah-ubah terhadap

waktu mempunyai perbedaan fase sebesar seperempat siklus. Hal ini terlihat pada Gambar 4(b), yang merupakangrafik dari persamaan (10) dan (12).

Dari gambar terlihat bahwa VL mendahului IL, yaitu dengan berlalunya waktu, maka VL mencapai maksimumnya

sebelum IL mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Sementara itu, pada Gambar 4(c), pada waktu fasor

berotasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka terlihat jelas bahwa fasor VL,m

mendahului fasor IL,m selama seperempat siklus.

Page 6: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 6/17

Contoh Soal 2 :

Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik, V = (200. sin 200t) volt. Tentukanpersamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: 

V = (200 sin 200t) voltL = 0,2 H

Ditanya: I = ... ?

Pembahasan :

V = Vm.sinωt

V = 200.sin 200t

Dari persamaan diketahui Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:

XL = ω.L= (200)(0,2)

XL = 40Ω

Im = Vm / XL = 200 / 40 = 5 A

Dalam rangkaian ini arus tertinggal π/2rad terhadap tegangan, sehingga:

3. Rangkaian Kapasitor

Page 7: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 7/17

Gambar 5. Macam-macam kapasitor. [2]

Gambar 6. memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya terdiri atas sebuah elemen kapasitif dan generator AC.Pada rangkaian tersebut berlaku hubungan:

Vc = V = Vm.sin ωt ................................................. (15)

Dari definisi C diperoleh hubungan bahwa VC = Q/C, maka akan diperoleh:

Q = C.Vm.sin ωt 

atau

IC = dQ/dt = ω.C.Vm.cos ωt ...................................... (16)

Diketahui bahwa :

maka akan diperoleh:

Jika didefinisikan sebuah reaktansi kapasitif (XC), adalah setara dengan 1/ω.C  atau 1/2 π.f.C, maka dalam

sebuah rangkaian kapasitif akan berlaku hubungan sebagai berikut:

Persamaan (15) dan (16) menunjukkan bahwa nilai VC  dan  LC  yang berubah-ubah terhadap waktu adalah

berbeda fase sebesar seperempat siklus. Hal ini dapat terlihat pada Gambar 6(b), yaitu  VC  mencapai

maksimumnya setelah  IC  mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Hal serupa juga diperlihatkan pada

Gambar 6(c), yaitu sewaktu fasor berotasi di dalam arah yang dianggap berlawanan dengan arah perputaranjarum jam, maka terlihat jelas bahwa fasor VC,m tertinggal terhadap fasor IC,m elama seperempat siklus.

Page 8: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 8/17

Gambar 6. (a) Rangkaian kapasitif (b) Perbedaan potensial kapasitor terhadap arus (c) Diagram fasor rangkaian kapasitif.

Contoh Soal 2 :

Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir padarangkaian adalah I = (4.sin 100t) A. Tentukan persamaan tegangan pada kapasitor itu!

Penyelesaian:

Diketahui: 

C = 50 μF = 5 × 10­5 FI = (4.sin 100t) A

Ditanya: Persamaan tegangan, V = ...?

Pembahasan :

I = (Im.sin ω ) A

I = (4.sin100t) A

maka, Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s

Percobaan Sederhana / Praktikum Fisika 1 :

Tujuan : Mengetahui rangkaian kapasitor dan listrik bolak-balik.Alat dan bahan : Trafo adaptor, kabel penghubung, kapasitor, amperemeter, voltmeter, dan CRO.

Page 9: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­seri… 9/17

Cara Kerja :

1. Rangkailah alat dan bahan secara seri sesuai gambar.2. Bacalah nilai beda potensial pada kapasitor dengan voltmeter yang tersedia.3. Gambarkan bentuk VC yang ditampilkan oleh CRO.

4. Bacalah nilai beda potensial pada kapasitor dengan CRO yang tersedia.5. Carilah harga efektif berdasarkan pembacaan CRO.6. Ulangilah langkah 2 - 4 untuk berbagai jenis kapasitor berdasarkan kapasitasnya.7. Carilah harga impedansi induktor bilamana f = 60 Hz berdasarkan harga kapasitansi yang tercantum pada

kapasitor.8. Catatlah hasil percobaan dengan mengikuti format tabel berikut ini.

Diskusi :

1. Gambarkanlah bentuk grafik yang ditampilkan oleh rangkaian kapasitor sederhana sesuai denganpercobaan!

2. Berapakah VC efektifnya?

3. Apakah nilai XC = 1/2 π.f.C = VC/IR ?

4. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan!

4. Rangkaian Seri RLC

Pada bagian sebelumnya telah dibahas mengenai rangkaian-rangkaian R, C, dan L yang dihubungkan terpisah.Maka pada bagian ini kita akan membahas sebuah rangkaian seri yang di dalamnya terdapat ketiga elementersebut, yang sering disebut rangkaian seri RLC, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.

Gambar 7. Rangkaian seri RLC.

Berdasarkan persamaan (1), tegangan gerak elektrik untuk Gambar 7. diberikan oleh persamaan:

V = Vm.sin ω .................................................... (20)

Arus (tunggal) di dalam rangkaian tersebut adalah:

I = Im.sin (ω − φ) .............................................. (21)

Page 10: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 10/17

Dengan ω adalah frekuensi sudut tegangan gerak elektrik bolak-balik pada persamaan (20). Im adalah amplitudo

arus dan φ menyatakan sudut fase di antara arus bolak-balik pada persamaan (21) dan tegangan gerak elektrikpada persamaan (20). Pada Gambar 7.7 tersebut akan berlaku persamaan:

V = VR + VC + VL .................................................... (22)

Setiap parameter merupakan kuantitas-kuantitas yang berubah-ubah terhadap waktu secara sinusoida. Diagramfasor yang diperlihatkan pada Gambar 8. menunjukkan nilai-nilai maksimum dari I, VR, VC, dan VL.

Gambar 8. Diagram fasor yang bersesuain dengan gambar 7.

Proyeksi-proyeksi fasor pada sumbu vertikal adalah sama dengan V, seperti yang dinyatakan pada persamaan(22).

Sebaliknya, dinyatakan bahwa jumlah vektor dari amplitudo-amplitudo fasor  VR,m,  VC,m, dan  VL,m

menghasilkan sebuah fasor yang amplitudonya adalah V pada persamaan (20). Proyeksi Vm pada sumbu vertikal,

merupakan V dari persamaan (20) yang berubah terhadap waktu.

Gambar 9. Diagram fasor memperlihatkan hubungan antara V dan I  pada persamaan 20 dan 21.

Kita dapat menentukan Vm pada Gambar 9, yang di dalamnya telah terbentuk fasor VL,m - VC,m. Fasor tersebut

tegak lurus pada VR,m, sehingga akan diperoleh:

Kuantitas yang mengalikan Im disebut impedansi (Z) rangkaian pada Gambar 7. Jadi, dapat dituliskan:

Im = Vm/Z ............................................................... (24)

Diketahui bahwa XL = ωL dan XC = 1/ωC. Maka dari persamaan (23) dan (24) akan diperoleh:

Page 11: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 11/17

Untuk menentukan sudut fase φ di antara I dan V, dapat dilakukan dengan membandingkan persamaan (20) dan(21). Dari Gambar 7. dapat kita tentukan bahwa sudut φ dinyatakan:

Pada Gambar 9. menunjukkan nilai XL > XC,  yaitu bahwa rangkaian seri dari Gambar 7. lebih bersifat induktif

daripada bersifat kapasitif. Pada keadaan ini Vm  mendahului  Im  (walaupun tidak sebanyak seperempat siklus

seperti pada rangkaian induktif murni dari Gambar 3. Sudut fase φ pada persamaan (26) adalah positif.

Tetapi, jika  XC  >  XL,  maka rangkaian tersebut akan lebih bersifat kapasitif daripada bersifat induktif,

dan Vm akan tertinggal terhadap Im (walaupun tidak sebanyak seperempat siklus seperti pada rangkaian kapasitif

murni).

Berdasarkan perubahan ini, maka sudut φ pada persamaan (26) akan menjadi negatif.

Contoh Soal 3 :

Rangkaian seri RLC, dengan masing-masing R = 30Ω, L = 0,6 H, dan C = 500 μF dipasang pada sumber teganganbolak-balik dengan V = (200. sin 100t) volt. Tentukan:

a. impedansi rangkaian,b. persamaan arus pada rangkaian!

Penyelesaian:

Diketahui: 

Rangkaian seri RLCR = 30Ω , L = 0,6 H, 

C = 500 μF = 5 ×10­4 FV = (200.sin 100t) volt

Ditanyakan: 

a. Z = ... ?b. Persamaan I = ... ?

Pembahasan :

a. V = Vm.sin ωt

Vm = 200

V = (200 sin 100t) voltω = 100 rad/sXL = ωt = (100)(0,6) = 60 Ω

Page 12: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 12/17

b. Im = Vm/Z = 200/40 = 4 A

XL > XC, rangkaian bersifat induktif atau tegangan mendahului arus dengan beda fase 0.

Contoh Soal 4 :

Hambatan R, induktor L, dan kapasitor C, masing-masing mempunyai nilai 300Ω ; 0,9 H; dan 2 μF . Ketigakomponen listrik tersebut dihubungkan seri dan diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt dengan kecepatan sudut1.000 rad/s. Tentukan:

a. impedansi rangkaian, c. tegangan pada L,b. arus efektif rangkaian, d. tegangan pada C!

Penyelesaian:

Diketahui: 

R = 300 ΩL = 0,9 H

C = 2 μF = 2 × 10-6 FVef = 50 Vω = 1.000 rad/s

Ditanya: 

a. Z = ... ? b. Ief = ... ? 

c. VL = ... ?

d. VC = ... ?

Jawab:

Page 13: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 13/17

b. Arus efektif

Ief = V/Z = 50 V / 500 Ω = 0,1 A

c. VL = I . XL = (0,1 A)(900 Ω ) = 90 volt

d. VC = I . XC = (0,1 A)(500 Ω ) = 50 volt

Percobaan Sederhana / Praktikum Fisika 1 :

Tujuan : Mengetahui rangkaian seri RLC.Alat dan bahan : Trafo adaptor, kabel penghubung, resistor, induktor, kapasitor, amperemeter, voltmeter, danCRO.

Cara Kerja :

1. Rangkailah sebuah rangkaian seri sesuai dengan gambar di samping.2. Bacalah nilai beda potensial pada resistor, induktor, dan kapasitor dengan voltmeter yang tersedia.3. Gambarlah bentuk grafik VR, VL, dan VC yang ditampilkan CRO.

4. Bacalah nilai beda potensial pada resistor, induktor, dan kapasitor dengan CRO yang tersedia.5. Carilah harga efektif berdasarkan pembacaan CRO.6. Ulangilah langkah 2 - 5 untuk berbagai jenis resistor, induktor, dan kapasitor berdasarkan harganya.7. Carilah nilai impedansi rangkaian.

Diskusi :

1. Apakah fase dari ketiga beda potensial pada R, L, dan C adalah sama? Mengapa demikian?2. Jelaskan yang dimaksud impedansi rangkaian seri!3. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan!

B. Daya pada Rangkaian Arus Bolak Balik

Daya sesaat pada sebuah rangkaian seperti yang terlihat pada rangkaian seri RLC seperti ditunjukkan Gambar 7.dirumuskan:

P(t) = V(t) . I(t)

P(t) = (Vm.sin ωt)(Im.sin (ωt – φ)) .......................... (27)

Page 14: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 14/17

Jika kita mengekspansikan faktor sin (ωt − φ) menurut sebuah identitas trigonometri, maka diperoleh:

P(t) = (VmIm)(sin ωt )(sin ωt cos φ – cos ωt sin φ )

P(t) = VmImsin2 ωt cos φ –VmImsin ωt cos ωt sin φ ..... (28)

Nilai sin2ωt = 1/2 dan sin ωt cos ωt = 0, maka dari persamaan (28) kita dapat mencari P(t) = Pav yaitu:

Pav = ½ VmImcos φ + 0 .......................................... (29)

diketahui :

maka persamaan (29) menjadi:

Pav = Vrms .Irms cos φ ................................................ (30)

Dengan cos φ menyatakan faktor daya. Untuk kasus seperti pada Gambar 3, memperlihatkan sebuah bebanhambat murni, dengan φ = 0, sehingga persamaan (30) menjadi:

Pav = Vrms.Irms ...................................................... (31)

Contoh Soal 6 :

Sumber tegangan bolak-balik dengan V = (100 sin1.000t) volt, dihubungkan dengan rangkaian seri RLC sepertigambar. Bila R = 400Ω , C = 5 μF , dan L = 0,5 H, tentukan daya pada rangkaian!

Penyelesaian:

Diketahui: 

V = (100.sin 1000t) voltR = 400Ω

C = 5 μF = 5 × 10­6 FL = 0,5 H

Ditanya: P = ... ?

Pembahasan :

Menentukan impedansi rangkaian Persamaan umum :

V = Vm. sinωt

V = (100. sin 1000t) volt

maka, 

Vm = 100 volt

ω = 1.000 rad/s

XL = ω.L = (1.000 rad/s)(0,5 H) = 500 Ω

Page 15: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 15/17

Kuat arus, I = Vm/Z = 100/500 = 0,2 A

Faktor daya, φ = 400/500 = 0,8 = 37o

Dayanya,  P = Vm.Im.cos φ = (100)(0,2)(0,8) = 16 watt

C. Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak Balik

Gambar 10. Resonansi dalam rangkaian RLC untuk tiga nilai R berbeda.

Rangkaian RLC pada Gambar 7. memiliki suatu frekuensi alami dari osilasi, dan menganggap pada rangkaiantersebut bekerja suatu pengaruh luar, yang di dalam kasus ini adalah tegangan gerak elektrik bolak-balik yangdiberikan dalam persamaan V = Vm.sin  ωt, dengan ω adalah frekuensi sudut dari gaya penggerak. Respons

maksimum,  Irms, terjadi bila frekuensi sudut ω dari gaya penggerak tersebut persis menyamai frekuensi

alami ω0 dari osilasi untuk osilasi bebas dari rangkaian tersebut.

Nilai maksimum Irms terjadi bila XL = XC dan mempunyai:

Irms, maks = Vrms/R ......................................................... (32)

Irms hanya dibatasi oleh resistansi rangkaian. Jika

R → 0 ,  Irms, maks → ∞

Dengan memanfaatkan bahwa XL = XC, maka:

Nilai   menyatakan sudut alami ω0 untuk rangkaian dari Gambar 7., yaitu nilai Irms maksimum terjadi jika

frekuensi ω dari gaya penggerak adalah tepat sama dengan frekuensi alami ω0, yang dinyatakan:

ω = ω0 ................................................................... (34)

Page 16: Rangkaian RLC

12/10/2015 Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri RLC, Rumus, Contoh Soal, Jawaban,…

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rangkaian­arus­bolak­balik­listrik­daya­daya­resonansi­pengertian­fungsi­resistor­induktif­kapasitor­se… 16/17

Kondisi pada persamaan (34) disebut resonansi. Resonansi pada rangkaian RLC dari Gambar 7. ditunjukkan olehGambar 8, di mana grafik hubungan Irms terhadap ω untuk nilai-nilai Vm, C, dan L yang tetap terjadi tetapi untuk

tiga nilai R yang berlainan. Dalam kehidupan sehari-hari kita menerapkan prinsip ini pada saat menyetel sebuahradio. Dengan memutar kenop (tombol), kita menyesuaikan frekuensi alami ω0 ari sebuah rangkaian dalam radio

dengan frekuensi ω dari sinyal yang dipancarkan oleh antena stasiun, sampai persamaan (34) terpenuhi.

Contoh Soal 7 :

Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian dengan hambatan yang diabaikan mengandung induktansi40 mH dan kapasitansi 600 pF!

Penyelesaian:

Diketahui: 

L = 40 mH = 40 × 10­3 HC = 600 pF = 600 × 10­12 F

Ditanyakan: f0 = ...?

Materi Fisika :

Memilih Gelombang Radio

Gambar 3. Radio. [3]

Dalam rangkaian sebuah radio penerima, kapasitor dapat berfungsi sebagai pemilih gelombang radio. Suatu nilaikapasitansi tertentu berhubungan dengan dengan panjang gelombang radio yang diterima radio. Nilai kapasitansipada kapasitor dalam rangkaian sebuah radio dapat diubah. kapasitor yang memiliki nilai kapasitansi yang dapatdiubah disebut kapasitor variabel.

Anda sekarang sudah mengetahui Arus Bolak Balik. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta.p. 298.

Referensi Lainnya :

[1] http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Electric_iron_lie.jpg

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/File:Photo-SMDcapacitors.jpg

[3] http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radio.jpg

Share ke:

Artikel Terkait Rangkaian Arus Bolak Balik, Listrik, Daya, Resonansi, Pengertian, Fungsi, Resistor, Induktif, Kapasitor, Seri