REGRESI LINIER

Metoda Statitistik yang memberikan memberikan

jawaban terhadap persoalan-persoalan bentuk

hubungan yang ada atau diduga ada diantara dua

variabel atau lebih dan hubungan yang terjadi dapat

merupakan hubungan berpola lurus ( Linier ) atau

berpola tidak lurus ( Non Linier )

Digunakan Untuk menganalisis hubungan dua variable numeric, apakah kedua variable

membentuk garis lurus (linier) atau tidak.Hubungan Linier dapat Positif, yaitu apabila satu

nilai naik/ bertambah maka nilai yang lain juga akan naik/ bertambah

sebaliknya. Hubungan linier negatif apabila satu nilai naik/ bertambah dan nilai yang lain

berkurang/ turun.Positif negatif pada regresi linier hanya

menunjukan hubungan dari kedua variable

Untuk menggambarkan hubungan kedua variable dapat melalui diagram tebar (Scater Plot).

Bila hubungan kedua variable berpola linier, dapat

kita lihat lebih lanjut bagaimana kekuatan hubungan kedua variable tersebut dengan

Koefisien Korelasi Pearson ( r ).

Bila nilai r = 0 berarti tidak ada hubungan linier dan bila nilai r = 1 maka kedua variable

berhubungan linier sempurna. Bila diartikan secara kualitatif, nilai r mendekati 1 berarti

semakin kuat hubungannya dan sebaliknya.

hubungan variabel dapat digambarkan dengan

persamaan matematis yang dinyatakan dalam bentuk

fungsi Y = f ( X ). Apabila bentuk fungsi hubungan dua

variabel diketahui, dengan mengetahui satu variabel (X),

maka variabel lainnya (Y) dapat diperkirakan

Mengetahui hubungan antara satu variabel Independen

dgn satu variabel dependen menggunakan Regresi Linier

Sederhana, bila dua atau lebih variabel independen dgn

satu variabel dependen dengan regresi linier ganda

KEGUNAAN REGRESI LINIER

Prediksi : Memperkirakan Y dengan informasi 1 < X

Estimasi : Kuantifikasi hubungan 1 < X dengan 1 Y

Manfaat : Untuk Perencanaan

SYARAT / KONDISI :

• X dan Y dependensi• Variabel Dependen : Numerik

1. Y : Numerik , X : Numerik atau2. Y : Numerik , X1 : Numerik, X2 : Numerik atau3. Y : Numerik , X1 : Numerik, X2 : kategorik

• Memenuhi Asumsi :

1. Homocedasticity : Variasi Y sama untuk setiap X2. Existence : Setiap X, Y mempunyai mean dan Variasi3. Independence : Y saling independen4. Linearity : Mean Y = Fungsi Garis Lurus X5. Normality : Setiap X maka Y Distribusi normal

REGRESI LINIER SEDERHANA

Metode Statistik untuk 2 variabel numerik ( Dependen dan

Independen ) dgn persamaan matematis : Y = a + bX,

Y : Nilai variabel dependen

a : Intercept, yaitu konstanta nilai Y saat X = 0

b : Slope, yaitu Koefisien regresi = besarnya perubahan Y

bila X berubah 1 unit.

Y

b

a

X

Penggunaan Regresi Linier sederhana mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

• Lihat keeratan hubungan variabel dengan Koefisien Korelasi pearson ( r ) apakah erat hubungannya dan linier (Lihat sebaran data pada scater plot )

• Lakukan Uji hipoteis terhadap nilai r• Bila hubungan erat dan linier, selanjutnya hitung

koefisien regresi ( b/ Slope )• Menghitung Intercept ( a )• Hitung persamaan linier X dan Y • Hitung selang interval koefisien regresi

SCATER DIAGRAM

Y

X

REGRESI LINIER GANDA

DIAGNOSTIK RLG• Diagnostik Pemenuhan Asumsi

Homocedasticity : Buat plot residu, Lihat pola sebaran titik disekitar garis titik nol , bila tidak berpola = homogen

Existence : Lakukan analissis residu model, bila ada mean dan variasi = existence

Independence : -2 < Durbin Watson > 2

Linearity : Uji F Overall, P value < 0,05 = Linier,

Normality : Gunakan Plot residu, bila menyebar disekitar garis diagonal = normal.