Regresi linier21

25
Regresi Linier Kelompok 3

Transcript of Regresi linier21

Page 1: Regresi linier21

Regresi Linier

Kelompok 3

Page 2: Regresi linier21

Kelompok 3Alvian Agung K (090210101034)Levi Arista Maulia (090210101036)Ratna Syafitri

(090210101037)Dina Tri Septiningtyas

(090210101039)Eko Gunaryanto (090210101042)Kiki Nurhadiyanti (090210101043)M. Agung Krisna (090210101044)Dody Dwi Aprianto

(090210101081)Ahmad Adi Setiawan (090210101093)

Page 3: Regresi linier21

Regresi linierRegresi memiliki persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu peubah takbebas (dependent variable) dari nilai peubah bebas (independent variable).

Persamaan regresi ada dua yaitu Regresi Linier yang terdiri dari Regresi Linier Sederhana dan Regresi Linier Berganda, dan Regresi Nonlinier yang terdiri dari Regresi Eksponensial.

Page 4: Regresi linier21

Regresi Linier Sederhana

• Hubungan Linier antara Dua Variabel1.Pencarian bentuk persamaan yang sesuai

guna meramal (predict) rata- rata Y bagi X yang tertentu atau rata- rata X bagi Y yang tertentu, serta menaksir kesalahan peramal sedemikian itu.

2.Pengukuran tentang tingkat asosiasi atau korelasi antara variabel X dan variabel Y. tingkat asosiasi itu tergantung pada pola variasi atau inter-relasi yang bersifat simultan dari variabel X dan Y

Page 5: Regresi linier21

Analisis regresi akan dibedakan menjadi dua jenis variabel yaitu variabel bebas atau variabel prediktor dan variabel tak bebas atau variabel respon. Variabel yang mudah didapat atau bersedia sering dapat digolongkan ke dalam variabel bebas sedangkan variabel yang terjadi karena vaiabe bebas itu merupakan variabel tak bebas. Variabel bebas dinyatakan dengan X1 , X2, ...., Xk sedangkan variabel bebas akan dinyatakan dengan Y.

Page 6: Regresi linier21

• Persamaan regresi untuk populasi secara umum dapat dtulis dalam bentuk

• Pesamaan regresi untuk populasi dengan sebuah variabel bebas yaitu

Di mana adalah parameter-parameter yang ada dalam regresi.

Page 7: Regresi linier21

Cara Penerapan Garis Linier

Garis Linier yang diterapkan melalui titik- titik diagram pencar juga dinamakan sebagai garis taksir (estimating line). Diagram Pencar (Scatter Diagram) adalah Diagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi peubah tak bebas dan peubah bebas. Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal) dan nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal), nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas.

Page 8: Regresi linier21

DIAGRAM PENCAR YANG MENUNJUKKAN REGRESI

LINIER Y = a + bX Keterangan: Y = peubah tak bebas

X = peubah bebas

a = konstantab = kemiringan

Page 9: Regresi linier21

Konstanta a dan b dapat dihitung

Konstanta a

Keterangan:n = banyak pasangan data yi = nilai peubah takbebas Y ke-i xi = nilai peubah bebas X ke-i

Page 10: Regresi linier21

INTERVAL KEPERCAYAAN SEHUBUNGAN DENGAN REGRESI

LINIER• Kita ketahui bahwa suatu regresi linier

populasi dapat ditafsirkan dengan rumus Y = a + bX, yang mana nantinya akan didapat koefisien-koefisien a dan b. Jadi nampak bahwa a dan b masing-masing merupakan merupkan titik taks iran untuk

Page 11: Regresi linier21

INTERVAL KEPERCAYAAN SEHUBUNGAN DENGAN REGRESI LINIER

• Jika koefisien kepercayaan diambil , maka interval taksiran untuk ditentukan oleh

• Dengan Sa dapat dihitung dari

• dan derajat kebebasan dk untuk distribusi t yang dipakai adalah (n – 2).

Page 12: Regresi linier21

INTERVAL KEPERCAYAAN SEHUBUNGAN DENGAN REGRESI LINIER

• Sejalan dengan ini, interval taksiran untuk dapat dihitung dari :

• Dengan Sb dapat dihitung dari

Page 13: Regresi linier21

MENGUJI HIPOTESIS SEHUBUNGAN DENGAN REGRESI LINIER SEDERHANA

Koefisien-koefisien regresi linier populasi , mempunyai harga tertentu yang dihipotesiskan atau tidak. Dengan demikian perlu diadakan pengujian terhadap hipotesis nol H0 : dan H0 : dengan harga-harga yang diketahui.

• H0 : , melawan salah satu alternatif• H1 : , atau mungkin • H1 : , atau • H1 : .

Page 14: Regresi linier21

• Untuk pengujian hipotesisnya, digunakan

Keterangan :• t : derajat kebebasan (n – 2)• b : kemiringan • Sb : simpangan, dengan

Page 15: Regresi linier21

Kriteria pengujian, seperti biasa ditentukan oleh bentuk alternatif H1. Untuk alternatf H1 : misalnya, maka tolak hipotesis Ho jika atau dengan distribusi t yang digunakan mempunyai dk = (n – 2) dan menyatakan taraf nyata pengujian.

Page 16: Regresi linier21

• Suatu regresi Y= 8,24 + 0,68X dinduga bahwa untuk tiap tambahan 100 pengunjung yang datang ada tambahan 75 yang berbelanja, maka

• H0 : = 0,75 melawan H1 : 0,75• Telah diperoleh bahwa Sb = 0,0714 dan untuk taraf

nyata 0,05 dengan n =30 didapat t0,975 = 2,048. Dari rumus t didapat

• Dari pengujian tersebut diperoleh bahwa Ho diterima.

Contoh pengujian hipotesis

Page 17: Regresi linier21

Regresi Linier Berganda

• Dalam regresi linier berganda membahas tentang regresi linier dengan 2 Variabel Bebas (X1 dan X2) dan 1 Variabel Tak Bebas (Y). Misalnya, rata-rata pertambahan berat daging sapi (Y) bergantung pada berat permulaan (X1), umur sapi ketika pengamatan mulai dilakukan (X2), berat makanan yang diberikan setiap hari (X3) dan mungkin masih banyak faktor lain lagi

Page 18: Regresi linier21

Bentuk Umum Dari Persamaan Regresi Linier Berganda

Y = a + b1X1 + b2X2 +...+bnXn

Page 19: Regresi linier21

a , b1 dan b2 didapatkan dengan menyelesaikan tiga persamaan Normal

• Keterangan:• n = banyak pasangan

data

• yi = nilai peubah takbebas Y ke-i

• x1i = nilai peubah bebas X1 ke-i

• x2i= nilai peubah bebas X2 ke-i

Page 20: Regresi linier21

X Y XY X2 Y2 Y’

Y+1,831X-45,98

19,0 15,0 285,00 361,00 225,00 3,809

16,4 13,6 223,04 268,96 184,96 -2,352

15,8 17,6 278,08 249,64 309,76 0,550

15,2 14,7 223,44 231,04 216,09 -3,449

14,2 19,4 275,48 201,64 376,36 -0,580

14,0 18,6 260,40 196,00 345,96 -1,746

13,8 35,1 484,38 190,44 1232,01 14,388

13,0 15,8 205,40 169,00 249,64 -6,377

12,7 21,6 274,32 161,29 466,56 -1,126

12,0 12,1 145,20 144,00 146,41 -11,901

11,3 22,1 249,73 127,69 488,41 -3,190

10,9 31,2 340,08 118,81 973,44 5,178

9,6 38,9 373,44 92,16 1513,21 10,498

8,8 23,1 203,28 77,44 533,61 -6,767

7,2 35,8 257,76 51,84 1281,64 3,003

ΣX = 193,9 ΣY = 334,6 ΣXY = 4079,03 ΣX2 = 2640,95 ΣY2 = 8543,06 ΣY’= -0,069

Σ(Y’)2 = 628,38

CONTOH SOAL REGRESI SEDERHANABerikut ini adalah data lembar kerja konfirmasi X dengan Y

Page 21: Regresi linier21

•b = =

=

= =

•a = - b

=

= 22,307 + 23,669

= 45,98Jadi

Y = - 1,831X + 45,98

Page 22: Regresi linier21
Page 23: Regresi linier21

Contoh soal regresi linier berganda

Berikut adalah data Volume Penjualan (juta unit) Mobil dihubungkan dengan variabel biaya promosi (X1 dalam juta rupiah/tahun) dan variabel biaya penambahan asesoris (X2 dalam ratusan ribu rupiah/unit).

Page 24: Regresi linier21

2 3 4 6 8 12 4 9 16

3 4 5 12 15 20 9 16 25

5 6 8 30 40 48 25 36 64

6 8 10 48 60 80 36 64 100

7 9 11 63 77 99 49 81 121

8 10 12 80 96 120 64 100 144

y

y

Page 25: Regresi linier21

Terima Kasih...........