RANGKAIAN RLC_sandhika

RANGKAIAN RLC

(RL.2)

I. TUJUAN

1. Memahami rangkaian indikator dan kapasitor secara seri

2. Mencari frekuensi resonansi f0 dari kurva resonansi, pengukuran lebar pita

3. Menentukan besaran selektifitas Q

II. DASAR TEORI

Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor, dan

kapasitor dalam rangkaiannya dan akan menghasilkan arus dalam rangkaian yang

mempunyai beda fase terhadap tegangan. Resistor berfungsi sebagai pengatur

besarnya resistivitas pada rangkaian, induktor adalah lilitan kawat yang dapat

memiliki krem, yaitu isi feromagnetik atau paramagnetik untuk memperkuat medan

magnet, dan kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan

muatan listrik. Rangkaian RLC umumnya dipasang secara seri yang disebut rangkaian

seri RLC. Karena seri, maka arus yang mengalir pada ketiga komponen adalah sama

besar, meskipun besar hambatan masing-masing tidak sama.

Penentuan hubungan VR, VL, VC akan menggunakan diagram fasor.

Perhatikanlah bahwa karena ketiga elemen berhubungan seri, maka arus yang

mengalir melalui semua elemen sama besar, yaitu I=Im sint. Dengan kata

lain, arus bolak-balik di semua titik pada rangkaian seri RLC memiliki nilai

maksimum dan fase yang sama. Akan tetapi, tegangan pada masing-masing

elemen akan memiliki nilai dan fase yang berbeda. Tegangan pada resistor VR

sefase dengan arus I, tegangan pada induktor VL mendahului arus /2 rad atau

90o dan tegangan pada kapasitor tertinggal dari arus /2 rad atau 90o. Dengan

demikian dapat ditulis:

VR = Im R sint.= VmR sint

VL = Im XL sin(t + 90o) = VmL sin(t + 90o)

VC = Im XC sin(t - 90o) = VmC sin(t - 90o)

V = VR + VL + VC

Berikut ini akan dijabarkan diagram fasor arus dan tegangan pada

rangkaian RLC :

Resonasi pada rangkaian seri RLC

Ada tiga kemungkinan sifat rangkaian yang dapat terjadi pada RLC yaitu :

1. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian XL

< XC sehingga bernilai negatif, atau sudut fase bernilai negatif,

dalam hal ini tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat kapasitif. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Gambar 2.

Rangkaian yang bersifat kapasitif

XL

XL-XC<0

XC

2. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian

XL > XC sehingga bernilai positif, atau sudut fase bernilai positif.

Dalam hal ini, tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat induktif

yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Gambar 3.

Rangkaian yang bersifat induktif

3. Reaktansi induktif rangkaian sama dengan rekatansi kapasitif rangkaian XL = XC.

Sudut fase bernilai nol dan impendansi rangkaian sama dengan hambatan

rangkaian Z = R. Dalam hal ini tegangan sefase dengan arus dan rangkaian disebut

bersifat resistif. Dimana peristiwa ketika sifat induktif saling meniadakan dengan

sifat kapasitif sehingga rangkaian bersifat resistif disebut peristiwa resonansi.

Gambar 4.

Rangkaian yang bersifat resistif

XC

XL

R=Z

XL

XL-XC>0

XC +

Frekuensi resonansi rangkaian pada rangkaian seri RLC

Resonansi pada rangkaian seri RLC terjadi ketika reaktansi induktif sama

dengan reaktansi kapasitif. Dari sini kita dapat menentukan frekuensi sudut resonansi

wr dan frekuensi resonansi fr. Dimana syarat resonansi adalah XL = XC.

Keterangan :

fr = Frekuensi resonansi (Hz)

wr = Frekuensi sudut resonansi (rad/s)

L = Induktansi induktor (H)

C = Kapasitas kapasitor (F)

Kuat arus dan impendansi rangkaian seri RLC pada keadaan resonansi

Arus yang mengalir melalui rangkaian seri RLC dapat kita nyatakan dengan

persamaan di bawah ini :

Gambar 5.

Grafik kuat arus listrik i terhadap frekuensi sudut w

w

i

Im

wr

Dari gambar di atas tampak bahwa kuat arus rangkaian mencapai nilai

maksimum ketika frekuensi arus bolak balik sama dengan frekuensi resonansi

rangkaian. Hal ini dapat kita buktikan dengan mengaliri persamaan sebelumnya.

Ketika frekuensi sumber arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian

(w = wr) maka XL = XC sehingga :

Impendansi rangkaian Z = = R (nilai minimum)

Kuat arus rangkaian I = = R (nilai maksimum)

Jadi, ketika frekuensi arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian

maka :

a. Impendansi rangkaian mencapai nilai minimum (terkecil), yaitu sama

dengan hambatan rangkaian (2 = R).

b. Kuat arus rangkaian mencapai nilai maksumum (terbesar) yaitu .

c. Daya disipasi rangkaian mencapai maksimum, yaitu p = i2 . R.

Besaran selektifitas (Q)

Rumus dari besaran selektifitas (Q) pada rangkaian seri RLC adalah :

Q =

III. ALAT

Satu set peralatan untuk percobaan rangkaian resonansi RLC.

1. Generator Function

2. Resistor

3. Induktor

4. Kapasitor

5. Voltameter

6. Rangkaian kabel

IV. CARA KERJA

1. Rangkai peralatan sebagaimana gambar di bawah ini.

2. Hubungkan rangkaian dengan Generator Function.

3. Atur alat pengatur frekuensi pada skala frekuensi tertentu dari kecil ke

besar.

4. Catat besar voltase pada kapasitor pada setiap frekuensi yang ditentukan

pada 3.

5. Lakukan langkah 3 dan 4 untuk dua kapasitor yang lain.

6. Catat tegangan yang dihasilkan.

V. DATA PENGAMATAN

1. Pengamatan I

Untuk nilai induktor sebesar 0,1 H

No. Resistor ( ) Induktor (H) Kapasitor (F) Voltase (V)

1. 680 0,1 0,022 7,5

2. 680 0,1 0,068 8

3. 680 0,1 0,22 8,5

2. Pengamatan II



1. 680 0,4 0,022 7,5

2. 680 0,4 0,068 8

3. 680 0,4 0,22 8,5

3. Pengamatan III



1. 680 0,9 0,022 7,5

2. 680 0,9 0,068 8

3. 680 0,9 0,22 8,5

VI. PERHITUNGAN

Pada percobaan dengan L= 0,1 H

C1= 0,022 x 10-6 ; R= 680

L=

Maka,

=

=

=

=19,03 x 103

Dengan cara yang sama diperoleh

No. C (F) V (Volt) (Hz)

1. 0,022 x 10-6 7,5 19,03x103

2. 0,068 x 10-6 8 10,82x103

3. 0,22 x 10-6 8,5 6,02x103

Untuk L= 0,4 H

C1=0,022 x 10-6 F ; R= 680 Ω

Maka f0 =

=

=

=

= 9,51x103 Hz

Dengan cara yang sama maka akan diperoleh:

No. C (F) V (Volt) (Hz)

1. 0,022 x 10-6 7,5 9,51x103

2. 0,068 x 10-6 8 5,41x103

3. 0,22 x 10-6 8,5 3,01x103

Untuk L= 0,9 H

C1=0,022 x 10-3 F ; R= 680 Ω

Maka

=

=

=

= 6,34x103 Hz

Dengan cara yang sama maka akan diperoleh:

No. C (F) V (Volt) f0 (Hz)

1. 0,022 x 10-3 7,5 6,34x103

2. 0,068 x 10 8 3,61x103

3. 0,22 x 10 8,5 2,01x103

GRAFIK 1

Untuk besar nilai L=0,1 H

Nilai h0 = 8,5

Frekuensi resonansi f0 = = 1,96 x 103 Hz

h = 0,7071 x h0 = 6,01035

= x 1,96 x 103

= 1385,92 Hz

Q = = = 1,414

GRAFIK 2

Untuk besar nilai L=0,4 H

Nilai h0= 8,5


h = 0,7071 x h0

= 0,7071 x 8,5

= 6,01035

=

= 4228,5

Q

=

= 1,414

GRAFIK 3

Untuk besar nilai L= 0,9 H

Nilai h0= 8,5


h = 0,7071 x h0

= 0,7071x8,5

= 6,01035

=

= 2821,33

Q =

=

= 1,414

VII. RALAT KERAGUAN

Ralat untuk fo

Kapasitor C1 : 0,022 x 10 -6 F

2

19,03x103 19,03x103 0 0

19,03x103 19,03x103 0 0

19,03x103 19,03x103 0 0

2 = 0

Ralat nisbi =

Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%

Kapasitor C2 : 0,068 x 10-6F

2

10,82x103 10,82x103 0 0

10,82x103 10,82x103 0 0

10,82x103 10,82x103 0 0

2= 0

Ralat nisbi =



2

6,02x103 6,02x103 0 0

6,02x103 6,02x103 0 0

6,02x103 6,02x103 0 0

2= 0

Ralat nisbi =


Ralat Untuk L

Kapasitor C1 : 0,022 x 10-6 F

( - ) ( - )2

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

Ralat nisbi =



( - ) ( - )2

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

0,4 0,4 0 0

Ralat nisbi =



( - ) ( - )2

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

0,9 0,9 0 0

Ralat nisbi =


Ralat Untuk L

Dengan C = 0,022

L =

=

=

=

=

=

= 0,97 0,97 (0 + 0)

= (0,97 0)

Ralat nisbi =

=

= 0%

Kebenaran pratikum = 100% - 0% = 100%

Dengan C = 0,068

L =

=

=

=

=

=

= 0,01 0,01 (0 + 0)

= (0,01 0)

Ralat nisbi =

=

= 0%


Dengan C = 0,22

L =

=

=

=

=

=

= 0,01 0,01 (0 + 0)

= (0,01 0)

Ralat nisbi =

=

= 0%


Ralat Untuk V

Kapasitor C1

7,5 7,5 0 0

7,5 7,5 0 0

7,5 7,5 0 0

Ralat nisbi =


Kapasitor C2

8 8 0 0

8 8 0 0

8 8 0 0

Ralat nisbi =


Kapasitor C3

8,5 8,5 0 0

8,5 8,5 0 0

8,5 8,5 0 0

Ralat nisbi =


VIII. PEMBAHASAN

Percobaan rangkaian RLC ini bertujuan untuk memahami rangkaian

induktor dan kapasitor secara seri, mencari frekuensi resonansi fo dari kurva

resonansi, pengukuran lebar pita, serta untuk menentukan besaran selektifitas

Q. Pada percobaan ini menggunakan satu set peralatan untuk percobaan

rangkaian resonansi RLC. Pada percobaan kami melakukan pengulangan

sebanyak 3 kali utuk tiap kapasitor. Dimana dalam percobaan ini nilai

frekuensi f0 sangat bergantung pada besarnya induktansi (L) dan besarnya

kapasitor (C). Dari grafik juga dapat dilihat hubungan antara frekuensi

resonansi f0 dengan besar tegangan V.

Dari garafik juga dapat dilihat hubungan antara frekuensi resonansi f0

dengan besar tegangan V .Makin besar frekuensi makin makin kecil nilai

tegangan, begitu pula sebaliknya. Hasil grafiknya dapat dilihat dibawah ini,

dengan perbandingan tiga induktor, yaitu 0,1 H, 0,4 H, dan 0,9 H.

Dalam percobaan yang kami lakukan terdapat banyak hal yang berbeda

dari penuntun, literatur, maupun landasan teori dari penuntun panduan

praktikum tersebut, padahal percobaan yang kami lakukan sesuai dengan

panduannya. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi dalam percobaan ini

yaitu:

1. Kekurang telitian praktikan dalam hal pengukuran dan perhitungan,

misalnya dalam membaca voltase, pandangan pengamat sangat terpengaruh

dalam hal ini, sehingga bias saja melakukan kesalahan pengamatan

2. Adanya faktor lingkungan yang menyebabkan alat percobaan tidak

sempurna untuk digunakan misalnya pengaruh debu atau benda asing yang

mempengaruhi komponen – komponen pada rangkaian tersebut.

Ketidaksempurnaan alat yang bukan dari pengaruh lingkungan misalnya

ketidaksempurnaan pada Generator function, RLC, Voltmeter ataupun bisa

juga pada kabel penghubung, dimana dalam percobaan yang dilakukan

tersebut alat tidak berfungsi dengan optimal sebagaimana yang diharapkan.

IX. KESIMPULAN

1. Rangkaian RLC terdiri dari resistor, kapasitor dan inductor yang dirangkai

secara seri atau juga bisa paralel.

2. Rangkaian listrik berdasarkan pemisahan susunannya dibedakan menjadi 2

yaitu Elemen Listrik Pasif dan Elemen Listrik Aktif.

3. Elemen Listrik Aktif meliputi :

a Sumber Tegangan (Voltage Source)

Sumber tegangan ideal adalah suatu sumber yang menghasilkan

tegangan yang tetap, tidak tergantung pada arus yang mengalir pada

sumber tersebut, meskipun tegangan tersebut merupakan fungsi dari t.

Sifat lain :

Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = 0 (sumber tegangan ideal)

1) Sumber Tegangan Bebas/ Independent Voltage

Source

2) Sumber Tegangan Tidak Bebas/ Dependent

Voltage Source

b Sumber Arus (Current Source)

Sumber arus ideal adalah sumber yang menghasilkan arus yang tetap,

tidak bergantung pada tegangan dari sumber arus tersebut.

Sifat lain :

Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = ∞ (sumber arus ideal)

1) Sumber Arus Bebas/ Independent Current Source

2) Sumber Arus Tidak Bebas/ Dependent Current Source

4 Tegangan pada L, C, dan R berturut-turut adalah V , V ,V . Tegangan

totalnya dapat dijumlah secara vektor, dengan rumus :

Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan memenuhi hubungan:

5 . Jadi Adalah rumus

impedansi. Impedansi adalah efek hambatan total yang diakibatkan oleh R,

XL, dan XC dalam rangkaian arus bolak-balik. Nilai impedansi (Z) dapat

ditentukan dengan persamaan:

6 Sudut fasenya dapat dirumuskan dengan :

7 Berdasarkan selisih nilai reaktansi induktif XL dan reaktansi kapasitif XC

dikenal tiga jenis sifat rangkaian yaitu :

a. Rangkaian bersifat induktif

b. Rangkaian bersifat kapasitif

c. Rangkaian bersifat resistif

8. Adapun rangkaian RLC dapat dibedakan menjadi dua jenis sesuai dengan

rangkaiannya, yaitu :

a) Rangkaian RLC paralel tanpa sumber

b) Rangkaian RLC seri tanpa sumber.

9. Induktansi lilitan dapat dirumuskan dengan :

L =

Untuk pengukuran leber pita dapat ditentukan dengan besaran rumus :

H = 0,7071 x 10 .

Untuk harga dapat ditentukan dengan rumus :

Sehingga besar selektifitas dapat ditentukan dengan :

DAFTAR PUSTAKA

1) Arifudin, M Achya. 2007. Fisika Untuk SMA XII. Bandung : Inter

Plus.

2) Foster, Bob. 2003. Terpadu fisika SMU kelas 3. Jakarta: Erlangga.

3) Kanginan,Marthen.1994.Fisika SMU.Jakarta:Erlangga.

4) Wibawa, I Made Satriya. 2006 . Penuntun Praktikum Fisika Dasar II.

Bali:: Universitas Udayana.

5) Tim Penyusun. 2001. Fisika 3A untuk SMU Kelas 3. Klaten : Intan

Pariwara.

RANGKAIAN RLC_sandhika

Documents

Transcript of RANGKAIAN RLC_sandhika