Amaliadewi29.blogspot.com

1

PUTARAN (ROTASI)

Definisi

Sebuah sudut berarah adalah suatu sudut yang salah satu kakinya ditentukan sebagai kaki awal

dan kaki lainnya sebagai kaki akhir.

Untuk menyatakan bahwa merupakan sebuah sudut berarah dengan sebagai sisi awal

dan sebagai sisi akhir, digunakan notasi berarah yang sisi awalnya . demikian juga

halnya dengan menyatakan sudut berarah yang sisi awalnya BC dan sisi akhirnya BA.

Amaliadewi29.blogspot.com

2

pada gambar 1.1 dapat dilihat bahwa

[1] Sudut dari s ke t; m ( ) = 70

[2] Sudut dari s ke u; m ( ) = 80

[3] Sudut dari u ke t; m ( ) = 30

Sehingga dapat dikatakan bahwa sudut berarah dari satu garis ke garis lain mempunyai nilai dari

-90 sampai +90, sedangkan sudut antara dua garis dapat berkisar antara 0 dan 90.

Corollary 1

hasil kali dua refleksi garis merupakan rotasi atau translasi.

Corollary 2

setiap rotasi adalah isometri langsung

Jika R, suatu rotasi yang memetakan P onto P seperti ditunjukkan oleh gambar 1.2, carilah dua

pasang garis yang dapat digunakan sebagai sumbu-sumbu refleksi garis sehingga komposisinya

sama dengan rotasi yang diketahui.

Penyelesaian

Amaliadewi29.blogspot.com

3

1. Andaikan = dan menjadi garis bagi , maka ukuran sudut dari ke sebesar

2. Karena = {}, maka , = .

2. Andaikan = dan andaikan garis yang melalui A sedemikian hingga sudut dari ke

berukuran

2, maka , = .