Psikometri Bab a1

70
Bab 1 Pendahuluan

description

Psikometri

Transcript of Psikometri Bab a1

Page 1: Psikometri Bab a1

Bab 1

Pendahuluan

Page 2: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Bab 1

Pendahuluan

A. Pengertian

1. Evaluasi

Evaluasi adalah proses melakukan pertimbangan nilai tentang sesuatu (produk, kinerja, tujuan, proses, prosedur, program pendekatan, fungsi)

▪ Evaluasi Program dan Proyek

(dapat menghasilkan akreditasi)

▪ Evaluasi Belajar dan Kemampuan

(dapat menghasilkan kelulusan)

Page 3: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

2. Asesmen

Evaluasi sering menggunakan asesmen.Asesmen adalah proses untuk memperoleh informasi yang dapat digunakan pada evaluasi.

Asesmen menggunakan

• Metoda Pengukuran• Teori Pengukuran (Psikometrika)

3. Metoda Pengukuran

Pada umumnya pengukuran dilakukan melalui survei dan ujian (selain pengukuran fisik)

• Metoda Survei• Metoda Ujian

Page 4: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

4. Teori Pengukuran (Psikometrika)

Teori pengukuran terus berkembang sehingga kini dikenal

• Teori Pengukuran Klasik• Teori Pengukuran Modern

Kuliah ini adalah Teori Pengukuran.Bagian awal adalah Teori Klasik dan bagian belakang adalah Teori Modern.

Sebagai satu kesatuan, Teori Pengukuran ini seharusnya dipelajari bersama dengan Evaluasi dan Metoda Pengukuran.

Teori Pengukuran memerlukan pengetahuan tentang Matematika dan Statistika.

Page 5: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

B. Pengukuran

1. Hakikat

Pengukuran adalah pemberian bilangan kepada atribut dari subyek (makhluk, benda, peristiwa) menurut aturan.

Psikometrika adalah kombinasi dari pengukuran dan statistika.

• Bilangan yang diberikan itu adalah sekor (data)

• Atribut dari subyek adalah sasaran ukur (sasaran ukur atribut dan sasaran ukur subyek atau responden)

Page 6: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Sasaran Ukur:Atribut

Aturan

Sasaran Ukur: Subyekmakhluk, benda, persitiwa

Sekor/Data:Bilangan

Cara Ukur

Page 7: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-2. Sasaran Ukur

• Sasaran ukur atributBiasanya berbentuk variabel

• Sasaran ukur responden (subyek)Makhluk, benda, atau peristiwa

• Dibahas di Bab 2

3. Skala Ukur

• Aturan pada pengukuran tentang cara pemberian bilangan

• Dengan bantuan skala, pengukuran menghasilkan sekor (data)

• Dibahas di Bab 3

Page 8: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-4. Alat Ukur

• Aturan pada pengukuran berbentuk alat untuk mengukur dikenal sebagai alat ukur

• Alat ukur dapat diambil dari alat ukur yang sudah jadi (biasanya kurang cocok dengan keperluan kita)

• Alat ukur dapat kita konstruksi sendiri berdasarkan sasaran ukur (atribut dan responden) dan skala ukur

• Biasanya alat ukur terdiri atas banyak butir

• Alat ukur dikenakan kepada responden untuk menghasilkan sekor (data)

• Dibahas di Bab 4 dan Bab 28

Page 9: Psikometri Bab a1

----------------------------------------------------------Pendahuluan

----------------------------------------------------------

Alat Ukur Sebagai Aturan pada Pengukuran

Sasaran Ukur:Atribut

Konstruksi AlatUkur

Alat Ukur

Skala Ukur

Sasaran Ukur:Responden

Hasil Ukur:Sekor

Aturan

Cara Ukur Aturan

Page 10: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-5. Cara Ukur dan Matriks Sekor

• Aturan pada pengukuran tentang cara untuk mengenakan alat ukur kepada responden dikenal sebagai cara ukur

• Hasil ukur adalah sekor (bilangan yang diberikan kepada atribut dari responden atau subyek) yang diperoleh dari cara ukur

• Sekor berasal dari setiap butir pada alat ukur sebagai responsi dari setiap responden

• Karena ada banyak sekor dan ada banyak responden, maka sekor disusun ke dalam matriks responden-butir

• Dibahas di Bab 5 dan Bab 29

Page 11: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Matriks Sekor Responden-Butir (M responden dan N butir)

Respon- Butir den 1 2 3 N

1 X X X X 2 X X X X 3 X X X X 4 X X X X 5 X X X X

M X X X X

Page 12: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-C. Pensekoran

1. Sekor Responden

• Setiap responden merensponsi banyak butir pada alat ukur

• Hasil ukur semua butir pada alat ukur oleh satu responden merupakan sekor dari responden itu

• Penggabungan semua sekor butir pada setiap responden merupakan sekor responden (Sekor A)

• Dibahas di Bab 6, Bab 23, dan Bab 24

Page 13: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Sekor Responden (Sekor A)

Respon- Butir Sekor den 1 2 3 N A

1 X X X X X 2 X X X X X 3 X X X X X 4 X X X X X 5 X X X X X

M X X X X X

Page 14: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-2. Nilai Acuan Norma

• Sekor responden perlu diberi arti

• Salah satu cara pemberian arti adalah meletakkan sekor responden itu ke suatu kelompok sekor

• Kelompok sekor ini dikenal sebagai kelompok norma

• Kedudukan sekor pada kelompok sekor norma dikenal sebagai nilai acuan norma

• Dibahas di Bab 7

Page 15: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-3. Nilai Acuan Kriteria

• Cara lain untuk memberi arti kepada sekor responden adalah meletakkan sekor responden itu ke suatu wilayah kemampuan dan batas kemampuan

• Ada deskripsi wilayah kemampuan

• Ada patokan batas kemampuan yang memisahkan responden yang sudah mampu dan yang belum mampu

• Letak sekor responden itu pada batas kemampuan berdasarkan wilayah kemampuan itu dikenal sebagai nilai acuan kriteria

• Dibahas di Bab 8

Page 16: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Nilai Acuan Norma dan Nilai Acuan Kriteria

WILAYAHKRITERIA

NILAI ACUANKRITERIA

NILAI ACUANNORMA

SEKORRESPONDEN

MENGUASAI

BELUMMENGUASAI

KELOMPOK NORMA

Page 17: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-4. Sekor Butir

• Setiap butir pada alat ukur diresponsi oleh banyak responden

• Penggabungan semua sekor pada satu butir menghasilkan sekor butir (Sekor B)

• Dibahas di Bab 9

Respon- Butir den 1 2 3 N

1 X X X X 2 X X X X 3 X X X X 4 X X X X 5 X X X X

M X X X X Sekor B X X X X

Page 18: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

D. Uji Coba dan Kualitas Sekor

1. Struktur Sekor

• Dalam banyak hal, sekor responden dan sekor butir memiliki komposisi berupa gabungan dari sejumlah sekor satuan. Sekor ini memiliki statistik berupa rerata, simpangan, variansi, dan kovariansi

• Sekor termasuk sekor responden memiliki komponen sekor tulen dan komponen sekor keliru. Terdapat beberapa asumsi tentang hubungan di antara sekor dengan sekor komponennya.

• Komponen sekor juga memiliki statistik berupa rerata, simpangan, variansi, dan kovariansi serta hubungan di antara statistik itu.

• Dibahas di Bab 10

Page 19: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-2. Reliabilitas Pengukuran

• Sasaran ukur memiliki sekor sesungguhnya

• Tingkat kecocokan sekor pengukuran dengan sekor sesungguhnya dikenal sebagai reliabilitas pengukuran

• Sekor pengukuran dapat berasal langsung dari responden serta dapat berasal dari responden dan penilai atau pengamat

• Ada reliabilitas pengukuran yang berkenaan dengan responden dan ada reliabilitas pengukuran yang berkenaan dengan penilai

• Dibahas di Bab 11

Page 20: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Reliabilitas Pengukuran: Di antara hasil ukur dan responden

Page 21: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-3. Reliabilitas Penilai dan Pengamat

• Untuk menghindari bias penilai atau pengamat, maka penilaian atau pengamatan dilakukan oleh lebih dari seorang

• Sekor dari penilai atau pengamat didasarkan kepada kecocokan sekor di antara para penilai atau pengamat

• Reliabilitas yang berkenaan dengan penilai atau pengamat ditemukan melalui kecocokan amatan di antara penilai atau pengamat

• Dibahas di Bab 12

Page 22: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-4. Analisis Butir

• Agar reliabilitas pengukuran memadai, biasanya alat ukur tidak langsung dipakai

• Alat ukur diujicobakan dulu ke responden setara (setara dengan responden sesungguhnya)

• Jika hasil uji coba menunjukkan reliabilitas yang rencah, maka alat ukur dapat diperbaiki

• Pencarian butir yang tidak baik untuk diperbaiki dikenal sebagai analisis butir

• Dibahas di Bab 13

Page 23: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Analisis Butir: Setiap butir diperiksa dan, bila perlu, diperbaiki

ALAT UKURSEMENTARA

PERBAIKANALAT UKUR

SASARAN UKURRESPONDEN UJI COBA

(SETARA)

HASIL UKURUJI COBA

ANALISIS BUTIR

PEMERIKSAANKUALITAS

ALAT UKUR

BELUM BAIK

TIDAK COCOK DGSEKORSESUNGGUHNYA

COCOK DGSEKOR SESUNGGUHNYA

BAIK

Page 24: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

5. Validitas Pengukuran

• Butir dan sekor pengukuran harus betul menunjuk ke sasaran ukur atribut atau sasaran ukur kriteria

• Tingkat kecocokan butir dengan sasaran ukur atribut dikenal sebagai validitas pengukuran

• Tingkat kecocokan sekor pengukuran dengan sekor sasaran ukur kriteria juga dikenal sebagai validitas pengukuran

• Catatan: Ada validitas pengukuran dan ada validitas butir; jangan dikacaukan

• • Dibahas di Bab 14

Page 25: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Validitas Pengukuran: Kecocokan butir dengan sasaran ukur, serta kecocokan hasil ukur dengan sasaran ukur kriteria

SASARAN UKURATRIBUT

KONSTRUKSIALAT UKUR

ALAT UKUR

SKALAUKUR

SASARAN UKURRESPONDEN

HASIL UKUR

VALIDITASRENDAH

VALIDITASTINGGI

SASARAN UKURKRITERIA

KECOCOKAN

Page 26: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Validitas Pengukuran: Kecocokan butir alat ukur dengan sasaran ukur

SASARAN UKURATRIBUT

KONSTRUKSIALAT UKUR

SKALA UKUR

ALAT UKURHASIL KONSTRUKSI

ALAT UKURSEMENTARA

TIDAK KENASASARAN

KENASASARAN

PERBAIKANALAT UKUR

PEMERIKSAANKUALITASBELUM BAIK

BAIK

Page 27: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Penyediaan Alat Ukur: Dari pembuatan sampai perbaikan

SASARAN UKURATRIBUT

KONSTRUKSIALAT UKUR

ALAT UKURHASIL KONSTRUKSI

SKALA UKUR

PERBAIKANALAT UKUR

ALAT UKURSEMENTARA

VALIDITASISI

SASARAN UKURRESPONDEN UJI COBA

(SETARA)

PERBAIKANALAT UKUR

SEKOR UJI COBAANALISIS BUTIR

ALAT UKUR(UTK DIPAKAI)

RELIABILITAS

Page 28: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-6. Pengukuran Sesungguhnya

• Dengan alat ukur yang sudah baik, dilakukan pengukuran sesungguhnya kepada responden. Hasil ukur adalah hasil ukur sesungguhnya

• Koefisien reliabilitas sesungguhnya juga dihitung untuk didokumentasikan dan dilapor. Selanjutnya, jika perlu, dapat dilakukan konversi sekor ke nilai

• Butir dapat disimpan di bank butir dan kemudian dapat dipakai lagi

• Dapat menggunakan berbagai macam cara ukur

• Jika dikehendaki, ketimpangan sekor responden dan butir dapat diperiksa

Page 29: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Sekor dan nilai sesungguhnya

ALAT UKURSKALA UKUR

BANK BUTIR

CARA UKUR

SASARAN UKURRESPONDEN

SEKOR

RELIABILITAS NILAI ANALISISKETIMPANGAN

Page 30: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-E. Hasil Ukur

1. Penyetaraan Sekor

• Ada kalanya, sekor dari pengukuran terpisah dan berbeda, perlu disetarakan

• Mereka disetarakan melalui penyetaraan sekor

• Dibahas di Bab 15 dan 24

KELOMPOK A

ALAT UKUR X

ALAT UKUR Y

KELOMPOK B

SEKOR X

SEKOR Y SEKOR YX

SETARA

MELALUI RUMUS PENYETARAAN

Page 31: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

2. Sekor Komposit

• Ada kalanya, hasil ukur merupakan

gabungan dari beberapa sekor responden. Sekor gabungan ini dikenal sebagai sekor komposit

• Dibahas di Bab 16

SEKOR 1

SEKOR 2

SEKOR 3

..

.

SEKORKOMPOSIT

Page 32: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

3. Seleksi Responden

• Ada kalanya, hasil ukur digunakan untuk menyeleksi responden (seperti pada penerimaan mahasiswa baru atau penerimaan karyawan baru)

• Tidak semua calon diterima. Hanya mereka yang memiliki prospek akan berhasil pada waktu kemudian, yang diterima melalui seleksi

• Penentuan penerimaan pada seleksi dikenal sebagai seleksi responden

• Dibahas di Bab 16

Page 33: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

4. Estimasi melalui Pensampelan Matriks

• Ada kalanya, alat ukur mengandung banyak butir, dan alat ukur ini dikenakan kepada banyak sekali responden

• Untuk mengestimasi karakteristik responden dan karatersitik butir, responden dan butir kedua-duanya dapat disampel

• Pensampelan serentak responden dan butir ini dikenal sebagai pensampelan matriks

• Dibahas di Bab 17

Page 34: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Model Pensampelan Matriks

BUTIRRESPONDEN

1 2 3 4 5 ... i ...

1

2

3

4

5

6...

g..

PENSAMPELAN MATRIKS PADA - RESPONDEN- BUTIR- RESPONDEN DAN BUTIR

Page 35: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-F. Karakteristik Butir

1. Model Karakteristik

• Probabilitas untuk menjawab betul suatu

butir berbeda dari responden ke responden

• Perbedaan ini ditentukan oleh parameter butir (taraf sukar, daya beda) dan parameter responden (kemampuan)

• Hubungan di antara parameter responden, parameter butir, dan probabilitas jawaban betul dikenal sebagai karateristik butir

• Karaketeristik butir ditampilkan dalam model umum dan model khusus

• Dibahas di Bab 19 sampai 20

Page 36: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Karakteristik Butir

• Setiap butir memiliki karakteristik sendiri

• Pada karateristik butir, terlihat probabilitas jawaban betul oleh responden dengan kemampuan berbeba

• Terdapat parameter responden dan parameter butir di samping probabilitas jawaban betul

)(1,0

),,,()( cbaf

KARAKTERISTIKBUTIR

= KEMAMPUAN RESPONDEN (PARAMETER)

= KARAKTERISTIK BUTIRcba ,,

)( = PROBABILITAS JAWABAN BETUL

Page 37: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

Parameter responden meliputi:• θ = kemampuan responden

Parameter butir• a = daya beda butir• b = taraf sukar butir• c = kebetulan menjawab betul

b besar

a kecila besar

b kecil

C

Page 38: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-2. Teori Responsi Butir

• Butir yang dirasakan sukar bagi responden berkemampuan rendah, akan terasa mudah bagi responden berkemampuan tinggi; jadi, taraf sukar butir adalah relatif

• Responden yang diuji dengan butir mudah akan tampak berkemampuan tinggi, sedangkan responden yang diuji dengan butir sukar akan tampak berkemampuan rendah; jadi, kemampuan responden adalah relatif

• Dengan demikian, ada ketergantungan di antara taraf sukar butir dengan kemampuan responden

• Pada teori responsi butir, ketergantungan ini dihilangkan, sehingga taraf sukar butir adalah invarian (tidak berubah) terhadap kemampuan responden

• Dibahas di Bab 21

Page 39: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-3. Estimasi Parameter

• Pada teori responsi butir, kita memilih suatu alat ukur serta kita memilih model karakteristik butir tertentu

• Kemudian melalui butir-butir alat ukur itu kita mengumpulkan data yang cukup banyak

• Dengan data yang terkumpuln itu, kita mengestimasi parameter (responden dan butir) secara matematika dan statistika pada model karakteristik butir itu

• Dibahas di Bab 22

Page 40: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-4. Metrik Sekor dan Kalibrasi

• Pada umumnya, hasil kalibrasi pada teori responsi butir adalah dalam bentuk nilai baku

• Untuk menyatakannya ke dalam suatu sistem sekor, diperlukan satu metrik sehingga semua sekor ditransformasikan ke metrik itu

• Transformasi ini memerlukan penyetaraan sekor

• Transformasi sekor ke sekor metrik ini dikenal sebagai kalibrasi

• Dibahas di Bab 23

Page 41: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-5. Pencocokan Model Karakteristik Butir

• Pada teori responsi butir, model karakteristik butir yang kita pilih harus cocok dengan data dari lapangan

• Kecocokan ini diperiksa melalui pencocokan model karakteristik butir

• Dibahas di Bab 24

6. Fungsi Informasi

• Pada teori responsi butir, butir yang baik adalah butir dengan taraf sukar yang cocok dengan kemampuan responden

• Kecocokan ini memberi informasi yang dikenal sebagai fungsi informasi (ada fungsi informasi butir, fungsi informasi ujian)

• Dibahas di Bab 25

Page 42: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-G. Sistem Pengujian

1. Bank Butir

• Pada teori responsi butir, butir yang telah dikalibrasi dan dinilai baik dapat disimpan ke dalam bank butir

• Di dalam bank butir, setiap butir memiliki catatan status butir yang cukup lengkap

• Setiap kali butir itu dipergunakan, hendaknya, informasinya ditambahkan ke dalam catatan status butir

• Dibahas di Bab 26

Page 43: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Pemasukan butir ke dalam bank butir

KUMPULANBUTIR

DIBUANGATAU

DIPERBAIKI

UJI COBAKALIBRASI

BANKBUTIR

..: ..........

..: ..........

..: ..........

..: ..........

DATA DARISETIAP BUTIR

Page 44: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

2. Perakitan Perangkat Ujian

• Sebelum merakit perangkat ujian, kita perlu menentukan fungsi informasi ujian (gabungan fungsi informasi butir) yang sesuai dengan tujuan ujian (ujian keberhasilan, ujian seleksi)

• Perakitan perangkat ujian dapat dilakukan dengan memilih butir dari bank butir sehingga hasilnya sesuai dengan informasi ujian

• Kita dapat merakit beberapa perangkat ujian yang setara

• Dibahas di Bab 27

Page 45: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Perakitan dan penggunaan perangkat ujian

DIGUNAKAN

PERANGKATUKUR

CATATANPADABUTIR

BANK

BUTIR

Page 46: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-3. Pelaksanaan Ujian Adaptif

• Selain pelaksanaan ujian secara konvensional (semua responden mengerjakan semua butir pada waktu yang sama) dikenal juga pelaksanaan ujian adaptif

• Pada ujian adaptif, responden mengerjakan butir yang dipilih satu demi satu dari bank butir dengan taraf sukar yang menuju ke perkiraan kemampuan responden

• Setelah mantap, maka kemampuan responden ditentukan oleh taraf sukar butir yang dapat dikerjakannya dengan betul

• Dibahas di Bab 28

Page 47: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

4. Ketimpangan

• Ada kalanya terjadi ketimpangan pada sekor responden; sekor responden tidak sesuai dengan kamampuan responden

• Ketidakcocokan ini dikenal sebagai ketidakwajaran sekor responden

• Ada kalanya pula, butir secara sistematis menguntungkan satu kelompok responden atau merugikan satu kelompok responden

• Ketimpangan ini dikenal sebagai bias butir

• Dibahas di Bab 29

Page 48: Psikometri Bab a1

------------------------------------------------------------------------------Pendahuluan

------------------------------------------------------------------------------

5. Perkembangan Pengukuran

• Teori responsi butir terus berkembang bersama-sama dengan bagian lain dari pengukuran mental

• Selain dikotomi, kini terdapat teori responsi butir untuk politomi

• Sebagai penutup selayang pandang perkembangan ini teori responsi butir ini

• Dibahas di Bab 30

Page 49: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-H. Bagan Umum Pengukuran

SASARAN UKUR:ATRIBUT

KONSTRUKSIALAT UKUR

ALAT UKURHASIL KONSTRUKSI

PERBAIKANALAT UKUR

ALAT UKURSEMENTARA

VALIDITASISI

SASARAN UKUR:RESPONDEN UJI COBA

(SETARA)

PERBAIKANALAT UKUR

HASIL UKUR UJI COBAANALISIS BUTIR

ALAT UKUR DIPAKAI

RELIABILITASUJI COBA

CARA UKUR

SASARAN UKUR:RESPONDEN

BANK BUTIR

HASIL UKUR

RELIABILITAS NILAI ANALISISKETIMPANGAN

SKALA UKUR

RENDAH

TINGGI

RENDAH

TINGGI

Page 50: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-I. Keterampilan Statistika

1. Abjad Yunani

Nama Kapital kecil Nama Kapital kecil alpha Α α nu Ν ν beta Β β xi Ξ ξgamma Γ γ omicron Ο οdelta Δ δ pi Π πepsilon Ε ε rho Ρ ρ zeta Ζ ζ sigma Σ σ, ςeta Η η tau Τ τtheta Θ θ upsilon Υ υiota Ι ι phi Φ φkappa Κ κ khi Χ χlambda Λ λ psi Ψ ψmu Μ μ omega Ω ω

Page 51: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Abjad Yunani di Statistika

Abjad Yunani juga digunakan di statistika. Sebutkan penggunaan mereka di statistika

=

ν =

π =

ρ =

σ =

χ =

Σ =

Π =

α =

Sebagai latihan, tuliskan kembali abjad Yunani sehingga bentuknya jelas

Page 52: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-2. Urutan Data

Biasanya data diurut menurut besarnya.

Ada urutan naik (dari kecil ke besar)

Ada urutan turun (dari besar ke kecil)

Contoh:

• Data

5, 4, 7, 5, 2, 6, 4, 6, 5, 3, 3, 7, 4, 4, 2, 3,

6, 4, 5, 4

Urut naik Urut turun

2 7

3 6

4 5

5 4

6 3

7 2

Page 53: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-3. Frekuensi dan Kumulasi Frekuensi

• Frekuensi f:

Banyaknya atau seringnya suatu data muncul

• Kumulasi frekuensi Σf:

Jumlah frekuensi pada sejumlah data, biasanya berurutan dari suatu data ke data lainnya

• Kumulasi frekuensi bawah:

Kumulasi frekuensi mulai dari data terkecil berurutan ke data yang lebih besar

• Kumulasi frekuensi atas:

Kumulasi frekuensi mulai dari data terbesar berurutan ke data yang lebih kecil

Page 54: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Contoh 1

Data

5, 4, 7, 5, 2, 6, 4, 6, 5, 3, 3, 7, 4, 4, 2,

3, 6, 4, 5, 4

Data X Cacahan f Σf (bawah)

2 II 2 2

3 III 3 5

4 IIII I 6 11

5 IIII 4 15

6 III 3 18

7 II 2 20

20

Page 55: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 2

Data5, 9, 4, 5, 2, 6, 10, 4, 1, 8,0, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 5, 8, 7,4, 5, 3, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6

Data Frekuensi Kum frek bawah X f Σf 0 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 4 5 6 7 8 9 10

Page 56: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Contoh 3

Data25, 21, 26, 25, 28, 23, 24, 29, 25, 26,28, 25, 22, 26, 21, 26, 25, 23, 24, 28,22, 25, 22, 29, 26, 24, 25, 23, 27, 28,24, 25, 27, 26, 24, 25, 23, 27, 25, 26,24, 26, 23, 24, 25, 25, 26, 24, 25, 26

Data Frekuensi Kum frek bawah X f Σf 21 2 2 22 3 5 23 5 10 24 8 25 26 27 28 29

Page 57: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-Contoh 4.

Data

70, 85, 60, 70, 75, 65, 80, 95, 55, 70,

75, 60, 50, 80, 70, 75, 55, 65, 75, 60,

65, 70, 85, 90, 70, 60, 75, 65, 85, 75,

55, 80, 70, 65, 80, 75, 60, 70, 80, 85,

65, 75, 60, 80, 65, 90, 75, 70, 65, 70

Data Frekuensi Kum frek bawah

X f Σf

50 1 1

55 3

60

Page 58: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 5

Data

90, 95, 110, 80, 95, 105, 100, 85, 115, 100,

110, 85, 90, 105, 95, 90, 110, 85, 100, 105

95, 100, 90, 90, 90

Data Frekuensi Kum frek bawah

X f Σf

Page 59: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------

Pendahuluan----------------------------------------------------------------------

-

4. Proporsi dan Kumulasi Proporsi

Proporsi

• Kumulasi proporsiJumlah proporsi pada sejumlah data, biasanya berurutan dari suatu data ke data lain

• Kumulasi proporsi bawahKumulasi proporsi mulai dari data terkecil berurutan ke data yang lebih besar

• Kumulasi proporsi atasKumulasi proporsi mulai dari data terbesar berurutan ke data yang lebih kecil

f

f

totalfrekuensi

frekuensip

Page 60: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 6

Data

5, 4, 7, 5, 2, 6, 4, 6, 5, 3, 3, 7, 6, 4,

2, 3, 6, 4, 5, 4

Data Frek Proporsi Kum prop bawah

X f p Σp

2 2 0,10 0,10

3 3 0,15 0,25

4 6 0,30 0,55

5 4 0,20 0,75

6 3 0,15 0,90

7 2 0,10 1,00

20

Page 61: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 7

Data5, 9, 4, 5, 2, 6, 10, 4, 1, 8,0, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 5, 8, 7,4, 5, 3, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6

Data Frekuensi Prop Kum prop bawah X f p Σp 0 1 0,033 0,033 1 1 0,033 0,066 2 2 0,067 3 3 4 5 6 7 8 9 10

Page 62: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 8

Data25, 21, 26, 25, 28, 23, 24, 29, 25, 26,28, 25, 22, 26, 21, 26, 25, 23, 24, 28,22, 25, 22, 29, 26, 24, 25, 23, 27, 28,24, 25, 27, 26, 24, 25, 23, 27, 25, 26,24, 26, 23, 24, 25, 25, 26, 24, 25, 26

Data Frekuensi Prop Kum prop bawah X f p Σp 21 2 22 3 23 5 24 8 25 26 27 28 29

Page 63: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 9. Data

70, 85, 60, 70, 75, 65, 80, 95, 55, 70,

75, 60, 50, 80, 70, 75, 55, 65, 75, 60,

65, 70, 85, 90, 70, 60, 75, 65, 85, 75,

55, 80, 70, 65, 80, 75, 60, 70, 80, 85,

65, 75, 60, 80, 65, 90, 75, 70, 65, 70

Data Frekuensi Prop Kum prop bawah

X f p Σp

50 1

55 3

60

Page 64: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 10

Data

90, 95, 110, 80, 95, 105, 100, 85, 115, 100,

110, 85, 90, 105, 95, 90, 110, 85, 100, 105

95, 100, 90, 90, 90

Data Prekuensi Prop Kum prop bawah

X f p Σp

Page 65: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

5. Histogram dan Ojaif (Ogive)

• Histogram

Grafik dari frekuensi atau proporsi.

Yang menjadi ukuran: luas

• Ojaif

Grafik kumulasi bawah atau atas dari frekuensi, atau

Grafik kumulasi bawah atau atas dari proporsi

Ojaif frekuensi dan ojaif proporsi dapat dilukis di dalam satu grafik; perbedaan mereka hanya terletak pada skala (frekuensi atau proporsi)

Page 66: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 11.

• Dari contoh 6, histogram dan ojaif frekuensi dan proporsi

Y-Ax

is

HISTOGRAM

2 3 4 5 6 7X

f

1

2

3

4

5

6

Y-Ax

is

OJAIF

2 3 4 5 7X

f

5

10

15

20

6

Page 67: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 12.

Dari Contoh 7, histogram dan ojaif proporsi

HISTOGRAM

Y-Ax

is

OJAIF

1 2 3 4 6X

p

0,5

1,0

5

Y-Ax

is

1 2 3 4 6X

p

0,05

0,10

0,15

0,20

5 7 8 9 10

7 8 9 10

Page 68: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 13.

Dari Contoh 8, histogram dan ojaif proporsi

HISTOGRAM

Y-Ax

is

OJAIF

21 22 23 24 26X

p

0,5

1,0

25

Y-Ax

is

21 22 23 24 26X

p

0,05

0,10

0,15

0,20

25 27 28 29

27 28 29

Page 69: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 14.

Dari Contoh 9, histogram dan ojaif proporsi

HISTOGRAM

OJAIF

Y-Ax

is

50 55 60 70X

p

0,05

0,10

0,15

0,20

65 75 80 85

0,25

90 95

Y-Ax

is

50 55 60 70X

p

0,1

0,3

0,5

0,7

65 75 80 85

0,9

90 95

1,0

Page 70: Psikometri Bab a1

-----------------------------------------------------------------------Pendahuluan

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 15.

Dari contoh 10, histogram dan ojaif proporsi

HISTOGRAM

OJAIF

Y-Ax

is

80 85 90 100X

p

0,05

0,10

0,15

0,20

95 105 110

0,25

Y-Ax

is

80 85 95X

0,5

1,0

90 100 105 110

p