Psikometri (TEORI TES) 10

Bab 10

Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Bab 10Struktur Sekor

A. Komponen Sekor Responden

1. Komponen Dasar

Pada tahun 1910, Spearman mengemukakan bahwa amatan (dalam hal ini, sekor responden A) terdiri atas komponen

• Sekor tulen T• Sekor keliru K

sehingga pada satu sekor responden, komponen sekor adalah

A = T + K

A diketahuiT tidak diketahuiK tidak diketahui

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Jika responden sama diukur melalui dua pengukuran (setara) 1 dan 2, maka T adalah sama untuk dua pengukuran itu

A1 = T + K1

A2 = T + K2

A1 dan K1 adalah sekor amatan dan sekor keliru pada pengukuran 1

A2 dan K2 adalah sekor amatan dan sekor keliru pada pengukuran 2

Hal yang sama juga terjadi jika pengukuran lebih dari dua kali dan, secara teoretis, dapat diteruskan sampai tak hingga kali

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

2. Sumber Kekeliruan

Kekeliruan terdiri atas kekeliruan sistematik dan kekeliruan acak

Kekeliruan sistematik sudah sedapatnya dihilangkan (melalui validasi) pada validitas pengukuran

Kekeliruan acak (tidak sistematis) di sini mencakup

• Pemilihan butir alat ukurAda yang menguntungkan dan ada yang merugikan responden tertentu

• Kondisi pengukuranKondisi tempat, kondisi waktu, kondisi fisik responden mempengarhi hasil ukur

• PensekoranBila sekor diberikan oleh penilai maka subyektivitas penilai berpengaruh pada hasil ukur

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

3. Asumsi

(a) Komponen Sekor

Sekor amatan terdiri atas sekor tulen dan sekor keliru

A = T + K

Untuk sekor amatan A1 dan A2, masing-masing memiliki komponen

A1 = T1 + K1

A2 = T2 + K2

Dengan

A = sekor amatan

T = komponen tulen

K = komponen keliru

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

(b) Rerata Kekeliruan

Untuk satu responden dengan tak hingga pengukuran atau satu pengukuran untuk tak hingga responden

K = 0 A = T

K1 A1

K2 A2

K3A3

A4

K4

K5A5

tak hingga

.

.

.

T

T = mA

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

(c) Hubungan Komponen Tulen dan Keliru

Untuk satu responden dengan tak hingga pengukuran atau satu pengukuran dengan tak hingga responden, tidak ada korelasi di antara komponen tulen dan komponen keliru

TK = 0

(d) Hubungan di antara Komponen Keliru

Pada pengukuran 1 dan 2 untuk tak hingga responden, tidak ada korelasi di antara komponen keliru

K1K2 = 0

(e) Hubungan di antara dua sekor

Pada pengukuran 1 dan 2 untuk tak hingga responden, tidak ada korelasi di antara komponen tulen dan komponen keliru

T1K2 = 0 T2K1 = 0

------------------------------------------------------------------------------Sturktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------------

(f) Sekor ujian paralel atau setara

Ujian 1 dan ujian 2 adalah paralel atau setara jika sekor A1 dan A2 memenuhi asumsi (a) sampai (e) serta untuk setiap populasi responden,

T1 = T2 dan 2K1 = 2

K2

(g) Sekor ujian dasarnya ekivalen (essentially equivalent)

Ujian 1 dan ujian 2 adalah dasarnya ekivalen , jika sekor A1 dan A2 memenuhi asumsi (a) sampai (e) serta untuk setiap responden

T1 = T2 + c12

dengan c12 adalah konstanta

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Pengukuran 1 Pengukuran 2

T1 T2

K1K2

T1K1 = 0T2K2 = 0

K1K2 = 0

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 1

Jika sekor amatan A = 10 dan sekor keliru K = 2, maka sekor tulen T adalah

T = A – K = 10 – 2 = 8

Contoh 2

Jika sekor tulen T = 7 dan sekor keliru K = 2, maka hitunglah sekor amatan A

Contoh 3

Jika sekor amatan A = 15 dan sekor tulen T = 12 maka hitunglah sekor keliru K

Contoh 4

Jika sekor amatan A = 25 dan sekor keliru K = 22 maka hitunglah sekor tulen T

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

B. Ciri Komponen Sekor

1. Parameter Ciri

Parameter ciri yang dibahas meliputi

• Rerata

• Simpangan

• Variansi

• Kovariansi

Dapat dilakukan pada dua keadaan

• Satu responden untuk tak hingga kali pengukura

• Satu pengukuran untuk tak hingga responden

Di sini digunakan keadaan

• Satu pengukuran untuk M responden

(diesktrapolasi ke tak hingga responden

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

2. Rerata Sekor

Rumus rerata

Hubungan di antara rerata

Sehingga

A = T

KM

TM

AM

K

T

A

1

1

1

T

T

KT

A

KM

TM

KTM

AM

0

11

1

1

)(

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

3. Sekor Simpangan

Rumus simpangan

a = A – A A = a + A

t = T – T atau T = t + T

k = K – K K = k + K

Hubungan di antara sekor simpangan

A = T + K

a + A = (t + T) + (k + K)

= t + T + k + 0

= t + T + k

sehingga

a = t + k

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

4. Variansi Sekor

Rumus variansi

Hubungan di antara variansi

sehingga

22

22

22

1

1

1

kM

tM

aM

K

T

A

22

22

22

2

22

0

211

1

1

KT

KT

A

tkM

kM

tM

ktM

aM

)(

222KTA

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 5

Variansi sekor tulen 2T = 5 dan variansi sekor

amatan 2A = 10 maka variansi sekor keliru adalah

2K = 2

A – 2T = 10 – 5 = 5

Contoh 6

Variansi sekor keliru adalah 8 dan variansi sekor amatan adalah 20, hitunglah variansi sekor tulen

Contoh 7

Variansi sekor tulen adalah 6 dan variansi sekor keliru adalah 5, hitunglah variansi sekor amatan

Contoh 8

Variansi sekor tulen adalah 7 dan variansi sekor amatan adalah 15, hitunglah variansi sekor keliru

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

5. Kovariansi Sekor

Kovariansi TK

TK = TK T K

= 0

sehingga

TK = 0

6. Kovariansi AT dan Korelasi AT

AT = AT A T

sehingga

TA

ATAT

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Perhitungan lebih lanjut

sehingga

Dikenal sebagai indeks reliabilitas (reliabilitas akan dibahas di Bab 11)

A

T

A

T

TKA

K

A

T

TKKTA

K

TA

T

TATA

TA

TA

TA

ATAT

M

tk

M

t

tktM

atM

0

11

11

11

2

2

)(

A

TAT

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 9

Variansi sekor tulen 2T = 3 dan variansi sekor

amatan 2A = 9 maka indeks reliabilitas kuadrat 2

AT

adalah

2AT = 2

T / 2A = 3 / 9 = 0,33

Contoh 10

Variansi sekor keliru adalah 1 dan variansi sekor amatan adalah 4, hitunglah indeks reliabilitas kuadrat

Contoh 11

Indeks reliabilitas kuadrat adalah 16 sedangkan variansi sekor keliru adalah 8, hitunglah variansi sekor amatan

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

C. Ciri Komponen Sekor pada Dua Pengukuran Setara

1. Kondisi Pengukuran

• Pengukuran dilakukan terhadap M responden

• Diekstrpolasikan ke tak hingga responden

2. Sekor Responden

Pada pengukuran 1 dan 2, sekor responden adalah

A1 = T1 + K1

A2 = T2 + K2

dengan simpangan

a1 = t1 + k1

a2 = t2 + k2

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

3. Kovariansi di antara Sekor

Dari asumsi

T1K2 = 0 T2K1 = 0 K1K2 = 0

maka diperoleh

A1A2 = T1T2

21211212212121

21122121

21122121

2211

2121

1111

1

1

KKKKKTKTKTKTTT

KKKTKTTT

AA

kkM

ktM

ktM

ttM

ktktM

aaM

))((

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

4. Kovariansi di antara Sekor Setara

Kedua sekor itu setara

T1 = T2 = T A1 = A2 = A

t1 = t2 = t A1 = A2 = A

A1A2 = AA

Karena itu

sehingga

T1T2 = T2

2

2

2121

1

1

T

TT

tM

ttM

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Selanjutnya

A1A2 = A1A2 A1 A2

= AA A2

Dari hubungan

A1A2 = T1T2

kita peroleh

AA A2 = T

2

atau

Dikenal sebagai koefisien reliabilitas (reliabilitas akan dibahas di Bab 11)

2

2

A

TAA

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 12

Koefisien reliabilitas AA = 0,8 dan variansi sekor amatan 2

A = 25, maka

2T / 2

A = AA = 0,8

2K / 2

A = (2A – 2

T) / 2A = 1 – 2

T / 2A

= 1 – AA = 1 – 0,8 = 0,2

2AT = 2

T / 2A = 0,8

Contoh 13

Koefisien reliabilitas adalah 0,6 dan variansi sekor amatan adalah 25, hitunglah variansi sekor tulen dan variansi sekor keliru

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

5. Indeks Reliabilitas dan Koefisien Reliabilitas

Indeks reliabilitas adalah korelasi di antara sekor amatan dan sekor tulen

Indeks reliabilitas

KTA

Indeks reliabilitas

A

TAT

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Koefisien reliabilitas adalah korelasi di antara dua pengukuran setara (pengukuran ulang)

Koefisien reliabilitas

2

2

2

22

2

2

1A

K

A

KA

A

TAA

T K

T K

A

A

Koefisien reliabilitas

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

D. Komposisi Sekor Responden

1. Sekor Responden

Sekor responden merupakan gabungan dari sejumlah sekor-satuan

Untuk responden ke-g, sekor responden Ag adalah

Ag = Xg1 + Xg2 + Xg3 + . . . + XgN

dengan

Xgi = sekor-satuan

N = banyaknya butir

Ag = sekor responden ke-g

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

2. Rerata Sekor

Pada M responden, rerata pada sekor responden dan pada sekor-satuan adalah

Dari

A = X1 + X2 + X3 + . . . + XN

diperoleh

yakni

A = X1 + X2 + X3 + . . . + XN

M

A

M

XM

X

M

X

M

X

AN

XN

XXX

332

11

2

M

X

M

X

M

X

M

X

M

A N ...321

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

3. Sekor Simpangan

x1 = X1 – X1 atau X1 = x1 + X1

x2 = X2 – X2 atau X2 = x2 + X2

x3 = X3 – X3 atau X3 = x3 + X3

xN = XN – XN atau XN = xN + XN

a = A – A atau A = a + A

sehingga dari

A = X1 + X2 + X3 + . . . + XN

diperoleh

a + A = (x1 + X1) + (x2 + X2) + (x3 + X3)

+ . . . + (xN + XN)

= (x1 + x2 + x3 + . . . + xN)

+ (X1 + X2 + X3 + . . . + XN)

Karena A = X1 + X2 + X3 + . . . + XN

maka

a = x1 + x2 + x3 + . . . + xN

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

4. Variansi pada Dua Sekor-satuan

Pada dua sekor-satuan (dua butir), sekor responden adalah

A = X1 + X2

Dengan variansi

12 = 12 1 2 sebagai kovariansi di antara X1 dan

X2

1222

21

211222

21

2121

2122

21

21

212122

21

2122

21

221

22

2

2

2

2

2

M

xx

M

xx

M

x

M

x

M

xx

M

x

M

x

M

xx

M

aA

)(

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

5. Variansi pada Tiga Sekor-satuan

Pada tiga sekor-satuan (tiga butir), sekor responden adalah

A = X1 + X2 + X3

Dengan variansi

dengan

12 = 12 1 2 kovariansi X1 dengan X2



23131223

22

21

323121

23

22

21

2321

22

222

222

M

xx

M

xx

M

xxM

x

M

x

M

x

M

xxx

M

aA

)(

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

6. Variansi pada N Sekor-satuan (N butir)

Dalam bentuk matriks

1 2 3 4 . . . N

1 12 12 13 14 . . . 1N

2 22 23 24 . . . 2N

3 32 34 . . . 3N

4 42 . . . 4N

. .

. .

. .

N N2

jiiji

NN

NA

2

2...22

...

2

)1(1312

223

22

21

2

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 14

Suatu matriks variansi kovariansi adalah

1 2 3 4 5

1 0,25 0,10 0,00 0,00 – 0,05

2 0,24 0,06 – 0,08 0,02

3 0,24 0,08 0,08

4 0,16 0,06

5 0,21

Σi2 = 0,25 + 0,24 + . . . + 0,21 = 1,10

Σij = 0,10 + 0,00 + . . . + 0,06 = 0,27

A2 = Σi

2 + 2Σij

= 1,10 + 2 (0,27)

= 1,64

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 15

Suatu matriks sekor berbentuk sebagai berikut

Respon- Butir Jum-

den 1 2 3 4 lah

1 5 2 4 3 14

2 5 3 4 4 16

3 3 1 5 2 11

4 4 2 5 3 14

5 5 2 4 2 13

2i 0,64 0,40 0,24 0,56

I 0,80 0,63 0,49 0,75

2A = 2,64 XY = XY X Y

12 = 0,79 12 = 0,040 24 = 0,85 24 = 0,080

13 = –0,92 13 = 0,049 34 = –1,00 34 = –0,240

14 = 0,47 14 = –0,080

23 = –0,65 23 = –0,080

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Matriks variansi-kovariansi menjadi

1 2 3 4

1 0,64 0,40 0,36 0,28

2 0,40 –0,20 0,40

3 0,24 –0,12

4 0,56

2i = 0,64 + 0,40 + 0,24 + 0,56 = 1,84

ij = 0,40 0,36 + 0,28 – 0,20

+ 0,40 – 0,12 = 0,40

2A = 2

i + 2ij = 1,84 + (2)(0,40)

= 2,64

Cocok dengan perhitungan di depan

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 16

Suatu matriks sekor adalah sebagai berikut

Respon- Butir

den 1 2 3 4

1 7 6 3 1

2 8 5 4 3

3 8 7 3 2

4 9 5 5 2

5 7 6 2 4

6 7 5 4 3

7 8 6 3 2

8 6 7 3 1

9 6 5 2 3

10 8 6 4 2

Susunlah matriks variansi-kovariansi serta hitung variansi sekor responden

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

7. Variansi Sekor Responden dengan Variansi dan

Kovariansi Sekor Butir

Variansi pada sekor responden terkait dengan kovariansi pada sekor butir, dalam bentuk

dengan

A2 = variansi pada sekor responden untuk M

responden

i2 = variansi pada sekor-satuan pada satu

butir untuk M responden

ij = kovariansi di antar setiap dua sekor-

satuan untuk M responden

sehingga

ji

ijiA 222

ji

ijiA 222

-----------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

-----------------------------------------------------------------------

Variansi dan kovariansi tampak pada matriks sekor sebagai berikut

Res-

pon-

den 1 2 3 . . . i . . . N

1

2

3

.

.

.

g

.

.

.

M

12 2

2 32 i

2 N2 A

2

ButirA

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

8. Hubungan Perangkat Ujian

• Ujian setara atau paralel (Setara-tau)

Ini telah kita bicarakan di depanDua ujian i dan j adalah setara atau paralel, apabila

Ti = Tj Ki = Kj

Karena sekor tulen dikenal juga sebagai (tau) maka ujian setara atau paralel dikenal juga sebagai ujian setara-tau (tau-equivalent)

• Ujian dasarnya setara-tau (essentially tau-equivalent)

Dua ujian i dan j adalah dasarnya setara-tau, apabila

Ti = Tj + cij

dengan cii = konstanta

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

• Ujian Kongenerik (Congeneric tests)

Dua ujian i dan j adalah kongenerik, apabila sekor tulen i berhubungan secara linier dengan sekor tulen j

Ti = mij Tj + nij

Ditulis juga dalam bentuk

Ti = miT + ni

Tj = mjT + nj

Pada ujian kongenerik, variansi dan kovariansi menjadi

variansi 2i = m2

i + 2K1

kovariansi ij = mimj

Berlaku juga untuk lebih dari dua ujian atau subujian (pilahan) kongenerik

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

E. Kekeliruan Baku Pengukuran

1. Kekeliruan Sekor

• Sekor terdiri atas sekor tulen dan sekor keliru.

• Pada distribusi sekor, sekor keliru tersebar di sekitar sekor tulen

• Simpangan baku dari sekor keliru merupakan kekeliruan baku pengukuran

• Kekeliruan biasanya terletak sekitar 3 kekeliruan baku di sebelah menyebelah sekor tulen

Sekor tulen

Sekor

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

2. Kekeliruan Baku Pengukuran

Dari variansi sekor diketahui bahwa

2A = 2

T + 2K, sehingga

dengan AA sebagai koefisien reliabilitas

Selanjutnya diperoleh kekeliruan baku pengukuran

)(

)(

AAA

A

TA

TAK

1

1

2

2

22

222

AAAK 1

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

3. Peranan Kekeliruan Baku Pengukuran

• Kekeliruan baku pengukuran dapat digunakan untuk menaksir sekor tulen responden dengan probabilitas keyakinan tertentu

• Misalkan simpangan baku sekor responden adalah A = 10 serta koefisien reliabilitas pengukuran adalah AA = 0,91, maka kekeliruan baku pengukuran adalah

• Dari distribusi probabilitas di statistika, diketahui bahwa terdapat probabilitas keyakinan sekitar 68% bahwa sekor tulen responden terletak pada T ± K dan probabilitas keyakinan sekitar 95% bahwa sekor tulen responden terletak pada T ± 1,96 K

03910110 ,, K

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

F. Transformasi Sekor

1. Pendahuluan

• Ada bermacam sekor, meliputi

Sekor ordinal

Sekor interval

Sekor kiraan (dengan skala kiraan)

Sekor peringkat

• Sekor dapat disusun ke dalam sejumlah bentuk, seperti

Proporsi

Berdistribusi normal

Berdistribusi seragam

• Ada kalanya diperlukan transformasi dari satu bentuk sekor ke bentuk lainnya

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

2. Tranformasi ke Distribusi Normal Baku

• Dilakukan untuk mengubah distribusi sekor dari tidak normal menjadi normal

• Dilakukan dengan bantuan tabel fungsi bawah pada distribusi probabilitas normal baku

• Sudah dibahas di Bab 7

3. Transformsi Arc Sinus

• Dilakukan untuk menstabilkan variansi pada proporsi (p)

• Rumus transformsi

X = 2 arcsin √p

sehingga variansi tidak banyak berfluktuasi

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 17

Transformasikan arc sinus pada sekor berikut ke dalam X

Sekor Frek Proporsi X

1 3 0,06 ………..

2 6 0,12 ………..

3 8 0,16 ………..

4 12 0,24 29,33

5 9 0,18 ………..

6 7 0,14 ………..

7 5 0,10 ………..

X = arcsin √ 0,24 = 29,33

Hitung X lainnya

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

4. Transformasi Sekor Peringkat ke Proporsi

• Dilakukan untuk mengubah sekor peringkat ke proporsi

• Rumus transformasi

N = banyaknya sekor yang diperingkat

R = peringkat sekor tertentu

p = proporsi

Contoh 18

Sepuluh sekor diperintkat, maka peringkat ke-2 memiliki proporsi (N = 10, R = 2)

1 – (2 – 0,5) / 10 = 0,85

N

Rp

501

,

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

5. Transformasi di Antara Sekor Kiraan

• Dilakukan untuk mentransfer suatu sekor kiraan ke sekor kiraan lainnya

• Rumus tranformasi dari sekor kiraan X ke Y

XA = nilai teratas pada X

XB = nilai terbawah pada X

YA = nilai teratas pada Y

YB = nilai terbawah pada Y

Contoh 19

Sekor 4 pada kiraan 1 sampai 5 ditransfer ke kiraan 1 sampai 7 (XA = 5, XB = 1, YA = 7, YB = 1)

Y = 1 + (4 – 1)(7 – 1) / (5 – 1) = 5,5

)( BABA

BB YY

XX

XXYY

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

6. Transformasi Sekor Kiraan ke Distribusi Dinormalkan dan ke Satuan Asal

• Dilakukan untuk mengubah sekor kiraan agar menyebar secara distribusi normal

• Dilakukan dalam dua tahap, pertama, dari sekor kiraan ke distribusi dinormalkan dan, kedua, dari sekor dinormalkan ke sekor kiraan dengan satuan asal

z = nilai baku dinormalkan

A = nilai teratas pada kiraan

B = nilai terbawah pada kiraan

26

)( BABAzY

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 20

Sekor kiraan dengan skala 1 sampai 7 ditransformasikan sehingga berdistribusi normal

Kiraan Frek Kum frek TPP(%) z Y

1 3 3 3 –1,88 2,12

2 6 9 12 –1,18 2,82

3 8 17 26 –0,64 3,36

4 12 29 46 –0,10 3,90

5 9 38 67 0,44 4,44

6 7 45 83 0,95 4,95

7 5 50 95 1,64 5,64

z dihitung melalui tabel fungsi distribusi pada distribusi normal baku

Di sini A = 7 B = 1 (A – B) / 6 = 1

(A + B) / 2 = 4

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

7. Transformasi Sekor Kiraan ke Distribusi Seragam

• Dilakukan untuk mengubah sekor kiraan agar memiliki frekuensi seragam (distribusi seragam)

• Rumus transformasi

• Jika B = 1, rumus dapat disederhanakan menjadi

Dengan

C = banyaknya kategori sekor kiraan R = peringkat tertentu B = nilai terbawah pada kiraan Nb = jumlah frekuensi di bawah peringkat R NR = frekuensi pada peringkat R N = frekuensi total

1)122(

)2

)(1(2

BBRN

NNBRC

Y

Rb

)12(

)2

(2

RN

NNCR

Y

Rb

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 21

Sekor kiraan dari 1 sampai 5 ditransformasikan ke distgribusi seragam

Kiraan Frek Kum frek Y

1 3 3 ……..

2 4 7 1,67

3 7 14 …….

4 4 18 …….

5 2 20 …….

Untuk peringkat R = 2

C = 5 Nb = 3 NR = 4 N = 20

Y = [(2)(5)(2)(3+2)] / [20 (4 – 1)]

= 1,67

Hitunglaqh transformasi untuk peringkat lainnya

------------------------------------------------------------------------------Struktur Sekor

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 22

Sekor kiraan 1 sampai 7 ditransformasikan ke distribusi seragam

Kiraan Frek Kum frek Y

1 3 3 …….

2 6 9 …….

3 8 17 ……

4 12 29 …….

5 9 38 …….

6 7 45 ……..

7 5 50 …….

Hitunglah Y

Psikometri (TEORI TES) 10

Education

Transcript of Psikometri (TEORI TES) 10