BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Jenis Penelitian

Jenis pendekatan dalam penelitian ini menggunakan penelitian kuantitatif.

Penelitian kuantitatif di sajikan dalam bentuk angka-angka. Hal sesuai dengan ungkapan

Suharsimi (2006) bahwa pendekatan kuantitatif merupakan penelitian yang banyak

dituntut menggunakan angka, mulai dari pengumpulan data, penafsiran terhadap data

tersebut, serta penampilan hasilnya. Desain dalam penelitian ini menggunakan quasi

experiment dengan jenis Pre-Test-Post-Test control group design. Pemilihan desain ini

karena dalam penelitian ini melibatkan dua kelompok sampel yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Dengan pemilihan desain ini diharapkan dapat

terlihat perbedaan antara kelompok dengan kemampuan penalaran matematis dan

disposisi matematis dengan kelompok konvensional. Rancangan penelitian dapat

digambarkan sebagai berikut:

Kelompok A O1 X O2

Kelompok B O3 O4

Keterangan:

O1 = tes awal untuk kelompok eksperimen

O2 = tes akhir untuk kelompok eksperimen

O3 = tes awal untuk kelompok kontrol

19

20

O4 = tes akhir untuk kelompok kontrol

X = perlakuan dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL).

Rancangan di atas merupakan kelompok eksperimen (A) dan kelompok kontrol

(B) dengan kemampuan yang sama (homogen). Pada kedua kelompok tersebut, sama-

sama dilakukan pretest dan post-test. Kelompok eksperimen (A) yang diberikan

treatment/perlakuan dengan model PBL, sedangkan kelompok B tidak diberikan

perlakuan dengan model PBL, melainkan dengan model pembelajaran konvensional.

3.2 Populasi dan Sampel

Penelitian ini akan dilakukan di SMA Negeri 8 Banda Aceh. Populasi dalam

penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Negeri 8 Banda Aceh. Sampel dalam

penelitian ini sebanyak dua kelas yang dipilih secara acak, yaitu kelas eksperimen dan

kelas kontrol.

3.3 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2010), variabel penelitian merupakan segala sesuatu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk di pelajari sehingga dapat informasinya, kemudian ditarik

suatu kesimpulan. Ada 2 macam variabel penelitian kuantitatif, yaitu

1. Variabel bebas (independen variable)

21

Variabel bebas, merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab

perubahannya. Variabel bebas (X) pada penelitian ini adalah model pembelajaran

problem based learning

2. Variabel terikat (dependent variable)

Variabel terikat, merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat

karena adanya variabel bebas. Variabel terikat (Y) pada penelitian ini adalah

kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis

3.4 Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data

Sanjaya (2013) mengemukakan bahwa instrumen penelitian adalah alat yang

digunakan untuk mengumpulkan data penelitian. Data yang digunakan dalam penelitian

ini diperoleh dari beberapa instrumen, yaitu:

1. Tes kemampuan

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data berupa tes. Tes yang

diberikan ada 2 jenis, yaitu tes pretes yang dilakukan sebelum pembelajaran dan tes

postes yang dilakukan setelah pembelajaran. Kedua tes tersebut dilakukan pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang digunakan adalah tes kemampuan penalaran

matematis siswa dalam bentuk uraian yang terdiri dari beberapa indikator. Adapun

kriteria pemberian skornya berpedoman pada indikator dalam tabel berikut

22

Tabel 3.1 Kriteria Penskoran Penalaran Matematis Berdasarkan IndikatorIndikator Penalaran

MatematisReaksi terhadap masalah Skor

1. Menyajikan pernyataan

matematika secara lisan,

tertulis, gambar, dan

diagram

1. Tidak ada jawaban 0

2. Tidak menyajikan pernyataan

matematika baik secara tertulis,

gambar, ataupun diagram dan

melakukan perhitungan tetapi salah

1

3. Tidak menyajikan pernyataan

matematika baik secara tertulis,

gambar, ataupun diagram tetapi

melakukan perhitungan dengan benar

2

4. Menyajikan pernyataan matematika

baik secara tertulis, gambar, ataupun

diagram dan melakukan perhitungan

tetapi salah

3

5. Menyajikan pernyataan matematika

baik secara tertulis, gambar, ataupun

diagram dan melakukan perhitungan

dengan benar

4

2. Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan atau

bukti terhadap beberapa

solusi

1. Tidak ada jawaban 0

2. Tidak menarik kesimpulan, menyusun

bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi dan

melakukan perhitungan tetapi salah

1

3. Tidak menarik kesimpulan, menyusun

bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi dan

2

23

melakukan perhitungan dengan benar

4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti,

memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi dan

melakukan perhitungan tetapi salah

3

5. Menarik kesimpulan, menyusun bukti,

memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi dan

melakukan perhitungan dengan benar

4

3. Menarik kesimpulan dari

pernyataan

1. Tidak ada jawaban 0

2. Tidak menarik kesimpulan dari

pernyataan dan melakukan

perhitungan tetapi salah

1

3. Tidak menarik kesimpulan dari

pernyataan dan melakukan

perhitungan dengan benar

2

4. Menarik kesimpulan dari pernyataan

dan melakukan perhitungan tetapi

salah

3

5. Menarik kesimpulan dari pernyataan

dan melakukan perhitungan dengan

benar

4

4. Menentukan pola atau

sifat dari gejala

matematis untuk

membuat generalisasi

1. Tidak ada jawaban 0

2. Tidak menentukan pola atau sifat dari

gejala matematis untuk membuat

generalisasi dan memberikan

perhitungan tetapi salah

1

3. Tidak menentukan pola atau sifat dari

gejala matematis untuk membuat

2

24

generalisasi dan memberikan

perhitungan dengan benar

4. Menentukan pola atau sifat dari gejala

matematis untuk membuat

generalisasi dan memberikan

perhitungan tetapi salah

3

5. Menentukan pola atau sifat dari gejala

matematis untuk membuat

generalisasi dan memberikan

perhitungan dengan benar

4

2. Skala disposisi matematis

Menurut Azwar (2007: 97), skala sikap disusun untuk mengungkap sikap pro dan

kontra, positif, dan negatif, setuju dan tidak setuju terhadap suatu objek sosial. Skala

disposisi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui tingkat disposisi matematis

siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model PBL. Dalam hal

ini skala disposisi yang digunakan adalah skala likert. Skala Likert adalah skala yang

dapat digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang suatu gejala atau fenomena dalam pendidikan (Djaali dan

Muljono, 2007). Pedoman penskoran skala disposisi dengan menggunakan skala likert

yaitu

25

Tabel 3.2 Penskoran Skala Disposisi

KategoriPilihan Jawaban

Positif Negatif

Selalu 4 1

Sering 3 2

Jarang 2 3

Tidak Pernah 1 4

1) Uji validitas butir soal

Suatu instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang mau

diinginkan. Sundayana (2010) menjelaskan bahwa untuk menguji validitas tes

digunakan rumus korelasi antara skor item dengan skor total butir tes dengan

menggunakan rumus koefisien korelasi pearson, yaitu:

r xy=N ∑ XY −¿¿

Keterangan: r xy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N = jumlah peserta tes

X = skor item soal yang diperoleh siswa

Y = skor total seluruh item soal yag diperoleh siswa

Klasifikasi untuk menginterpretasikan besarnya koefisien korelasi seperti yang

ditetapkan oleh J.P. Guilford (Suherman: 2003) sebagai berikut:

Tabel 3.3 Kriteria Validitas Butir SoalKoefisien validitas Interpretasi

26

0,80<r xy≤1,00 Validitas sangat tinggi

0,60<r xy≤0,80 Validitas tinggi

0,40<r xy≤0,60 Validitas sedang

0,20<r xy≤0,40 Validitas rendah

0,00<r xy≤0,20 Validitas sangat rendah

r xy= 0,00 Tidak valid

Setelah di kategorikan, kemudian dilakukan uji-t, rumus yang digunakan

t hitung=r √ n−21−r2 di banding t tabel dengan rumus t tabel=t∝(dk=n−2) dengan kriteria

pengujian bahwa soal dikatakan valid jika t hitung> ttabel, dan soal dikatakan tidak valid jika

terjadi sebaliknya.

2) Realibilitas tes

Sundayana (2010) menjelaskan reabilitas tes adalah suatu alat yang memberikan

hasil yang sama, dengan demikian hasil pengukuran yang diberikan kepada subjek harus

tetap sama, meskipun dilakukan oleh orang berbeda, waktu berbeda bahkan pada tempat

yang berbeda. Pengujian reliabilitas dapat dilakukan dengan mengunakan rumus

Cronbach’s Alpha (∝) yaitu:

r11=( nn−1 )(1−∑ s1

2

s12 )

Keterangan: r11= koefisien reliabilitas

27

N = banyak butir tes

∑ s12 = jumlah varians item

s12 = varians total

Klasifikasi untuk menginterpretasikan besarnya koefisien reabilitas dengan

menggunakan kriteria dari J.P. Guilford (Suherman: 2003), yaitu

Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien ReliabilitasKoefisien Reliabilitas ( r ) Interprestasi

0,00≤r < 0,20 Sangat rendah

0,20≤r < 0,40 Rendah

0,40≤r < 0,60 Sedang/cukup

0,60≤r < 0,80 Tinggi

0,80≤r < 1,00 Sangat tinggi

3) Tingkat kesukaran

Tujuan menganalisis tingkat kesukaran untuk melihat apakah soal tergolong sukar

atau mudah. Menurut Sundayana (2010) tingkat kesukaran tes dihitung dengan rumus:

TK= SA+SBIA+ IB

Keterangan:

TK : Tingkat kesukaran

SA : Jumlah skor kelompok atas

SB : Jumlah skor kelompok bawah

28

IA : Jumlah skor ideal kelompok atas

IB : Jumlah skor ideal kelompok bawah

Klasifikasi untuk menginterpretasikan kriteria tingkat kesukaran, yaitu

Tabel 3.5 Klasifikasi Tingkat KesukaranTingkat Kesukaran ( TK ) Interprestasi

TK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < TK≤ 0,30 Sukar

0,30 < TK≤ 0,70 Sedang

0,70 < TK≤ 1,00 Mudah

TK = 1,00 Terlalu mudah

4) Daya Pembeda

Galton (dalam Suherman: 2003) menjelaskan bahwa daya pembeda sebuah butir

soal untuk menyatakan sejauh mana kemampuan soal tersebut membedakan siswa yang

menjawab benar dan siswa yang menjawab salah. Untuk menghitung daya pembeda

digunakan rumus:

DP=SA−SBIA

Keterangan:

DP : Daya pembeda

SA : Jumlah skor kelompok atas

SB : Jumlah skor kelompok bawah

29

IA : Jumlah skor ideal kelompok atas

Klasifikasi untuk menginterpretasikan kriteria daya pembeda, yaitu

Tabel 3.6 Klasifikasi Daya BedaDaya Pembeda Evaluasi Butiran Soal

DP≤ 0,00 Sangat jelek

0,00 < DP≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP≤ 0,70 Baik

0,70 < DP≤ 1,00 Sangat baik

3.5 Teknik Analisis Data

Pengolahan data menjadi bagian penting dalam metode ilmiah, karena dengan

adanya pengolahan data dapat mengetahui jawaban dari rumusan masalah. Ada dua jenis

data yang di analisis dalam penelitian ini, yaitu data berupa hasil tes kemampuan

penalaran matematis dan data berupa hasil skala sikap siswa dengan pembelajaran PBL.

Langkah-langkah pengujian statistik dalam penelitian ini adalah

1. Data kemampuan penalaran matematis

a. Menentukan skor hasil tes awal dan tes akhir kemampuan penalaran matematis

untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

b. Menentukan skor peningkatan kemampuan penalaran matematis dengan

menggunakan rumus N-gain ternormalisasi

30

gainternormalisasi=( post t es score )−( free test score)

(maximum posible score )−( free test score)

Hasil dari N-gain diinpretasikan dengan menggunakan klasifikasi berikut

Tabel 3.7 Klasifikasi Interpretasi Nilai Gain TernormalisasiBesarnya N-gain (g) Klasifikasi

g ¿0,70 Tinggi

0,30 < g ≤ 0,70 Sedang

g ≤ 0,30 Rendah

c. Menguji normalitas data skor tes awal dan tes akhir. Uji normalitas ditentukan

dengan rumus chi-square (khi-kuadrat) sebagai berikut:

χ2=∑ ( f o−f e )2

f e

Keterangan:

χ2 = chi-square (khi-kuadrat)

f o = frekuensi dari yang diamati

f e = frekuensi yang diharapkan

Selanjutnya χ2hitung dibandingkan dengan χ2

tabel atau α χ 2(dk = k-1)

dengan α=0,05 dan k = banyak kelas pada tabel frekuensi. Kriteria

pengujiannya jika χ2hitung≥ χ2

tabel, maka data tidak berdistribusi normal, dan

begitu juga sebaliknya.

31

d. Menguji homogenitas varians skor tes awal dan N-gain yang bertujuan untuk

melihat keseragaman atau tidaknya varians sampel yang diambil dari populasi

yang sama. Adapun rumusnya adalah

Fhitung=varians terbesarvarians terkecil

Selanjutnya Fhitung dibandingkan dengan Ftabel atau αFdk1, dk2 dengan

α=0,05 dan dk = n-1. Kriteria pengujiannya jika Fhitung ≥ Ftabel, maka kedua

kelompok tidak homogen, dan begitu juga sebaliknya

e. Setelah data memenuhi syarat normal dan homogen, maka selanjutnya

dilakukan uji perbedaan rata-rata tes awal dengan menggunakan uji-t yaitu

Independent Sampel t-test

H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 ≠ µ2

t = x1−x2

S √ 1n1

+ 1n2

dengan derajat kebebasan n1 + n2 – 2

s2 = (n1−1 ) s1

2+(n2−1 ) s22

n1+n2−2

Kriteria pengujian adalah terima Ho jika −t1−1

2α<t hitung> t

1−12

α

Namun, untuk data yang tidak berdistribusi normal maka pengujiannya

menggunakan uji non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney.

32

f. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis dan

disposisi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran dengan

menggunakan model PBl dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional

dilakukan uji anava dua jalur.

Adapun pengujian yang akan di uji dalam penelitian ini adalah

Hipotesis 1:

“Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan model

pembelajaran problem based learning lebih baik daripada pembelajaran konvensional”

H0 : µ1 = µ2 Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran

matematis siswa yang menggunakan model problem based learning

dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

H0 : µ1 ≠ µ2 Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

menggunakan model problem based learning lebih baik daripada siswa

yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Hipotesis 2:

“Peningkatan kemampuan disposisi matematis siswa dengan menggunakan model

pembelajaran problem based learning lebih baik daripada pembelajaran konvensional”

H0 : µ1 = µ2 Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan disposisi matematis

siswa yang menggunakan model problem based learning dengan siswa

yang menggunakan pembelajaran konvensional.

33

H0 : µ1 ≠ µ2 Peningkatan kemampuan disposisi matematis siswa yang

menggunakan model problem based learning lebih baik daripada siswa

yang menggunakan pembelajaran konvensional.

3.6 Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang dilakukan ada empat tahapan, yaitu tahap persiapan,

tahap pelaksanaan, tahap analisis data dan tahap pembuatan laporan

1. Tahap persiapan

Pada tahap ini, kegiatan yang akan dilakukan yaitu observasi tempat penelitian,

menetapkan materi yang akan digunakan dalam penelitian, pembuatan perangkat bahan

ajar (RPP, LKS) serta instrumen penelitian yang akan di validasi oleh para ahli,

melakukan uji coba instrumen untuk melihat kualitasnya, kemudian merevisi instrumen

(jika diperlukan) dan mencobakannya kembali.

2. Tahap pelaksanaan

Pada tahap ini, kegiatan yang akan dilakukan meliputi pemberian pretest pada

kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol), melakukan kegiatan pembelajaran

(kelas eksperimen di ajarkan dengan model pembelajaran PBL dan kelas kontrol di

ajarkan dengan model pembelajaran konvensional), memberikan posttest pada kedua

kelas di akhir pembelajaran, kemudian memberikan skala disposisi matematis siswa

tentang matematika pada kedua kelas tersebut.

3. Tahap analisis data

34

Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan adalah mengolah dan menganalisis skor

data yang diuji menggunakan statistik, menginterpretasikan skor data, menghitung

persentase dari kategori skala likert.

4. Tahap pembuatan laporan

Setelah mengolah data dengan pengujian statistik, kemudian membuat hasil

laporan dari mulai persiapan dalam penelitian hingga menarik kesimpulan.