PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA ......dan menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung. 1...

ANALISIS PROSES BERPIKIR PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT

BAGI SISWA KELAS IX C SMP NEGERI 1 SALATIGA

JURNAL

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada

Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Nanik Sugiyarsi

202013039

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

ANALISIS PROSES BERPIKIR PADA MATERI BANGUN RUANG SISI

LENGKUNG DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN

FIELD DEPENDENT BAGI SISWA KELAS IX C SMP NEGERI 1 SALATIGA

Nanik Sugiyarsi1), Kriswandani2)

Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Jln. Diponegoro 52-60 Salatiga

[email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa pada materi bangun ruang sisi lengkung

dengan gaya kognitif Field Independent (FI) dan Field Dependent(FD) bagi siswa kelas IX SMP Negeri

1 Salatiga. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif, data yang

dihasilkan adalah data deskriptif. Subjek dalam penelitian ini adalah 6 subjek yang terdiri dari 3 subjek

dengan gaya kognitif FI dan 3 subjek dengan gaya kognitif FD. Gaya kognitif diukur melalui Group

Embedded Figures Test (GEFT) yang terdiri dari 18 soal, sedangkan proses berpikir dianalisis dengan

menggunakan tes proses berpikir pada materi bangun ruang sisi lengkung yang terdiri dari 5 soal cerita

kemudian dilanjutkan dengan wawancara. Proses berpikir siswa dikelompokkan menjadi tiga macam

yaitu proses berpikir konseptual, proses berpikir semikonseptual dan proses berpikir komputasional.

Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir dengan gaya kognitif FI dalam mengerjakan

5 soal bangun ruang sisi lengkung memiliki proses berpikir konseptual dan semikonseptual, namun

cenderung lebih banyak yang memiliki proses berpikir konseptual yang bermakna bahwa subjek

menggunakan konsep yang telah dipelajari sebelumnya untuk menyelesaikan soal, sedangkan subjek

FD memiliki proses berpikir konseptual, semikonseptual, dan komputasional namun cenderung lebih

banyak yang memiliki proses berpikir semikonseptual yang bermakna bahwa subjek kurang dapat

menggunakan konsep yang dipelajari sebelumnya didalam menyelesaikan soal.

Kata kunci : proses berpikir, gaya kognitif, field independent, field dependent

A. PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang

pendidikan, mulai dari pendidikan sekolah dasar, hingga pendidikan sekolah menengah atas.

Menurut Nuraini (2008), matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas jika

dibandingkan dengan disiplin ilmu lain, karena pengetahuan matematika tidak dapat

dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa dalam menerima pelajaran. Siswa

dalam mempelajari matematika harus mengenal dan memahami objek-objek matematika.

Menurut Ruseffendi dalam Muhassanah (2014), objek yang terkait langsung dengan aktifitas

belajar matematika meliputi fakta, keterampilan, konsep, dan aturan/prinsip. Siswa tidak dapat

memahami matematika hanya dengan menghafal rumus-rumus saja, tetapi membutuhkan

pengertian, pemahaman dan keterampilan secara mendalam.

Geometri adalah salah satu cabang dari ilmu matematika. Geometri menempati posisi

khusus dalam kurikulum matematika sekolah, karena banyaknya konsep yang termuat di

mailto:[email protected]

dalamnya dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari (Abdussakir dalam Yowono,

2014:959). Materi geometri SMP yang harus dikuasai siswa sesuai standar isi meliputi

kompetensi dasar tentang hubungan antar garis, sudut (melukis sudut dan membagi sudut),

segitiga termasuk melukis segitiga, dan segi empat, teorema Pytagoras, lingkaran (garis

singgung sekutu, lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga dan melukisnya), kubus, balok,

prisma, limas, dan jaring-jaringnya, kesebangunan, dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Siswa di dalam mempelajari geometri membutuhkan suatu konsep yang matang

sehingga siswa mampu menerapkan keterampilan geometri yang dimiliki seperti

memvisualisasi, mengenal bermacam-macam bangun datar dan ruang, mendeskripsikan

gambar, membuat gambar-gambar bangun datar dan ruang, melabel titik tertentu, dan

kemampuan untuk mengenal perbedaan dan kesamaan antar bangun geometri. Selain itu, di

dalam memecahkan masalah geometri dibutuhkan pola berpikir dalam menerapkan konsep dan

keterampilan dalam memecahkan masalah tersebut. Pada dasarnya geometri memiliki peluang

yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain.

Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah,

misalnya garis, bidang dan ruang. Geometri yang dekat dengan siswa seharusnya dapat

dipahami dengan lebih mudah. Namun pada kenyataan yang ada siswa masih mengalami

kesulitan dalam mempelajari dan memecahkan soal-soal geometri (Purwono, 2009). Kesulitan

siswa dalam mempelajari matematika khususnya geometri perlu diatasi sedini mungkin, karena

matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting bagi siswa yang berfungsi

mengembangkan kemampuan dan membantu menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan

sehari-hari (Eka, 2012). Ngilawajan (2013) mengemukakan bahwa dalam memecahkan

masalah matematika ditemukan bahwa ada siswa yang menunjukkan kemampuan yang sangat

baik, ada siswa yang menunjukkan kemampuan yang biasa saja, dan ada siswa yang mengalami

kesulitan. Perbedaan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah salah satunya

dikarenakan siswa cenderung memiliki proses berpikir yang berbeda-beda antara siswa yang

satu dengan siswa yang lain. Selain proses berpikir yang berbeda, siswa dalam cara pendekatan

terhadap situasi belajar, menerima, mengorganisasikan dan menghubungkan pengalaman-

pengalaman pembelajaran berbeda. Menurut Susanta dalam Nurairi (2008), pengajaran

geometri dapat melatih berpikir secara nalar, oleh karena itu geometri timbul dan berkembang

karena proses berpikir.

Proses berpikir merupakan urutan kejadian mental yang terjadi secara alamiah atau

terencana dan sistematis pada konteks ruang, waktu dan media yang digunakan, serta

menghasilkan suatu perubahan terhadap objek yang mempengaruhinya. Proses berpikir

merupakan peristiwa mencampur, mencocokkan, menggabungkan, menukar, dan mengurutkan

konsep-konsep, persepsi-persepsi, dan pengalaman sebelumnya (Kuswana, 2013). Adapun

menurut Siswono dalam Masfingatin (2012), proses berpikir adalah suatu proses yang dimulai

dengan menerima data, mengolah dan menyimpannya dalam ingatan serta selanjutnya

mengambil kembali dari ingatan saat dibutuhkan untuk pengolahan selanjutnya.

Zuhri (2008) menyatakan bahwa proses berpikir dibedakan menjadi tiga macam yaitu

proses berpikir konseptual, proses berpikir semikonseptual, dan proses berpikir komputasional.

Proses berpikir konseptual adalah cara berpikir yang selalu memecahkan masalah dengan

menggunakan konsep yang telah dimilikinya berdasarkan hasil penilaiannya. Proses berpikir

semikonseptual adalah proses berpikir yang dalam memecahkan masalah cenderung

menggunakan konsep tetapi kurang memahami konsep tersebut sehingga penyelesaiannya

dicampur dengan cara penyelesaian yang menggunakan intuisi. Proses berpikir komputasional

adalah cara berpikir yang pada umumnya dalam menyelesaikan masalah cenderung

mengandalkan intuisi.

Zuhri (2008) menentukan beberapa indikator untuk menelusuri masing-masing proses

berpikir sebagai berikut 1) Proses berpikir konseptual yakni mampu mengungkapkan apa yang

diketahui dalam soal dengan kalimat sendiri, mampu mengungkapkan dengan kalimat sendiri

dalam soal, dalam menjawab cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari, dan

mampu menyebutkan unsur-unsur konsep yang diselesaikan; 2) proses berpikir semikoseptual

yakni kurang dapat mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal dengan kalimat sendiri,

kurang mampu mengungkapkan dengan kalimat sendiri yang ditanya dalam soal, dalam

menjawab cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari walaupun tidak lengkap,

tidak sepenuhnya mampu menjelaskan langkah yang ditempuh, serta 3) proses berpikir

komputasional yakni tidak dapat mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal dengan

kalimat sendiri, tidak mampu mengungkapkan dengan kalimat sendiri yang ditanya dalam soal,

dalam menjawab cenderung lepas dari konsep yang sudah dipelajari dan tidak mampu

menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh.

Perbedaan proses berpikir yang dimiliki setiap siswa dapat diungkapkan oleh tipe-tipe

kognitif yang dikenal dengan istilah gaya kognitif. Gaya kognitif merupakan cara seseorang

memproses, menyimpan maupun menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas atau

menanggapi berbagai jenis situasi lingkungan. Salah satu gaya kognitif yang dikemukakan para

ahli psikologi dan pendidikan adalah gaya kognitif Field dependent (FD) dan Field

independent (FI). Tinajero & Paramo dalam Santia (2015) menyatakan bahwa gaya kognitif

field dependent adalah suatu gaya kognitif yang dimiliki siswa dengan menerima sesuatu lebih

global dan mengalami kesulitan untuk memisahkan diri dari keadaan lingkungannya atau lebih

dipengaruhi oleh lingkungannya. Adapun gaya kognitif field independent adalah gaya kognitif

yang dimiliki siswa yang cenderung menyatakan suatu gambaran lepas dari latar belakang

gambaran tersebut, dan mampu membedakan objek-objek dari sekitarnya. Perbedaan mendasar

dari kedua gaya kognitif tersebut yaitu dalam hal bagaimana melihat suatu permasalahan.

Berdasarkan beberapa penelitian di bidang psikologis ditemukan bahwa individu dengan gaya

kognitif field independent cenderung lebih analitis dalam melihat suatu masalah dibandingkan

dengan individu dengan gaya kognitif field dependent (Ngilawajan, 2013). Menurut Dimyati

dalam Tiffani (2015), siswa yang memiliki gaya kognitif FD lebih kuat dalam mengingat

informasi atau percakapan antar pribadi, lebih mudah mempelajari sejarah, kesusastraan,

bahasa, dan ilmu pengetahuan sosial, sedangkan siswa dengan gaya kognitif FI akan lebih

mudah menguraikan hal-hal yang kompleks dan lebih mudah memecahkan persoalan,

mempelajari ilmu pengetahuan alam dan matematika tidaklah terlalu sulit.

Berdasarkan penelitian Istiqomah (2014) bahwa proses berpikir siswa dalam

menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan gaya kognitif field dependent pada materi

bangun ruang sisi lengkung cenderung semikonseptual, sedangkan proses berpikir siswa dalam

menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan gaya kognitif field independent pada materi

bangun ruang sisi lengkung adalah konseptual dan semikonseptual. Senada dengan penelitian

yang telah dilakukan oleh Hasanah (2015) menyimpulkan bahwa proses berpikir siswa kelas

XI SMK Negeri 1 Purworejo Kabupaten Blitar yang bergaya kognitif field Dependent

cenderung memiliki proses berpikir semikonseptual. Sedangkan siswa dengan gaya kognitif

field Independent cenderung memiliki proses berpikir konseptual.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan judul penelitian yaitu

Analisis Proses Berpikir Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung ditinjau dari Gaya Kognitif

Field Dependent dan Field Independent Bagi Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Salatiga. Tujuan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Mengetahui proses berpikir pada materi bangun

ruang sisi lengkung dengan gaya kognitif Field independent(FI) bagi siswa kelas IX SMP

Negeri 1 Salatiga. 2) Mengetahui proses berpikir pada materi bangun ruang sisi lengkung

dengan gaya kognitif Field Dependent(FD) bagi siswa kelas IX SMP Negeri 1 Salatiga.

B. METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Data yang dihasilkan adalah data

deskriptif berupa kalimat, kata atau gambar. Informasi diperoleh melalui data yang didapat dari

observasi, tes dan wawancara. Subjek dalam penelitian ini adalah 6 subjek yang terdiri dari 3

subjek dengan gaya kognitif FI dan 3 subjek dengan gaya kognitif FD. Teknik analisis data

dalam penelitian ini menurut Miles dan Huberman dalam Sugiyono (2012) yang meliputi data

ruduction, data display, dan data conclution. Instrumen dalam penelitian ini dibagi menjadi dua

yaitu instrumen analisis gaya kognitif FI dan FD berupa tes GEFT terdiri dari 18 soal. Soal tes

GEFT merupakan seperangkat tes psikomotorik yang dirancang untuk mengetahui gaya

kognitif siswa. GEFT mengkaji kemampuan subjek penelitian melalui identifikasi bentuk

sederhana yang berada dalam pola yang rumit. Berdasarkan hasil tes GEFT dapat ditentukan

apakah subjek memiliki gaya kognitif field independent atau field dependent. Instrumen kedua

adalah instrumen analisis proses berpikir berupa tes materi bangun ruang sisi lengkung yang

terdiri dari 5 soal uraian bentuk soal cerita.

Tabel 1. Kisi-kisi Instrumen Tes Proses Berpikir

Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya.

Kompetensi

Dasar

Indikator Kriteria soal No.

soal

1.2 menghitung Luas dan

volume tabung ,

kerucut dan

bola

1.3 memecahkan masalah yang

berkaitan

dengan tabung,

kerucut dan

bola

1. Menggunakan rumus

untuk

menghitung

luas dan

volume

dalam

memecahkan

masalah yang

berkaitan

dengan

bangun ruang

sisi lengkung

a. Membandingkan luas selimut tabung dengan luas selimut bola, jika bola berada di dalam tabung

dan menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut

tabung.

1

b. Menghitung luas permukaan peluru yang terbentuk dari setengah bola, tabung dan kerucut.

2

c. Menghitung volume kubus, jika diketahui luas permukaan bola yang berada di dalam kubus.

3

d. Menghitung volume air di sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai ketebalan

sisinya.

4

e. Menghitung sisa air yang berada di dalam tabung jika tabung dimasukkan 3 bola pejal yang identik

dan menyinggung sisi tabung.

5

Tabel 2. Indikator untuk Menelusuri Masing-masing Proses Berpikir

Proses Berpikir Konseptual Proses Berpikir Semikonseptual Proses Berpikir

Komputasional

1. Mampu menyatakan apa yang diketahui dalam soal dengan

bahasa sendiri atau mengubah

dalam kalimat matematika

2. Mampu menyatakan apa yang ditanya dalam soal dengan

bahasa sendiri atau dengan

mengubah dalam kalimat

matematika.

3. Membuat rencana penyelesaian dengan lengkap

4. Mampu menyatakan langkah-langkah yang ditemppuh

dalam menyelesaikan soal

menggunakan konsep yang

pernah diajarkan

1. Kurang mampu menyatakan apa yang diketahui dalam soal

dengan bahasa sendiri atau


matematika

2. Kurang mampu menyatakan apa yang ditanya dalam soal dengan

bahasa sendiri atau mengubah

dalam kalimat matematika

3. Membuat rencana penyelesaian tetapi tidak lengkap

4. Kurang mampu menyatakan langkah-langkah yang ditempuh

dalam menyelsaikan soal


pernah dipelajari

1. Tidak mampu menyatakan apa yang diketahui dalam

soal dengan bahasa sendiri

atau mengubah dalam

kalimat matematika

2. Tidak mampu menyatakan apayang ditanya dalam soal

dengan bahasa sendiri atau


matematika

3. Tidak membuat rencana penyelesaian

4. Tidak mampu menyatakan langkah-langkah yang

ditempuh dalam

menyelesaikan soal

5. Mampu memperbaiki jawaban 5. Kurang mampu memperbaiki kekeliruan jawaban


pernah dipelajari

5. Tidak mampu memperbaiki kekeliruan jawaban.

C. HASIL DAN PEMBAHASAN

1. Deskripsi Subjek

Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 1 Salatiga. Subjek diambil di kelas IX

C SMP Negeri 1 Salatiga. Tes pertama yaitu tes GEFT yang diikuti oleh seluruh subjek

atau seluruh siswa kelas IX C. Selanjutnya hasil tes GEFT dianalisis untuk

memperoleh subjek dengan gaya kognitif Field Independent (FI) dan gaya kognitif

Field Dependent (FD). Subjek dengan gaya kognitif FI adalah subjek yang dapat

menjawab benar soal tes GEFT diatas 9 soal dari 18 soal sedangkan subjek dengan

gaya kognitif FD adalah subjek yang menjawab benar tes GEFT dibawah 9 soal dari

18 soal.

Setelah diperoleh subjek dengan gaya kognitif FI dan subjek dengan gaya

kognitif FD, selanjutnya diambil 3 subjek dengan gaya kognitif FI dan 3 subjek dengan

gaya kognitif FD. Subjek dengan gaya kognitif FI cenderung mudah di dalam

menguraikan suatu hal-hal yang kompleks dan lebih mudah dalam mempelajari ilmu

pengetahuan alam dan matematika. Sedangkan subjek dengan gaya kognitif FD lebih

kuat di dalam mengingat suatu informasi atau percakapan pribadi dan lebih mudah di

dalam mempelajari sejarah, kesusastraan serta ilmu pengetahuan sosial. Subjek tersebut

yang akan mengikuti tes selanjutnya yaitu tes proses berpikir dengan materi bangun

ruang sisi lengkung dan akan mengikuti wawancara terkait dengan tes proses berpikir.

Pengambilan 3 subjek FI dan 3 subjek FD untuk mengikuti tes selanjutnya juga melalui

beberapa pertimbangan dari peneliti yaitu subjek sudah pernah belajar materi bangun

ruang sisi lengkung dan melalui konsultasi dengan guru pengampu mata pelajaran

matematika kelas IX C, dimana guru tersebut yang lebih mengenal karakter ataupun

kemampuan subjek.

2. Hasil Tes Proses Berpikir

Analisis proses berpikir diperoleh melalui tes materi bangun ruang sisi lengkung

yang terdiri dari 5 soal uraian bentuk soal cerita. Tes proses berpikir tidak hanya

berhenti pada tahap tes tertulis namun setelah diadakannya tes tertulis akan diadakan

wawancara perseorangan untuk mengetahui lebih dalam proses berpikir siswa dalam

menyelesaikan soal tes bangun ruang sisi lengkung. Berdasarkan hasil tes tertulis dan

wawancara yang dilakukan terhadap 6 subjek yang terdiri dari 3 subjek FI dan 3 subjek

FD, maka dapat dianalisis hasil proses berpikirnya. Berikut hasil analisis proses

berpikir subjek pada setiap nomor soal.

a. Subjek FI

a) Analisis soal nomor 1 yaitu menunjukkan luas selimut tabung sama dengan luas selimut

bola.

Tabel 3. Analisis Subjek FI Soal Nomor 1

Subjek Gambar Hasil Pekerjaan Subjek Analisis

FI 1

Subjek FI 1 dapat menyebutkan apa

yang diketahui yaitu bola didalam

tabung yang menyinggung sisi-sisi

tabung sehingga tinggi tabung sama

dengan diameter bola dan ditanyakan

dalam soal dengan tepat. Rencana

subjek dalam menyelesaikan soal

adalah mencari luas selimut tabung dan

luas selimut bola dengan cara

disamadengankan. Kemudian subjek

mengganti nilai t pada tabung dengan

2r, sehingga mendapatkan rumus yang

sama yaitu 4𝜋𝑟2

FI 2


yang diketahui yaitu bola didalam

tabung yang menyinggung sisi-sisi

tabung sehingga tinggi tabung sama

dengan diameter bola dan ditanyakan

dalam soal. Subjek dapat

merencanakan penyelesaian yaitu

membandingkan luas selimut bola dan

tabung, namun subjek salah dalam

menggunakan rumus dimana luas

selimut bola = 4πr dan luas selimut

tabung = luas permukaan

tabung. Subjek dapat

menyatakan apa saja kesalahan

dalam jawabannya. FI 3


yang diketahui dan ditanyakan dalam

soal, subjek memahami bahwa tinggi

tabung = diameter bola. Rencana

subjek dalam menyelesaikan soal yaitu

menuliskan luas permukaan

tabung=luas permukaan bola,

seharusnya subjek menuliskan luas

selimut bola dan tabung. Namun

subjek menyadari kesalahannya dan

mengubah menjadi luas selimut tabung

= luas selimut bola sehingga diperoleh

2πrt = 4πr2 subjek mensubstitusikan d

ke rumus luas selimut tabung sehingga

diperoleh 2πrd, dan mengganti r luas

selimut bola dengan d sehingga

menjadi 2πd2.

Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa FI 1, FI 2 dan FI 3

dalam menyelesaikan soal nomor 1 memiliki proses berpikir yang konseptual dimana

subjek FI 1 memenuhi 5 indikator proses berpikir, subjek FI 2 memenuhi 3 indikator

proses berpikir dan FI 3 memenuhi 3 indikator proses berpikir.

b) Analisis soal nomor 2 yaitu menghitung luas permukaan peluru yang terbentuk dari

setengah bola, tabung dan kerucut.



FI 1

Subjek dapat menyebutkan

apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal,

subjek mampu membuat

rencana penyelesaian dengan

tepat yaitu menghitung luas

selimut kerucut, luas selimut

tabung dan luas setengah

bola, dalam wawancara

subjek menyebutkan rumus

yang tepat namun langkah-

langkah penyelesaiannya

kurang tepat. Subjek dapat

memperbaiki jawaban.

FI 2

Subjek dpat menyebutkan apa

yang diketahui dalam soal dan

memahami permasalahan

dengan baik, subjek dapat

membuat rencana penyelesaian

dengan tepat yaitu menghitung

luas selimut kerucut, luas selimut

tabung dan luas setengah bola,

namun langkah-langkah subjek

kurang tepat karena salah

menuliskan rumus pada luas

selimut kerucut. Namun subjek

dapat memperbaiki kesalahan

jawaban.

FI 3

Subjek dapat menyebutkan

apa yang diketahui dalam

soal dan memahami

permasalahannya, subjek

kurang dapat membuat

rencana penyelesaian dimana

subjek menyebutkan luas

selimut kurucut, luas

permukaan tabung tanpa

tutup dan tidak menuliskan

rumus luas ½ bola. Subjek

dapat memperbaiki

jawabannya dimana subjek

sadar bahwa rumus yang

digunakan belum tepat dan

belum menuliskan rumus luas

½ bola.





c) Analisis soal nomor 3 yaitu menghitung volume kubus jika diketahui luas permukaan

bola yang berada di dalam tabung.



FI 1

Subjek dapat menyebutkan apa yang

diketahui dan dapat menyebutkan

apa yang diketahui dalam soal.

Subjek memahami bahwa diameter

bola sama dengan panjang sisi ubus.

Rencana subjek dalam

menyelesaikan permasalahan yaitu

menghitung jari2 dengan

menggunakan luas permukaan bola.

Subjek mendapatkan hasil r = 7/2

cm. Kemudian subjek menghitung

volume kubus dan mendapatkan

hasil 343 cm3.

FI 2


diketahui dan ditanyakan dalam

soal, subjek memahamai bahwa

panjang sisi kubus sama dengan

diamter bola. subjek juga membuat

rencana penyelesaian dengan tepat

dimana subjek menghitung jari-jari

terlebih dahulu dengan rumus luas

permukaan bola sehingga

memperoleh r = 7/2 dan selanjutkan

menghitung volume kubus s x s x s,

dan menghasilkan jawaban 343 cm3

FI 3

subjek dapat menyebutkan apa yang


soal dengan tepat. Dapat memahami

bahwa sisi kubus sama dengan

diameter bola. Subjek juga membuat

perencanaan yang tepat dimana

subjek memakai rumus luas

permukaan bola untuk mencari jari-

jari, kemudian subjek memperoleh r

= 7/2 cm, dan subjek kemudian

menghitung volume kubus dengan

menuliskan rumus sisix sisi x sisi =

7 x 7 x 7 = 343 cm3





d) Analisis soal nomor 4 yaitu menghitung volume air sebuah kaleng berbentuk tabung

yang mempunyai ketebalan sisi.



FI 1


diketahui dalam soal dimana subjek

memahami bahwa ketebalan pada

kaleng akan berpengaruh pada

ukurannya. Subjek juga

menyebutkan apa yang ditanyakan

dalam soal dengan tepat. Subjek

dalam menyelesaikan permasalahan

yaitu menghitung volume tabung =

πr2t. Dimana jari-jarinya 4,5

cm, dan tingginya 13 cm

karena sudah dikurangi

dengan ketebalannya. Namun

subjek kurang teliti dalam

menghitung, namun setelah di

cek dan dihitung ulang subjek

menyadari kesalahannya dan

dapat memperbaikinya. FI 2 Subjek kurang dapat menyebutkan

apa yang diketahui dan yang

ditanyakan dalam soal. Subjek

dalam membuat rencana

penyelesaian kurang tepat dimana

subjek menghitung volume tabung

besar – volume tabung kecil. Kerena

rencana subjek dalam

menyelesaikan soal salah maka

langkah-langkah berikutnya juga

salah. Namun subjek dapat

memperbaiki jawaban dengan

menghitung volume tabung yang

didalamnya dan menyadari bahwa

ketebalannya tidak dapat diisi air.

FI 3


diketahui dalam soal dan dapat

menyebutkan apa yang ditanyakan

dalam soal, subjek memahami

bahwa ketebalan kaleng

memengaruhi ukuran. Namun

subjek dalam membuat rencana

penyelesaian kurang tepat dimana

subjek menghitung volume kaleng

besar – volume kaleng kecil

sehingga langkah-langkah

berikutnya salah. Namun subjek

dapat memperbaiki jawabannya

ketika wawancara subjek membuat

perencanaan baru dimana subjek

menghitung volume yang

didalamnya saja.


dalam menyelesaikan soal nomor 4 memiliki proses berpikir yang konseptual dam

semikonseptual dimana subjek FI 1 memiliki proses berpikir konseptual karena

memenuhi 4 indikator proses berpikir konseptual, subjek FI 2 memiliki proses berpikir

semikonseptual karena memenuhi 4 indikator proses berpikir semikonseptual dan FI 3

memiliki proses berpikir konseptual memenuhi 3 indikator proses berpikir konseptual.

e) Analisis soal nomor 5 yaitu menghitung sisa air di dalam tabung jika dimasukkan 3

bola pejal identik dan menyinggung sisi tabung.



FI 1


diketahui dan yang ditanyakan

dalam soal. Subjek dapat membuat

rencana penyelesaian yaitu dengan

menghitung volume tabung

dikurangi 3 volume bola, namun

subjek salah dalam menuliskan

rumus volume bola. Subjek juga

mengalami kesalahan dalam

perkalian karena tidak teliti. Subjek

mampu memperbaiki kesalahan

jawabannya dengan menghitung

ulang dan menuliskan rumus volume

bola 4/3 πr3.

FI 2


diketahui dan ditanyakan dala

permasalahan soal nomor 5. Subjek

dapat membuat perencanaan dengan

tepat yaitu menghitung volume

tabung dan dikurangkan dengan 3

volume bola dengn langkah-langkah

yang tepat subjek memperoleh

jawaban yang benar.

FI 3


diketahui dan ditanyakan dalam soal

dengan tepat. Subjek juga bisa

membuat perencanaan yang tepat

dimana subjek menghitung volume

tabung kemudian dikurangkan

dengan 3 volume bola. Pada saat

wawancara subjek menghitung

ulang dimana subjek memperoleh

volume tabung = 508,68 dan subjek

menyadari bahwa ada kesalahan

tulis pada jawabannya.


dalam menyelesaikan soal nomor 5 memiliki proses berpikir yang konseptual dam

semikonseptual dimana subjek FI 1 memiliki proses berpikir konseptual karena

memenuhi 3 indikator proses berpikir konseptual, subjek FI 2 memiliki proses berpikir

konseptual karena memenuhi 5 indikator proses berpikir konseptual dan FI 3 memiliki

proses berpikir konseptual memenuhi 5 indikator proses berpikir konseptual.

b. Subjek FD

a) Analisis soal nomor 1 yaitu menunjukkan luas selimut tabung dan luas selimut bola.

Tabel 8. Analisis Subjek FD Soal Nomor 1


FD 1

Subjek tidak dapat menyebutkan apa

yang diketahui dalam soal namun


ditanyakan dalam soal. Subjek

bingung ketika ditanya rencana

penyelesaiannya, dan subjek

menjawab karena bola menyinggung

selimut tabung. Ketika ditanya

bagaimana dengan cara matematik

subjek menjawab menggunakan

rumus selimut tabung dan selimut

bola namun subjek kebingungan

dalam menyelesaikannya dan

menjawab tidak tau. Subjek juga

tidak bisa memperbaiki jawabnya.

FD 2


yang diketahui dalam soal, subjek

dapat menyebutkan apa yang

ditanyakan dalam soal. Subjek tidak

dapat membuat rencana

penyelesaian karena subjek hanya

menjawab karena sisi alas, sisi atas

dan selimut tabung menyinggung

dengan bola maka selimut tabung

sama dengan selimut bola. Ketika

ditanya cara matematiknya subjek

menjawab tidak tau dan

kebingungan. Subjek juga tidak

dapat memperbaiki jawabannya.

FD 3


yang diketahui dalam soal, dimana

subjek menyebutkan bahwa yang

diketahui ada sebuah tabung dengan

bola yang menyinggung sisi-sisinya.


diketahui. Subjek tidak dapat

membuat perencanaan dalam soal

dimana subjek menyatakan bahwa

tabung mempunyai alas dan tutup

berbentuk lingkaran dan bola

terbentuk dari 4 lingkaran maka

kedua luas sama besar. Ketika

ditanya dengan cara matematik

subjek menuliskan rumus selimut

tabung dan selimut bola nabung

subjek tidak dapat melanjutkannya.

Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa FD 1, FD 2 dan FD

3 dalam menyelesaikan soal nomor 1 memiliki proses berpikir yang komputasional

dimana subjek FD 1 memiliki proses berpikir komputasional karena memenuhi 3

indikator proses berpikir komputasional, subjek FD 2 memiliki proses berpikir

komputasional karena memenuhi 3 indikator proses berpikir komputasional dan FD 3

memiliki proses berpikir komputasional memenuhi 3 indikator proses berpikir

komputasional.

b) Analisis soal nomor 2 yaitu menghitung luas permukaan peluru yang terbentuk dari

setengah bola, tabung, dan kerucut

Tabel 9. Analisis Subjek FD Soal Nomor 2


FD 1



soal. Subjek kurang mampu


dimana subjek menghitung luas

kerucut, luas tabung dan luas bola.

Ketika ditanya kenapa yang dihitung

luas permukaannya subjek

menjawab tidak tahu. Dan subjek

kebingungan ketika ditanya

kesalahannya dalam menjawab.

FD 2


diketahui dan ditanyakan dalam soal.

Rencana subjek dalam menyelesaikan

soal nomor 2 yaitu dengan cara

menghitung luas permukaan kerucut,

luas permukaan tabung dan luas

permukaan bola. Subjek tidak

menghitung panjang garis pelukis

namun menganggap bahwa tinggi

kerucut adalah s. Subjek kebingungan

ketika melanjutkan penyelesaiannya

dan subjek tidak dapat memperbaiki

jawabannya.

FD 3


diketahui dan ditanyakan dalam soal

dengan tepat. Rencana subjek dalam

menyelesaikan soal yaitu menghitung

luas permukaan kerucut, luas

permukaan tabung dan luas

permukaan setengah bola. Subjek

menuliskan rumus-rumus yang kurang

tepat dimana luas permukaan bola

4/3𝜋r2dan luas kerucut 𝜋r + 𝜋rs. Ketika subjek ditanya apakah sudah

yakin dengan jawaban seperti itu,

rencana seperti itu dan langkah-

langkahnya subjek tetap menjawab

bahwa jawabannya sudah benar.


3 dalam menyelesaikan soal nomor 2 memiliki proses berpikir yang semikonseptual

dan tidak dapat digolongkan dimana subjek FD 1 memiliki proses berpikir

semikonseptual karena memenuhi 3 indikator proses berpikir semikonseptual, subjek

FD 2 memiliki proses berpikir semikonseptual karena memenuhi 3 indikator proses

berpikir semikonseptual dan FD 3 proses berpikirnya tidak dapat digolongkan dalam

kategori proses berpikir karena subjek memenuhi 2 indikator proses berpikir

komputasional, 2 indikator semikonseptual dan 1 indikator komputasional.

c) Analisis soal nomor 3 yaitu menghitung volume kubus jika diketahui luas permukaan

bola yang berada di dalam tabung.



FI 1



soal. Subjek kurang mampu


dimana subjek menyebutkan bahwa

kulit bola sama dengan diameter

kubus. Subjek dapat menentukan

nilai r melalui rumus luas

permukaan bola yaitu 7/2 cm.

Subjek mensubstitusikan 7 ke dalam

rumus volume kubus, ketika ditanya

kenapa s nya 7 subjek menjawab

bahwa angka 7 lebih besar, subjek

tidak dapat memperbaiki jawaban

namun malah bingung.

FI 2



soal. Rencana subjek dalam

menyelesaikan soal yaitu dengan

cara menghitung r nya terlebih

dahulu dengan rumus luas

permukaan bola dan memperoleh r =

7/2 cm. Namun pada saat langkah

menghitung volume kubus subjek

menuliskan bahwa panjang sisi =

jari-jari. Subjek kurang dapat

memperbaiki jawaban karena subjek

menjawab kesalahanya pada panjang

sisi dengan ragu-ragu.

FI 3

Subjek dapat menyatakan apa yang


soal. Rencana subjek dalam

menyelesaikan soal masih kurang

dimana subjek menuliskan rumus

volume kubus dengan r3. Subjek

mencari nilai r dengan rumus luas

permukaan bola namun

menghasilkan jawaban r = 7 cm.

Ketika di tanya kenapa bisa seperti

itu subjek bingung dan tidak bisa

menemukan kesalahannya.



dimana subjek FD 1 memiliki proses berpikir semikonseptual karena memenuhi 3

indikator proses berpikir semikonseptual, subjek FD 2 memiliki proses berpikir

semikonseptual karena memenuhi 3 indikator proses berpikir semikonseptual dan FD 3

memiliki proses berpikir semikonseptual karena memenuhi 3 indikator proses berpikir

semikonseptual.

d) Analisis soal nomor 4 yaitu menghitung volume air sebuah kaleng berbentuk tabung

yang mempunyai ketebalan sisi.



FI 1

Subjek menyatakan apa yang


soal. Subjek memahami bahwa

ukurannya harus dikurangkan

terlebih dahulu dengan

ketebalannya. Namun pada saat

wawancara subjek menuliskan

rumus volume tabung 1/3 πr2t. Mensubstitusikan nilai r = 5,5 dan t

= 12 cm, karena diamternya 11. Dan

subjek menghitung 5,5 kuadrat = 11

cm. Subjek juga tidak dapat

memperbaiki jawabannya subjek

menjawab bahwa yang salah adalah

r nya seharusnya 5,5 bukan 4,5,

padahal r nya sudah benar 4,5 dan

yang salah adalah t nya yang

seharusnya 13 cm.

FI 2 Subjek dapat menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam

soal. Subjek memahami bahwa

untuk menghitung volume air subjek

harus mengurangkan panjang

ukurannya dengan ketebalan.

Rencana subjek dalam

menyelesaikan soal yaitu dengan

menuliskan rumus volume tabung

dan mensubstitusikan r = 9/2 cm, t =

13 cm sehingga memperoleh hasil

826,65 cm3. Subjek dapat

memperbaiki kesalahannya dimana

subjek terdapat kesalahan pada

perhitungan menaruh tanda (,) nya

salah.

FI 3

Subjek kurang dapat menyatakan

apa yang diketahui dalam soal

dimana subjek menyebutkan bahwa

terdapat kenaikan air pada kaleng.


ditanyakan. Rencana subjek dalam

menyelesaikan soal kurang tepat


tabung dan dikurangi kenaikan air.

Ketika ditanya kenaikan air

diperoleh dari mana, subjek

menjawab dari jumlah ketebalan

sisinya yaitu 5 cm. Subjek tidak

dapat memperbaiki kesalahannya,

subjek hanya menyatakan salah

hitung namun tidak bisa

menunjukkan kesalahannya.


3 dalam menyelesaikan soal nomor 4 memiliki proses berpikir yang konseptual dan

semikonseptual dimana subjek FD 1 memiliki proses berpikir semikonseptual karena

memenuhi 3 indikator proses berpikir semikonseptual, subjek FD 2 memiliki proses

berpikir konseptual karena memenuhi 5 indikator proses berpikir konseptual dan FD 3

memiliki proses berpikir semikonseptual karena memenuhi 3 indikator proses berpikir

semikonseptual.

e) Analisis soal nomor 5 yaitu menghitung sisa air di dalam tabung jika dimasukkan 3

bola pejal identik dan menyinggung sisi tabung.



FI 1



soal. Subjek tidak dapat membuat

rencana penyelesaian dengan tepat


tabung dan dikurangi luas

permukaan bola, subjek tidak

menyadari bahwa satuan berbeda

tidak dapat dikurangkan. Ketika

diberikan pertanyaan subjek merasa

kebingungan dan ditanya kesalahan

subjek tidak dapat menjawab namun

bingung dan menjawab tidak tahu.

FI 2

Subjek dapat menyatakan apa

yang diketahui dan ditanyakan

dalam soal. Subjek tidak dapat

membuat rencana yang tepat

dalam menyelesaikan soal nomor

5. Subjek menghitung bahwa sisa

air dalam tabung dengan

menghitung volume tabung

dikurangi dengan luas selimut

tabung. Subjek membaca ulang

soal dan tetap dengan jawaban

yang sama. subjek tidak dapat

memperbaiki kesalahan dalam

penyelesaiannya dimana subjek

kebingungan dan menjawab tidak

tahu.

FI 3



soal. Subjek kurang lengkap didalam


dimana subjek tidak menuliskan

rumus volume bola. Langkah-

langkah subjek dalam

menyelesaikan soal kurang teliti dan

lengkap, dimana subjek tidak

mensubstitusikan tinggi dan hanya

mengalikan jari-jarinya sebanyak 2

kali pada volume bola. Subjek

kurang lengkap dalam memperbaiki

jawaban, subjek menyebutkan

bahwa kesalahannya pada tinggi

tabung yang belum diganti nilai

namun subjek tidak menyebutkan

bahwa perhitungan volume bola

juga ada kesalahan.



dan komputasional dimana subjek FD 1 memiliki proses berpikir komputasional

karena memenuhi 3 indikator proses berpikir komputasional, subjek FD 2 memiliki

proses berpikir semikonseptual karena memenuhi 3 indikator proses berpikir

semikonseptual dan FD 3 memiliki proses berpikir semikonseptual karena memenuhi

3 indikator proses berpikir semikonseptual.

3. Analisis Proses Berpikir Masing-masing Subjek

Berdasarkan hasil tes dan wawancara tersebut diperoleh informasi mengenai

proses berpikir siswa pada masing-masing gaya kognitif yang dimilikinya. Berikut

adalah data hasil analisis proses berpikir siswa.

Tabel 13. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa

No. Indikator FI 1 FI 2 FI 3 FD 1 FD 2 FD 3

1 Menunjukkan luas selimut

tabung sama dengan luas selimut

bola.

K K K KP KP SK

2 Menghitung luas permukaan

peluru yang terbentuk dari

setengah bola, tabung dan

kerucut.

K K SK SK SK -

3 Menghitung volume kubus jika

diketahui luas permukaan bola

yang berada di dalam tabung.

K K K SK SK SK

4 Menghitung volume air sebuah

kaleng berbentuk tabung yang

mempunyai ketebalan sisi.

K SK K SK K SK

5 Menghitung sisa air di dalam

tabung jika dimasukkan 3 bola

pejal identik dan menyinggung

sisi tabung.

K K K KP SK SK

KETERANGAN :

KP : Komputasional

SK : Semikonseptual

K : Konseptual

D. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan hasil tes dan wawancara, dapat dilihat bahwa subjek FI 1

memiliki proses berpikir yang konseptual, subjek FI 2 memiliki proses berpikir yang

konseptual, dan subjek FI 3 memiliki proses berpikir yang konseptual maka ketiga

subjek yang memiliki gaya kognitif field independent proses berpikirnya konseptual,

sedangkan subjek FD 1 memiliki proses berpikir yang semikonseptual, subjek FD 2

memiliki proses berpikir yang semikonseptual, dan subjek FD 3 memiliki proses

berpikir yang semikonseptual. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa

subjek yang memiliki gaya kognitif field dependent memiliki proses berpikir yang

semikonseptual.

Saran

1. Bagi Siswa

a. Siswa diharapkan lebih sering berlatih mengerjakan soal-soal geometri dengan tipe

soal yaitu soal cerita agar terlatih untuk memahami kalimat dan menggunakan

informasi-informasi yang ada pada soal sehingga dapat menganalisis ke dalam

bentuk matematika dengan baik dan dapat menyelesaikan soal.

2. Bagi Guru

b. Guru diharapkan lebih menanamkan konsep kepada siswa terkait materi geometri

sehingga siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang menuntut siswa menganalisis

suatu pembuktian.

c. Guru matematika diharapkan dapat mengetahui gaya kognitif dan proses berpikir

siswa, sehingga guru dapat mengetahui cara siswa memahami suatu materi

matematika sehingga dapat menjadi bahan evaluasi bagi gurur untuk menentukan

proses pembelajaran berikutnya.

d. Guru matematika diharapkan dapat membantu siswa-siswa yang kesulitan terhadap

materi matematika khususnya bagi anak yang mempunyai gaya kognitif field

dependent karena siswa dengan gaya kognitif FD lebih cenderung tidak suka

matematika dan susah dalam mempelajari matematika.

E. DAFTAR PUSTAKA

Eka, Kharisma Maulana. (2012). Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Cerita di SMU Kelas X. Surabaya: FMIPA.

Hasanah, Nafi’atun. (2015). Proses Berpikir Siswa Dalam Memecahkan Masalah

Matematika Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Gaya Kognitif Pada Siswa

Kelas XI SMK Negeri 1 Panggungrejo Kabupaten Blitar. Skripsi

Istiqomah, Nurul. (2006). Proses Berpikir Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif Pada

Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Jurnal Mathedunesa Volume 3 No. 2

Tahun 2014.

Kuswana, W. S. (2013). Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muhassanah, Nur’aini dkk. (2014). Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam

Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hielle.

Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika vol.2, No 1, hal 54-66, Maret 2014

ISSN : 2339-1685

Ngilawajan, A. D. (2013). Proses Berpikir Siswa SMA Dalam Memecahkan Masalah

Matematika Pada Materi Turunan Ditinjau Dari Gaya Kognitif Field

Independent Dan Field Dependent. Jurnal Pedagogia Vol. 2, No. 1, Februari

2013:halaman 71-83

Nuraini, Trias. (2008). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Belajar Geometri

Berdasarkan Teori Belajar Van Hiele. Skripsi. FKIP Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

Santia, Ika. (2015). Representasi Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Nilai

Optimum Berdasarkan Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent.

Jurnal Math Educator Nusantara Volume 01 Nomor 01, Mei 2015.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi (Mixed

Methods). Bandung : Alfabeta. CV

Zuhri, D. 2008. Proses Berpikir Siswa Kelas II SMP Negeri 16 Pekanbaru dalam

Menyelesaikan Soal-soal Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik

Nilai. Tesis. Surabaya: UNESA.

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA ......dan menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung. 1...

Documents

Transcript of PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA ......dan menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung. 1...