15 volum dan luas sisi tabung dan kerucut

TABUNG

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Tabung r

r

h

Luas Sisi Tabung


r

rr

r

h

2r

h


r

r

2r

h

Sisi atas

Luas = r2

Sisi alasLuas = r2

Luas sisi tegak = 2 r h


Luas tabung= L. sisi tegak + L.sisi atas + L. sisi alas= Luas sisi tegak + 2 Luas sisi alas

L = 2 r h + 2 r2, dengan r = jari-jari tabung

h = tinggi

Rumus Luas Sisi

Tabung

h

d

r Sisi alasLuas = r2

Tinggi tabung

= h

Volum TabungLuas Sisi Tabung


h

d

rVolum tabung= r2 t

Volum tabung= r2 hatau


Volum tabung = Luas alas x tinggi

V = r2t atau V = r2hdengan r = jari-jari tabung

t atau h = tinggi

Rumus Volum Tabun

g


r

s

2r

Luas sisi kerucut

st


r

s

2r

Luas selimut= rs

Luas alas= r2


Luas seluruh sisi kerucutL = luas alas + luas selimut = r2 + rs = r ( r + s )

Catatan :

22 trs

L = r s + r2,

dengan r = jari-jari kerucut dan s = panjang garis pelukis

Luas Sisi

Kerucut


st

V = r 2 t,

dengan r = jari-jari kerucut t = tinggi kerucut

Volume Kerucut

31


CONTOH SOAL


7 cm

10 cm

Contoh 1:

Tentukan luas dan volum tabung pada gambar di samping?


Luas tabung = 2 r(r + h)

Diketahui:r = 7 cm dan h = 10 cm

1077722

2

1744

= 748 cm2


Volum tabung = r2 h


1077722

10722

= 1.540 cm3


14 cm

15 cm

Contoh 2:

Tentukan luas dan volum tabung pada gambar di samping?




1577722

2

2244

= 968 cm2


Volum tabung = r2 h


1577722

2762,8

= 2.310 cm3


17 cm

20 cm Tentukan luas dan volum tabung pada gambar di samping?

Contoh 3




1710 103,142 2762,8

= 1.695,6 cm2


Volum tabung = r2 h


1710103,14

17314

= 5.338 cm3


Contoh 4:

Tentukan luas dan volum kerucut pada gambar di samping?

t=12

cm

r=5 cm

s


Luas kerucut = r(r + s)

Diketahui:r = 5 cm, t = 12 cm dan s = 13 cm

13553,14

1815,7

= 282,6 cm2


Volum kerucut =

Diketahui:r = 5 cm, t = 12 cm

12553,1431

4253,14

= 314 cm3

trrΠ31


Contoh 5:

Tentukan luas dan volum kerucut pada gambar di samping?

10 c

m

26 cm

t


Diketahui:r = 10 cm, s = 26 cm, t = 24 cmLuas kerucut = r(r + s) 2610103,14

64,31 3= 1.130,4 cm2


Volum kerucut =


2410103,143

1

810014,3 = 2.512 cm3

trr 3

1


LATIHAN SOAL


Seseorang ingin membuat tabung dengan volume tabung 628 cm3. Bila jari-jari sisi alas tabung itu 5 cm, berapakah tinggi tabung tersebut?

Soal 1


Diketahui:Volum = 628 cm3

Jari-jari = 5 cmVolum = r2h h = Volum : r2

= 628 : ( 3,14 x 5 x 5) = 628 : 78,5 = 8 cm


Sebuah tangki minyak yang tingginya 32 m dan diameter sisi alasnya 42 m akan dicat bagian luarnya. Berapakah luas tangki minyak yang akan dicat? Jika satu galon cat dapat digunakan untuk mengecat seluas 318 m2, berapa galon cat yang dibutuhkan?

Soal 2


Diketahui:tinggi = 32 m

diameter = 42 m, jari-jari = 21 mLuas tabung = 2 r(r + h) 322121

722

2

= 44 x 3 x 53= 6.696 m2


1 galon cat = 318 m2

Jumlah Cat = 6.996 : 318 = 22 galon.Jadi, jumlah cat = 22 galon


Sebuah perusahaan minuman kaleng memproduksi minuman dalam dua bentuk kaleng. Bentuk kaleng yang pertama mempunyai jari-jari 2 cm dan tinggi 12 cm. Bentuk kaleng yang kedua mempunyai jari-jari 3 cm dan tinggi 12 cm.Tentukan perbandingan volume dari kedua bentuk kaleng tersebut.

Soal 3


Diketahui :r1 = 2 cmr2 = 3 cmh1 = h2 = 12 cmVolum 1 : Volum 2 = (r1)2h : (r2 )2h = (r1)2 : (r2 )2 = 22 : 32

= 4 : 9KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

PEMBAHASAN

SOAL UJIAN


SOAL 1Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki jari-jari 5 cm dan tingginya 8 cm. Kaleng tersebut digunakan untuk menuangkan air ke dalam bak ber -bentuk tabung dengan jari-jari alas 20 cm dan tingginya 200 cm. Berapa kalikah air harus dituangkan sampai bak tersebut penuh? KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawaban:

Diketahui:r1 = 5 cm, dan h1 = 8 cmVolum tabung 1 adalah…Volum-1 = (r1)2h1 = 3,14 x 5 x 5 x 8 = 628 cm3


Diketahui:r2 = 20 cm dan h2 = 200 cmVolum tabung 2 adalah….Volum-2 = (r2)2h2 = 3,14 x 20 x 20 x 200 = 251.200 cm3

N = Volum-2 : Volum-1 = 251.200 : 628 = 400 kali.


SOAL 2Sebuah tangki air berbentuk

tabung memiliki jari-jari 70 cm dan tingginya 200 cm. Tangki tersebut akan diisi air dengan debit air 1.000 cm3/detik.Berapa lama tangki tersebut akan penuh?


N = Volum tangki : debit air = 3.080.000 : 1.000 = 3.080 detik. = 51,33 menit

Jadi, waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki air = 51,33 menit.


Soal 3

Panjang garis pelukis sebuah kerucut adalah 26 cm. Jika panjang jari-jari alasnya 10 cm dan = 3,14, hitunglah:a. luas sisi kerucutb. Volum kerucut


Jawab:

Diketahui:r = 10 cm, s = 26 cm

22 rst 22 1026 t

100676 t 24576 t


Diketahui:r = 10 cm, s = 26 cm, t = 24 cmLuas kerucut = r(r + s) 2610103,14

64,31 3= 1.130,4 cm2


Volum kerucut


2410103,143

1

810014,3

= 2.512 cm3

trr 3

1


3

Seorang pengrajin topi mendapat pesananan untuk membuat topi berbentuk kerucut, seperti gambar di samping.Tentukan luas 1 topi

20

12


Diketahui:r = 12 cm, s = 20 cm

Luas selimut = rs

20123,14

24014,3 = 753,6 cm2


Terima Kasih.


15 volum dan luas sisi tabung dan kerucut

Education

Transcript of 15 volum dan luas sisi tabung dan kerucut