JABARAN MATERI (JM)PROGRAM PEMBELAJARAN INTERAKTIF BERBANTUAN KOMPUTER

UNTUK SMP Mata Pelajaran : MatematikaTema : Bangun Ruang Sisi LengkungAlternatif judul : Tabung, Kerucut dan BolaPenulis : Margiyati, S Pd

No Uraian Materi Visual Display Sumber1 Opening/ tester

Mengenal bentuk-bentuk bangun ruang sisi datar yang termasuk dalam bentuk kelompok kubus dan balok

TAMPILAN : 1. LOGO 2. JUDUL3. Pendhuluan

KOMPETENSI DASAR :

2.1 Mengiden tifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

2.3 Memecah kan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bo

INDIKATOR : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut

dan bola Menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola Menghitung volume tabung, kerucut dan bola. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui Menggunakan rumus luas selimut dan volume untuk memecahkan masalah yang

berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

M.Cholik, Matematika IX , Erlangga , 2008

Wahyudin, Belajar Matematika aktif dan Menyenangkan unruk kelas IX, Pusat Perbukuan , 2008

Gambar-gambar, Google.com

Gambar-gambar (Dok. Pribadi )

Animasikan dengan dislove teks berikut dan gambar muncul satu persatu desertai audio yang sesuai dengan gambarnya( teks audio belum di buat )

Perhatikan gambar-gambar berikut . Semua gambar yang ada di bawah ini adalah bentuk geometri yang bisa kita jumpai dalam kehidupan nyata. Gambar bangun-bangun yang ada di bawah ini ada yang menyerupai tabung, kerucut dan bola. Amati dan kelompokkan gambar bangun ruang yang bersisi datar dan bangun ruang yang bersisi lengkung. Kelompokkanlah bangun ruang yang bersisi lengkung untuk di masukkan dalam tempat yang sudah disediakan di bawah.

Gambar2 disamping sumbernya Google.com, kecuali gambar rumah ( dok.Pribadi)

Dok.PrbdiDok.Prbdi

Dok.PrbdiDok.Prbdi

2A. Unsur-Unsur Bangun

Ruang Sisi Lengkung1. Tabung

a. Unsur-unsurb. Jaring-jaring

BANGU N RUANG SISI LENGKUNG. Di Kelas VIII, kalian telah mempelajari bangun ruang sisi datar, yaitu balok, kubus, prisma tegak, dan limas tegak. Pada bab ini, konsep yang telah kamu pelajari tersebut akan digunakan untuk memahami bangun ruang sisi lengkung, yaitu tabung, kerucut, dan bola. Konsep bangun ruang sisi lengkung banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalah seperti pada uraian berikut.

A. Unsur-Unsur dan Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung

Alas

Tinggi kerucut

diameter

Jari-jari

Selimut Kerucut

a. Unsur -unsur tabung

Dibawah ini adalah gambar tabung dan nama

unsur-unsur tabung

Animasikan :1. Galon dengan

dissolve2. Unsur-unsur teks

dengan dissolve dan disusul tabung dan keluarkan satu-persatu keterangan unsure-unsurnya dengan kelip2 misal bagian diameter dan teks diameter kelip2 bareng

Dok.Pribadi

3.b. Jaring-jaring tabung

Gambar Jaring-jaring Tabung

Pada gambar di samping adalah gambar tabung

yang dibuka sepanjang rusuk lengkung tabung

dan sepanjang tinggi tabung, yang akan terjadi

jarring-jaring tabung seperti gambar di sebelah

kanan. Jaring-jaring tabung terdiri dari 2

lingkaran dan satu persegi panjang. Panjang

persegi panjang = keliling lingkaran = 2πr dan

lebarnya = tinggi tabung= t.

Luas Tabung = luas jarring-jaring

= Luas persegi pa njang + 2 x luas lingkaran

= p x l + 2 x luas lingkaran

= (2πr x t ) + 2 x π r²

= 2 π r (r + t)

r = jari-jari, π = 22/7 atau 3,14, t = tinggi

1. Animasikan tabung untuk menjadi jarring-jaring dengan cara membuka “iris sepanjang tingginya dan sepanjang rusuk lingkaranya sehingga seperti gambar jarring-jaring dan bubuhkan juga label2 yang ada “

2. Animasikan teks denga dissolve.

Gambar Tabung

Jadi Luas Tabung = 2 π r (r + t), Luas selimut kerucut = 2πrt

r

t

r

2πr

t

4. 2. Kerucuta. Unsure-unsurb. Jaring-jaring

dan luas

2. Kerucut

a. Unsur-unsur Kerucut

Dibawah ini adalah gambar kerucut dan bagian-bagian

unsure kerucut.

Tinggi Kerucut

Jari-jari KerucutDiameter

Alas KerucutGb. Kerucut

s

Apotema

2πr s

Animasi ;1. Animasi gambar

kerucut dengan dissolve.

2. Buka kerucut sepanjang rusuk alas dan apotemanya/ sisi miring dan membuka sedikit2 sehingga seperti gambar yang di arsir.

3. Animasikan teks pada bagian jaring2 dan uraiannya dengan dissolve

B

Animasikan gambar torong dan dilanjutkan Unsur2 dengan keluar satu demi satu dengan lengkap keterangannya

OO

A

B

2πr

A

keliling

O

s

Google.com

Jaring-jaring kerucut

s

r

2πr

5.

6.

Luas Lingkaran O=πs² ,Keliling linkaran O = 2πs, panjang busur AB =2πr

Untuk menentukan luas juring kita buat perbangingan sebagai berikut:

= , sehingga Luas juring = = πsr, dan luas permukaan kerucut

b.Jaring-jaring Kerucut Gambar di atas adalah gambar kerucut dan jarring-jaring kerucut (bagian yang di

arsir). Perhatikan gambar lingkaran besar dengan pusat O dan juring lingkarang AOB

( yang diarsir).

Luas kerucut = Luas juring AOB + luas alas kerucut

Bagaimana cara mencari luas selimut kerucut atau luas juring pada lingkaran O?.

Perhatikan uaraian di bawah ini :

Luas Lingkaran O : Luas Juring AOB = Keliling linkaran O : panjang busur

Jadi Luas selimut kerucut = πsr, Luas kerucut = πsr + πr²

7 3. Bola

Perhatikan gambar bola berikut ini

a. Unsur-unsur Bola

Bola sepak

Jadi Luas Bola = 4 πr²

Sehingga luas bola = 4 x luas lingkaran = 4 x πr²

Kulit

Jari-jari

DiameterAnimasi :

1. Animasikan teks dengan dissolve dan disusul gambar

2. Animasikan bagian b yaitu jarring-jarng bola sesuai dengan teks yang ada atau di buat vidionya.

b. jaring-jaring bolaUntuk membuat jarring-jaring bola ikuti langkah-langkah berikut ini :

1. Sediakan jeruk yang bullet2. Belah menjadi 2 sama besar3. Ukurlah salah satu diameter

belahan jeruk tadi4. Gambar 4 lingkaran dengan

ukuran diameter jeruk 5. Kupas jeruk dan tempelkan

kulitnya pada ke-4 lingkaran tadi tanpa celah dan tanpa saling menutup sampai habis

6. Nah karena keempat lingkaran itu telah tertutup oleh kulit jeruk tanpa sisa maka itulah jarring-jaring bola

3. bolaa. Unsur-unsurb. jaring-jaring

9

Latihan Soal 1. Di bawah ini adalah pernyataan yang benar adalah ….

a. Luas tabung = πrsb. Luas kerucut =πr²tc. Luas bola = 4πr²(k)d. Luas tabung = 2πrt

Penyelesaian :

Yang betul c ( cukup jelas )

2. Sebuah kotak susu berbentuk tabung dengan ukuran diameter 10 cm dan tinggi 15 cm , akan dipasang label. Maka Luas kertas untuk membungkus 100 kaleng adalah ….a. 1700 cm²b. 2355cm²c. 23550cm²(k)d. 47100cm²

Penyelesaian :Diketahui tabung , d= 10 cm, t= 15 cm Luas label = Luas tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 5 x 15 = 471 cm²Bila yang diperlukan untuk membungkus 100 label maka jumlah kertas seluruhnya adalah = 471 x 100 =47100 cm²

10

3. Sebuah bola sepak akan dibuatkan wadah yang tepat dan pas terbuat dari kain untuk menempatkan bola, bila jari-jari bola 21 cm maka luas kain yang diperlukan adalah …a. 198 cm²b. 264 cm²c. 2772 cm²d. 5544 cm² (k)

Penyelesaian

Diketahui bola, r = 21cmLuas bola = 4 πr² = 4 x 22/7 x 21 x21 = 5544 cm²

4. Sebuah es krim akan di bungkus dengan label sepanjang selimutnya , ukuran es krimnya tinggi 24 cm dan diameter atasnya 14 cm, maka luas label yang diperlukan untuk 200 es krim adalah …a.30.800 cm²b. 154000 cm²c. 105.600 cm²d. 110.000 cm² ( k)Penyelesaian :Diketahui : t=24 cm, d= 14 cm, sehingga r = 7 cmLuas selimut kerucut = πrs = 22/7 x 7 x 25 24 cm s = (24² + 7²)=25 = 550Jadi luas label untuk 200 es krim = 550cm²x200 = 110.000 cm²

B. Volum bangun Ruang sisi Lengkung

1.

7 cmB .Volum Bangun Ruang

1. tabung

1. Tabung Bagaimana caranya menentukan volum tabung?. Ingatlah rumus volum bangun ruang

sisi datar yaitu kubus dan balok. Volum kubus dan balok yaitu luas alas x tinggi ,

begitu pula dengan tabung .

Volum tabung = luas alas x tinngi

= Luas lingkaran x tinggi ( alas tabung berupa lungkaran )

= πr² x t ( t = tinggi )

= πr²t

Animasi:1. Animasi teks keluar

dengan dissolve.2. Kemudian diikuti

gambar dan audio sesuaikan dengan teks. Alas tabung berupa lingkaran

Luas lingkaran = πr²t

Alas

Jadi Volum Tabung = πr²t

2. Kerucut2. Kerucut

Animasi :1. Animasi teks keluar

per nomor dengan dissolve di susul gambar bawahnya.

2. Keluarkan gambar tabung dari kiri dan gambar kerucut dari kanan kemudian bertemu ( catatan : tinggi tabung = tinggi kerucut , diameter tabung = diameter kerucut )

3. 2. Keluarkan stelah bertemu sehingga berdampingan

4. Isi tabung dengan air dan air dari dalam tabung dituangkan dalam kerucut.

Untuk menentukan volum kerucut perhatikan kegiatan berikut ini 1. Sediakan tabung dan kerucut yang mempunyai tinggi tabung = tinggi

kerucut dan diameter tabung = diameter kerucut , seperti pada gambar di bawah ini:

2. Keluarkan bangun kerucut dari dalam tabung sehingga seperti gambar berikut ini

3. Isilah tabung dengan air secara penuh , dan tunangkan dalam kerucut

Tinggi

Diameter

3. Volum Bola

Untuk menentukan volum bola ikuti kegiatan berikut ini :1. Sediakan bolaplastik dan belah jadi 2 bagian sama besar, kemudian sediakan

kerucut dari mika yang tinggi dan diameter sama dengan bola seperti pada gambar berikut ini , isilah kerucut dengan air dan tuangkan dalam setengah bola

2. Isilah kerucut dengan air dan tuangkan ke dalam belahan bola, ternyata air

dalam tabung penuh bila air dalam kerucut habis.Sehingga bisa kita simpulkan bahwa Volum setengan bola = volum kerucut

Animasi :1. Teks no 1 keluar

dengan dissolve 2. Gambar bola

keluar dengan dissolve kemudian terbelah menjadi 2 sma besar dan bagian atas di ambil yang akhirnya terjadilah 2 bangun setengah bola.

3. Keluarkanlah gambar kerucut yang diameter dan

3. Volum bola

Volum Kerucut = 1/3 Volum Tabung = 1/3 x πr²t

5. Setelah penuh air dalam kerucut mala buanglah, dan isikan lagi yang kedua kmdn buang dan isi lagi, ternyata volum tabung = 3 x volum kerucut

Dalam peristiwa ini air dalam tabung habis bila dituangkan dalam kerucut sebanyak 3 kali. Disini berarti Volume kerucut = 1/3 volume tabung, Sehingga bisa disimpulkan :

Jadi Volum Bola = 4/3 πr³

Volum Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 πr²t = 2/3 πr² x 2 r ( t kerucut = 2r ) = 4/3 πr³

Dengan bola, isi dengan air kerucut itu dan tuangkan dalam setengah bola. Perlihatkan ketika air kerucut berkurang maka air setengah bola bertambah sampai habis dan air dalam setengah bola penuh. Sehingga terbukti bahwa Volum setengah bola = volum kerucut

Latihan soal :1. Diketahui sebuah galon air dengan jari-jari 21 cm , dan tinggi 40 cm,

banyaknya air yang tertampung penuh dalam galon adalah .….a. 1386 cm³b. 2640 cm³c. 17640 cm³d. 55440 cm³

Penyelesaian :

Diketahui : tabung , r= 21 cm , t = 40 cmVolum = 22/7 x 21 x 21 x 40 = 55440 Jadi Volum galon adalah 55440 cm³

2. Ibu membuat es krim yang disimpan kedalam wadah yang berbentuk balok dengan ukuran panjang 35 cm, lebar 22 cm dan tinggi 10 cm. Es krim dalam kotak akan dipindahkan ke dalam tempat yang berbentuk kerucut dengan ukuran jari-jari 5 cm dan tinggi 7 cm. maka banyak es krim yang berbentuk kerucut ada …..buah .a. 41 b. 42c. 43d. 44

Penyelesaian :

Diketahui : Balok , p=35 cm, l=22cm, t=10 cm Kerucut , r = 5 cm, t = 7 cm Banyak es krim yang berbentuk kerucut = Volum Balok : Volum kerucut

Banyak es krim = = 42

3. Sebuah tempat air minum berbentuk tabung berisi penuh dengan sirup dengan ukuran diameter 50 cm dan tinggi 40 cm, akan dituangkan dalam gelas-gelas kecil yang berbentuk kerucut dengan diameter 10 cm serta tinggi 15 cm . maka banyaknya gelas kecil yang diperlukan adalah ….

a. 150b. 200c. 235d. 250

Penyelesaian :Diketahui : Tabung, d=50 cm, r = 25 cm, t = 40cm Kerucut , d = 10 cm, d = 5 cm dan t = 15 cm

Banyak gelas kecil = = = 200

Kesimpulan dibuat animasi keluar satu persatu

Kesimpulan :

J adi Luas Tabung = 2 π r (r + t)

Jadi Luas selimut kerucut = πsr, Luas kerucut = πsr + πr²

Jadi Luas selimut kerucut = πsr, Luas kerucut = πsr + πr²

Jadi Volum Tabung = πr²t

Volum Kerucut = 1/3 Volum Tabung

= 1/3 x πr²t

Jadi Volum Bola = 4/3 πr³

Soal tes 1. Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm.

Bila bagian dari drum tersebut berisi minyak, banyak minyak di dalam drum

tersebut adalah....A.

5,8875 liter c. 6,8875 liter

B.

5,9975 liter d. 6,9975 liter

2. Suatu kerucut jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika , maka luas

seluruh permukaan kerucut tersebut adalah....A.

682 cm2 C. 726 cm2

B.

704 cm2 D. 752 cm2

3. Sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm berisi air sebanyak dari tinggi tabung,

dan 6 buah bola besi masing-masing berjari-jari 1,5 cm dimasukkan ke dalam tabung. Apabila tinggi tabung 20 cm, maka tinggi air sekarang adalah …

a. 16,08 cm c. 17,12 cmb. 16,75 cm d. 17,56 cm

4. Dua buah tempat es krim berbentuk tabung dengan diameter 42 cm dan tinggi 60 cm terisi penuh,akan di tuang kedalam gelas berbentuk tabung dengan diameter7 cm dan tinggi 5 cm untuk disajikan kepada para tamu,maka tamu

yang mendapat es krim sebanyak ....a. 216 orang c. . 846 orangb. 432 orang d.. 864 orang

5. Luas alas sebuah kerucut 314 cm2 danTingginya 24 cm2 maka luas selimut kerucut adalah....a. 408,2 cm2 c.. 753,6 cm2

b. 628 cm2 d. 816,4 cm2

6. Sebuah tabung mempunyai diameter dan tinggi sama dengan panjang rusuk sebuah kubus. Perbandingan volume kubus dan volume tabung adalah . . . ( =

)

a. 10 : 9 c. 35 : 22b. 14 : 11 d. 36 : 25

7. Volume sebuah tabung tanpa tutup adalah 785 cm dan tingginya 10 cm. Luas sisi tabung tersebut adalah …a. 235,5 cm c. 392,5 cmb. 345,4 cm d. 471 cm

8. Luas selimut kerucut dengan panjang garis pelukisnya 10 cm dan diameter alas 12 cm adalah … a. 94,2 cm c. 276 cm b. 188,4 cm d. 376,8 cm

9. Gambar di bawah adalah sebuah bandul padat yang terdiri dari belahan bola dan

1,5cm

sebuah kerucut. Bila jari-jari bola dan jari-jari alas kerucut adalah 1,5 cm, sedangkan tinggi kerucut sama dengan 2 cm maka luas permukaan bandul adalah ….

a. 21,195 cm2 c. 31,793 cm2

b. 25,905 cm2 d. 32,970 cm2

10. Suatu tabung yang jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Ke dalam tabung tersebut kemudian dimasukkan sebuah bola besi yang berjari-jari 6 cm. Tinggi air dalam tabung sekarang adalah ….a. 15,22 cm c. 18,33 cmb. 15,30 cm d. 19,50 cm

Soal Revisi :

Ada 10 soal yang susulan

Yogyakarta,20 Nopember 2009Pembuat jabaran Materi

Margiyati, S Pd