Probabilitas dan Statistika BAB 6 Distribusi Teoritis Variabel Acak Kontinu

download Probabilitas dan Statistika BAB 6  Distribusi Teoritis Variabel Acak Kontinu

of 47

  • date post

    04-Feb-2016
  • Category

    Documents

  • view

    146
  • download

    5

Embed Size (px)

description

Probabilitas dan Statistika BAB 6 Distribusi Teoritis Variabel Acak Kontinu. Pokok Bahasan. Distribusi Normal Luas di Bawah Kurva Normal Hampiran Normal terhadap Binomial Distribusi Gamma dan Eksponensial Distribusi Khi-Kuadrat Distribusi Weibull. Distribusi Normal. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Probabilitas dan Statistika BAB 6 Distribusi Teoritis Variabel Acak Kontinu

Probabilitas dan Statistika BAB 5 Distribusi Peluang Kontinu

Probabilitas dan StatistikaBAB 6 Distribusi Teoritis Variabel Acak Kontinu1Pokok BahasanDistribusi NormalLuas di Bawah Kurva NormalHampiran Normal terhadap BinomialDistribusi Gamma dan EksponensialDistribusi Khi-KuadratDistribusi Weibull2Distribusi NormalDistribusi suatu data dari sebuah sample yang memiliki kurva normal (normal curve) yang berbentuk lonceng.

Ditemukan oleh Abraham DeMoivere (1733). Sering disebut distribussi Gauss (Gaussian distribution)Distribusi NormalFungsiFungsi Penuh peubah acak normal X, dengan rataan (mean) dan variansi 2 adalah

Dengan : 3,14159 dan e=2,71828

Distribusi NormalKurva Normal

Distribusi NormalKarakteristik kurva normalKurva berbentuk genta (= Md= Mo)Kurva berbentuk simetrisKurva mencapai puncak pada saat X= Luas daerah di bawah kurva adalah 1; di sisi kanan nilai tengah dan di sisi kiriDistribusi NormalJenis jenis distribusi normalDistribusi kurva normal dengan sama dan berbeda

Distribusi NormalJenis jenis distribusi normalDistribusi kurva normal dengan berbeda dan sama

Distribusi NormalJenis jenis distribusi normalDistribusi dengan dan yang berbeda

Luas Di Bawah Kurva Normal Luas dibawah kurva normal dengan batas x1=a dan x2 = b

a b xLuas Di Bawah Kurva Normal P(x1 < X < x2) = =

Integral di atas tidak dapat diselesaikan secara analitis. Untuk memudahkan perhitungan tersedia tabel normal yang berisikan luas dibawah area kurva normal baku

Standardize theNormal Distribution

One table!Normal Distribution

Standardized Normal Distribution12

Obtaining the Probability.0478.020.1.0478Standardized Normal Probability Table (Portion)ProbabilitiesShaded area exaggerated13ExampleP(X 8)

Normal DistributionStandardized Normal Distribution

.1179.5000 .3821Shaded area exaggerated14Q-function: Tail of Normal Distribution

Q(z) = P(Z > z) = 1 P[Z < z]

Contoh 1Diketahui nilai mata kuliah Probabilitas dan Statistika kelas C, berdistribusi normal dengan mean = 55 dan deviasi standar = 15. Tentukan nilai peluang 55 X 7560 X 80X 40Answer

Atau

b)atau :

c)

Contoh 2Tinggi badan mahasiswa UGM berdistribusi normal dengan rata-rata 165 cm dan deviasi standar 10 cm. Tentukan berapa problabilitas mahasiswa UGM dengan tinggi lebih dari 180 cm?

Answer:P(X>180)Z=X-/ 180-165/102,5Dengan tabel didapat bahwa peluangnya adalah : 0,9938 Maka besarnya peluangnya adalah 1 - 0,9938 = 0,0062Contoh 3Diketahui rata-rata hasil adalah 74 dengan simpangan baku 7. Jika nilai-nilai peserta ujian berdistribusi normal dan 12% peserta nilai tertinggi mendapat nilai A, berapa batas nilai A yang terendah ?

answer

Hampiran Normal Terhadap BinomialPersamaan distribusi binomialb(x;n,p)Review : = simpangan = rataan

Distribusi Normal : = np dan

dengan q= (1-p)

Hampiran normal paling berguna dalam perhitungan dengan nilai n yang besar

Ex: peluang yang tepat diberikan oleh

Untuk hampiran normal :x1= 6,5 dan x2 = 9,5

Selanjutnya =P(Z