Probabilitas

1. Agusana / 30413385

2. Andreansyah / 30413925

3. Jemy Fahri / 34413622

4. Ganjar Wasrul / 33413653

5. Mentari Awalianda P / 35413444

6. Prihase Kartika Sari / 36413919

PRAKTIKUM

TEORI PROBABILITAS

Disusun Oleh :

Kelompok : 5 (Lima)

Nama/NPM :

Hari/Shift : Senin / 2 (dua)

Asisten Pembimbing : Muhammad Wildan Ardiansyah

LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI DASAR

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS GUNADARMA

BEKASI

2014

Stat is t ika ialah ilmu pengetahuan yang mempelajar i metode

paling efisien tentang cara -cara pengumpulan, pengolahan,

penyaj ian data, analis i s data, penar ikan kesimpulan serta

pembuatan keputusan yang berdasarkan data dan anali sa yang

dilakukan. . I lmu stat is t ika dimulai dar i mempelajar i cara

pengumpulan dan penyaj ian data sehingga mudah dipahami

salah satunya ialah distr ibusi frekuensi dan ukuran pemusatan.

1. Distr ibusi frekuensi & Ukuran pemusatan

Distr ibusi f rekuensi ialah susunan data menurut kelas -kelas interval

te r tentu atau menurut kategor i ter tentu dalam sebuah daftar

sedangkan ukuran pemusatan adalah ukuran yang di tujukan untuk

menggambarkan suatu nila i yang mewaki l i ni lai pusat atau nila i

sentral dar i suatu kumpulan data . Hubungan dist r ibusi frekuensi

dengan ukuran pemusatan dalam mencari nilai ukuran pemusatan

lebih mudah dan jelas karena data sebelumnya telah disusun

berdasarkan interval - interval kelasnya

2. Ukuran penyebaran

Ukuran penyebaran adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan

nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya, sehingga dengan adanya ukuran penyebaran

maka penjelasan sekumpulan data akan menjadi lebih jelas dan tepat. Penyajian data

yang telah dilakukan pada perhitungan sebelumnya dilanjutkan dengan analisis data.

3. Teori Probabilitas

Perhitungan analisis data salah satunya ialah perhitungan teori probabilitas.Teori

probabilitas ini dilakukan untuk mencari nilai peluang atau kemungkinan terhadap

kejadian-kejadian yang tidak pasti.

4. Distribusi Binomial

Perhitungan distribusi binomial digunakan untuk mencari besar peluang dengan

mengambil sample secara acak dalam jumlah tertentu dan teridiri dari dua kejadian

yang saling berhubungan untuk mencari kemungkinan-kemungkinan yang terjadi

5. Distribusi Hipergeometrik

Metode perhitungan distribusi binomial dengan distribusi hipergeometrik tidaklah

jauh berbeda, yang membedakan distribusi binomial dilakukan dengan

mengembalikan sampel ke dalam populasi sehingga tiap pengambilan tidak

mempenaruhi pengambilan yang lain sedangkan distribusi hipergeometrik tidak

dilakukannya pengembalian tersebut.

6. Distribusi Poisson

Perhitungan penyebaran berikutnya ialah perhitungan distribusi poisson.

Perhitungan distribusi poisson untuk menghitung peluang kejadian yang sifatnya

jarang terjadi namun mempengaruhi kelangsungan proses produksi. Perhtungan

distribusi Poisson pun dapat dilakukan dengan pendekatan distribusi binomial.

7. Distribusi Normal

Metode perhitungan yang terakhir ialah metode perhitungan distribusi normal.

Distribusi normal ini ialah sebuah metode perhitungan penyebaran untuk menacri

peluang atau probabalitas terhadap perbedaan ukuran dan isi suatu produk.

Perhitungan ini dilakukan dengan mencari rata-rata dan mencari standar deviasi dari

produk yang dibuat, barulah dari kedua hal utama tersbut perhitungan ini dapat

dilakukan menggunakan rumus distribusi normal. Metode perhitungan penyebaran

atau distribusi dilakukan agar setiap perusahaan dapat mengetahui peluang-peluang

kejadian yang merugikan perusahaan baik secara umum ataupun jarang terjadi

sehingga kerugian dapat diminimalisir

Mulai

Landasan Teori

Identifikasi Masalah

Pembatasan Masalah

Tujuan Penulisan

Pengambilan Data

Data

Cukup?

Studi Kasus

Sesuai?

Pengolahan Data

Manual Software

Analisis Pengolahan Data

Manual Software Perbandingan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Ya

Tidak

Tidak

Ya

Flowchart

Metodologi

Penulisan

PT Foot Future yang bergerak di bidang industri

sepatu tengah melakukan pengamatan terhadap ukuran

sepatu boot yang tengah trendi masa kini. Sepatu boot

yang kini tengah digemari oleh masyarakat umum

terlebih lagi mahasiswa akan membawa keuntungan

yang banyak jika PT Foot Future memproduksinya. PT

Foot Future melakukan pengamatan terhadap tinggi

lutut mahasiswa dan di masukkan ke dalam tabel 4.1

data pengamatan tinggi lutut . Berdasarkan hasil

pengamatan tersebut, PT Foot Future ingin mengetahui

tampilan penyajian data pengamatan dan beberapa nilai

yang dapat dihasilkan dari data pengamatan tinggi lutut

mahasiswa seperti :

1.Tampilan penyajian data pengamatan dalam diagram

histogram.

2. Tampilan penyajian data pengamatan dalam diagram poligon.

3. Tampilan penyajian data pengamatan dalam diagram ogif.

4. Mengetahui nilai rata-rata (mean).

5. Mengetahui nilai rata-rata ukur geometris.

6. Mengetahui nilai rata-rata harmonis.

7. Mengetahui nilai median.

8. Mengetahui nilai modus.

9. Mengetahui nilai kuartil 1, kuartil 2, dan kuartil 3.

10. Mengetahui nilai desil 1, desil 4, desil 6, dan desil 8.

11. Mengetahui nilai persentil 25, persentil 40, persentil 60, dan

persentil 90.

No. Gender

Tinggi

Lutut

(cm)

No. GenderTinggi

Lutut (cm)

1 Wanita 51,20 16 Pria 48,00

2 Pria 40,50 17 Wanita 51,00

3 Wanita 47,90 18 Pria 50,00

4 Pria 48,50 19 Wanita 45,00

5 Wanita 48,00 20 Pria 50,50

6 Wanita 40,60 21 Wanita 44,30


8 Pria 45,10 23 Wanita 49,50

9 Pria 50,30 24 Pria 45,00

10 Pria 47,20 25 Pria 45,00

11 Wanita 47,50 26 Wanita 42,50

12 Wanita 46,50 27 Wanita 49,50

13 Pria 46,50 28 Wanita 44,00

14 Pria 57,00 29 Pria 57,00

15 Pria 59,00 30 Pria 55,00

Tabel 4.1 Data Pengamatan Tinggi Lutut

4.1.1 Studi Kasus Distribusi Frekuensi dan Ukuran Pemusatan

4.1.2 Perhitungan Manual1. Tampilan penyajian data pengamatan

dalam diagram histogram.

47

10

5 1 302

468

1012

40,45 43,585 46,675 49,765 52,855 55,945

2. Tampilan penyajian data pengamatan

dalam diagram poligon.

4

7

10

5

1

3

0

2

4

6

8

10

12

42,04 45,13 48,22 51,31 54,4 57,49

frek…

3. Tampilan penyajian data pengamatan

dalam ogif

0

4

11

21

26 273030

26

19

9

4 300

5

10

15

20

25

30

35

40,5 43,5946,6849,7752,8655,95

fk kurang

fk lebih

4. Mengetahui

nilai rata-rata

(mean).

5. Mengetahui nilai

rata-rata ukur

geometris.

6. Mengetahui

nilai rata-rata

harmonis

7. Mengetahui

nilai median.

8. Mengetahui

nilai modus.

Tinggi

lutut

Frekue

nsi (f)

Titik

Tengah (x)

Tepi

Bawah

Tepi

Atasf.x Log x

f.log

x

40,50 –

43,584 42,04 40,450

43,58

5168,18 1,623 6,492

43,59 –

46,677 45,13 43,585

46,67

5315,91 1,654

11,57

8

46,68 –

49,7610 48,22 46,675

49,76

5482,20 1,683 16,83

49,77 –

52,855 51,31 49,765

52,85

5256,55 1,710 8,55

52,86 –

55,941 54,40 52,855

55,94

554,40 1,735 1,735

55,95 –

59,033 57,49 55,945

59,03

5172,47 1,759 5,277

30 - - - 1449,69 -50,46

2

Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi

10. Mengetahui nilai desil 1, desil 4, desil 6, dan desil 8.

11. Mengetahui nilai persentil 25, persentil 40, persentil 60, dan persentil 90.

9. Mengetahui nilai kuartil 1, kuartil 2, dan kuartil 3.

4.1.3 Output Software

No. Gender

Tinggi

Lutut

(cm)

No. GenderTinggi

Lutut (cm)

1 Wanita 51,20 16 Pria 48,00

2 Pria 40,50 17 Wanita 51,00

3 Wanita 47,90 18 Pria 50,00

4 Pria 48,50 19 Wanita 45,00

5 Wanita 48,00 20 Pria 50,50



8 Pria 45,10 23 Wanita 49,50

9 Pria 50,30 24 Pria 45,00

10 Pria 47,20 25 Pria 45,00

11 Wanita 47,50 26 Wanita 42,50

12 Wanita 46,50 27 Wanita 49,50

13 Pria 46,50 28 Wanita 44,00

14 Pria 57,00 29 Pria 57,00

15 Pria 59,00 30 Pria 55,00

PT Foot Future yang bergerak di bidang industri

pembuatan besi penyangga kaki palsu berencana untuk

mengimplementasikan perayaan 10 tahun berdirinya

perusahaan dalam memproduksi penyangga kaki palsu.

PT Foot Future yang terletak di kawasan Bekasi Barat

ingin memproduksi secara massal penyangga kaki palsu

untuk tunadaksa di yayasan penyandang tunadaksa,

Bekasi Barat. Pengamatan ini dilakukan secara acak

kepada 15 wanita dan 15 pria dengan rentang usia yang

berbeda-beda. Data pengamatan tinggi lutut warga yang

berada di Bekasi Barat dimasukkan ke dalam tabel 4.2

data pengamatan tinggi lutut seperti disamping.

Berdasarkan hasil pengamatan tersebut, PT Foot

Future ingin mengetahui beberapa nilai yang dapat

dihasilkan dari data pengamatan tinggi lutut warga yang

berada di Bekasi Barat seperti :

1. Mengetahui nilai rata-rata.

2. Mengetahui nilai jangkauan.

3. Mengetahui nilai jangkauan antarkuartil.

4. Mengetahui nilai jangkauan semi interkuartil.

5. Mengetahui nilai simpangan rata-rata.

6. Mengetahui nilai varians.

7. Mengetahui nilai simpangan baku.

8. Mengetahui nilai koefisien varians.

9. Mengetahui nilai z-score.

Tabel 4.2 Data Pengamatan Tinggi Lutut

4.2.1 Studi Kasus Ukuran Penyebaran

4.2.2 Perhitungan Manual

1. Mengetahui nilai rata-rata.

2. Mengetahui nilai jangkauan.

3. Mengetahui nilai

jangkauan antarkuartil.

4. Mengetahui nilai

jangkauan semi interkuartil.

5. Mengetahui nilai

simpangan rata-rata.

6. Mengetahui nilai varians.

7. Mengetahui nilai simpangan baku.

8. Mengetahui nilai koefisien varians.

9. Mengetahui nilai z-score.

PT Mayora yang bergerak dibidang industri mainan melakukanpengamatan terhadap produksi mainan kelereng. Pengamatan ini dilakukansecara acak terhadap 10 kelereng putih, 10 kelereng biru, dan 10 kelerengtransparan. PT Mayora ingin mengetahui berapa banyak frekuensi nisbi danfrekuensi harapan dari mainan kelereng tersebut. Pengamatan oleh PTMayora didapatkan data sebagai berikut :

X 2 Putih2

Biru

2

Transpara

n

Putih dan

Biru

Putih dan

Transparan

Biru dan

Transparan

1 0 0 0 1 0 0

2 0 0 0 1 0 0

3 0 0 0 0 1 0

4 0 0 0 0 0 1

5 0 0 0 1 0 0

6 0 0 0 1 0 0

7 0 0 0 0 1 0

8 0 0 0 1 0 0

9 0 0 0 1 0 0

10 0 1 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 1

12 0 0 0 0 1 0

13 0 0 0 0 0 1

14 1 0 0 0 0 0

15 0 0 0 1 0 0

X 2 Putih2

Biru

2

Transpara

n

Putih

dan Biru

Putih dan

Transparan

Biru dan

Transparan

16 0 0 0 0 1 0

17 0 0 0 1 0 0

18 0 0 0 0 0 1

19 0 0 0 1 0 0

20 0 0 0 1 0 0

21 0 0 0 0 0 1

22 0 0 1 0 0 0

23 0 0 0 1 0 0

24 0 0 0 1 0 0

25 0 0 0 1 0 0

26 0 0 0 1 0 0

27 0 0 0 0 1 0

28 0 0 0 0 0 1

29 0 0 0 1 0 0

30 0 0 0 1 0 0

4.3.1 Studi Kasus Teori Probabilitas

1. Studi kasus 1 frekuensi nisbi dan frekuensi harapan.

PT Mayora yang bergerak dibidang industrimainan melakukan pengamatan terhadap produksisuatu kotak berisikan bola. Pengamatan inidilakukan secara acak terhadap sebuah kotak berisi13 bola dengan rincian sebagai berikut:2 buah bola merah bergambarkan bintang, 3 buahbola kuning bergambarkan bintang, 4 buah bolahijau bergambarkan matahari, dan 4 buah bola birubegambarkan matahari. PT Mayora inginmengetahui beberapa nilai peluang yang dapatdihasilakan berdasarkan data pengamatan bolabergambar seperti :

a. Peluang kejadian berkomplemen tidak terambilnyabola hijau bergambarkan matahari.

b. Peluang kejadian saling bebas dengan munculnyabola hijau bergambarkan matahari padapengambilan kedua setelah pengambilan pertamadiperoleh bola biru bergambarkan matahari.

c. Peluang kejadian tidak saling bebas denganpengambilan bola bergambarkan matahari darikotak.

d. Peluang kejadian saling lepas dengan pengambilanbola berwarna merah bergambarkan bintang ataubola kuning bergambarkan bintang.

e. Peluang kejadian tidak saling lepas denganpengambilan bola berwarna merah bergambarkanbintang atau bola kuning bergambarkan bintang.

PT Mayora yang bergerak dibidang industri mainan

tengah mengadakan pemilihan direktur utama

padaa saat perayaan ulang tahun perusahaan ke-8.

Pemilihan terdiri dari 4 kandidat yang terpilih.

Pemilihan direktur utama selesai diadakan lalu PT

Mayora melakukan pemilihan sekertaris dan

bendahara utama. PT Mayora ingin mengetahui

berapa cara keempat kandidat tersebut dapat dipilih

dalam pemilihan.

4. Studi kasus 4 permutasi elemen sama.PT Mayora yang bergerak dibidang industri mainan

melakukan pengamatan terhadap penyusunan

mainan tentara yang berbeda warna dalam satu

baris kotak. Semua tentara mainan yang berwarna

sama tidak dibedakan satu sama lain dalam satu

baris kotak. Pengamatan ini dilakukan secara acak

terhadap 5 tentara berwarna hijau, 2 tentara

berwarna biru, dan 3 tentara berwarna putih. PT

Mayora ingin mengetahui berapa banyak

penyusunan tentara mainan dalam satu baris kotak

dengan mengabaikan perbedaan warna yang ada.

2. Studi kasus 2 kejadian berkomplemen,

saling meniadakan, tidak saling meniadakan,

saling bebas, tidak saling bebas.

3. Studi kasus 3 permutasi dengan n unsur

berbeda.

5. Studi kasus 5 permutasi siklis.

PT Mayora yang bergerak di bidang industri mainan

pada tahun ke-8 mengadakan rapat untuk produksi

mainan baru. Produksi mainan baru diharapkan

membawa perubahan yang baru juga bagi

perusahaan. Rapat dihadiri oleh 9 staff ahli dalam

ruangan rapat yang berbentuk meja melingkar agar

rapat berlangsung lancar dan terbuka. PT Mayora

ingin mengetahui berapa cara staff ahli dapat duduk

mengelilingi meja tersebut dengan urutan tempat

duduk yang tidak ditentukan.

6. Studi kasus 6 kombinasi.

PT Mayora yang bergerak dibidang industri mainan

pada perayaan ulang tahun perusaan yang ke-8

mengadakan lomba penyusunan mainan. Lomba

penyusunan mainan yang biasanya dilakukan dengan

menggunakan mesin, kini digantikan oleh para

pegawai. Lomba penyusunan mainan diikuti oleh 25

pegawai pria dan pegawai wanita dan cara

bermainnya yaitu dengan berpasangan. PT Mayora

ingin mengetahui berapa banyak pasangan pegawai

pria wanita yang bisa terjadi saat perlombaan

diadakan.


1 frekuensi nisbi dan frekuensi harapan.

2 kejadian berkomplemen, saling meniadakan,

tidak saling meniadakan, saling bebas, tidak

saling bebas.

3 permutasi dengan n unsur berbeda.

4 permutasi elemen sama.

5 permutasi siklis.

6 kombinasi.

PT Jewelry Abadi yang bergerak di bidang industri

berlian melakukan pengamatan terhadap peluang penyusunan

berlian dalam satu kotak perhiasan. PT Jewelry Abadi

memproduksi beberapa macam berlian, diantaranya berwarna,

merah, hijau, biru dan hitam. Penyusunan dilakukan setiap hari

dan satu kotak perhiasan hanya mampu ditempati oleh 5 berlian.

Berlian-berlian ini terdiri dari 10 berwarna merah, 10 berwarna

hijau, dan 10 berwarna biru dan 10 berwarna hitam. Masing-

masing berlian hanya diambil 5 sebagai sampel .

Berdasarkan hasil pengamatan tersebut, PT Jewelry Abadi ingin

mengetahui beberapa nilai yang dapat dihasilkan dari data

pengamatan penyusunan berlian hitam seperti :

a. Mengetahui nilai peluang tersusunnya untuk tepat 5

berlian hitam.

b. Mengetahui nilai peluang tersusunnya berlian hitam

kurang dari 3.

c. Mengetahui nilai peluang tersusunnya berlian hitam lebih dari 2.

d. Mengetahui nilai peluang tersusunnya berlian hitam paling banyak 3.

e. Mengetahui nilai peluang tersusunnya berlian hitam paling sedikit 4.

f. Mengetahui nilai peluang tersusunnya antara 2 sampai 5 berlian hitam.

g. Mengetahui nilai peluang tersusunnya berlian kurang dari 4 dan lebih dari

2.

h. Mengetahui nilai rata-rata.

i. Mengetahui nilai varians.

j. Mengetahui nilai simpangan baku.

k. Mengetahui nilai momen kemencengan dari penyusunan berlian.

l. Mengetahui nilai momen keruncingan dari penyusunan berlian.

4.4.1 Studi Kasus Distribusi Binomial 4.4.2 Perhitungan Manual

1. Studi kasus 1 distribusi hipergeometrik peubah tunggal

PT Elektronika Jaya bergerak di bidang industri elektronika

bermaksud ingin mengetahui produksi laptop dengan merk Ping

diminati oleh masyarakat umum atau tidak. PT Elektronika Jaya

yang tengah memproduksi laptop dengan merk Ping melakukan

pengamatan tentang banyaknya orang yang memiliki laptop

dengan merk Ping. Data yang di dapat saat pengamatan sebanyak

90 orang, 30 orang diantaranya memiliki laptop dengan merk

Ping. PT Elektronika Jaya mengambil sampel 6 orang, maka

berapa peluang dari data pengamatan :

a.Peluang tepat 6 orang yang mempunyai laptop Ping.

b.Peluang kurang dari 3 orang yang mempunyai laptop Ping.

c.Peluang lebih dari 4 orang yang mempunyai laptop Ping.

d.Peluang 2 sampai dengan 5 orang yang mempunyai laptop Ping.

e. Peluang antara 0 sampai 3 orang yang mempunyai laptop Ping.

2. Studi kasus 2 distribusi hipergeometrik peubah ganda

PT Elektronika Jaya bergerak di bidang industri elektronika. PT

Elektronika Jaya tengah mengadakan penelitian tentang rekapan

data ketidakhadiran karyawan bagian operator mesin. Dari 90

karyawan bagian operator mesin terdiri dari 30 karyawan sub

bagian I operator mesin, 30 karyawan sub bagian II operator

mesin, dan 30 karyawan sub bagian III operator mesin. Masing-

masing sub diambil 6 karyawan sebagai sampel acak. PT

Elektronika Jaya ingin mengetahui peluang ketidakhadiran dari

masing-masing sub operator mesin dengan memeperhatikan

rekapan data disamping.

No. Operator mesin I Operator mesin II Operator mesin

III

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

2. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

3. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

4. 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

5. 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

6. 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

7. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8. 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

9. 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

10. 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

11. 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

12. 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

13. 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

14. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

15. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

4.4.1 Studi Kasus Distribusi Hipergeometrik

Tabel 4.3 Tabel Pengamatan Ketidakhadiran

3. Studi kasus 3 distribusi hipergeometrikpendekatan binomialPT Elektronika Jaya bergerak di bidangindustri elektronik. PT Elektronika Jaya tengah merencanakan produksi laptop Ping dalam satu bulan sebanyak 180 laptop. Terdiri dari masing-masing 60 laptop LCD 9 inch, 60 laptop LCD 12 inch, dan 60 laptop LCD 14 inch. PT Elektonika Jaya memberikan batasanuntuk produksi laptop dengan besarLCD 9 inch. Diambil sampel laptop Ping secara acak sebanyak 8, berapapeluang dari:a. Produksi laptop Ping LCD 9 inchsebanyak 5 laptop.b. Produksi laptop Ping LCD 9 inchkurang dari 3 laptop.c. Produksi laptop Ping LCD 9 inchlebih dari 6 laptop.d. Produksi laptop Ping LCD 9 inch 2 sampai dengan 5 laptop.e. Produksi laptop Ping LCD 9 inchantara 1 sampai 7.


1 distribusi hipergeometrik peubah tunggal

2 distribusi hipergeometrik peubah ganda

3 distribusi hipergeometrik pendekatan binomial

4.4.3

Output

Software

1. Studi Kasus Distribusi Poisson

PT Jewelry Abadi yang bergerak dibidang industri berlian

tengah melakukan pengecekan terhadap kelayakan mesin

penghalus berlian. Diperoleh data dalam pengamatan yang

dilakukan dalam kurun waktu 10 tahun yaitu sebanyak 20

mesin penghalus berlian rusak. Kerusakan mesin penghalus

berlian bisa menyebabkan kecacatan yang fatal seperti

tergoresnya berlian saat proses penghalusan berlian dan

harus segera diatasi karena bisa menyebabkan kerugian

materi yang sangat besar bagi PT Jewelry Abadi.

Berdasarkan hasil pengamatan tersebut maka PT Jewelry

Abadi ingin mengetahui beberapa kemungkinan peluang

mesin rusak yang terjadi, yaitu :

a. Peluang terdapat kerusakan 7 mesin pada waktu 10 tahun.

b. Peluang terdapat kerusakan kurang dari 3 mesin dalam waktu 10

tahun.

c. Peluang terdapat kerusakan lebih dari 6 mesin dalam waktu 10

tahun.

d. Peluang terdapat kerusakan paling banyak 5 mesin dalam waktu

10 tahun.

e. Peluang terdapat kerusakan paling sedikit 4 mesin dalam waktu

10 tahun.

f. Peluang terdapat kerusakan antara 10 dan 13 mesin dalam waktu

10 tahun.

g. Peluang terdapat kerusakan antara 9 sampai 12 mesin dalam

waktu 10 tahun.

h. Mengetahui nilai tengah.

i. Mengetahui nilai ragam.


k. Mengetahui nilai koefisien kemencengan.

l. Mengetahui nilai koefisien keruncingan.

2. Studi kasus pendekatan distribusi poisson terhadap distribusi binomial

PT Jewelry Abadi yang bergerak di bidang industri berlian ingin

melakukan analisis kekurangan pengisian berlian pada suatu kotak

perhiasan ketika di ekspor ke luar negeri. Satu kotak perhiasan memuat 9

berlian dengan warna yang sama yaitu berlian hitam. PT Jewelry Abadi

mengadakan penelitian untuk mencari solusi agar dapat meminimalisir

terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian ke dalam suatu kotak

perhiasan dikarenakan harga 1 berlian hitam mencapai 2 milyar. Diketahui

dari 10000 kotak perhiasan yang di kirim ke luar negeri , 5000 kotak

perhiasan terdapat 20 kotak perhiasan yang salah dalam proses pengisian

berlian. Hal itu bisa menyebabkan PT Jewelry Abadi mengalami kerugian

yang cukup besar karena harus mengganti dengan berlian hitam yang baru

seharga 2 milyar. Berdasarkan hasil pengamatan tersebut, maka PT

Jewelry Abadi ingin mengetahui beberapa kemungkinan peluang

kesalahan pengisian berlian yang terjadi, yaitu :

a. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian tepat 4 kotak.

b. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian kurang dari

3kotak.

c. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian lebih dari

4kotak.

d. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian paling sedikit

5kotak.

e. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian paling banyak

3kotak.

f. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian antara 13 dan

17kotak.

g. Peluang terjadinya kesalahan dalam proses pengisian berlian antara

13sampai 15 kotak.

h.Mengetahui nilai tengah.

i. Mengetahui nilai ragam.


k. Mengetahui nilai koefisien kemencengan.

l. Mengetahui nilai koefisien keruncingan.

4.6.1. Studi Kasus Distribusi Poisson


1. Studi Kasus Distribusi Poisson


2. Studi kasus pendekatan distribusi poisson

terhadap distribusi binomial

d. Nilai peluang ketahanan nyala laser

setelah di produksi lebih dari 13 jam.

e. Nilai peluang ketahanan nyala laser setelah

di produksi antara 9 dan 12 jam.

a. Nilai tengah rata-rata

b. Nilai simpangan baku

c. Nilai peluang ketahanan nyala laser

setelah di produksi kurang dari 10 jam

Probabilitas

Engineering

Transcript of Probabilitas