Presentasi Kelompok 2 Fungsi Dan Grafik Fungsi

8/17/2019 Presentasi Kelompok 2 Fungsi Dan Grafik Fungsi

1/23

MATEMATIKA

EKONOMI

Sony Andrian ( 01211052 )

Bayu Martdiansyah ( 01211024 )

Eni Yuli Siswati( 01211016 )

Lis Tiorini ( 01211017 )

i!o Mi!ha"l Eduard ( 01211057)

NAMA

KELOMPOK


2/23

1# $%&S' EM'TAA* EA+AA ,A -ESE'MBA&A

Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlahsuatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya.

Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai beriut :

Qd = a - bPd atau Pd = -1b ! -a " Qd#

dimana : a dan b = adalah konstanta$ dimana b harus bernilai negatif

b = %Qd %PdPd = adalah harga barang per unit yang diminta

Qd = adalah banyaknya unit barang yang diminta&yarat$ P ' ($ Q ' ($ serta dPd dQ ) (

*ntuk lebih memahami tentang fungsi permintaan$ berikut kami sajikan beberapa

+ontoh yang berkaitan tentang fungsi permintaan. Pada saat harga ,eruk p. /.((( per0g permintaan akan jeruk tersebut sebanyak

1(((0g$ tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi p. .((( Per 0g

permintaan akan jeruk menurun menjadi 2((0g$ buatlah fungsi permintaannya 3

A# $un.si "r/intaan


3/23

Pembahasan :4ari soal diatas diperoleh data :P1 = p. /.((( Q1 = 1((( 0gP5 = p. .((( Q5 = 2(( 0guntuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumuspersamaan garis melalui dua titik$ yakni :

y 6 y1 75 - 71------ = --------8 6 81 95 - 91

dengan mengganti 9 = Q dan y = P maka didapat$P - P1 P5 6 P1------- = --------Q 6 Q1 Q5 - Q1

aka susunan diatas diatas dapat dimasuk kedalam rumus : P - /.((( ((( - /(((----------------------- = ---------------- Q 6 1.((( 2(( - 1(((

P 6 /.((( 5(((

----------------------- = ---------------- Q - 1((( -;((

P - /.((( !-;((# = 5.((( !Q - 1(((#-;((P " 5.(((.((( = 5(((Q - 5.(((.(((5(((Q = 5(((.((( " 5.(((.((( - ;((PQ = 15((( !;.(((.((( - ;((P#Q = 5((( - ($5P

============ ,adi 4ari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 5((( - ($5P


4/23

M"/uat -ura "r/intaan

d 3 2#000 0*2

"roton.an .aris 30

32#000 0*2

32#000 0*2 # 0

32#000 (2#000*0)

"roton.an .aris 30

32#000 0*2

0 3 2#000 0*2

0*2 3 2#000

3 10#000 (0* 10#000)

-ura "r/intaan


5/23

$un.si "nawaran adalah "rsa/aan yan. /"nun8u99an huun.an har.a aran. di

asar d"n.an 8u/lah aran. yan. ditawar9an ol"h rodus"n# $un.si "nawarandi.una9an ol"h rodus"n untu9 /"n.analisa 9"/un.9inan2 anya9 aran. yan. a9an

dirodu9si#

B"ntu9 u/u/ dari :un.si "nawaran lin"ar adalah s"a.ai "ri9ut;

s 3 a < s

di/ana ;a dan 3 adalah 9onstanta* di/ana harus "rnilai ositi:

3 =s> =s

s3 adalah har.a aran. "r unit yan. ditawar9an

s3 adalah anya9nya unit aran. yan. ditawar9an

s? 0* s? 0* s"rta ds> ds @ 0

B. Fungsi Penawaran


6/23

ontoh 9asus ada :un.si "nawaran

ada saat har.a durian # #000 "ruah to9o A hanya /a/u /"n8ual ,urian

s"anya9 100 uah* dan ada saat har.a durian # 4#000 "ruah to9o A /a/u

/"n8ual ,urian l"ih anya9 /"n8adi 200 uah# dari 9asus t"rs"ut uatlah :un.si

"nawarannya C

Dawa ;

dari soal diatas di"rol"h data s"a.ai "ri9ut ;

1 3 #000 1 3 100 uah2 3 4#000 2 3 200 uah

Lan.9ah s"lan8utnya* 9ita /"/asu9an datadata diatas 9"dala/ ru/us "rsa/aan

lin"ar a;

1 2 1

3

1 2 1

#000 4000 000

3

100 200 100

#000 1000

3

100 100

#000 3 10 1000

000 < 1000 3 10

10 3 2000

s 3 0*1 200

333333333333Dadi dari 9asus diatas di"rol"h $un.si "nawaran ; s 3 200 < 0*1d


7/23

M"/uat -ura "nawaran

s 3 0*1 200

"roton.an .aris 30

3 0*1 200

3 0*1 # 0 200

3 200 (200*0)

"roton.an .aris 30

3 0*1 200

0 3 0*1 200

200 3 0*1

3 2#000 (0* 2#000)

-ura "nawaran


8/23


9/23

-"s"i/an.an asar

H"r/intaan

d 3 1#500 10 "roton.an * 30

3 1#500 10#0

3 1#500 (1#500* 0)

"roton.an * 30

3 1#500 10

0 3 1#500 10

3 150 (0* 150)

H"nawaran

s 3 20 1#200

"roton.an * 30

3 20# 0 1#200

3 1#200

"roton.an * 30

0 3 20 1#200

1#200 3 20

3 60

-ura -"s"i/an.an


10/23

Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yangdiproduksidijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar barangtersebut$ mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan.

A. Pengaruh Pajak terhadap Keeimbangan Paar

Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik. &etelah dikenakan pajak$ maka produsen akanmengalihkan sebagian beban pajak tersebut kepada konsumen$ yaitudengan menaarkan harga jual yang lebih tinggi. >kibatnya hargakeseimbangan yang ter+ipta di pasar menjadi lebih tinggi daripada hargakeseimbangan sebelum pajak$ sedangkan jumlah keseimbangan menjadilebih sedikit.

P?@A?@>>@ P>,>0 tC >D>& &?DE>P *@ED

Penaaran : P = a " b Q !sebelum pajak#

Penaaran : P = a " b Q " t !sesudah pajak#

2. "n.aruh a8a9 dan Susidi t"rhada -"s"i/an.an asar


11/23

G@DG< :

Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 1/6 Q$ sedangkan penaaranannya P = H " (./ Q. Derhadap barang tersebutdikenakan pajak sebesar H perunit. Berapa harga keseimbangan dan

jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlahkeseimbangan sesudah pajak 3

,aab:&ebelum pajak Pe = dan Qe = I !+ontoh di atas#. &esudah pajak$ harga

jual yang ditaarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaanpenaaran berubah dan kurva bergeser ke atas.Penaaran sebelum pajak : P = H " (./ QPenaaran sesudah pajak : P = H " (./ Q " HP = 2 " (./ Q Q = -15 " 5 P&edangkan persamaan permintaan tetap :

Q = 1/ 6 P0eseimbangan pasar : Qd = Qs1/ 6 P = -15 " 5P5 = HPP = J

Q = 1/ 6 PQ = 1/ 6 J

Q = 2

,adi$ sesudah pajak : PeC = J dan QeC = 2


12/23

!. Pengaruh Subidi terhadap Keeimbangan Paar

&ubsidi merupakan kebalikan atau laan dari pajak$ dan sering disebutpajak negatif. Pengaruh terhadap pajakjuga berkebalikan dengankeseimbangan akibat pajak. &ubsidi juga dapat bersifat spesiKk dan jugaproposional.

Pengaruh &ubsidi. &ubsidi yang diberikan atas produksipenjualan barangmenyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.4ampaknya harga keseimbangan yang ter+ipta di pasar lebih rendahdaripada harga keseimbangan sebelum atau tanpa subsidi$dan jumlahkeseimbangannya menjadi lebih banyak.

4engan subsidi spesiKk sebesar s kurva penaaran bergeser sejajar ke

baah$ dengan penggal yang lebih rendah! lebih ke+il # pada sumbu harga. ,ika sebelum subsidi persamaan penaaran :

Penaaran : P = a " b Q !sebelum subsidi#

Penaaran : P = a " b Q 6 s ! sesudah subsidi#

G@DG


13/23

sk = subsidi yang diterima oleh konsumen se+ara tidak langsung

= Pe - Pe C = 6 2 = 1 L 11./ M 1((N = 2N

sp = subsidi yang diterima oleh produsen

= t - sk

= 1./ 6 1 = (./ L!(./1./# M 1((N = HHN

,umlah subsidi yang dibayarkan oleh Pemerintah = & = Qe C M s = J M 1./ =

1H./


14/23

3. FUNGSI PENERIMAAN, BIAYA DAN BEP

Biaya atau ongkos pengertian se+ara ekonomis merupakan beban yangharus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampaibarang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari

jumlah produksi$ dengan notasi = f!Q#.

4imna : = biaya total Q = jumlah produksi.

Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksiyang dihasilkan$ fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurvabiaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagaitingkat produksi. 4alam membi+arakan biaya ada beberapa ma+am biaya$

yaitu:a. Biaya Dotal ! Dotal ost = D = #b. Biaya Oariabel !Oariable ost = O#+. Biaya Detap !Fi9ed ost = F#d. Biaya Dotal ata-ata !>verage Dotal ost = >#e. Biaya Oariabel ata ata ! >verage Oariable ost = >O#f. Biaya Detap ata-ata !>verage Fi9ed ost = >F#g. Biaya arginal

h. ProKt !abaugi# = P

E. Dotal &ale !Penjualan# = D&

umus :1. = > 9 Q atau = F " O

H. F = >F 8 Q

;. O = >O 8 Q

= 6


15/23

M B?P

B?P terjadi jika biaya total sama dengan penjualan$ artinya tidak terdapatkeuntungan atau kerugian$ ditulis: D = D& = P = (

ontoh&oal

Pada suatu produksi barang diketahui biaya yang dibutuhkan untukproduksi 5(( unit sebesar /((.((( dan biaya tetapnya sebesar 1(.(((. ,ikaharga jual produksi adalah 2.((($ tentukan:

1. B?P

5. banyak penjualan jika proKt 5((.(((

H. labarugi jika penjualan (( unit

,aab :

4iket : Q = 5(($ B = /((.(((

O = B = /((.((( = 5./((

Q 5((

P = 2.(((

D = F " O. Q

D = 1(((( " 5/(( . Q

D = 2((( . Q


16/23

1# BE T 3 T

6000 3 10000 < 2500

6000 2500 3 10000

500 3 10000

3 10000 3 2#I6

500

2# J 3 200#000 3 ### C

J 3 T T

200000 3 6000 (10000 < 2500)

200000 3 6000 10000 2500

200000 3 500 10000

210000 3 500

3 210000 3 60

500

# 3 700

J 3 ###CJ 3 T T

J 3 6000 (10000 < 2500)

J 3 500 10000

J 3 500#(700) 10000

J 3 2*440*000


17/23

ontoh &oal:&ebuah pabrik &andal dengan erk R EdamanR mempunyai biaya tetap !F#= 1.(((.(((S biaya untuk membuat sebuah sandal p /((S apabila sandaltersebut dijual dengan harga p 1.((($ maka:4itanya:a. Fungsi biaya total !#$ fungsi penerimaan total ! D# dan Oariable ost.

b. Pada saat kapan pabrik sandal men+apai B?P+. *ntung atau rugikah apabila memproduksi J.((( unit

,aab:a. F = p 1.(((.((( O= p /((. Fungsi biaya variabel O = /((Q ..........................................................................!1#

Fungsi biaya total = F " O ----- = 1.(((.((( " /((Q ..............................!5# Fungsi penerimaan total D = P.Q ----- D = 1.(((Q ............................................!H#

b. Break ?ven Point terjadi pada saat D = D 1.((( Q = p 1.(((.((( " /(( Q

1.((( Q - /(( Q = 1.(((.((( /(( Q = 1.(((.((( Q = 5.((( unit Pabrik roti akan mengalami B?P pada saat Q = 5.((( unit Pada biaya total = 1.(((.((( " /(( ! 5.(((# = 5.(((.(((

+. Pada saat memproduksi Q = J((( unit

D = P.Q = 1.((( 8 J.(((


18/23

= 1.(((.((( " /(( ! J.(((# = 1.(((.((( " ;/((.(((

= /./((.(((

Bila D D$ maka keadaan laba untung. laba = D - D

= J.(((.(( - /./((.(((

= H./((.(((

Bila hanya memproduksi 1./(( unit maka akan mengalami kerugiansebesar :

ugi = D - D = 1.((( !1./((# - 1.(((.((( " /(( ! 1./((#

= 1./((.((( - 1./(.((( = 5/(.(((


19/23

.FUNGSI KONSUMSI DAN FUNGSI TABUNGAN

>hli dalam ilmu ekonomi yaitu 0eynes$ mempunyai pendapat bahapengeluaran seseorang untuk konsumsi dipengaruhi oleh pendapatannya.&emakin tinggi tingkat pendapatannya maka tingkat konsumsinya juga

semakin tinggi. &ejalan dengan pemikiran tersebut$ kiranya mudah untukdimengerti baha seseorang yang tingkat pendapatannya semakin tinggi$semakin besar pula tabungannya karena tabungan merupakan bagian daripendapatan yang tidak dikonsumsikan.

M"n"rut DM# -"yn"s* "ndatan suatu n".ara t"rdiri atas dua hal* yaitu ; (1)#

"ndaatan "rs"oran.an ( Y3


20/23

Fungsi konsumsi adalah suatu :un.si yan. /"n..a/ar9an huun.an antara

tin.9at 9onsu/si ru/ah tan..a d"n.an "ndaatan nasional dala/

"r"9ono/ian# S"dan.9an fungsi tabungan adalah suatu :un.si yan. /"n..a/ar9an

huun.an antara tin.9at taun.an ru/ah tan..a dan "ndaatan nasional

dala/ "r"9ono/ian#

"rsa/aan antara huun.an itu adalah ;

$un.si -onsu/si ; 3 a < Y

$un.si Taun.an ; S 3 a < (1)Y di/ana ;

a 3 9onsu/si ru/ah tan..a s"!ara nasional ada saat "ndaatan nasional 3

0

3 9"!ondon.an 9onsu/si /ar.inal (M)

3 tin.9at 9onsu/si

S 3 tin.9at taun.an Y 3 tin.9at "ndaatan nasional#

untu9 l"ih 8"lasnya t"ntan. :un.si 9onsu/si dan taun.an* B"ri9ut 9a/i

"ri9aan !ontoh soal ;


21/23

T 1 ;

S""lu/ "9"r8a "n."luaran ,ani"l s""sar # 1#500#000*00 s"ulan# s"t"lah "9"r8a d"n.an "n.hasilan s""sar #

5#000#000*00 "n."luarannya s""sar # 4#500#000*00# $un.si 9onsu/si ,ani"l adalah#

"/ahasan ;

di9 ;

a 3 1#500#000 (-onsu/si ada saat y30)

= 3 1 0 3 4#500#000 1#500#000 3 #000#000

Y 3 Y1 Y0 3 5#000#000

=Y 3 5#000#000 0 3 5#000#000

dit ; $un.si -onsu/si C

8awa ;

$un.si 9onsu/si dinyata9an d"n.an ;

3 a < Y atau a < /!Y

ada soal diatas sudah di9"tahui nilai a* Y* =Y* dan =* 8adi lan.9ah s"lan8utnya 9ita /"n!ari M

M 3 = > =Y M 3 #000#000 > 5#000#000 3 >6

M 3 0*6

s"t"lah M 9ita 9"tahui* /a9a :un.si 9onsu/si untu9 ,ani"l daat 9ita t"ntu9an s"a.ai "ri9ut ;

3 a < /!Y*

3333333333333333

3 1#500#000 < 0*6Y

3 1#500#000 < 0#6# 5#000#000

31#500#000


22/23

T 2 ;

-onsu/si /asyara9at suatu n".ara ditun8u9an ol"h "rsa/aan 3 0 < 0*IY# ila taun.an s""sar #20*00

/a9a "sarnya 9onsu/si adalah #

"/ahasan ;

di9 ; :un.si 9onsu/si 3 0 < 0*IY

taun.an S 3 20 dit ; B"sar -onsu/si () C

Dawa ;

untu9 /"n."tahui "sarnya 9onsu/si* /a9a lan.9ah yan. alin. "rta/a adalah 9ita harus /"n!ari t"rl"ih

dahulu "raa9ah nilai "ndaatan (Y) dari :un.si t"rs"ut#

untu9 /"n!ari nilai Y /a9a 9ita isa /"n..una9an :un.si taun.an dan nilai taun.annya*

3 0 < 0*IY /a9a :un.si taun.annya adalah S 3 a < (1 M)Y

S 3 0 < 0*2Y di9"tahui nilai S 3 20* lalu 9ita /asu9an 9"dala/ :un.si taun.an (S) untu9 /"/"rol"h nilai Y

S 3 0 < 0*2Y

20 3 0 < 0*2Y

0*2Y 3 20 < 0

0*2Y 3 50

Y 3 50 > 0*2

Y 3 250

Lan.9ah s"lan8utnya untu9 /"n!ari "sarnya 9onsu/si () adalah 9ita /"/asu9an nilai Y 9"dala/ :un.si9onsu/si#

3 0 < 0*IY

3 0 < 0*I(250)

3 0 < 200

3 20

3333333

Dadi "sarnya 9onsu/si () adalah 20#


23/23

T ;

-"luar.a 'u Tuti9 /"/unyai "n.hasilan # I#000#000*00 s"ulan* d"n.an ola 9onsu/si yan. dinyata9an

d"n.an :un.si 3 1#500#000 < 0*70Y# B"rdasar9an data t"rs"ut /a9a "sarnya taun.an 9"luar.a iu Tuti9

adalah #

"/ahasan;

,i9"tahui ;

Y 3 I#000#000

$un.si -onsu/si 3 3 1#500#000 < 0*70Y

,itanya ;

"sarnya taun.an (S) C

Dawa ;

untu9 /"n."tahui "sarnya nilai taun.an (S) /a9a lan.9ah "rta/a yan. harus 9ita la9u9an adalah

/"ruah :un.si 9onsu/si 9"dala/ :un.si taun.an 9"/udian /"/asu9an nilai "ndaatan (Y) 9"dala/:un.si taun.an#

3 1#500#000 < 0*70Y

/a9a :un.si taun.annya adalah ;

S 3 a < (1M)Y

S 3 1#500#000 < 0*0Y

untu9 /"n!ari "sarnya taun.an (S) iu tuti9 /a9a 9ita /asu9an nila Y 9"dala/ :un.si 9onsu/si;

S 3 1#500#000 < 0*0(I#000#000)

S 3 1#500#000 < 2#400#000

S 3 F00#000

Presentasi Kelompok 2 Fungsi Dan Grafik Fungsi

Documents

Transcript of Presentasi Kelompok 2 Fungsi Dan Grafik Fungsi