RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN PERCOBAAN2 FAKTOR – Bagian 2B2 FAKTOR – Bagian 2B

(EXPERIMENTAL DESIGN)(EXPERIMENTAL DESIGN)

Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP,

DEA

PPKK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANPROGRAM DIPLOMA - IPROGRAM DIPLOMA - IPBPB

II. PERCOBAAN DUA FAKTORB. Rancangan Faktorial RAKL

Pengacakan

Misalnya penelitian umur simpan : 3 jenis pengawet (P1, P2, P3) dan 2 tingkat suhu (S1, S2) = 3*2 kombinasi perlakuan yaitu :

1. P1S1 3. P2S1 5. P3S1

2. P1S2 4. P2S2 6. P3S2

Setiap perlakuan diulang 2 kali, jadi banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Jika bahan baku kurang homogen, misalnya karena berbeda asalnya (lokal/impor) maka perlu dibentuk kelompok bahan baku yang relatif homogen, misalnya 2 kelompok bahan baku lokal. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :

Blok 1 terpilih

Bil. acak 938 353 781 434 194 695

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 6 2 5 3 1 4

Blok 2 terpilih

Bil. acak 217 412 387 916 181 856

No. perlakuan 1 2 3 4 5 6

Peringkat 2 4 3 6 1 5

1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6)2. Beri nomor bahan baku pada kelompok terpilih (1 – 6)3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 6 dan petakan nomor perlakuan (1-6).4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya :

Pengacakan II-B.

5. Petakan perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan dalam blok terpilih sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini :

Blok 1

1P3S1

2P1S2

3P2S2

4P3S2

5P2S1

6P1S1

Blok 2

1P3S1

2P1S1

3P2S1

4P1S2

5P3S2

6P2S2

Pengacakan II-B.

Tabulasi Data II-B.

Blok P1 P2 P3 Total (Yi••)

S1 1 Y111 Y121 Y131

2 Y112 Y122 Y132

Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1••

S2 1 Y211 Y221 Y231

2 Y212 Y222 Y232

Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2••

Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••

Bentuk Umum Model Linear Aditif II-B.

Yijk = + i + j + ( )ij + k + ijk

i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., rYijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan

kelompok ke-k = Rataan umumi = Pengaruh utama faktor Aj = Pengaruh utama faktor B()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor Bk = Pengaruh kelompokijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j

dan kelompok ke-k

Uji Hipotesis II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).

Pengaruh utama faktor A :H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0

Pengaruh utama faktor B :H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0

Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0

Pengaruh pengelompokan :H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Blok tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu k dimana k 0

Tabel ANOVA II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap)

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG

Galat JKG (ab1)(r1) KTG

Total JKT abr 1

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG

Galat JKG (ab1)(r1) KTG

Total JKT abr 1

Tabel ANOVA II-B. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak)

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung

Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG

Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB

Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG

Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG

Galat JKG (ab1)(r1) KTG

Total JKT abr 1

Tabel ANOVA II-A. Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya)

Rumus-Rumus Perhitungan II-B.

JKK JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG

FK kelompok kuadrat Jumlah JKK

FK JKP dimana

JKBJKA JKP Bfaktor dan A faktor interaksikuadrat Jumlah JKAB

FK Bfaktor kuadrat Jumlah JKB

FK A faktor kuadrat Jumlah JKA

FK talkuadrat toJumlah JKT

koreksiFaktor FK

2

2

2

2

2

2

abY

r

Y

arY

brY

Y

abrY

..k

ij.

.j.

i...

ijk

...

Penarikan Kesimpulan II-B.

Model Tetap

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

Model Acak

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

Penarikan Kesimpulan II-B.

Model Campuran

• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka

H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

CONTOH II-B.Penelitian umur simpan suatu produk yg dilakukan dengan 3 jenis bahan pengawet (P1, P2, P3) dan pada 2 tingkat suhu (S1, S2) = 3 x 2 = 6 kombinasi perlakuan yaitu :

1. P1S1 3. P2S1 5. P3S1

2. P1S2 4. P2S2 6. P3S2

Setiap perlakuan diulang 2 kali. Banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Bahan baku kurang homogen maka dibentuk 2 kelompok bahan baku. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :

Blok 1Bil. acak 509 759 577 964 256 665No. perlakuan 1 2 3 4 5 6Peringkat 2 5 3 6 1 4

Blok 2Bil. acak 290 181 629 261 789 468No. perlakuan 1 2 3 4 5 6Peringkat 3 1 5 2 6 4

Pengacakan CONTOH II-B.

Blok 1

1P3S1

2P1S1

3P2S1

4P3S2

5P1S2

6P2S2

Blok 2

1P1S2

2P2S2

3P1S1

4P3S2

5P2S1

6P3S1

Tabulasi Data CONTOH II-B.

Blok P1 P2 P3 Total (Yi••)

S1 1 3 5 9

2 2 7 6

Total (Y1j•) 5 12 15 32

S2 1 1 8 9

2 2 6 8

Total (Y2j•) 3 14 17 34

Total (Y•j•) 8 26 32 66

a = pengawet = 3 b = suhu = 2 r = blok = 2

CONTOH II-B ....

00.454(8)..............(2)(3) Y 2222ijk

00.4414)32(

4)26(

4)8( br)(Y

2222

i.. 33.3636)34(

6)32( ar)(Y

222

.j.

00.4442)17(....

2)12(

2)5( r)(Y

2222

ij.

111)2*2*3(db 00.9100.36300.454JKT T

2)13(db 00.7800.36300.441JKA P

00.3632*2*3(66)FK 2

8.67 1.33 81.00 91.00 JKG 5 )12(*)1)2*3(( galat db

1)12(db 33.000.36333.363JKB B

2)12(*)13(db 67.20.33 00.7800.81JKAB AB

00.8100.36300.444JKP

33.3646

)1615(6

)1817( ab)(Y22

2..k

1)12(db 33.100.36333.364JKK K

00.392/00.78KTA

33.11/33.1KTK

33.01/33.0KTB

54.2273.100.39 pengawetFhitung

19.073.133.0 suhuFhitung

34.12/67.2KTAB

77.073.133.1 kelompokFhitung

CONTOH II-A ....

73.15/67.8KTG

77.073.134.1 eraksiintFhitung

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat

tengahFhitung F0.05, v1, v2

Pengawet 78.00 2 39.00 22.54 5.79

Suhu 0.33 1 0.33 0.19 6.61

Interaksi 2.67 2 1.34 0.77 5.79

Kelompok 1.33 1 1.33 0.77 6.61

Galat 8.67 5 1.73

Total 91.00 11

CONTOH II-A .... Tabel ANOVA

Fhitung pengawet F0.05 , 2 , 5 maka H0 ditolak.

Fhitung suhu dan Fhitung kelompok F0.05 , 1 , 5 maka H0 diterima.

Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 5 maka H0 diterima.

Jenis bahan pengawet berpengaruh nyata sedangkan suhu, interaksi pengawet -suhu, dan kelompok tidak berpengaruh nyata terhadap umur simpan produkpada taraf signifikansi 0.05.