Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
-
Upload
missdiihyun -
Category
Documents
-
view
4.877 -
download
32
Transcript of Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
HIMPUNAN
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
HIMPUNAN
HIMPUNAN DAN
NOTASINYA
GABUNGAN 2
HIMPUNAN
MACAM-MACAM
HIMPUNAN
ANGGOTA HIMPUNAN
HIMPUNAN BAGIAN
HIMPUNAN SEMESTA
DIAGRAM VENN
IRISAN 2
HIMPUNAN
**Klik nomor untuk menuju silde selanjutnya
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
HIMPUNAN DAN NOTASINYA1. Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh:- Rombongan siswa kelas VIII SMP N 2
Sukoharjo yang berwisata ke Bali.- Himpunan bilangan asli kurang dari 50
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan:
a. Suatu kalimat (metode deskripsi)Contoh:
A = { bilangan prima kurang 10 }
B = { faktor dari 12 }
C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
2. Menyatakan suatu Himpunan
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
b. Notasi pembentuk himpunan (metode rule)
Contoh:
A = { x | x bil. prima kurang dari 10 }
B = { x | x faktor dari 12 }
C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
c. Mendaftar anggota-anggotanya (metode Roster)
Contoh:
A = { 2, 3, 5, 7 }
B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
C = { 1, 3, 5, 7, 9 }
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
a. Himpunan bilangan asli ; A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
b. Himpunan bilangan cacah ; C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
c. Himpunan bilangan ganjil ; J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }
d. Himpunan bilangan genap ; G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }
MACAM-MACAM HIMPUNAN1. Himpunan Bilangan
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dinotasikan dengan atau {}
Contoh: Jika H adalah himpunan nama-nama hari yang dimulai dengan huruf B, nyatakan dalam notasi himpunan H Jawab : H = atau H = {} karena tidak ada nama hari yang dimulai dengan huruf B.
2. Himpunan Kosong
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas
Contoh:
A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 100
A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . ., 99 }
B adalah himp bilangan prima kurang dari 25
B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 }
3. Himpunan Berhingga
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas
Contoh:A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8
A = { 9, 10, 11, 12, . . . }
B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7
B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }
4. Himpunan Tak Berhingga
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunan-himpunan yang anggotanya sama.
Contoh:
A= {b,c,d}
B={d,c,b}
Anggota A sama dengan Anggota B atau A=B
5. Himpunan Sama
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama, namun anggotanya belum tentu sama.
Contoh
A= {b,c,d}
B={d,c,b}
A jumlahnya sama dengan B atau A ~ B
6. Himpunan Ekuivalen
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Himpunan Lepas adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain.
Contoh:
A = {d,e,f}
B = {g,h,i}
maka himpunan A tidak mempunyai anggota
persekutuan dengan himpunan B atau A//B
7. Himpunan Lepas
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
ANGGOTA HIMPUNANAnggota himpunan n adalah suatu unsur/elemen darisuatu himpunan, dan dinyatakan dengan lambang“”. Sedangkan yang bukan merupakan anggota impunan dinyatakan dengan lambang “”.Contoh:
A = (a,b,c,d,e}maka a A (a anggota himpunan A)
f A (f bukan anggota himpunan A)
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
HIMPUNAN BAGIAN
Jika ada himpunan A dan B dimana setiap anggota A merupakan anggota B, maka dikatakan A merupakan
himpunan bagian (subset) dari B atau dikatakan Bmemuat A dan dilambangkan A B.
1. Pengertian
A B = {x|x A ∈ ⇒ x B}∈ Jika ada anggota dari A yang bukan merupakananggota B, maka A bukan himpunan bagian dari B,dan dilambangkan dengan A B.
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
2. Menetukan banyak himpunan bagianJika banyaknya anggota himpunan A adalah n dan banyaknya himpunan bagian dari A adalah N, maka berlaku rumus: N = 2n
Contoh:Tentukan banyaknya himpunan bagian dari A jika A = {1,2,3,4}Jawab:N(A) = 4Jadi, N = 24 = 16
Himpunan bagian A adl sebagai berikut:{ }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
HIMPUNAN SEMESTAHimpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua objek yang sedang dibicarakan.
Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan.
Himpunan semesta disebut juga himpunan universal dan disimbolkan “S” atau “U”.
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai Diagram Venn. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram Venn yaitu:
Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang
Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva/lingkaran.
Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik) Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggota-
anggotanya tidak perlu dituliskan.
DIAGRAM VENN
KLIKKlik untuk melihat contoh diagram venn
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
IRISAN 2 HIMPUNAN
Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan semua objek atau anggota himpunan yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan B. Adapun bentuk umum irisan adalah :
A ∩ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B}
KLIKKlik untuk melihat contoh irisan
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
GABUNGAN 2 HIMPUNANGabungan dua himpunan A dan B adalah semua objek yang merupakan anggota A dan B. Adapun bentuk umum dari Gabungan adalah :
A B = {x|x ∪ ϵ A atau x ϵ B}
KLIKKlik untuk melihat contoh gabungan
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut ini S = {1,2,3,4,5,6,7}, A = {4,5}, dan R = {1,3,6} Penyelesaian:
S
●4
●5
●1 ●6
●3
●2
●7
AR
Contoh Diagram Venn
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Contoh Irisan 2 HimpunanDiketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, P = {1,2,3,4,6,8}
Q = {1,3,5,9,}Gambarlah pada diagram venn dan tentukan P Q dengan
cara memberikan arsiran!Jawab:
S
●6
●7
●4
●2
●5●3
●1
●8
●9●10
QP
Jadi, P Q = {1,3}
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
Contoh Gabungan 2 HimpunanAnalog dari soal Irisan 2 himpunan, tentukan P Q !Jawab:
Jadi, P Q = {1,2,3,4,5,6,8,9}
S
●6
●7
●4
●2
●5●3
●1
●8
●9●10
QP
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
PENYUSUN
Sidiq Widodo
Erni Yuliyanti
Diyah Sri H
Vita Fajar A
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD
SK & KDStandar KompetensiMenggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.4.2 Memahami konsep himpunan bagian.4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada
himpunan.4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn.4.5 Mengggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. Indikator
4.4.1 Menyajikan irisan dan gabungan dengan diagram Venn. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menyajikan irisan dan gabungan suau himpunan dengan diagram
venn.
LATIHAN SOALMATERI PENYUSUNSK & KD