PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PENERAPAN MODEL ... · PDF filepenerapan model...
Transcript of PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PENERAPAN MODEL ... · PDF filepenerapan model...
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED)
PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anselmus Danik Prasetyo
NIM : 111414102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED)
PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anselmus Danik Prasetyo
NIM : 111414102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur, ku persembahkan karyaku ini untuk:
- Keluargaku tercinta Bapak Gabriel Mulyadi dan Ibu
Chatarina Kaswanti
- Sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin”
- Rekan-rekan Pendidikan Matematika angkatan 2011
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat
karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan
daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 30 Agustus 2016
Penulis
Anselmus Danik Prasetyo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Anselmus Danik Prasetyo
Nomor Induk Mahasiswa : 111414102
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) pada Siswa Kelas VIII B
SMP Joannes Bosco pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran
2015/2016”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya
dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa
perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 30 Agustus 2016
Yang Menyatakan
Anselmus Danik Prasetyo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOALTERBUKA (Open Ended) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADAMATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan PendidikanMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan penerapan modelpembelajaran soal terbuka (open ended), minat belajar dan hasil belajar siswa dalam prosespembelajaran tersebut.
Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian inidilaksanakan pada bulan November 2015 pada materi sistem persamaan linier dua variabel.Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP, kuesioner minat belajarsiswa dan tes hasil belajar siswa.
Hasil penelitian sebagai berikut (1) Penerapan model pembelajaran open ended telahdapat terlaksana dengan baik dengan persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. (2) Minatbelajar siswa dalam model pembelajaran open ended masuk kategori berminat dimana 73% (16orang) siswa masuk kategori berminat dan 27% (6 orang) siswa masuk kategori sangat berminat.(3) Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran open ended didapat rata-rata tes hasil belajarsiswa kelas VIII B adalah 58,36. Siswa yang mencapai KKM pada saat tes sebanyak 10 siswaatau 45%.
Kata Kunci : hasil belajar siswa, keterlaksanaan, minat belajar siswa, penerapan modelpembelajaran soal terbuka (open ended), sistem persamaan linier dua variabel.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. IMPLEMENTATION MODEL OF OPEN ENDEDLEARNING ON THE SUBJECT OF CLASS VIII B IN SMP JOANNES BOSCO ONTHE SYSTEMS OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES THE ACADEMICYEAR 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Program, The Department ofMathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, SanataDharma University in Yogyakarta.
This study aims to determine the enforceability of the application of learning modelopen ended, interest in learning and student learning outcomes in the learning process.
The study classified the type of quantitative descriptive research. This study wasconducted in November 2015 on the systems of linear equation in two variables. The subject inthis study were the students of class VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta the academic year2015/2016. The insruments that were used in this study, including learning instrument: learningpractice program and data collection instrument: questionnaires of student’s interest and theresult of students test.
The results showed that (1) Implementation model of open ended learning on the systemof linear equation in two variables has been and can be done well with a percentage of 88,45%overal feasibility. (2) Interest in learning student in model of open ended learning on the systemof linear equation in two variables in interested category which 73% or 16 students in interestedcategory and 27% or 6 students in very interested category. (3) Result of the students learning inmodel of open ended learning on the system of linear equation in two variables is class VIII Bwith average of 58,36 overall feasibility. KKM of mathematics study in this school is 71 andstudents who achieve are 10 students or 55%.
Kata Kunci : learning outcomes, interest in learning, the systems of linear equation in twovariables, learning of open ended.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas sentuhan
kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini
disusun untuk memenuhi salah satu syarat akhir dalam menempuh ujian sarjana pada
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA,
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dan
dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih
kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini, yaitu:
1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan IPA Unversitas Santa Dharma.
3. Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Sanata Dharma.
4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku Dosen Pembibing Akademik atas segala
perhatian, motivasi, dukungan, dan bantuannya selama penulis menempuh masa
studi.
5. Dominikus Arif Budi P, M.Si selaku dosen pembimbing, terima kasih atas segala
kesabaran, bimbingan, masukan, dan perhatian yang diberikan kepada penulis.
6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Unversitas Sanata Dharma yang telah
membimbing, membantu, serta memberikan ilmu kepada penulis selama belajar
di Universitas Sanata Dharma.
7. Terima kasih kepada kedua orangtuaku yang telah berjuang untuk membiayai
pendidikanku, serta memberikan segala arti hidup, kesabaran dan kasih sayang
yang tak henti-hentinya dicurahkan kepada penulis.
8. Ag. Nuranisah S. S.Ag. selaku kepala sekolah SMP Joannes Bosco Yogyakarta
yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan
penelitian di SMP Joannes Bosco.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
9. Y. Ibnu Sundaru, S.Pd. selaku guru matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta
yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya kepada penulis saat
melakukan penelitian.
10. Seluruh siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran
2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan penelitian
skripsi ini.
11. Untuk sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin” Faming, Yoga, Fian,
Chris, Lilik, Yosa, Juni, Ditya, Niko, Toro, Tomi terimakasih untuk semua
semangat dan kebersamaan kita selama ini.
12. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang sudah memberikan
warna dalam menyelesaikan studi di Pendidikan Matematika.
Pengembangan dari skripsi ini akan lebih menyempurnakan dan memajukan
dunia pendidikan matematika. Penulis berharap skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.
Yogyakarta, 30 Agustus 2016
Penulis
Anselmus Danik Prasetyo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...........................................................................................................i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................................ii
HALAMAN PENGESAHAN...........................................................................................iii
LEMBAR PERSEMBAHAN............................................................................................iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA.............................................................................v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI............................................vi
ABSTRAK.......................................................................................................................vii
ABSTRACT....................................................................................................................viii
KATA PENGANTAR.......................................................................................................ix
DAFTAR ISI.....................................................................................................................xi
DAFTAR TABEL...........................................................................................................xiii
DAFTAR GAMBAR......................................................................................................xiv
DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................................xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah.........................................................................................1
B. Identifikasi Masalah...............................................................................................4
C. Rumusan Masalah...................................................................................................4
D. Tujuan Penelitian....................................................................................................5
E. Pembatasan Masalah...............................................................................................5
F. Penjelasan Istilah....................................................................................................5
G. Manfaat Penelitian..................................................................................................6
BAB II LANDASAN TEORI
A. Belajar.....................................................................................................................7
B. Prinsip Belajar........................................................................................................8
C. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar............................................................9
D. Minat.....................................................................................................................11
E. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Minat............................................................12
F. Hasil Belajar.........................................................................................................14
G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) ..............................................15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel................................................................18
I. Kerangka Berpikir................................................................................................29
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian.....................................................................................................31
B. Waktu dan Tempat Penelitian...............................................................................31
C. Subjek dan Objek Penelitian.................................................................................31
D. Bentuk Data..........................................................................................................32
E. Metode Pengumpulan Data..................................................................................32
F. Instrumen Pengumpulan Data..............................................................................33
G. Teknik Analisis Data............................................................................................35
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian..........................................................................37
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian.........................................................................................39
B. Penyajian Data......................................................................................................48
C. Analisis Data.........................................................................................................50
D. Pembahasan..........................................................................................................54
E. Keterbatasan Penelitian........................................................................................61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan...........................................................................................................63
B. Saran.....................................................................................................................64
DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................65
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar dan Indikator............................33
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa................................34
Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar................................................................35
Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner......................................................................36
Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa.................................................................................36
Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan................................................37
Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan............................................37
Tabel 4.1 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 1.................48
Tabel 4.2 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 2................48
Tabel 4.3 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 3................48
Tabel 4.4 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 4................49
Tabel 4.5 Kriteria Minat Siswa.................................................................................49
Tabel 4.6 Nilai Tes Hasil Belajar.............................................................................50
Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa....................................................................53
Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa.......................................................53
Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa.........................................................54
Tabel 4.10 Persentase Tes Hasil Belajar Siswa..........................................................54
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Grafik Persamaan + = 2 dan 2 + 2 = 6......................................21
Gambar 2.2 Grafik Persamaan + = 2 dan 2 + 2 = 4.......................................22
Gambar 2.3 Grafik Persamaan 2 − = 6 dan + = 6.........................................24
Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan 2 − = 6 dan + = 6...................25
Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir.............................................................30
Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)..........................................58
Gambar 4.2 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (2)..........................................59
Gambar 4.3 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (3)..........................................59
Gambar 4.4 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (4)..........................................60
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (5)..........................................60
Gambar 4.6 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (6)..........................................61
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)...................................................67
1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP.................................................................90
LAMPIRAN 2 KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA
2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa.....................................................................99
2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa...........................................................101
2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa.....................................104
LAMPIRAN 3 TES HASIL BELAJAR
3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian........................................111
3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen.............................................................119
3c: Contoh Hasil Pekerjaan Tes Hasil Belajar Siswa.....................................................121
Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian....................................130Lampiran 5: Foto Pelaksanaan Pembelajaran.................................................................131
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembangunan di bidang pendidikan memiliki relevansi yang tinggi
dengan peningkatan kualitas sumber daya manusia. Keduanya mempunyai
hubungan timbal balik yang saling mempengaruhi. Dalam hal ini
pembangunan di bidang pendidikan memiliki peranan strategis bagi upaya
peningkatan sumber daya manusia dan sebaliknya. Peningkatan kualitas
sumber daya manusia merupakan usaha dari pencapaian tujuan pendidikan.
Pencapaian tujuan pendidikan dalam meningkatkan kualitas sumber daya
manusia sudah merupakan suatu keharusan, pada era globalisasi yang sangat
menuntut kesiapan sumber daya manusia untuk bersaing. Oleh karena itu,
melalui pembangunan di bidang pendidikan perlu adanya peningkatan mutu
dan kualitas pendidikan (Trianto, 2011:1).
Sejalan dengan perkembangan hal tersebut, ilmu matematika
memegang peranan yang sangat penting dalam melakukan perubahan di
segala aspek kehidupan termasuk dalam pendidikan. Perubahan kurikulum
pada semua mata pelajaran termasuk matematika yang terus disempurnakan
menuntut guru yang lebih berkualitas agar mampu mengelola proses
pembelajaran sehingga dapat memotivasi dan merangsang siswa untuk
berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran yang pada akhirnya diharapkan
dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Mencermati peranan matematika yang semakin diperhitungkan,
menuntut peran maksimal dari kita semua untuk mengantisipasi tantangan ke
depan. Dalam hal ini guru harus mampu mengarahkan siswa agar terlibat
langsung dalam proses pembelajaran. Namun hal ini kurang mendapat
perhatian yang serius sehingga berdampak pada rendahnya hasil belajar siswa
di kelas yang nampak dari beberapa indikator, misalnya hasil belajar siswa di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
bawah kriteria ketuntasan, rendahnya respon siswa selama pembelajaran
berlangsung, dan proses pembelajaran yang selalu berpusat pada guru.
Khusus pada kesulitan siswa pada pembelajaran matematika
ditunjukkan dengan rendahnya daya tangkap siswa terhadap materi yang
dijelaskan oleh guru. Sehingga siswa lebih banyak ikut-ikutan
(mencontek/menyalin) hasil pekerjaan teman, dan cara siswa menerapkan
rumus dalam penyelesaian soal pada matematika. Rendahnya hasil belajar
siswa ini akan bepengaruh langsung terhadap nilai hasil belajar yang berada
di bawah standar ketuntasan.
Rendahnya hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika
disebabkan oleh faktor dari dalam dan faktor dari luar diri siswa. Faktor dari
dalam diri siswa yakni rendahnya minat dan motivasi siswa dalam
pembelajaran matematika, rendahnya percaya diri siswa dalam pembelajaran
matematika khususnya dalam menyelesaikan soal latihan, serta kurangnya
respon positif siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika.
Sedangkan faktor dari luar yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar
siswa dalam pembelajaran matematika yakni strategi pembelajaran yang
diterapkan dalam menyajikan materi pelajaran lebih banyak bepusat kepada
guru, dalam penyajian materi pembelajaran matematika guru kurang mampu
membangkitkan motivasi dan minat siswa (Usman, 1993:10).
Bersumber dari pengamatan yang dilakukan di SMP Joannes Bosco
Yogyakarta pada bulan Mei 2015 salah satu metode yang digunakan oleh
guru mata pelajaran matematika saat mengajar di kelas adalah metode
ceramah disertai mencatat. Beberapa kelebihan dari metode tersebut adalah
materi pelajaran dapat diselesaikan dengan tepat waktu sesuai dengan jadwal
yang sudah ditentukan, siswa mempunyai catatan yang dapat digunakan
untuk belajar sendiri, guru akan memberikan waktu untuk siswa bertanya,
menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru dan guru akan memberikan nilai
khusus bagi siswa yang aktif, tidak ada ketergantungan antara siswa.
Pembelajaran matematika dengan metode ceramah disertai mencatat ini
berlangsung satu arah karena kegiatan terpusat pada guru. Guru menjelaskan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
materi pelajaran sedangkan siswa mendengarkan dan mencatat. Hal ini
menyebabkan siswa yang belum jelas tidak terdeteksi oleh guru. Ketika diberi
kesempatan untuk bertanya hanya sedikit siswa yang melakukannya. Hal ini
karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang ditanyakan. Selain itu
siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya dalam memecahkan
masalah. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan model pembelajaran
yang tepat dimana dalam proses belajar mengajar guru hendaknya
memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk terlibat aktif dalam
pembelajaran, karena dangan keaktifan ini siswa dapat lebih memahami,
mendalami dari pengalaman yang ia peroleh dengan keaktifannya.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti minat siswa terhadap
pelajaran matematika itu cukup tinggi tetapi ada juga beberapa siswa yang
tidak begitu berminat. Siswa yang berminat terhadap pelajaran itu umumnya
ditunjukkan dengan mereka aktif untuk mengerjakan soal dan aktif bertanya.
Rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika dapat
dilihat dari rendahnya daya tangkap siswa terhadap penjelasan guru, sulitnya
siswa menyelesaikan soal latihan yang diberikan oleh guru setelah mengikuti
kegiatan belajar mengajar, pekerjaan rumah yang diberikan oleh guru tidak
terselesaikan tepat pada waktunya, serta nilai belajar dibawah kriteria
ketuntasan. Jika kondisi ini tidak mendapatkan perhatian serius dari guru
maka dapat menyebabkan siswa tidak naik kelas.
Melihat kenyataan tersebut, peran guru sangatlah penting dalam upaya
meningkatkan hasil belajar matematika siswa, salah satu strategi guru yang
dapat digunakan adalah dengan menggunakan model pembelajaran soal
terbuka (open ended). Diharapkan dengan adanya model pembelajaran ini
hasil belajar matematika siswa akan meningkat.
Model soal terbuka (open ended) merupakan suatu model belajar yang
melibatkan aktifitas siswa dengan difasilitasi oleh guru yang langkah-langkah
pembelajarannya meliputi pemberian soal-soal yang berbentuk open ended,
siswa terlibat langsung dalam aktifitas menjawab soal yang diberikan, siswa
membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompok, diskusi kelas mengenai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan guru. Melalui
penggunaan model soal terbuka (open ended) diharapkan hasil belajar
matematika siswa dapat meningkat (La Sadi : 2011).
Berdasarkan uraian permasalahan diatas, penulis bermaksud untuk
melakukan suatu penelitian yang diformulasikan dengan judul “Penerapan
Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) Pada Siswa Kelas VIII B
SMP Joannes Bosco Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Tahun Ajaran 2015/2016”.
B. Identifikasi Masalah
Dari uraian di atas permasalahan yang terjadi dalam pembelajaran
matematika yaitu:
a. Proses pembelajaran yang masih konvensional
b. Siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran
c. Minat belajar siswa yang masih kurang dalam pembelajaran matematika
d. Hasil belajar yang kurang memuaskan
C. Rumusan Masalah
Sesuai dengan latar belakang yang diuraikan di atas maka dirumuskan
masalah penelitian sebagai berikut :
a. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)?
b. Bagaimana minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem
persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka
(open ended)?
c. Bagaimana hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem
persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka
(open ended)?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
D. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian yang ingin dicapai oleh penelitian sebagai berikut :
a. Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
b. Untuk mengetahui minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi
sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal
terbuka (open ended).
c. Untuk mengetahui hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi
sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal
terbuka (open ended).
E. Pembatasan Masalah
Dari latar belakang yang diuraikan tersebut, peneliti membatasi masalah yang
akan diteliti pada siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco. Adapun masalah
tersebut adalah sebagai berikut:
1. Materi yang akan diteliti pada penelitian ini adalah sistem persamaan
linier dua variabel.
2. Penelitian ini hanya akan membahas penggunaan soal terbuka (open
ended) di SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua
variabel.
F. Penjelasan Istilah
1. Penerapan merupakan penggunaan, perihal mempraktekkan, penggunaan
dan mempraktekkan. Penerapan dalam penelitian ini artinya
menggunakan dan mempraktekkan soal terbuka (open ended) dalam
pembelajaran matematika.
2. Model pembelajaran soal terbuka (open ended) merupakan model
pembelajaran dengan pemberian soal yang memiliki jawaban lebih dari
satu atau soal yang mempunyai banyak penyelesaian dan banyak cara
untuk mendapatkan jawaban.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
3. Minat belajar merupakan aspek psikologi seseorang yang menampakkan
diri dalam beberapa gejala, seperti: gairah, kemauan, perasaan suka untuk
melakukan proses perubahan tingkah laku melalui berbagai kegiatan
yang meliputi mencari pengetahuan dan pengalaman, dengan kata lain,
minat belajar itu mempunyai ketergantungan pada faktor internal
seseorang (siswa) seperti perhatian, kemauan dan kebutuhan terhadap
belajar yang ditunjukkan melalui keantusiasan, partisipasi dan keaktifan
dalam belajar.
4. Hasil belajar merupakan suatu bukti keberhasilan usaha seseorang
(siswa) yang dicapai melalui proses atau kegiatan pembelajaran.
5. Sistem persamaan linier dua variabel merupakan sistem persamaan
matematika yang memiliki dua jenis variabel dan memiliki himpunan
penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linier dua variabel
tersebut.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru dan calon guru
Diharapkan dengan adanya penelitian ini dapat membantu guru dalam
menentukan metode pembelajaran yang tepat, sehingga guru dapat
menciptakan pembelajaran yang tidak membosankan serta menciptakan
pembelajaran yang menyenangkan.
2. Bagi siswa
Diharapkan dengan adanya penelitian ini mampu mengaktifkan siswa
sehingga mendorong siswa untuk memiliki minat belajar matematika
diimbangi dengan hasil belajar yang memuaskan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar
Menurut Agus Suprijono (2009:2) beberapa pakar pendidikan
mendefinisikan belajar sebagai berikut:
1. Gagne
Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai
seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh
langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.
2. Travers
Belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku.
3. Cronbach
Leraning is shown by change in behavior as a result of experience.
Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman.
4. Harold Spears
Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to
listen, to follow direction. Dengan kata lain bahwa belajar adalah
mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar, dan
mengikuti arah tertentu.
5. Geoch
Learning is change in performance as a result of practice. Belajar adalah
perubahan performance sebagai hasil latihan.
6. Morgan
Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result
of past experience. Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat
permanen sebagai hasil dari pengalaman.
Belajar dalam idealisme berarti kegiatan psiko-fisik-sosio menuju
perkembangan pribadi seutuhnya. Namun, realitas yang dipahami oleh
sebagian besar masyarakat tidaklah demikian. Belajar dianggapnya properti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
sekolah. Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah.
Sebagian besar masyarakat menganggap belajar di sekolah adalah usaha
penguasaan materi ilmu pengetahuan. Anggapan tersebut tidak seluruhnya
salah sebab seperti dikatakan Rebber belajar adalah the process of acquiring
knowledge. Belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan.
B. Prinsip Belajar
Setelah kita memahami pengertian belajar berikut ini adalah prinsip-
prinsip belajar adalah:
1. Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil belajar
memiliki ciri-ciri:
a. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu prubahan yang
disadari.
b. Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya.
c. Fungsional atau bermanfaat untuk bekal hidup.
d. Positif atau berakumulasi.
e. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.
f. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig belajar
sebagai any relatively permanent change in an organism’s behavioral
reperoire that occurs as a result of experience.
g. Bertujuan dan terarah.
h. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.
2. Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena didorong
kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar adalah proses sistemik
yang dinamis, konstruktif dan organik. Belajar merupakan kesatuan
fungsional dari berbagai komponen belajar.
3. Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman. Pengalaman pada
dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik dengan
lingkungannya. Willian Burton mengemukakan bahwa A good learning
situation consist of a rich and varied series of learning experience
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
unified around a virgorous purpose and carried on in interaction with a
rich varied and provocative environment.
Dengan kita mengetahui prinsip-prinsip belajar di atas kita dapat
mengetahui hal-hal apa saja yang harus diingat saat belajar. Prinsip belajar itu
kita gunakan sebagai pedoman dalam proses belajar. Dengan kita memahami
prinsip-prinsip pembelajaran di atas diharapkan kita bisa mendapatkan hasil
yang maksimal dan hasil yang kita harapkan.
C. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar
Menurut Slameto (2010:54) faktor-faktor yang mempengaruhi belajar
banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan saja yaitu:
faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor yang berasal dari
dalam diri individu yang sedang belajar. Ada tiga faktor yang menjadi faktor
intern yaitu:
1. Faktor jasmaniah
Yaitu faktor yang berhubungan dengan kondisi seseorang. Kondisi
sehat adalah kondisi dimana segenap badan beserta bagian-bagiannya
bebas dari penyakit. Bagian lain dari faktor jasmani yaitu cacat tubuh.
Cact tubuh adalah sesuatu yang menyebabkan kurang baik atau kurang
sempurnanya bagian tubuh. Tidak dipenuhinya beberapa unsur tersebut
akan menghambat kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan.
2. Faktor psikologis
Ada beberapa faktor yang termasuk dalam faktor psikologis yaitu
antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan
juga kesiapan. Intelegensi merupakan kecakapan yang terdiri dari tiga
jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyelesaikan kedalam
situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui/menggunakan
relasi dan mempelajarinya dengan cepat. Perhatian merupakan
keaktifan jiwa yang dipertinggi, jiwa itu tertuju kepada suatu hal atau
benda. Minat merupakan kecenderungan yang tetap untuk
memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan. Bakat adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
kemampuan untuk belajar. Motif sangat erat hubungannya dengan
tujuan yang akan dicapai. Kematangan adalah suatu tingkatan/fase
dalam pertumbuhan seseorang dimana alat-alat tubuhnya sudah siap
untuk melakukan kecakapan baru. Kesiapan merupakan kesediaan
untuk memberi respon atau bereaksi.
3. Faktor kelelahan
Kelelahan seseorang dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu
kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Kelelahan jasmani terlihat
dengan lemahnya tubuh. Kelelahan jasmani terjadi karena kekacauan
substansi sisa pembakaran di dalam tubuh sehingga darah tidak/kurang
lancar pada bagian-bagian tertentu. Kelelahan rohani dapat dilihat
dengan adanya kelesuan dan kebosanan sehingga minat dan dorongan
untuk menghasilkan sesuatu hilang.
Faktor ekstern adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor ekstern
yang berpengaruh terhadap belajar menurut Slameto (2010:60)
dikelompokkan menjadi 3 faktor, yaitu:
1. Faktor keluarga
Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa: cara
orangtua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah,
keadaan ekonomi keluarga, pengertian orangtua, dan latar belakang
kebudayaan.
2. Faktor sekolah
Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar mencakup metode
mengajar, kurikulum, relasi guru dengan guru, relasi siswa dengan
siswa, disiplin sekolah, pengajaran dan waktu sekolah, standar
pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.
3. Faktor masyarakat
Faktor masyarakat yang mempengaruhi belajar yaitu berupa kegiatan
siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul dan bentuk
kehidupan masyarakat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
D. Minat
Minat adalah suatu keadaan dimana seseorang mempunyai perhatian
terhadap sesuatu dan disertai keinginan untuk mengetahui dan mempelajari
maupun membuktikan lebih lanjut (Bimo Walgito 1981:38). Dalam hal
belajar diperlukan suatu pemusatan perhatian agar apa yang dipelajari dapat
dipahami. Sehingga siswa dapat melakukan sesuatu yang sebelumnya tidak
dapat dilakukan. Terjadilah suatu perubahan kelakuan. Perubahan kelakuan
ini meliputi seluruh pribadi siswa; baik kognitif, afektif, maupun
psikomotorik.
W. S Winkel mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan yang
agak menetap untuk merasa tertarik pada bidang-bidang tertentu dan merasa
senang berkecimpung dalam bidang itu (1983:38), sedangkan menurut
Witherington (1985:38) minat adalah kesadaran seseorang terhadap suatu
obyek, seseorang, suatu soal atau situasi tertentu yang mengandung sangkut
paut dengan dirinya atau dipandang sebagai sesuatu yang sadar.
Faktor yang mendasari minat menurut Cow & Crow yang
diterjemahkan oleh Z. Kasijan (1984:4) yaitu faktor dorongan dari dalam,
faktor dorongan yang bersifat sosial dan faktor yang berhubungan dengan
emosional. Faktor dari dalam dapat berupa kebutuhan yang berhubungan
dengan jasmani dan kejiwaan. Timbulnya minat dari dalam diri seseorang
juga dapat didorong oleh adanya motivasi sosial yaitu mendapatkan
pengakuan dan penghargaan dari lingkungan masyarakat dimana seseorang
berada sedangkan faktor emosional memperlihatkan ukuran intensitas
seseorang dalam menanam perhatian terhadap suatu kegiatan atau obyek
tertentu.
Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (2002:68) definisi minat
adalah suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas
tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan
suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu hal di luar dirinya.
Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut semakin besar minatnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Minat dapat diartikan sebagai “Kecenderungan yang tinggi terhadap
sesuatu, tertarik, perhatian, gairah dan keinginan”. Pendapat lain tentang
pengertian minat yaitu yang diungkapkan oleh T. Albertus yang
diterjemahkan Sardiman A.M, minat adalah “Kesadaran seseorang bahwa
suatu obyek, seseorang, suatu soal maupun situasi yang mengundang sangkut
paut dengan dirinya” (2006:32).
Menurut Hilgard yang dikutip oleh Slameto (2003:57) minat adalah
“Kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa
kegiatan”. Kegiatan yang diminati seseorang diperhatikan terus-menerus yang
disertai dengan rasa senang. Sedangkan menurut Holland yang dikutip oleh
Djaali (2007:122) mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan hati yang
tinggi terhadap sesuatu.
Oleh karena itu minat merupakan aspek psikis yang dimiliki seseorang
yang menimbulkan rasa suka atau tertarik terhadap sesuatu dan mampu
mempengaruhi tindakan orang tersebut. Minat mempunyai hubungan yang
erat dengan dorongan dalam diri individu yang kemudian menimbulkan
keinginan untuk berpartisipasi atau terlibat pada suatu yang diminatinya.
Seseorang yang berminat pada suatu obyek maka akan cenderung merasa
senang bila berkecimpung di dalam obyek tersebut sehingga cenderung akan
memperhatikan, memberi perhatian yang besar terhadap obyek. Perhatian
yang diberikan tersebut dapat diwujudkan dengan rasa ingin tahu dan
mempelajari obyek tersebut.
Untuk meningkatkan minat, maka proses pembelajaran dapat
dilakukan dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami apa yang ada
di lingkungan secara berkelompok. Di dalam kelompok tersebut terjadi suatu
interaksi antar siswa yang juga dapat menumbuhkan minat terhadap kegiatan
tersebut.
E. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Minat
Minat pada seseorang akan suatu obyek atau hal tertentu tidak akan
muncul dengan sendirinya secara tiba-tiba dalam diri individu. Minat dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
timbul pada diri seseorang melalui proses. Dengan adanya perhatian dan
interaksi dengan lingkungan maka minat tersebut dapat berkembang. Banyak
faktor yang mempengaruhi minat seseorang akan hal tertentu.
Miflen, FJ & Miflen, FC (2003:114) mengemukakan ada dua faktor
yang mempengaruhi minat belajar peserta didik, yaitu:
1. Faktor dari dalam yaitu sifat pembawaan.
2. Faktor dari luar, diantaranya adalah keluarga, sekolah, dan masyarakat
atau lingkungan.
Menurut Cow & Crow yang dikutip Dimyati Mahmud (2001:56) yang
menyebutkan bahwa ada tiga faktor yang mendasari timbulnya minat
seseorang yaitu:
1. Faktor dorongan yang berasal dari dalam. Kebutuhan ini dapat berupa
kebutuhan yang berhubungan dengan jasmani dan kejiwaan.
2. Faktor motif sosial. Timbulnya minat dari seseorang dapat didorong dari
motif sosial yaitu kebutuhan untuk mendapatkan penghargaan dari
lingkungan dimana mereka berada.
3. Faktor emosional. Faktor ini merupakan ukuran intensitas seseorang dalam
menaruh perhatian terhadap sesuatu kegiatan atau obyek tertentu.
Menurut Joanes yang dikutip oleh Bimo Walgito (1999:35)
menyatakan bahwa minat dapat digolongkan menjadi dua, yaitu minat
intrinsik dan ekstrinsik. Minat intrinsik adalah minat yang timbulnya dari
dalam diri sendiri tanpa pengaruh dari luar. Minat ekstrinsik adalah minat
yang timbul karena pengaruh dari luar. Berdasarkan pendapat ini maka minat
intrinsik dapat timbul karena pengaruh sikap, persepsi, prestasi belajar, bakat,
dan jenis kelamin. Sedangkan minat ekstrinsik dapat timbul karena pengaruh
latar belakang status sosial ekonomi orangtua, minat orangtua, informasi,
lingkungan dan sebagainya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
F. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-
pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan ketrampilan. Merujuk pemikiran Gagne
hasil belajar berupa:
1. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam
bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan merespon secara
spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak
memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah maupun penerapan
aturan.
2. Ketrampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan
lambang. Ketrampilan intelektual terdiri dari kemampuan
mengkategorisasi, kemampuan analitis-sintesis fakta-konsep dan
mengembangkan prinsip-prinsip keilmuan. Ketrampilan intelektual
merupakan kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas.
3. Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas
kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan
kaidah dalam memecahkan masalah.
4. Ketrampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak
jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme
gerak jasmani.
5. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan
penilaian terhadap obyek tersebut. Sikap berupa kemampuan
menginternalisasi dan eksternalisasi nilai-nilai. Sikap merupakan
kemampuan menjadikan nilai-nilai sebagai standar perilaku.
Menurut Bloom hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif
dan psikomotorik. Domain kognitif adalah knowledge (pengetahuan, ingatan),
comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh), application
(menerapkan), analysis (menguraikan, menentukan hubungan), synthesis
(mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), dan
evaluation (menilai). Domain afektif adalah receiving (sikap menerima),
responding (memberikan respon), valuing (nilai), organization (organisasi),
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
characterization (karakterisasi). Domain psikomotor meliputi initiatory, pre-
routine, dan routinized. Psikomotor juga mencakup ketrampilan produktif,
teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Sementara menurut Lindgren
hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian dan sikap.
Yang harus diingat hasil belajar adalah perubahan perilaku secar
keseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi kemampuan saja. Artinya
hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh pakar pendidikan sebagaimana
tersebut di atas tidak dilihat secara fragmentaris atau terpisah, melainkan
komprehensif.
G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended)
Menurut Suherman (2003:124) model pembelajaran open ended
adalah pembelajaran pendekatan terbuka yang memberikan kebebasan
individu untuk mengembangkan berbagai cara dan strategi pemecahan
masalah sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa. Pembelajaran
dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan
permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya
juga bisa beragam (multi jawab, fluency).
Menurut Asih (dalam La Sadi, 2011) model open ended yaitu metode
yang menyajikan suatu permasalahan dengan penyelesaian yang tidak tunggal
sehingga mengambangkan pola pikir siswa yang kreatif. Pokok pikiran dari
pembelajaran open ended yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan
interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk
menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain
pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended bersifat terbuka.
Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide,
kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan
dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berimprovisasi mengembangkan metode,
cara atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban.
Selanjutnya siswa juga diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban
tersebut. Dengan demikian, model pembelajaran ini lebih mementingkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
proses daripada hasil yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan,
keterbukaan, dan ragam berpikir.
Pembelajaran dengan model pembelajaran open ended diawali dengan
memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus
mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara
serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga
merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses
menemukan sesuatu yang baru.
Tujuan pembelajaran melalui model open ended menurut Suherman
(dalam La Sadi, 2012:13) yaitu untuk membantu mengembangkan kegiatan
kreatif dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara
simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa
harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap
siswa agar aktivitas kelas yang penuh ide-ide matematika memacu
kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa.
Dalam pembelajaran matematika, pendekatan open ended berarti
memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitas
real life dengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa.
Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui
pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka.
Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran matematika adalah
masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedimikian rupa,
sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan
terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model open ended adalah
suatu model belajar yang melibatkan aktifitas siswa dengan difasilitasi oleh
guru yang langkah-langkah pembelajarannya meliputi pemberian soal-soal
yang berbentuk open ended, siswa melakukan aktifitas untuk menjawab soal
yang diberikan, siswa membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompok,
diskusi kelas mengenai pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan
guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Menurut Utomo (2002) pemanfaatan masalah open ended dalam
pembelajaran memiliki beberapa keunggulan dan juga kelemahan.
Keunggulan model pembelajaran open ended yaitu:
1) Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering
mengekspresikan idenya.
2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan
pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif.
3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon
permasalahan dengan cara mereka sendiri.
4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan
lebih banyak mengenai proses penemuan yang dilakukan baik secara individu
maupun bekerjasama dengan teman yang lain.
5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam
menjawab permasalahan.
Kelemahan model pembelajaran open ended yaitu:
1) Proses pembelajaran membutuhkan waktu yang lama karena guru harus
memberikan waktu yang cukup bagi siswa untuk mengeksplorasi ide dan
pengetahuannya dalam menentukan penyelesaian bagi persoalan matematika
yang diberikan.
2) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa
bukanlah pekerjaan mudah.
3) Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit
sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon
permasalahan yang diberikan.
4) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan
jawaban mereka.
5) Sebagian siswa merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak
menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.
Afgani (dalam La Sadi, 2012:13) menyatakan bahwa dalam
pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, keterampilan, konsep,
prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa biasanya melalui langkah demi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
langkah. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan model open
ended adalah sebagai berikut:
1) Model pembelajaran matematika dengan model open ended dimulai
dengan memberikan problem terbuka kepada siswa, masalah tersebut
diperkirakan mampu diselesaikan siswa dengan banyak cara dan mungkin
juga banyak jawaban sehingga memacu potensi intelektual dan pengalaman
siswa dalam proses menemukan pengetahuan yang baru.
2) Siswa melakukan beragam aktivitas untuk menjawab masalah yang
diberikan.
3) Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah.
4) Siswa membuat rangkuman dari proses penemuan yang mereka lakukan.
5) Diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan dari masalah serta
penyimpulan dengan bimbingan guru.
H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Salah satu indikator dalam kompetensi dasar menyelesaikan sistem
persamaan linier dua variabel adalah membuat dan menyelesaikan model
matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier
dua variabel.
a. Persamaan Linier Dua Variabel
1) Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan yang berbentuk + + = 0 dengan a dan b tidak
semuanya nol, serta a,b,c ∈ R dinamakan persamaan linier dua
variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan x dan y
sebagai variabel (peubah), a dan b sebagai koefisien, serta c sebagai
konstanta (Husein, 2006:139). Berikut adalah contoh dari persamaan
linier dua variabel:
a) 7 − 2 + 6 = 0b) 6 + 6 = 7c) + = 8
2) Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Sebuah persamaan linier dua variabel masih merupakan
kalimat terbuka (kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya).
Persamaan itu bernilai benar apabila ada bilangan-bilangan yang
memenuhi persamaan itu sehingga bernilai benar. Bilangan-bilangan
tersebutlah yang kita sebut dengan penyelesaian dari sebuah
persamaan linier dua variabel. Himpunan penyelesaian adalah
pasangan berurutan (x,y) yang memenuhi sebuah persamaan (Husein,
2006:139). Misalnya kita akan mencari penyelesaian dari persamaan2 − = 8 maka didapat x dan y yang memenuhi adalah {(1,6),
(2,4), (3,2), (4,0), ... dst}.
Dari himpunan penyelesaian tersebut, diketahui bahwa untuk
sebuah persamaan linier dua variabel terdapat penyelesaian yang tak
berhingga.
b. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
1) Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan-
persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan
variabel-variabel yang sama (Sulesno dan Josse, 2007:52).
Perhatikan dua persamaan linier dua variabel dibawah ini:+ = ....(1)+ = ....(2)
Kedua persamaan di atas dinamakan Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel dalam bentuk baku dengan a, b, p dan q sebagai koefisien ;
c dan r sebagai konstanta ; serta x dan y sebagai variabel (peubah).
Berikut adalah contoh dari sistem persamaan linier dua variabel:
a) 2 + 4 = 123 − = 18b)
+ 4 = 57 − 2 = 5c) 2 + 4 − 12 = 08 − + 4 = 0
2) Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Setiap sistem persamaan linier mungkin tidak mempunyai
penyelesaian, mempunyai tepat satu penyelesaian, atau mempunyai
tak hingga banyaknya penyelesaian.
Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:+ = 22 + 2 = 6Penyelesaian:
Untuk persamaan + = 2Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0+ (0) = 2= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0(0) + = 20 + = 6= 2Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)
Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 + 2(0) = 62 = 6= 3Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 02(0) + 2 = 62 = 6= 3Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik (0,3)
Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita
dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut
sketsanya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Gambar 2.1 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 6
Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier tidak
mempunyai penyelesaian.
Contoh 2:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:+ = 22 + 2 = 4Penyelesaian:
Untuk persamaan + = 2Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0+ (0) = 2= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0
(0) + y = 2
0 + y = 6
y = 2
Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)
Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 4Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 + 2(0) = 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
2 = 4= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 02(0) + 2 = 42 = 4= 2Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)
Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita
dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut
sketsanya:
Gambar 2.2 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 4
Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier
mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian.
Untuk tingkat sekolah sistem persamaan linier lebih banyak
mempunyai tepat satu penyelesaian dan dapat diselesaikan dengan
beberapa metode penyelesaian yaitu metode grafik, substitusi,
eliminasi, dan campuran.
a) Metode grafik
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik
adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. Pasangan x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
dan y pada titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem
tersebut.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:2 − = 6+ = 6Penyelesaian:
Untuk persamaan 2 − = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 − (0) = 62 = 6
=
x = 3
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0
2(0) – y = 6
0 – y = 6
-y = 6
=
y = -6
Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik
(0,-6)
Demikian juga dengan persamaan + = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0
x + (0) = 6
x = 6
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0
a. + y = 6
y = 6
Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (6,0) dan titik
(0,6)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan,
kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus.
Berikut sketsanya:
Gambar 2.3 Grafik Persamaan 2x – y = 6 dan x + y = 6
Untuk mengetahui koordinat titik potong kedua garis tersebut
maka kita tarik garis melalui titik potong kedua garis yang
tegak lurus dengan sumbu x dan sejajar dengan sumbu y. Maka
kita dapatkan titik (0,2). Kita lakukan cara yang sama dengan
cara di atas namun tegak lurus dengan sumbu y dan sejajar
sumbu x. Maka kita dapatkan titik (4,0). Berikut sketsanya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan 2x – y = 6 dan
x + y = 6
Maka kita dapatkan koordinat titik potong kedua garis adalah
(4,2). Jadi himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah
{(4,2)}.
b) Metode substitusi
Metode substitusi adalah suatu metode yang menggantikan
suatu variabel dari suatu persamaan, kemudian menggantikan
variabel yang sama dalam persamaan yang lainnya.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:4 − 5 = 11… (1)+ = 5… (2)Penyelesaian:
1. Mencari nilai x
Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian
bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = + .
Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian
kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + .+ = 5+ − = 5 −= 5 −
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Kemudian, kita substitusikan = 5 − ke dalam
persamaan (1) untuk menggantikan variabel y-nya.
Sehingga kita memperoleh:
4x – 5y = 11
4x – 5(5 – x) = 11
4x – 25 + 5x = 11
4x + 5x – 25 + 25 = 11 + 25
9x = 36
=
x = 4
2. Mencari nilai y
Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian
bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = + .
Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian
kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + .
x + y = 5
x + y – y = 5 – y
x = 5 – y
Kemudian, kita substitusikan = 5 − ke dalam
persamaan (1) untuk menggantikan variabel x-nya.
Sehingga kita memperoleh:
4x – 5y = 11
4(5 – y) – 5y = 11
20 – 4y – 5y = 11
20 – 20 – 9y = 11 – 20
-9y = -9
== 1Jadi, HP dari sistem di atas adalah {(4,1)}.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
c) Metode eliminasi
Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah
satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika
variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x maka
variabel y harus dihilangkan dan demikian pula sebaliknya.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:4 + 5 = 14… (1)+ = 3… (2)enyelesaian:
1. Mencari nilai x
Untuk mencari nilai x maka variabel y harus dihilangkan
(dieliminasi).
(1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14
(2) x + y = 3 │×5│5x + 5y = 15
-x + 0 = -1=x = 1
2. Mencari nilai y
Untuk mencari nilai y maka variabel x harus dihilangkan
(dieliminasi).
(1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14
(2) x + y = 3 │×4│4x + 4y = 12
0 + y = 2
y = 2
Jadi, himpunan penyelesaian (HP) dari sistem di atas adalah
{(1,2)}.
d) Metode campuran
Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua
penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
2 + 3 = 123 + 2 = 13Penyelesaian:
1. Gunakan metode eliminasi
2x + 3y = 12│×3│6x + 9y = 36
3x + 2y = 13│×2│6x + 4y = 26
5y = 10
y =
y = 2
2. Gunakan metode substitusi
Substitusikan = 2 ke dalam persamaan
2x + 3y = 12
2x + 3(2) = 12
2x + 6 = 12
2x = 6
x =
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(3,2)}.
c. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari
Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV
untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:
Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli
pensil dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp
16.500, sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp
21.000. Berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?
Jawab:
Diketahui:
Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500
Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000
Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku?
Penyelesaian:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Misalkan: a = harga sebuah pensil
b = harga sebuah buku
Sehingga diperoleh : 5a + 3b = 16.500 .............(1)
2a + 6b = 21.000 .............(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
5a + 3b = 16.500│×2│10a + 6b = 33.000
2a + 6b = 21.000│×5│10a + 30b = 105.000
-24b = -72.000
b =.
b = 3.000
Substitusikan b = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh:
5a + 3b = 16.500
5a + 3(3.000) = 16.500
5a + 9.000 = 16.500
5a = 16.500 – 9000
5a = 7.500
a =.
a = 1.500
harga 1 pensil dan 2 buku = a +2b
= 1.500 + 2(3.000)
= 1.500 + 6.000
= 7.500
Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.
I. Kerangka Berpikir
Penelitian ini berdasarkan pada masalah yang dilihat atau diamati oleh
peneliti melalui proses wawancara dan observasi. Masalah pada sekolah yang
akan diteliti yaitu SMP Joannes Bosco adalah minat belajar matematika yang
kurang dan hasil belajar matematika yang kurang memuaskan terutama kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
VIII. Untuk mengatasi masalah tersebut peneliti mencoba memberikan proses
pembelajaran menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
Tujuan penelitian ini diharapkan dapat menumbuhkan minat belajar
siswa terhadap pembelajaran matematika. Suatu proses pembelajaran sangat
dipengaruhi oleh minat siswa untuk pemahaman akan materi pelajaran. Tanpa
adanya peran dari siswa, maka kegiatan pembelajaran tidak akan dapat
berjalan dengan baik. Minat belajar siswa dapat dilihat dari adanya kemauan
siswa untuk melibatkan diri dalam kegiatan diskusi, mengajukan pendapat
dan menghargai pendapat dari temannya, serta mengerjakan ujian dengan
sungguh-sungguh. Adanya minat belajar tinggi yang tumbuh dalam diri siswa
diharapkan perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai di atas nilai KKM.
Setelah penelitian ini berhasil dalam arti kata model pembelajaran
soal terbuka (open ended) memberikan pengaruh terhadap minat dan hasil
belajar siswa maka penelitian akan sangat bermanfaat terutama bagi sekolah.
Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)
untuk materi yang sama pada tahun ajaran berikutnya dalam rangka
memperbaiki kualitas pembelajaran.
Latar Belakang
- Minat Belajar Matematika Kurang- Hasil Belajar Matematika Kurang Memuaskan
Tujuan
- Menumbuhkan minat belajar siswa terhadappembelajaran matematika.
- Perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai diatasKKM.
Manfaat
- Guru dapat menggunakan model pembelajaran soalterbuka (open ended) dalam rangka memperbaikikualitas pembelajaran
Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir
Pemberian soal terbuka
Setelah pemberian soal terbuka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kuantitatif.
Penelitian deskriptif kuantitatif (Nana Sudjana & Ibrahim, 1998:64 dan
Zainal Arifin, 2011:29) yaitu penelitian yang mendeskripsikan suatu gejala,
peristiwa, kejadian yang ada pada saat sekarang dengan tujuan menjawab
permasalahan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap variabel-
variabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan-simpulan yang dapat
digeneralisasikn dan lepas dari konteks waktu. Penelitian ini akan
mendeskripsikan atau menggambarkan penerapan model pembelajaran soal
terbuka (Open Ended).
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu
Waktu pengerjaan peneltian dari Juli 2015 sampai Juli 2016.
Pengambilan data di sekolah dilaksanakan pada bulan November 2015.
2. Tempat
Tempat pengambilan data ini dilaksanakan di SMP Joannes Bosco
Yogyakarta yang beralamat di Jalan Melati Wetan 51 Yogyakarta 55225.
C. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco
Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Objek penelitian ini adalah penggunaan
metode pembelajaran soal terbuka (open ended) ditinjau dari minat dan hasil
belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
D. Bentuk Data
Pada penelitian ini terdapat tiga macam data yang akan diperoleh peneliti
yaitu data minat belajar siswa dan data hasil belajar siswa.
1. Data keterlaksanaan pembelajaran
Data ini berbentuk data hasil lembar pengamatan keterlaksanaan
pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
2. Data minat belajar siswa
Data ini berbentuk data hasil kuesioner minat belajar siswa pada
pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
3. Data hasil belajar siswa
Data ini berbentuk data nilai hasil ujian siswa setelah mengikuti kegiatan
pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
E. Metode Pengumpulan Data
Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam
penelitian ini adalah dengan:
1. Lembar keterlaksanaan pembelajaran
Pada penelitian ini peneliti dibantu oleh dua orang observer yang bertugas
mengamati keterlaksanaan dan memberikan penilaian pada lembar
pengamatan keterlaksanaan RPP.
2. Kuesioner minat belajar
Kuesioner adalah alat pengumpul informasi dengan cara menyampaikan
sejumlah pertanyaan tertulis untuk menjawab pula secara tertulis oleh
responden (Margono, 2007:167). Kuesioner yang digunakan dalam
penelitian ini adalah jenis kuesioner tertutup, yaitu kuesioner yang berisi
pertanyaan-pertanyaan yang disertai dengan alternatif jawaban yang
disediakan. Peneliti memberikan kuesioner minat belajar siswa setelah
kegiatan penelitian berlangsung untuk mengetahui minat belajar siswa
dalam pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
3. Tes
Peneliti memberikan ujian kepada siswa setelah kegiatan penelitian
berlangsung untuk mengetahui sejauh mana hasil belajar siswa setelah
diberikan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
F. Instrumen Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan 2 (dua) macam instrumen yaitu instrumen yang
digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan instrumen yang digunakan untuk
pengumpulan data.
1. Instrumen pembelajaran
Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) pada materi sistem persamaan linier dua variabel.
RPP pada materi sistem persamaan linier dua variabel ini terdiri dari 5
kali pertemuan dengan 4 kali pertemuan melakukan proses pembelajaran
tentang materi sistem persamaan linier dua variabel dan 1 kali pertemuan
evaluasi (berupa tes tertulis). Dalam RPP tersebut termuat identitas RPP
(nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester, standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator dan alokasi waktu), tujuan pembelajaran,
materi, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, sumber belajar dan
media pembelajaran, serta penilaian. Berikut standar kompetensi,
kompetensi dasar, dan indikator yang harus dicapai siswa dalam
pembelajaran:
Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar Dan Indikator
Standar Kompetensi: 2. Memahami sistem persamaan linier dua variabel danmenggunakannya dalam pemecahan masalahNo. Kompetensi Dasar Indikator1. 2.1 Menyelesaikan sistem
persamaan linier dua variabel.- Siswa dapat menyelesaikan sistempersamaan linier dua variabel.
2. 2.2 Membuat model matematikadari masalah yang berkaitandengan sistem persamaan linierdua variabel (SPLDV).
- Siswa dapat membuat modelmatematika dari masalah sehari-hariyang berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel.
3. 2.3 Menyelesaikan modelmatematika dari masalah yang
- Siswa dapat menyelesaikan modelmatematika dari masalah sehari-hari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel danpenafsirannya.
yang berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel danpenafsirannya.
2. Instrumen penelitian
a. Kuesioner minat belajar siswa
Kuesioner minat belajar ini digunakan untuk melihat sejauh mana
pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode soal terbuka
(open ended) terhadap minat belajar siswa pada pokok bahasan
sistem persamaan linier dua variabel. Adapun kisi-kisi yang
ditentukan oleh peneliti untuk menyusun kuesioner minat belajar
siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa
Aspek Indikator
No Item
PernyataanPositif
PernyataanNegatif
Pemusatanperhatian
Pemusatan perhatin siswa pada matapelajaran matematika.
1,2,7 6,8,9
Pemusatan perhatian siswa padaproses pembelajaran.
11,12,13,21 15,19,20,26
Perasaansiswaterhadappembelajaran
Membangkitkan rasa senang terhadappembelajaran yang dilakukan olehsiswa.
24,25 17,18
Membangkitkan rasa ingin tahuterhadap pembelajaran yang dilakukanoleh siswa.
22,23 27,28
Membangkitkan rasa puas terhadappembelajaran yang dilakukan olehsiswa.
5,29 4,16
Faktor minatbelajar
Tubuhnya minat belajar siswa dilihatdari faktor internal.
10 14
Tumbuhnya minat belajar siswa dilihatdari faktor eksternal.
30 3
b. Tes hasil belajar siswa
Tes diberikan setelah penerapan metode pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Hal
ini dilakukan untuk melihat penerapan model pembelajaran ini
terhadap pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
terhadap hasil belajar siswa. Berikut kisi-kisi tes yang digunakan
untuk mengukur prestasi belajar siswa pada pokok bahasan sistem
persamaan linier dua variabel:
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar
No. Kisi-Kisi Nomor Soal1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV).1a, 1b, 2a,2b
2. Siswa dapat membuat model matematika darimasalah sehari-hari yang melibatkan sistempersamaan linier dua variabel(SPLDV).
3
3. Siswa dapat menyelesaikan model matematikadari masalah sehari-hari yang melibatkan sistempersamaan linier dua variabel (SPLDV).
4a, 4b, 5
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa
kualitatif deskriptif dan analisa kuantitatif. Untuk analisa kualitatif digunakan
hasil pengamatan, sedangkan kuantitatif dengan analisa statistika. Data hasil
penelitian dianalisis dengan langkah-langkah berikut:
1. Keterlaksanaan model pembelajaran soal terbuka (open ended)
Analisis ketuntasan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan
model pembelajaran soal terbuka (open ended) adalah sebagai berikut:= ℎℎ 100%Dimana skor 1 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “ya” dan skor
0 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “tidak”. Model
pembelajaran soal terbuka (open ended) dikatakan terlaksana dengan baik
apabila keterlaksanaan lebih dari atau sama dengan (≥) 80%.
2. Kuesioner minat belajar
Kuesioner belajar ini terdiri dari 30 butir soal, dengan 15 pertanyaan
positif dan 15 pertanyaan negatif. Pemberian skor untuk pertanyaan
kuesioner ditetapkan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner
Skor Pilihan Jawaban UntukPertanyaan Positif
Pilihan Jawaban Untuk PertanyaanNegatif
4 “Sangat Setuju” “Sangat Tidak Setuju”
3 “Setuju” “Tidak Setuju”
2 “Tidak Setuju” “Setuju”
1 “Sangat Tidak Setuju” “Sangat Setuju”
Skor tertinggi yang dapat diperoleh oleh siswa dari kuesioner ini adalah
120. Semakin tinggi skor siswa maka semakin tinggi minat belajar siswa
dan sebaliknya semakin rendah skor siswa maka semakin rendah minat
belajar siswa terhadap pembelajaran dengan metode soal terbuka (open
ended) pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel ini.
Setelah mendapatkan skor yang diperoleh oleh masing-masing siswa
maka dilakukan perhitungan persentase untuk menentukan kategori minat
masing-masing siswa dengan cara:= ℎ 100%Berikut kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori minat
masing-masing siswa menurut Kartika Budi (2001:53):
Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa
Skor (%) Kriteria
≤ 20 Tidak Berminat (TM)
21 – 40 Kurang Berminat (KM)
41 – 60 Cukup Berminat (CM)
61 – 80 Berminat (M)
81 – 100 Sangat Berminat (SM)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Sedangkan untuk menentukan kategori minat seluruh siswa digunakan
kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan
Jumlah Persentase Minat Siswa KriteriaSM SM + M SM + M +
CMSM + M +CM + KM
SM + M +CM + KM+ TM
≥ 75% SM
< 75% ≥ 75% M
< 75% ≥ 65% CM
< 65% ≥ 65% KM
< 65% TM
3. Hasil Belajar Siswa
Analisis hasil belajar siswa dapat dilakukan dengan dilakukan tes hasil
belajar siswa. selain itu juga bisa dilihat dari Kriteria Ketuntasan Minimal
siswa yaitu 71. Hasil belajar ini untuk mengetahui sejauh mana siswa
memahami suatu materi dan juga apakah penerapan pembelajaran model
soal terbuka (open ended) berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.
Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan
Kategori Hasil Tes Nilai
Tuntas ≥71
Tidak Tuntas <71
Analisis hasil belajar dilakukan juga dengan menghitung rata-rata sebagai
berikut:− = ℎ ℎH. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui minat dan hasil belajar
siswa dengan menerapkan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Agar penelitian ini dapat berjalan lancar maka diperlukan rencana
kegiatan. Rencana-rencana kegiatan yang akan dilaksanakan selama
penelitian berlangsung adalah sebagai berikut:
1. Perencanaan
Sebelum pelaksanaan penelitian, peneliti mempersiapkan hal-hal yang
diperlukan agar penelitian dapat berlangsung dengan lancar. Hal-hal
yang dipersiapkan diantaranya adalah:
a. Menentukan materi yang akan diajarkan
b. Menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran
c. Menyiapkan instrumen penelitian
2. Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan peneliti melakukan kegiatan sebagai berikut:
a. Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menerapkan
pembelajaran model soal terbuka (open ended).
b. Peneliti melakukan tes hasil belajar.
c. Peneliti membagikan kuesioner kepada siswa untuk mengetahui
minat belajar siswa tentang pembelajaran dengan menggunakan
model soal terbuka (open ended).
3. Pengolahan Data
Dalam pengolahan data ini, peneliti mengolah data yang telah
diperoleh selama melaksanakan penelitian untuk mendapatkan suatu
kesimpulan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA
DAN PEMBAHASAN
Pada Bab ini, peneliti akan membahas mengenai pelaksanaan penelitian,
menyajikan dan menganalisis data yang diperoleh selama penelitian tentang
Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended), serta pembahasan
terhadap data yang sudah dianalisis.
A. Pelaksanaan Penelitian
Sebelum melaksanakan proses pengambilan data di kelas terlebih
dahulu peneliti melakukan observasi terhadap lingkungan sekolah dan proses
pelaksanaan pembelajaran di kelas.
Hasil observasi yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa
lingkungan sekolah berada di kota yang cukup ramai. Lingkungan sekolah
yang luas, bersih dan fasilitas yang memadai seperti ruang kelas yang terang
dan tidak pengap karena terdapat jendela, adanya whiteboard, buku paket
matematika, buku jurnal, dan lain sebagainya mengakibatkan proses
pembelajaran dapat berlangsung dengan kondusif.
Setelah melakukan observasi pada proses pembelajaran peneliti
membuat rancangan pelaksanaan pembelajaran yang berupa kuisioner minat
belajar siswa, lembar kerja siswa, tes hasil belajar yang dikonsultasikan
kepada guru mata pelajaran dan dosen. Soal tes hasil belajar berjumlah 5 soal.
Peneliti tidak melakukan ujicoba soal tes hasil belajar karena kelas
VII belum memperoleh materi tentang persamaan linier dua variabel dan
tidak bisa diujicobakan kepada siswa kelas IX yang sudah pernah
mendapatkan materi persamaan linier dua variabel karena guru mata pelajaran
matematika tidak berkenan, sehingga validitas soal hanya dikonsultasikan
kepada guru mata pelajaran matematika dan kepada dosen.
Hasil dari konsultasi dengan guru dan dosen didapatkan bahwa
keseluruhan soal tes hasil belajar sudah sesuai dengan materi yang diajarkan,
sesuai dengan indikator, sesuai dengan tingkat kognisi siswa, dan juga bahasa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
yang digunakan baik. Perbedaan pendapat terjadi pada tingkat kesulitan soal.
Untuk soal nomor 1 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat
kesulitan yang sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang mudah.
Untuk soal nomor 2 menurut guru pembimbing termasuk soal yang sulit
sedangkan menurut dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang
sedang. Untuk soal nomor 3 menurut guru pembimbing termasuk soal yang
mudah sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit. Untuk soal nomor
4 menurut guru pembimbing termasuk soal yang mudah sedangkan menurut
dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang. Untuk soal nomor
5 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang
sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit.
Pengambilan data yang dilakukan peneliti sebanyak empat kali
pertemuan. Peneliti dibantu oleh dua observer untuk mengamati
keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Peneliti
mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran soal terbuka (open ended) pada
siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 SMP
Joannes Bosco Yogyakarta sebagai berikut:
1. Pertemuan I (2 x 40 menit)
Pertemuan I dilaksanakan pada hari Senin, 16 November 2015 pukul
07.50 – 09.10. Pertemuan I ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa
tidak masuk dikarenakan sakit. Pada pertemuan I ini, semua kegiatan
dapat berjalan dengan lancar mulai dari siswa belajar berkelompok
mengerjakan lembar kerja siswa. Namun, untuk presentasi materi dan
latihan soal, siswa masih malu dan belum percaya diri untuk presentasi.
Terlihat pula selama proses pembelajaran terdapat beberapa siswa yang
sibuk mengobrol.
a. Pembukaan
Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan
meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru
mengecek kehadiran siswa. Karena ini hari pertama peneliti yang
juga menjadi guru masuk ke kelas maka peneliti memperkenalkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
diri kepada siswa dan juga memberitahu maksud dan tujuan peneliti
ada disini.
Guru mereview pelajaran yang terdahulu yaitu mengenai
sistem persamaan linier satu variabel dan guru juga menjelaskan
tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu persamaan
linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik.
b. Inti
Guru membagi siswa ke dalam 7 kelompok yang masing-
masing terdiri atas 4 siswa. Setelah siswa duduk dalam kelompok,
guru membagikan LKS I kepada setiap kelompok dan meminta
siswa untuk mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk
pengerjaan LKS I yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang
terdapat pada LKS I yang bertujuan sebagai pemahaman konsep
materi yang akan dipelajari dan kemudian mengerjakan latihan soal.
Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur
siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I. Guru juga
membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-
titik pada LKS I maupun yang kesulitan dalam memahami soal.
Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu
saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk
menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi dan maksud
soal tersebut.
Guru meminta dua kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusi kelompoknya, satu kelompok mempresentasikan bagian
materi dan satu kelompok mempresentasikan bagian soal latihan,
sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya.
Setelah kelompok pertama selesai mempresentasikan hasil
diskusinya guru memberikan contoh cara menerangkan yang benar
dikarenakan siswa yang presentasi masih kesulitan dalam
menjelaskan. Setelah itu guru mempersilahkan kelompok kedua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
untuk presentasi hasil diskusinya. Setelah kelompok kedua sudah
selesai presentasi, guru membahasnya bersama-sama, lalu
mempersilahkan kepada kelompok lain untuk memberikan
pendapatnya apabila ada jawaban dari kelompok lain yang berbeda
dengan yang dipresentasikan oleh kelompok.
Kegiatan dilanjutkan dengan guru membagikan LKS 2
kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk
mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS 2
yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS 2
yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan
dipelajari. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan
menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS 2. Guru
juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi
titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung
menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan
dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam
memahami materi.
Mengingat waktu yang sudah hampir habis maka guru hanya
meminta satu kelompok untuk maju ke depan mempresentasikan
hasil diskusinya. Namun, kelompok yang maju berbeda dengan
kelompok yang sudah maju sebelumnya. Selesai kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya guru memberikan kesempatan
bagi siswa yang ingin bertanya mengenai materi maupun latihan soal
yang berkaitan dengan materi pada LKS I dan LKS 2. Karena tidak
ada yang bertanya maka guru memberikan penegasan dari hasil
pembelajaran.
c. Penutup
Pada akhir pelajaran guru bersama dengan siswa
menyimpulkan pelajaran hari ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
2. Pertemuan II (2 x 40 menit)
Pertemuan II dilaksanakan pada hari Rabu, 18 November 2015 pukul
08.35 – 09.55. Pertemuan II ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2
siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Keseluruhan proses pembelajaran
dapat berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP). Pada pertemuan kedua, proses diskusi kelompok
dapat berjalan dengan baik, presentasi pada beberapa latihan soal dan
penegasan di akhir pembelajaran dapat dilaksanakan. Pada pertemuan
kedua ini, sudah ada kemajuan dimana sudah mulai berkurang siswa
yang sibuk sendiri atau siswa yang tidak mau berdiskusi dengan
kelompoknya.
a. Pembuka
Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan
meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru
mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang sudah
diajarkan pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai persamaan
linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik dan guru
juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini
yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
menggunakan metode substitusi.
b. Inti
Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan
kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya.
Setelah itu guru meminta siswa untuk membuka LKS 2 yang
kemarin sudah dibagikan bagian metode substitusi. Guru meminta
siswa untuk mendiskusikannya berkelompok. Guru memberikan
petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik
yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman
konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses
diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami
kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu
siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun
memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun
alur berpikir siswa dalam memahami materi.
Guru meminta satu kelompok yang berbeda dan belum
pernah maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya,
sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya.
Setelah kelompok selesai mempresentasikan hasil diskusinya guru
membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada
kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban
dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh
kelompok. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang
ingin bertanya mengenai materi yang berkaitan dengan materi
penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode
substitusi pada LKS 2. Setelah itu guru memberikan penegasan dari
hasil pembelajaran.
c. Penutup
Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari
ini. Setelah itu guru meminta siswa untuk mempelajari kembali
materi yang telah dipelajari dirumah.
3. Pertemuan III (2 x 40 menit)
Pertemuan III dilaksanakan pada hari Kamis, 19 November 2015 pukul
11.30 – 13.10. Pertemuan III hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa
tidak masuk dikarenakan sakit. Keseluruhan proses pembelajaran dapat
berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP). Pembagian kelompok juga berjalan lancar karena siswa sudah
tahu kelompoknya masing-masing.
a. Pembuka
Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan
meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang diajarkan
sebelumnya yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier
dua variabel menggunakan metode substitusi dan guru juga
menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu
mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
menggunakan metode eliminasi dan campuran.
b. Inti
Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan
kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya.
Setelah itu guru meminta siswa untuk membuka LKS 2 yang
kemarin sudah dibagikan bagian metode eliminasi. Guru meminta
siswa untuk mendiskusikannya berkelompok. Guru memberikan
petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik
yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman
konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses
diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk
membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami
kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu
siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun
memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun
alur berpikir siswa dalam memahami materi.
Guru meminta dua kelompok yang berbeda dan belum
pernah maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya,
sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya.
Setelah kedua kelompok selesai mempresentasikan hasil diskusinya
guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada
kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban
dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh
kedua kelompok. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi
siswa yang ingin bertanya mengenai materi yang berkaitan dengan
materi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
metode eliminasi pada LKS 2. Karena jam pelajaran hari ini
terpotong untuk istirahat maka siswa istirahat terlebih dahulu.
Selesai istirahat siswa kembali ke kelas dan duduk bersama
kelompoknya. Pelajaran dilanjutkan dengan menyelesaikan LKS 2
yaitu latihan soal. Guru meminta siswa untuk berdiskusi
berkelompok. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok
dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I.
Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam
memahami soal. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung
menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan
dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam
memahami maksud soal tersebut.
Guru meminta lima orang siswa untuk mengerjakan hasil
diskusinya di depan, sedangkan yang lain memperhatikan penjelasan
temannya. Setelah kelima siswa selesai mempresentasikan hasil
diskusinya guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan
kepada siswa yang lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada
jawaban yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh temannya.
Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin
bertanya mengenai soal latihan yang tadi mereka diskusikan.
c. Penutup
Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini.
4. Pertemuan IV (2 x 40 menit)
Pertemuan IV dilaksanakan pada hari Senin, 23 November 2015 pukul
07.50 – 09.10. Pertemuan IV diikuti oleh 22 siswa karena 2 siswa sakit
dan 3 siswa izin. Keseluruhan proses pembelajaran dapat berjalan dengan
lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
Pembagian kelompok juga berjalan lancar karena siswa sudah tahu
kelompoknya masing-masing.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
a. Pembuka
Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan
meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru
mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang diajarkan
sebelumnya yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier
dua variabel menggunakan metode eliminasi dan campuran dan guru
juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini
yaitu mengenai sistem persamaan linier dua variabel dalam
kehidupan sehari-hari.
b. Inti
Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan
kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya.
Setelah itu guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan
meminta siswa untuk mendiskusikannya. Guru berkeliling untuk
membimbing setiap kelompok apabila ada yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS.
Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
memberikan tanggapan atas hasil diskusi kelompok yang presentasi.
c. Penutup
Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari
ini. Guru menutup pelajaran dan meminta salah satu siswa
memimpin doa.
5. Pertemuan V (2 x 40 menit)
Pertemuan V dilaksanakan pada hari Rabu, 25 November 2015
pukul 08.35 – 09.55. Pertemuan V hanya diikuti oleh 22 siswa karena 2
siswa sakit dan 3 siswa izin. Pada pertemuan ke V ini siswa mengikuti
ujian yang terdiri dari 5 soal yang dikerjakan dalam waktu 70 menit.
Setelah siswa mengerjakan soal kemudian siswa mengisi kuisioner yang
diberikan oleh peneliti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
B. Penyajian Data
1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
a. Pertemuan 1
Tabel 4.1 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP
Pertemuan 1
No KegiatanSkor
Observer 1 Observer 2
1 Pendahuluan 4 4
2 Kegiatan Inti 6 6
3 Penutup 1 1
Total Skor 11 11
b. Pertemuan 2
Tabel 4.2 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP
Pertemuan 2
No KegiatanSkor
Observer 1 Observer 2
1 Pendahuluan 4 4
2 Kegiatan Inti 6 6
3 Penutup 2 2
Total Skor 12 12
c. Pertemuan 3
Tabel 4.3 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP
Pertemuan 3
No KegiatanSkor
Observer 1 Observer 2
1 Pendahuluan 4 4
2 Kegiatan Inti 6 6
3 Penutup 1 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Total Skor 11 11
d. Pertemuan 4
Tabel 4.4 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP
Pertemuan 4
No KegiatanSkor
Observer 1 Observer 2
1 Pendahuluan 4 4
2 Kegiatan Inti 6 6
3 Penutup 2 2
Total Skor 12 12
2. Minat Belajar
Kuesioner minat belajar siswa diberikan di hari yang sama setelah siswa
mengikuti tes hasil belajar pada Rabu 25 November 2015. Hasil kuesioner
minat belajar siswa sebagai berikut:
Tabel 4.5 Kriteria Minat Siswa
No Siswa Jumlah Persentase Kriteria1 91 76% M2 85 70% M3 91 76% M4 - - -5 100 83% SM6 87 73% M7 95 79% M8 - - -9 96 80% M10 95 79% M11 - - -12 107 89% SM13 88 73% M14 100 83% SM15 96 80% SM16 93 78% M17 85 70% M18 94 78% M19 92 77% M20 107 89% SM
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
21 90 75% M22 - - -23 104 87% SM24 92 77% M25 - - -26 92 77% M27 88 73% M
3. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar diberikan pada Rabu 25 November 2015. Tes hasil
belajar mencakup pokok bahasan yang telah dipelajari selama 4
pertemuan dengan penerapan model pembelajaran soal terbuka (open
ended). Tes hasil belajar ini diikuti oleh 22 siswa sedangkan 5 siswa
tidak masuk. Tes hasil belajar sebagai berikut:
Tabel 4.6 Nilai Tes Hasil Belajar
No. Siswa Nilai No. Siswa Nilai1 72 15 202 80 16 163 46 17 504 - 18 805 16 19 606 80 20 547 30 21 868 - 22 -9 52 23 6010 38 24 8011 - 25 -12 56 26 8013 78 27 7214 78
C. Analisis Data
Analisis data dapat dilakukan apabila paling sedikit 80% siswa mengikuti
pembelajaran. Pada kelas VIII B semester ganjil tahun 2015/2016 SMP
Joannes Bosco Yogyakarta jumlahnya siswanya ada 27 siswa sehingga paling
sedikit 21 siswa mengikuti proses pembelajaran. Ternyata pada proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
pembelajaran 4 kali pertemuan dan tes hasil belajar sudah diikuti lebih dari
80% siswa sehingga peneliti dapat menganalisis data yang diperoleh.
1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Analisis keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
dilakukan dengan rumus yang sudah tertera pada BAB III. Rincian
keterlaksanaan per pertemuan yaitu:
a. Pertemuan 1
1) Observer 1
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 1 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 1 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%2) Observer 2
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 1 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 1 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%− 1 = 84,6% + 84,6%2 = 84,6%
b. Pertemuan 2
1) Observer 1
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 2 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 2 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1213 100% = 92,3%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
2) Observer 2
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 2 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 2 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1213 100% = 92,3%− 2 = 92,3% + 92,3%2 = 92,3%
c. Pertemuan 3
1) Observer 1
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 3 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 3 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%2) Observer 2
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 3 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 3 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1113 100% = 84,6%− 3 = 84,6% + 84,6%2 = 84,6%
d. Pertemuan 4
1) Observer 1
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 4 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 4 menurut observer adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
= 1213 100% = 92,3%2) Observer 2
Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12
Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 4 adalah 13
Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada
pertemuan 4 menurut observer adalah sebagai berikut:= 1213 100% = 92,3%− 4 = 92,3% + 93,2%2 = 92,3%
Dari rincian rata-rata keterlaksanaan 1-4 diperoleh keterlaksanaan
keseluruhan adalah: ℎ = (1 + 2 + 3 + 4)4ℎ = 84,6% + 92,3% + 84,6% + 92,3%4= 353,83 = 88,45%2. Minat Belajar
Analisis minat belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera
pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria minat belajar siswa
menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut:
Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa
Skala Kriteria Jumlah Siswa Persentase Kriteria20 0 0% Tidak Berminat (TM)
21 – 40 0 0% Kurang Berminat (KM)41 – 60 0 0% Cukup Berminat (CM)61 – 80 16 73% Berminat (M)81 – 100 6 27% Sangat Berminat (SM)
Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa
Jumlah Persentase Minat Siswa MinatSM SM + M SM + M + CM SM + M + CM +
KMSM + M + CM +
KM + TM27% 27% + 73% Berminat (M)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
3. Hasil Belajar
Analisis hasil belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera
pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria hasil belajar siswa sesudah
menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut:
Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa
No. Siswa Nilai Kriteria1 72 Tuntas2 80 Tuntas3 46 Tidak Tuntas5 16 Tidak Tuntas6 80 Tuntas7 30 Tidak Tuntas9 52 Tidak Tuntas10 38 Tidak Tuntas12 56 Tidak Tuntas13 78 Tuntas14 78 Tuntas15 20 Tidak Tuntas
Tabel 4.10
Persentase Tes Hasil Belajar Siswa
Kriteria Jumlah Siswa PersentaseTuntas 10 45%
Tidak Tuntas 12 55%
Rata-rata kelas = = 58,36
D. Pembahasan
1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pengamatan keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) dilakukan oleh dua observer selama proses pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) di kelas
VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Perhitungan keterlaksanaan
rencana pelaksanaan pembelajaran dengan memberi skor 1 pada
pernyataan yang diberi tanda cek (√) kolom ‘ya’ untuk kegiatan yang
No. Siswa Nilai Kriteria16 16 Tidak Tuntas17 50 Tidak Tuntas18 80 Tuntas19 60 Tidak Tuntas20 54 Tidak Tuntas21 86 Tuntas23 60 Tidak Tuntas24 80 Tuntas26 80 Tuntas27 72 Tuntas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
terlaksana dan skor 0 apabila yang diberi tanda cek (√) kolom ‘tidak’
untuk kegiatan yang tidak terlaksana.
Berdasarkan data yang diperoleh dan telah peneliti analisis maka
hasil yang diperoleh 88,45% menunjukkan persentase keterlaksanaan
keseluruhan lebih dari 80% maka dapat dikatakan bahwa penerapan
model pembelajaran soal terbuka (open ended) telah dan dapat terlaksana
dengan baik di kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 di
SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Data tersebut berdasarkan pengamatan
observer yang membantu peneliti dalam pelaksanaan penelitian.
Observer mengamati kegiatan pembelajaran di kelas apakah sesuai
dengan RPP yang dibuat oleh peneliti atau tidak.
Hasil yang diperoleh adalah 88,45% ini bukan berarti pembelajaran
tidak berlangsung dengan lancar. Pembelajaran sebenarnya berjalan
dengan lancar hanya saja ada beberapa bagian dari RPP yang tidak bisa
dilaksanakan oleh guru karena beberapa faktor. Diantaranya, dalam tiga
pertemuan awal guru selalu tidak menutup pelajaran kemudian meminta
salah satu siswa memimpin doa dan mengucapkan salam penutup. Hal ini
dikarenakan sekolah SMP Joannes Bosco yang menerapkan sistem
moving class sehingga karena keterbatasan waktu guru tidak sempat
melaksanakannya. Selain itu juga pada hari Rabu jadwal pelajaran untuk
kelas VIII B setelah pelajaran matematika yaitu istirahat sehingga fokus
siswa terpecah terhadap dari proses pembelajaran. Hal lain yang tidak
dilaksanakan guru sesuai dengan yang sudah direncanakan di RPP yaitu
meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di
rumah.
Kegiatan inti yang direncanakan oleh peneliti semuanya dapat
dilaksanakan oleh guru dan kegiatan inti tersebut merupakan kegiatan
yang harus dilakukan dalam model pembelajaran soal terbuka (open
ended). Ini sejalan dengan kegiatan yang terjadi di kelas, bagaimana
siswa langsung duduk berkelompok sebagaimana memang hal tersebut
bagian dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Walau di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
awal pertemuan hal ini memakan waktu lama karena siswa belum
mengetahui kelompoknya tetapi di pertemuan selanjutnya karena siswa
sudah mengetahui kelompoknya maka hal ini tidak berlangsung lama.
Siswa berdiskusi satu sama lain dalam kelompoknya menyelesaikan
lembar kerja yang dibagikan oleh guru. Di awal sebagian siswa sangat
sulit untuk mau berdiskusi satu sama lain dalam kelompok, guru harus
membimbing bahkan sampai menegur agar siswa mau berdiskusi. Seiring
berjalannya waktu semua siswa mau berdiskusi dalam kelompoknya.
Presentasi hasil diskusi kelompok di depan kelas merupakan kegiatan
selanjutnya dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Sama
seperti kegiatan sebelumnya dia awal pertemuan bagaimana guru harus
menunjuk terlebih dahulu agar kelompok mau maju presentasi. Namun,
di pertemuan selanjutnya apabila guru meminta untuk presentasi
beberapa kelompok bersedia maju tanpa disuruh.
2. Minat Belajar Siswa
Minat belajar siswa dilihat melalui pembagian kuesioner sesudah
penggunaan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Skor yang
diperoleh siswa berdasarkan lampiran kuesioner minat belajar dalam
bentuk persentase dikriteriakan.
Dari analisis data minat belajar siswa menggunakan model
pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan
linier dua variabel sangat berpengaruh terhadap minat belajar siswa kelas
VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta, terbukti dengan kualifikasi
minat siswa secara keseluruhan yang dilihat dari kuesioner siswa yaitu
masuk kualifikasi berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori
berminat dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat. Hal ini
sejalan dengan yang terjadi selama proses pembelajaran menggunakan
soal terbuka (open ended) dimana siswa suka bertanya kepada guru
maupun kepada temannya apabila mengalami kesulitan, berani untuk
menyampaikan pendapatnya kepada teman yang lain apabila mempunyai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
perbedaan pendapat, dan mereka antusias selama proses pembelajaran
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Sedangkan
untuk kualifikasi tiap indikator pada kuesioner minat siswa, dari hasil
pekerjaan siswa di dapatkan hasil rata-ratanya sebesar 78,4%. Dari hasil
tersebut terlihat bahwa hasil jawaban kuesioner siswa per indikator
tidaklah berbeda jauh setiap indikatornya.
Dari model pembelajaran soal terbuka (open ended) dapat dilihat
bahwa kegiatan berkelompok merupakan kegiatan yang menunjang
keberminatan siswa terhadap matematika. Dengan adanya kegiatan
tersebut siswa bisa berkomunikasi dengan teman-temannya mengenai
soal terbuka (open ended) yang diberikan oleh guru dan siswa tidak
hanya monoton mendengarkan guru menjelaskan di depan. Diharapkan
dengan begitu siswa merasa senang dengan pembelajaran matematika
dengan suatu metode yang baru. Setelah diskusi berkelompok mereka
mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Guru tidak hanya
memberikan kesempatan bagi satu kelompok untuk presentasi melainkan
beberapa kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda. Dari hal
tersebut diharapkan dapat meningkatkan minat siswa terhadap
pembelajaran matematika karena mereka tidak hanya dihadapkan pada
satu jawaban dalam menjawab pertanyaan melainkan beberapa jawaban
sesuai dengan pendapat mereka. Sehingga siswa tidak perlu malu lagi
dalam menyampaikan pendapatnya.
3. Hasil Belajar Siswa
Pada sekolah tempat peneliti mengambil data yaitu SMP Joannes
Bosco Yogyakarta, ditetapkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) untuk
mata pelajaran matematika adalah 71.
Dalam penelitian ini untuk siswa yang mendapatkan nilai diatas
atau sama dengan KKM sebanyak 10 siswa dengan presentase 45% dan
dengan nilai rata-rata kelas 58,36. Berdasarkan hasil tersebut maka
berdasarkan kriteria yang diberikan oleh guru maka siswa yang masih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan pembelajaran ulang
bagian mana saja siswa yang merasa kesulitan.
Hasil yang diperoleh siswa memang kurang memuaskan karena
hanya 10 siswa saya yang tuntas padahal guru sudah mengulang pada
saat siswa melakukan kesalahan dan menerangkan kembali sehingga
diharapkan siswa dapat mengerjakan soal tes dengan baik. Hal tersebut
tidak terlepas dari beberapa faktor yang mempengaruhi saat siswa
mengerjakan soal tes dan juga beberapa kesalahan yang dilakukan saat
siswa mengerjakan soal tes.
Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
tes:
1.
Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pengoperasian pada
bagian + = , setelah bagian tersebut jawaban siswa menjadi2 + 2 + 2 = 2 , seharusnya jawabannya menjadi + + 2 =2 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
2.
Gambar 4.2 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (2)
Dari jawaban tersebut terlihat siswa menggunakan metode
eliminasi untuk mengerjakan soal. Namun terdapat kesalahan pada
bagian a seharusnya siswa menjumlahkan bukan mengurangi hasil
sehingga seharusnya didapatkan hasil – = 14. Dan juga siswa
hanya mencari nilai x saja nilai y tidak dicari.
Pada bagian b siswa mendapatkan hasil 6 = −6 dan hasil
akhirnya = 0, seharusnya hasil akhirnya = −1.3.
Gambar 4.3 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (3)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian
pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban – = −2seharusnya 7 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya = .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
4.
Gambar 4.4 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (4)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian
pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 2 = 8seharusnya 2 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya = −1.
5.
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (5)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian
pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 4 =5.800 seharusnya 4 = 4.800 sehingga didapatkan hasil akhirnya= 1.200.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
6.
Gambar 4.6 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (6)
Dari jawaban siswa tidak terdapat kesalahan hanya saja siswa tidak
menyelesaikan pertanyaan dari soal tersebut sehingga nilai yang
diperoleh tidak maksimal.
Dari beberapa kesalahan siswa yang telah dipaparkan oleh peneliti
di atas, rata-rata kesalahan siswa terletak pada pengoperasian aljabar.
Rata-rata siswa kurang teliti dalam melakukan pengoperasian aljabar
sehingga didapatkan hasil yang salah. Selain itu ada juga beberapa siswa
yang tidak menyelesaikan pertanyaan dari suatu soal sehingga tidak
didapatkan hasil yang maksimal.
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam sebuah penelitian pasti tak lepas dari adanya kekurangan penelitian
yang dapat digunakan untuk referensi penelitian berikutnya. Berikut
keterbatasan dari penelitian ini:
1. Pada saat melakukan izin untuk mengadakan penelitian, guru meminta
peneliti untuk mengajar dan guru tidak ikut campur pada penelitian. Oleh
karena itu, dalam penelitian ini peneliti memposisikan sebagai guru mata
pelajaran matematika. Walaupun peneliti telah melakukan observasi cara
guru mengajar dan keadaan siswa di kelas, tetapi dapat dimungkinkan ada
siswa yang merasa berbeda cara menerima mengajar guru dengan peneliti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
2. Keterbatasan waktu yang hampir mendekati ujian akhir sekolah menjadi
salah satu kendala ketika penelitian berlangsung karena pelaksanaan
menjadi tergesa-gesa menyebabkan pelaksanaan penelitian kurang
maksimal.
3. Karena keterbatasan waktu pula peneliti tidak dapat melakukan
wawancara dengan siswa sehingga penilaian minat siswa hanya
berdasarkan angket dan observasi peneliti selama proses pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian pada siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil
tahun ajaran 2015/2016 SMP Joannes Bosco Yogyakarta dan analisis serta
pembahasan data yang diperoleh, maka diperoleh kesimpulan sebagai
berikut:
1. Penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi
sistem persamaan linier dua variabel telah dapat terlaksana dengan
baik. Hal ini dapat terlihat dari persentase keterlaksanaan sebesar
88,45%.
2. Minat belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open
ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel masuk
kategori berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori berminat
dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat.
3. Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open
ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel didapat rata-
rata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. KKM (Kriteria
Ketuntasan Minimal) pelajaran matematika di sekolah ini adalah 71
dan siswa yang mencapai KKM pada saat Tes Hasil Belajar sebanyak
10 siswa atau 45%.
Kesimpulan tambahan yang dapat diberikan yaitu masih banyaknya
kesalahan siswa dalam pengerjaan soal tes lebih kearah kesalahan
pengoperasian aljabar oleh siswa dan juga banyak yang tidak selesai
mengerjakan pekerjaan tesnya sehingga tidak mendapatkan hasil yang
maksimal. Dengan hasil demikian maka berdasarkan kriteria dari guru
maka siswa yang belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan
pembelajaran ulang bagian mana saja yang siswa masih merasa kesulitan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
B. Saran
1. Hasil penelitian ini menunjukkan hasil yang positif sehingga dapat
digunakan sebagai referensi oleh mahasiswa calon guru dalam praktik
mengajar maupun kelak jika menjadi seorang guru.
2. Model pembelajaran ini dapat menjadi alternatif dalam pelaksanaan
proses pembelajaran. Dalam penerapan model pembelajaran soal
terbuka (open ended) sebaiknya guru lebih bisa mengatur waktu agar
waktu yang digunakan tidak terbuang sia-sia pada setiap pertemuan.
3. Model pembelajaran lainnya yang lebih kreatif dan inovatif dapat
diterapkan sehingga akan memperluas pengetahuan mengenai model
pembelajaran yang dapat mengaktifkan dan meningkatkan hasil belajar
siswa.
4. Untuk penelitian selanjutnya dengan terlaksananya penelitian ini bisa
secara langsung membandingkan model pembelajaran konvensional
dengan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
DAFTAR PUSTAKA
Ali Imron. 1996. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Dunia Pustaka Jaya.
Arie Susanto. 2009. Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika.http://suaramars.blogspot.com/2009/05/pedekatan-open-ended-dalam.htmlDiakses tanggal 26 Mei 2015.
Bimo Walgito. 2001. Bimbingan dan Prestasi di Sekolah. Yogyakarta: FIP-IKIP.
Dimyati Mahmud. 2001. Psikologi Suatu Pengantar. Yogyakarta: BPFE.
Howard Anton. 2002. Dasar - dasar Aljabar Linear Jilid 1. Tangerang: BinarupaAksara.
M. Cholik Adinawan. 2005. Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII. Jakarta:Erlangga.
Margono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PTRemaja Rosdakarya.
Saepul A. Hamdani. Pengembangan Kreativitas Siswa Melalui PembelajaranMatematika Dengan Soal Terbuka Olimpiade Matematika 2009. HimaptikaIAIN.
Slameto. 1991. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT.Rineka Cipta.
Syarifah Fadillah. 2008. Menumbuhkembangkan Kemampuan PemecahanMasalah dan Representasi Matematika Melalui Pembelajaran Open Ended.http://fadillahatick.blogspot.com Diakses tanggal 26 Mei 2015.
Widyaiwara. 2009. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended.http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc. Diakses 26 Mei2015.
Wilis Dahar. 1989. Teori-Teori Belajar. Bandung: Erlangga.
http://www.psb.psma.org/contect/blog/pendekatan-open-ended-problem-dalam-matematika. Diakses 26 Mei 2015.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
LAMPIRAN 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Lampiran 1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Lampiran 1a
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMP Joannes Bosco
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear
Kelas / Semester : VIII / 1
Alokasi waktu : 8 x 40 menit (4 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
C. Indikator
- Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.
- Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel.
- Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama :
Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel
(PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Pertemuan kedua dan ketiga :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
Pertemuan Keempat :
1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV.
2. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility )
E. Pokok-Pokok Materi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Terdapat empat cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear
dua variabel, yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi dan gabungan.
Metode grafik
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik
adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. Pasangan x dan y pada
titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem tersebut.
Contoh:
Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan+ = 6 dan 2 − = 6 untuk , ∈ !
Penyelesaian:
Perhatikan persamaan + =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:+ 0 = 6= 6Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (6,0)
Titik potong pada sumbu y, maka = 0, sehingga:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
0 + = 6= 6Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0,6)
Perhatikan persamaan − =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:2 − 0 = 6= 3Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (3,0)
Titik potong pada sumbu y, maka x = 0, sehingga:0 − = 6=–6Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0, –6)
Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y
pada kedua persamaan.
Gambar grafiknya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu titik
(4,2).
Karena koordinat titik potongnya adalah (4,2), maka penyelesaiannya
adalah = 4 dan = 2.Metode substitusi
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan
dengan cara menyatakan salah satu variabel ke dalam variabel lainnya pada
salah satu persamaan, kemudian mensubstitusikannya ke persamaan yang
lain dalam SPLDV tersebut.
Contoh :
Tentukan penyelesaian SPLDV berikut menggunakan metode substitusi
3
632
yx
yx
)2.(..........
)1..(..........
Penyelesaian :
Cara 1 : mensubstitusi x
Pada persamaan (2) nyatakan variabel x dalam y− = 3= + 3 ............(3)
Substitusi (3) ke (1) diperoleh :2 + 3 = 62( + 3) + 3 = 62 + 6 + 3 = 65 + 6 = 65 + 6–6 = 6– 65 = 0= 0Substitusi = 0 ke (3)= + 3= 0 + 3= 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.
Cara 2 : mensubstitusi y
Pada persamaan (2) nyatakan variabel y dalam x− = 3= − 3............(3)
Substitusi (3) ke (1) diperoleh :2 + 3 = 62 + 3( – 3) = 62 + 3 − 9 = 65 − 9 = 65 − 9 + 9 = 6 + 95 = 15= 3Substitusi x=3 ke (3)= − 3= 3 − 3= 0Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.
Metode eliminasi
Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah satu
variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika variabelnya x dan y,
untuk menentukan variabel x maka variabel y harus dihilangkan dan
demikian pula sebaliknya.
Contoh:
Tentukan penyelesaian SPLD berikut menggunakan metode eliminasi2 − 3 = 173 + = 9Penyelesaian:
1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Petunjuk: Suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau
berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama persamaan
(1) dan (2).2 − 3 = 17⋯⋯⋯(1)3 + = 9 ⋯⋯⋯⋯(2)Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan atau
berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan 1 dan persamaan (2)
harus dikalikan 3 diperoleh:2 − 3 = 17 │× 1│2 − 3 = 173 + = 9 │× 3│9 + 3 = 2711 = 44= 42. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y
Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan
atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan 3 dan persamaan
(2) harus dikalikan 2 diperoleh:2 − 3 = 17 │× 3│6 − 9 = 513 + = 9 │× 2│ 6 + 2 = 18−11 = 33= −3Jadi, penyelesaiannya adalah = 4 dan = −3.
Metode campuran
Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua
penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari
Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV untuk
menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli pensil
dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500,
sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000.
berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?
Jawab:
Diketahui:
Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500
Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000
Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku?
Penyelesaian:
Misalkan: a = harga sebuah pensil
b = harga sebuah buku
Sehingga diperoleh :5 + 3 = 16.500 .............(1)2 + 6 = 21.000 .............(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)5 + 3 = 16.500│×2│10 + 6 = 33.0002 + 6 = 21.000│×5│10 + 30 = 105.000−24 = −72.000= −72.000−24= 3.000Substitusikan = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh:5 + 3 = 16.5005 + 3(3.000) = 16.5005 + 9.000 = 16.5005 = 16.500– 90005 = 7.500= .= 1.500harga 1 pensil dan 2 buku = + 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
= 1.500 + 2(3.000)
= 1.500 + 6.000
= 7.500
Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.
F. Metode Pembelajaran
1. Metode : Diskusi kelompok
2. Model : Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended)
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaran yangterdahulu yaitu sistem persamaanlinear satu variabel.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenai persamaanlinier dua variabel danpenyelesaiannya dan penyelesaiansistem persamaan linier duavariabel menggunakan metodegrafik.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.
Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.
Guru membimbing setiapkelompok yang mengalamikesulitan.
Guru meminta salah satu kelompokuntuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.
Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran hari ini.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
Pertemuan Kedua
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupersamaan linier dua variabel danpenyelesaiannya dan penyelesaiansistem persamaan linier duavariabel menggunakan metodegrafik.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenaipenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode substitusi.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.
Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.
Guru membimbing setiapkelompok yang mengalamikesulitan.
Guru meminta salah satu kelompok
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
untuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.
Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.
Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
Pertemuan Ketiga
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode substitusi.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenaipenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode eliminasi dan campuran.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.
Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.
Guru membimbing setiapkelompok yang mengalami
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
kesulitan. Guru meminta salah satu kelompok
untuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.
Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.
Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
Pertemuan Keempat
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode eliminasi dan campuran.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenai sistempersamaan linier dua variabeldalam kehidupan sehari-hari.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagikan LKS kepadasetiap siswa dan meminta siswauntuk mendiskusikan LKS denganteman sebangkunya.
Guru membimbing setiap siswayang mengalami kesulitan.
Guru meminta beberapa siswauntuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan siswa yang
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
lain memberikan tanggapan. Guru memberikan klarifikasi
jawaban yang benar.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
H. Alat dan Sumber Pembelajaran
a. Alat : LKS dan Papan Tulis
b. Sumber bahan : Adinawan, M. Cholik. 2005. Matematika untuk SMP/MTS
kelas VIII. Jakarta:Erlangga.
I. Penilaian.
a. Hasil diskusi kelompok dan tugas individu
b. Aktivitas siswa dalam diskusi kelompok dan diskusi kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Lembar Kerja Siswa I
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel
Misalkan diberikan persamaan 2 + = 4. Bagaimana cara menyelesaikannya?
Cara 1: Mencoba mensubstitusikan dua nilai pada masing-masing variabel
secara bersamaan
- Misalkan diambil nilai = 1 dan = 1Maka 2(.....) + ..... = 4
..... + ..... = 4
..... = 4
Apakah jawaban sudah benar?
- Misalkan diambil nilai = 1 dan = 2Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya
Apakah jawaban kali ini sudah benar?
Ternyata = 1 dan = 2 merupakan penyelesaian dari 2 + = 4.Cara 2: Mencoba hanya 1 variabel yang disubstitusi nilainya.
- Misalkan nilai = 1Maka 2 (.....) + y = 4
..... + y = 4
y = .....
Untuk = 1 dan = 2Maka 2(.....) + ..... = 4
..... + ..... = 4
..... = 4
Apakah jawaban benar?
Ternyata nilai = 1 dan y = ..... merupakan penyelesaian 2 + = 4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
- Misalkan nilai = 4Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya.
Apakah jawaban kali ini benar?
Ternyata nilai x = ..... dan = 4 adalah penyelesaian 2 + = 4.Berdasarkan cara kedua diatas kita dapatkan dua hal berikut:
1. Jika suatu nilai disubstitusikan ke sebuah variabel, maka kita peroleh nilai
variabel lain yang keduanya merupakan penyelesaian dari PLDV
2. Untuk sebuah PLDV, terdapat lebih dari satu penyelesaian.
Grafik Penyelesaian PLDV
Diberikan sebuah PLDV, yaitu + = 4.Tabel berikut memuat beberapa pasangan penyelesaian dari + = 4, dimana
nilai-nilai variabel x-nya telah diberikan. Salin dan lengkapilah tabel berikut!
x 0 1 2 3 4 5 6
y .... .... .... .... .... .... ....
Gambar grafiknya dibawah ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Misalkan diketahui persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5, pada kedua
persamaan itu, jika x diganti 4 dan y diganti 3, diperoleh:+ 2 = 10..... + ..... = 10
..... = 10
Apakah jawaban benar?2 – = 52(.....) - ..... = 5
..... = 5
Apakah jawaban benar?
Ternyata pengganti = 4 dan = 3 memenuhi persamaan + 2 = 10maupun 2 – = 5. Jadi kedua persamaan itu mempunyai penyelesaian yang
sama, yaitu pasangan = 4 dan = 3. Dalam hal ini, + 2 = 10 dan 2 – =5 disebut sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) karena memiliki
penyelesaian yang sama.
Pada sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5 di atas, nilai = 4dan = 3 disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut menghasilkan jawaban
yang benar. Oleh karena itu, = 4 dan = 3 merupakan penyelesaian atau akar
dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5.Selanjutnya kita akan menyelidiki apakah = 6 dan = 2 merupakan
penyelesaian dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5?Nilai = 6 dan = 2 disubstitusikan pada persamaan + 2 = 10 dan 2 – =5, diperoleh:
Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Pada sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5, = 6 dan = 2disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut, ternyata mengakibatkan salah satu
persamaan memiliki jawaban yang salah. Oleh karena itu, = 6 dan = 2 bukan
penyelesaian atau bukan akar dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5.Soal Latihan
1. Carilah sebanyak mungkin penyelesaian dari setiap persamaan berikut:a. + = 4b. = 2 – 42. Dari soal nomor 1 gambarlah grafik penyelesaiannya jika penyelesaiannya
dalam bilangan real!
3. Diantara pasangan nilai x dan y berikut, manakah yang merupakan akar
dari sistem persamaan + = 3 dan 2 – 3 = 16?a. = 7 dan = −4b. = 5 dan = −2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Lembar Kerja Siswa II
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Untuk menyelesaikan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat ditentukan
dengan 3 cara, yaitu:
A. Metode Grafik
Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan+ = 6 dan 2 − = 6 untuk , ∈ !Jawab:Perhatikan persamaan + =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:
x + ..... = 6
x = .....
Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (..... , .....)
Titik potong pada sumbu y, maka = 0, sehingga:
..... + y = 6
y = .....
Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (..... , .....)
Perhatikan persamaan − =Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!
Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y
pada kedua persamaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Gambar grafiknya dibawah ini!
Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu
titik (..... , .....).
Karena koordinat titik potongnya adalah (..... , .....), maka
penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
B. Metode Substitusi
Misalkan diberikan persamaan 3 − = 10 dan − 2 = 0, tentukan
penyelesaiannya dengan menggunakan metode substitusi!
Jawab:
Cara I: Mengganti (mensubstitusi) y
Untuk mengganti y, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y
dalam x. Persamaan 3 − = 10 dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:3 − = 10− =. . . . .=. . . . .Pada persamaan − 2 = 0 gantilah = 3 − 10, diperoleh:− 2 = 0x – 2(.....) = 0
..... = 0
..... = .....
x = .....
Kemudian nilai x = ..... disubstitusi pada persamaan = 3 − 10,diperoleh:= 3 − 10= 3(. . . . . ) − 10=. . . . . −10=. . . . .Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....
Cara II: Mengganti (mensubstitusi) x
Untuk mengganti x, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x
dalam y.
Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Jadi, penyelesaiannya x = ..... dan y = .....
Ternyata kedua cara diatas memperoleh penyelesaian yang sama.
Karena itu pilih satu cara saja!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
C. Metode Eliminasi
Misalkan diberikan persamaan 2 − 3 = 17 dan 3 + = 9, tentukan
penyelesaiannya dengan metode eliminasi!
Jawab:
1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x
Petunjuk: suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau
berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama
persamaan (1) dan (2).2 − 3 = 17⋯⋯⋯(1)3 + = 9 ⋯⋯⋯⋯(2)Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan
atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan
persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh:2 –3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = .....3 + = 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = .....
..... x = .....
x = .....
2. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y
Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan
atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan
persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh:2 –3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = .....3 + = 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = .....
..... y = .....
y = .....
Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Soal Latihan
Tentukan salah satu penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan berbagai
metode yang kalian bisa, untuk , ∈ !1. 3 + 2 = dan + 2 = 4, dengan a adalah konstanta dan a adalah
bilangan genap.
2. = 2 dan 2 – = dengan b adalah konstanta dan b adalah bilangan
genap.
3. – 2 = 2 dan 3 – 4 = −244. 2 + 4 = 8 dan 3 + = dengan c adalah konstanta dan c adalah
bilangan ganjil.
5. 3 –5 = dan 3 = 7–5 dengan d adalah konstanta dan d adalah
bilangan ganjil.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Dalam Kehidupan Sehari-Hari
1. Di sebuah toko alat tulis, harga 10 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah
Rp. 5.400. Sedangkan harga 5 buah buku tulis dan 4 buah pensil adalah Rp.
3.300.
a. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?
b. Jika Anies mempunyai uang Rp 20.000 dan ingin membeli buku tulis dan
pensil di toko tersebut, berapakah besar uang kembalian Anies untuk
membeli buku tulis dan pensil? Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis
dan pensil yang dibeli Vincent!
2. Dua buah bilangan cacah berjumlah 30 dan selisih kedua bilangan itu adalah
bilangan ganjil. Tentukan kedua bilangan itu!
3. Keliling sebuah persegi panjang adalah 40. Selisih antara panjang dan lebar
dari persegi panjang tersebut adalah bilangan prima. Tentukan panjang dan
lebar persegi panjang tersebut serta luasnya!
4. Umur Rahmat 10 tahun lebih tua dari umur Kiki. Sedangkan jumlah umur
mereka adalah bilangan genap yang lebih dari 10. Berapakah umur Rahmat
dan Kiki masing-masing?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Lampiran 1b
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Pertama)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Kedua)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Ketiga)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Keempat)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Pertama)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Kedua)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Ketiga)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Keempat)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
LAMPIRAN 2
KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA
Lampiran 2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa
Lampiran 2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa
Lampiran 2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Lampiran 2a
Kuesioner Siswa
No Absen : .....
Petunjuk PengisianPilihlah jawaban yang paling sesuai dengan pendapat Anda dengan memberitanda centang (√) pada kolom huruf yang tersedia di samping kolom pernyataanberikut ini!Keterangan:SS : Sangat SetujuS : SetujuTS : Tidak SetujuSTS : Sangat Tidak Setuju
NO PERNYATAAN SS S TS STS1 Saya selalu menyiapkan dengan baik untuk belajar apabila
ada ulangan matematika.2 Saya selalu meluangkan waktu untuk belajar matematika,
mengerjakan PR, dan berlatih soal-soal.3 Saya kurang mempunyai keinginan kuat untuk belajar
matematika jika orangtua atau guru tidak pernah memberihadiah atau pujian.
4 Ketika mendapat nilai jelek pada ulangan matematika, sayamenganggap hal itu adalah hal yang biasa.
5 Saya merasa puas ketika saya mendapat nilai ulangantertinggi di kelas.
6 Saya cenderung kurang mau berusaha untuk belajarmatematika ketika ada ulangan karena matematika itu sulit.
7 Saya memahami materi matematika dengan baik danmampu menyebutkan manfaat belajar materi matematikayang diajarkan.
8 Saya cenderung selalu ingin menunda-nunda dalammengerjakan PR yang diberikan guru.
9 Saya sering tidak bisa menyebutkan manfaat belajarmatematika yang sedang diajarkan.
10 Saya selalu mempunyai keinginan kuat untuk belajar ilmumatematika karena matematika sangat berguna untuk masadepan saya.
11 Saya lebih mudah belajar matematika di dalam kelompokdaripada harus belajar sendiri.
12 Saya tidak malu mengerjakan soal di papan tulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
13 Pembelajaran matematika seperti ini membuat sayasemakin tertarik untuk mengerjakan soal-soal matematika.
14 Saya hanya ingin belajar matematika ketika dudukdibangku sekolah saja.
15 Saya cenderung tidak paham dengan materi matematikaketika belajar di dalam kelompok.
16 Saya merasa sudah puas belajar matematika tanpamempunyai pengalaman untuk praktik langsungmenerapkan ilmu matematika di kehidupan sehari-hari.
17 Pembelajaran matematika seperti ini membuat sayakesulitan dalam memahami materi.
18 Saya mengikuti pelajaran matematika seperti ini karenaterpaksa.
19 Saya malu mengerjakan soal di papan tulis.20 Kegiatan pembelajaran seperti ini membuat saya bosan
untuk mengerjakan soal-soal matematika.21 Adanya pembelajaran seperti ini menjadikan saya lebih
berani dalam mengemukakan ide atau pendapat.22 Saya merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal
yang mempunyai banyak jawaban atau banyak carapenyelesaian.
23 Jika saya tidak bisa menemukan penyelesaianpermasalahan di dalam kelompok, saya sering bertanyakepada guru atau mencari jawaban di buku-bukumatematika atau sumber lain.
24 Saya senang mengikuti pembelajaran seperti ini.25 Pembelajaran matematika seperti ini membuat saya lebih
bersemangat untuk belajar matematika.26 Adanya pembelajaran seperti ini membuat saya cenderung
malas dalam mengemukakan ide atau pendapat.27 Saya cenderung tidak membaca referensi buku matematika
ketika mengerjakan tugas kelompok maupun individu dantidak perlu bertanya kepada guru ketika menemukan halyang sulit dalam mengerjakan tugas kelompok atauindividu.
28 Saya tidak merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal yang mempunyai banyak jawaban atau banyak carapenyelesaian
29 Saya merasa puas ketika bisa menerapkan ilmu matematikadi kehidupan sehari-hari.
30 Saya selalu ingin mendapat nilai yang paling tinggidiantara teman yang lain walaupun tidak mendapat reward(hadiah) dan pujian dari guru atau orangtua.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Lampiran 2b
Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa
No. Siswa Nomor Pernyataan1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 S SS TS STS S TS S TS TS TS SS S S TS STS2 TS S TS TS S S STS S TS TS SS S S TS STS3 S SS STS TS S TS S TS TS S S S S TS S4 - - - - - - - - - - - - - - -5 S SS STS TS S STS S STS STS SS SS S S TS TS6 S S TS TS S STS S S TS S S S S TS TS7 S S TS TS S TS S S STS SS SS S SS STS S8 - - - - - - - - - - - - - - -9 TS SS STS STS SS STS SS S STS TS S SS S STS STS
10 S SS TS TS SS TS S TS STS S S S S TS TS11 - - - - - - - - - - - - - - -12 S SS STS STS SS STS S STS STS S SS S S STS TS13 TS SS TS TS S TS S TS TS S S S S TS TS14 S S STS STS S TS S TS STS S SS S SS STS TS15 S S STS STS S TS SS TS STS S SS S S TS TS16 S S TS TS SS TS TS TS TS S S S S TS TS17 S TS TS TS S TS S TS TS TS S S S TS S18 S S TS TS S STS S TS STS TS S S S TS TS19 S S TS TS SS TS S TS TS SS SS S S S TS20 S S STS STS SS STS S STS STS S S S S STS STS21 S S TS S S TS S S TS S TS S TS S TS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
22 - - - - - - - - - - - - - - -23 SS S STS STS S STS S STS TS S SS S SS STS STS24 S S TS TS S TS SS STS SS STS TS S S STS STS25 - - - - - - - - - - - - - - -26 SS S TS TS S TS SS TS TS TS S S S TS TS27 S S TS STS S TS STS S TS S STS TS SS STS STS
Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa
No. Siswa Nomor Pernyataan16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 TS S TS S TS SS S S S S S TS TS S S2 TS TS TS SS TS S S TS TS SS S TS TS S S3 STS TS TS TS TS TS S S S SS TS TS S S S4 - - - - - - - - - - - - - - -5 STS S TS STS TS S S S S SS TS STS TS S S6 TS TS TS S TS SS TS S S S S TS S S S7 TS TS TS TS S S SS SS S SS S STS S S SS8 - - - - - - - - - - - - - - -9 S TS STS STS STS SS TS S S S S S S S S
10 TS TS S TS TS S S S S SS S STS S SS SS11 - - - - - - - - - - - - - - -12 STS TS STS STS TS SS S S S SS TS STS STS S SS13 TS S TS TS TS S TS S S S TS TS TS S S14 TS TS STS TS STS S S S S S STS STS TS S S15 TS TS TS TS STS SS S TS S S TS TS TS S S16 TS TS TS TS TS SS S SS S S TS TS TS S SS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
17 TS TS TS TS TS S S S TS S TS TS S S S18 TS TS TS TS TS S S S S S TS STS TS SS SS19 TS TS TS TS S SS TS S S S TS TS TS S SS20 STS STS STS STS STS S S TS S S STS STS STS SS SS21 STS STS STS STS STS S S S S S TS TS TS S S22 - - - - - - - - - - - - - - -23 TS TS TS STS TS SS S SS S S TS TS TS S SS24 TS S TS TS TS S S SS S S TS TS TS S S25 - - - - - - - - - - - - - - -26 TS TS TS TS TS S S SS S S TS TS TS S S27 TS TS STS TS TS TS S S S S TS TS TS S S
Keterangan data hasil minat belajar siswa:
SS : Sangat Setuju
S : Setuju
TS : Tidak Setuju
STS : Sangat Tidak Setuju
Simbol ( - ) : siswa tidak hadir pada pelaksanaan pengisian kuesioner minat belajar siswa
Warna hitam : pernyataan positif
Warna merah : pernyataan negatif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Lampiran 2c
Contoh Pengisian Kuesioner Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Contoh Pengisian Kuesioner Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Contoh Pengisian Kuesioner Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
LAMPIRAN 3
TES HASIL BELAJAR
Lampiran 3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian
Lampiran 3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen
Lampiran 3c: Contoh Pengisian Lembar Tes Hasil Belajar Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Lampiran 3a
Soal ujian akhir
Petunjuk:
1. Isilah terlebih dahulu nama dan nomor presensi anda pada lembar
jawaban.
2. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.
3. Bertanyalah pada pengawas apabila ada soal yang kurang jelas.
4. Anda tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator ataupun alat bantu
hitung lainnya dalam mengerjakan test ini.
Soal:
1. Kerjakan soal berikut!
A. Diketahui dua persamaan −2 − 3 = p dan − + 2 = q, dimana p,q
adalah konstanta dan p,q adalah bilangan genap. Salah satu penyelesaian
dari SPLDV tersebut adalah …
B. Diketahui dua persamaan + = r dan – =s, dimana r,s adalah
konstanta dan r,s adalah bilangan ganjil. Salah satu penyelesaian dari
SPLDV tersebut adalah …
2. Kerjakan soal berikut!
A. Diketahui dua persamaan 3 + 3 = t dan 2 − 4 = u, dimana t,u adalah
konstanta dan t,u ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan
penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 6 − 2 ?
B. Diketahui dua persamaan + = v dan − 2 = w, dimana v,w adalah
konstanta dan v,w ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan
penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 2 + 4 ?
3. Dua buah bilangan cacah berjumlah 16 dan selisih kedua bilangan itu adalah
bilangan prima. Bagaimana bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
4. Di sebuah toko alat tulis, Agnes membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil
dengan harga Rp. 14.400. Sedangkan Mega membeli 6 buah buku tulis dan 5
buah pensil di toko yang sama dengan harga Rp. 11.200. Jika Vincent
mempunyai uang Rp 50.000,00 dan ingin membeli buku tulis dan pensil di
toko tersebut.
c. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?
d. Berapakah besar uang kembalian Vincent untuk membeli buku tulis dan
pensil? (Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis dan pensil yang dibeli
Vincent)
5. Umur Atika 7 tahun lebih tua dari umur Ria. Sedangkan jumlah umur mereka
adalah bilangan ganjil yang lebih dari 7. Berapakah umur Atika dan Ria
masing-masing?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENILAIAN
NO Jawaban Skor
1 a. −2 − 3 = 6 ...........(1)− + 2 = 4 .............(2)
Persamaan (1) dan (2) kita kerjakan dengan metode
eliminasi diperoleh:−2 − 3 = 6│×1│−2 − 3 = 6− + 2 = 4 │×2│−2 + 4 = 8−7 = −2= ..............(3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh:− + 2 = 4− + 2(27) = 4− + 47 = 4− = 4 – 47− = 28 − 47− = 247= − 247Jadi, salah satu penyelesaian untuk SPLDV di atas
adalah = − dan =b. + = 3 ..............(1)– = 5 ..............(2)
Persamaan (1) dan (2) bisa kita langsung eliminasi
diperoleh:+ = 3− = 5
2
2
1
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
2 = −2= −1 .............(3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:+ = 3+ (−1) = 2= 3 + 1= 4Jadi, salah satu penyelesaian untuk SPLDV di atas
adalah = 4 dan = −1
2
1
2 a. 3 + 3 = 6 ............(1)2 − 4 = 8 ............(2)
Persamaan (1) dan (2) kita kerjakan dengan metode
eliminasi diperoleh:3 + 3 = 6 │×2│6 + 6 = 122 − 4 = 8 │×3│6 − 12 = 2418 = − 12= − = − .... (3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:3 + 3 = 63 + 3(− 23) = 63 − 2 = 63 = 6 + 23 = 8=Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke6 – 2 diperoleh:6 – 2 = 6 83 − 2(− 23)= 16 +
2
2
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
==Jadi, nilai 6 – 2 =
b. + = 2 .................(1)− 2 = 4 ...............(2)
Persamaan (1) dan (2) bisa kita langsung eliminasi
sehingga diperoleh:+ = 2− 2 = 43 = −2= − ...............(3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:+ = 2+ (− 23) = 2= 2 + 23= 6 + 23= 83Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke2 + 4 diperoleh:2 + 4 = 2(83) + 4(− 23)= –=Jadi, nilai dari 2 + 4 =
2
2
1
3 Misalkan dua buah bilangan cacah tersebut B dan C.
Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
+ = 16– = 5Jadi, bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya adalah+ = 16 dan – = 5
5
5
4 Misalkan: buku tulis = x dan pensil = y
Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:8 + 6 = 14.400 ....................(1)6 + 5 = 11.200 ....................(2)
Maka dapat diselesaikan dengan eliminasi yaitu:8 + 6 = 14.400 │×3│24 + 18 = 43.2006 + 5 = 11.200 │×4│24 + 20 = 44.800−2 = −1.600= 800 ...........(3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh:6 + 5 = 11.2006 + 5(800) = 11.2006 + 4.000 = 11.2006 = 11.200 – 4.0006 = 7.200= 7.2006= 1.200a. Jadi, harga 1 buku tulis dan 1 pensil adalah Rp 1.200
dan Rp 800.
b. Apabila Vincent membeli 24 buku tulis dan 20 pensil
maka dia harus membayar:
24(1.200) + 20(800) = 28.800 + 16.000 = 44.800 rupiah.
Maka, uang kembaliannya adalah 50.000 – 44.800 =
5.200 rupiah.
2
3
3
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
5 Misalkan: Atika = A dan Ria = R
Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:= 7 + ..............(1)+ = 23 ............(2)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)+ = 23(7 + ) + = 237 + 2 = 232 = 23 – 72 = 16= 162= 8 ............ (3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1)= 7 += 7 + 8= 15Jadi, umur Atika dan Ria masing-masing adalah 15 tahun
dan 8 tahun.
3
3
2
2
Total Skor 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
Identitas Tes
Nama Tes : Tes Essai
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Standar Kompetensi :
- Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator :
No. Indikator Nomor Soal1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV).1a, 1b, 2a,2b
2. Siswa dapat membuat model matematika darimasalah sehari-hari yang melibatkan sistempersamaan linier dua variabel(SPLDV).
3
3. Siswa dapat menyelesaikan modelmatematika dari masalah sehari-hari yangmelibatkan sistem persamaan linier duavariabel (SPLDV).
4a, 4b, 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
Lampiran 3bLembar Validasi Oleh Guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Lembar Validasi Oleh Dosen
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
Lampiran 3cContoh Hasil Pekerjaan Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
Contoh Hasil Pekerjaan Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
Contoh Hasil Pekerjaan Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
Contoh Hasil Pekerjaan Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Lampiran 5: Foto Pelaksanaan PembelajaranPembelajaran Hari Pertama
Pembelajaran Hari Kedua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Pembelajaran Hari Ketiga
Pembelajaran Hari Keempat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI