LOGO

Logika Informatika

Pertemuan 1

AGUS SALIM AFROZI, ST, MT

1

Pendahuluan

Definisi

LOGIKA : Cara berpikir secara sistematis berdasarkan fakta

fakta yang benar untuk menarik suatu kesimpulan.

Contoh Penggunaan:

Di Bidang Komputer (Pemrograman), Penyelesaian

Problem Teknik (Engineering)

Contoh:

1. Aturan mengikuti pemilu adalah WNI yang sudah berumur

17 atau telah menikah

Kasus:

a. Andi berumur 15 tahun, sudah memiliki anak 1. Bolehkah

Andi mengikuti pemilu?

b. Siapa yang tidak boleh menjadi pemilih?

Ada dua orang kembar, yang satu selalu berkata jujur dan

yang lainnya selalu berkata bohong dan mereka saling

mengetahuinya. Mereka tinggal di rumah yang terletak di 2

persimpangan jalan. Jalan yang satu menuju kota, yang

lainnya menuju hutan.

Ada seorang asing yang ingin pergi ke kota dan belum

mengetahui arahnya, sampai ke persimpangan jalan.

Pertanyaan apa yang diajukan kepada salah satu dari

orang kembar tersebut sehingga orang asing itu dapat

memperoleh jawaban yang benar menuju ke kota,

sedangkan orang asing tersebut tidak mengetahui siapa

yang jujur dari kedua orang kembar tersebut.

Andi berbohong pada hari Senin, Selasa, dan Rabu, sedangkanpada hari-hari yang lain ia berkata benar. Teman karibnya,si Badu berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu,sedangkan pada hari-hari yang lain ia berkata benar.

Pada suatu hari, Andi berkata: "Kemarin adalah hari di manasaya berbohong."

Badu lalu menimpali: "Kemarin adalah hari di mana sayaberbohong juga.".

a. Pada hari-hari apakah mereka berdua dapat menyatakan halitu.

b. Jika mereka berdua sama-sama menyatakan bahwa harikemarin adalah hari di mana mereka berkata benar, padahari-hari apakah mereka berdua dapat menyatakan hal itu?

Pada suatu rumah makan, ANDI seorang SOPIR sedang

duduk mengelilingi meja berbentuk persegi dengan tiga

orang temannya. Ketiga teman Andi tersebut bekerja

sebagai KELASI, PILOT, dan MARKONIS.

Tentukan pekerjaan Budi jika: Andi duduk di sebelah kiri

CHANDRA, BUDI duduk di sebelah kanan kelasi, dan DANI

yang duduk berhadapan dengan Chandra bukanlah seorang

pilot.

Ada tiga orang siswa yaitu TONI, DIDI, dan HORY. Ditentukan bahwa:

a. Toni tidak pernah berbohong. Didi kadang-kadang berbohong. Sedangkan Hory selalu berbohong.

b. Mereka memakai kaos HIJAU, KUNING, dan MERAH.

c. Siswa yang memakai kaos kuning, menyatakan bahwa siswa yang berkaos merah adalah Hory.

d. Siswa yang memakai kaos merah, menyatakan bahwa dirinya adalah Didi.

e. Siswa terakhir yang memakai kaos hijau, menyatakan bahwa siswa yang berkaos merah adalah Toni.

Berdasar keterangan di atas, tentukan warna kaos yang dipakai tiap siswa.

Pernyataan dan Proposisi

Pernyataan dilambangkan dengan huruf seperti : p, q, r, A,

B.

Pernyataan yang belum mengandung nilai kebenaran disebut

kalimat terbuka

Pernyataan yang mengandung nilai kebenaran (benar atau

salah) disebut proposisi

Contoh 1

a. Gunung Batur terletak di Bali

b. Lima adalah bilangan genap

c. x adalah bilangan kuadrat

d. 2 + a = 10

e. Rasa air laut asin.

f. Sepeda motor beroda tiga.

g. Tujuh adalah bilangan prima.

h. Jakarta terletak di pulau Jawa dan ibukota RI.

Contoh 2

(a) Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir?

(b) 13 adalah bilangan ganjil

(c) Soekarno adalah alumnus UGM.

(d) Isilah gelas tersebut dengan air!

(e) x + 3 = 8

(f) 1 + 1 = 2

Contoh 3 (lanjutan)

(g) 8 akar kuadrat dari 8 + 8

(h) Ada monyet di bulan

(i) Hari ini adalah hari Rabu

(j) Untuk sembarang bilangan bulat n 0, maka 2n adalah

bilangan genap

(k) x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan riil

(l) x > 3

Proposisi dibagi dua macam:

1. Proposisi tunggal

2. Proposisi majemuk

1. Proposisi Tunggal : terdiri dari satu proposisi saja.

Contoh:

1. Kota Medan adalah Propinsi Sumatera Utara

2. Kota Jakarta terletak di pulau Sumatera.

3. 3 + 5 = 8

4. 5 + 4 = 10

Proposisi

2. Proposisi Majemuk : gabungan dari beberapa proposisi

tunggal.

Contoh:

1. Kota Medan adalah Propinsi Sumatera Utara dan

kota Jakarta terletak di pulau Sumatera.

2. Kota Jakarta terletak di pulau Sumatera dan 3 + 5 =

8

Proposisi tunggal disimbolkan dengan huruf kecil seperti : p,

q, r

Proposisi majemuk disimbolkan dengan huruf besar : A, B, C