LOGIKA INFORMATIKA DAN ALGORITMA

PEMROGRAMAN

By: Wirdayanti, ST., M.Eng

Outline

Pendahuluan

Materi Kuliah/Silabus

Kontrak Kuliah

Pengenalan logika

Logika Informatika

TujuanMenerapkan logika dalam membuat konsep dan penulisan software yang diimplementasikan dalam suatu algoritma pemrograman.

Materi: Pengantar Logika Informatika Logika Proposisional Logika Predikat Logika Kombinasional Algoritma Elemen Dasar Pemrograman Implementasi Bahasa Pemrograman

Referensi Text Book:

Nolt, John, 1990, Schaum's Outline Of Theory And Problems of Logic 2nd Edition. McGraw-Hill.

Mordechai Ben-Ari, 1948, Mathematical Logic for Computer Science, Springer. Arindama Singh , 2004 ; “Logics For Computer Science ”, Prentice Hall of India. Manna, Z and Waldinger, R., 1985 , “ The Logical Basis for Computer

Programming” , Addison-Wesley Publishing Company. Inc.

Buku Lokal: Sismoro, Heri. 2005. Pengantar Logika Informatika, Algoritma dan Pemrograman

Komputer. Penerbit Andi. Yogyakarta. Suprapto, Logika Informatika, 2003, Logika Informatika (Dasar-dasar Logika

untuk Pemrograman Komputer & Perancangan Komputer) , Penerbit Gava Media Yogyakarta.

Setiadi, Rachmat, 2004 , Pengantar Logika Matematika, Penerbit Informatika Bandung.

Rahajo, Suwanto, 2007, Logika Informatika, Penerbit IST AKPRIND, Yogyakarta

Kontrak Kuliah

UTS : 30% UAS : 40% Tugas dan Lain-lain: 30%

Kehadiran minimal 75% dari total pertemuan tatap muka

Toleransi : 15 menit Kaos Oblong dan Sandal -> tidak boleh

masuk

PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA

Materi I

Dari bahasa Yunani logos, yang berarti kata, ucapan, atau alasan.

Logika adalah metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran serta mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah.

Logika adalah suatu sistem berbasis proposisi.Suatu proposisi adalah suatu pernyataan

(statement) yang dapat ber”nilai” Benar (true) atau Salah (false) dan tidak keduanya.

Penalaran adalah : Cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal, dan bukan dengan perasaan atau pengalaman.

Apa itu Logika???

Logika -> matematika -> rasionalInformatika yaitu ilmu yang mempelajari cara

penyajian informasi berdasarkan data yang ada dan dikelola dengan menggunakan mesin berbasis komputasi.

Logika Informatika adalah ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi dengan penalaran sehingga didapat suatu kesimpulan.

Arsitektur komputer terdiri dari rangkaian 0 (False) dan 1 (True) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika AND. OR, NOT, XOR, dan NAND.

Komponen program IF…THEN…ELSE, FOR…TO…DO, WHILE, CASE…OF yang memberikan solusi terhadap permasalahan.

Logika Informatika

Secara umum dibedakan menjadi dua:Logika Pasti :

Logika Pernyataan (Propotitional Logic), membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif.

Logika Predikat (Predicate Logic), menelaah variabel dalam suatu kalimat, kuantifikasi dan validitas sebuah argumen

Logika Hubungan (Relation Logic), mempelajari hubungan antara pernyataan, relasi simetri, refleksif, antisimtris, dll

Logika Himpunan, membicarakan tentang unsur-unsur himpunan dan hukum-hukum yang berlaku di dalamnya.

Logika Tidak Pasti -> Logika Samar atau kabur (Fuzzy Logic), pertengahan dari dua nilai biner yaitu ya-tidak, nol-satu, benar-salah. Logika samar banyak diterapkan dalam kecerdasan buatan, mesin pintar atau sistem cerdas dan alat-alat elektronika.

Macam Logika

Premis : pernyataan/ proposisi.

Argumen : usaha untuk mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan kebenaran dari satu kumpulan pernyataan.

Konklusi : kesimpulan

Istilah-istilah

Logika Proposisional

Proposisi (Pernyataan/Premis)

• Proposisi adalah komponen dasar pembentuk kalimat logika dalam logika proposisional.

• Suatu kalimat yang bernilai Benar atau Salah saja, tetapi tidak sekaligus keduanya.

• Perlu dibedakan antara kalimat pernyataan, bukan pernyataan dan kalimat terbuka.

Proposisi

• Proposisi dalam kalimat logika dinyatakan dengan simbol-simbol proposisi, yaitu:

Simbol nilai kebenaran yaitu true (T) dan false (F)

Simbol proposisional yaitu huruf-huruf p, q, r, s, t, ….

Proposisi (Pernyataan/Premis)

• Contoh:

Yogyakarta adalah kota pelajar (Proposisi)2+2=4 (Proposisi)Gunung batur terletak di Bali (Proposisi)Lima adalah bilangan genap (Proposisi)Indonesia mengalami 6 kali pergantian presiden

(Proposisi)x adalah bilangan kuadrat (Kalimat terbuka)2 + a = 10 (Kalimat terbuka)

Kalimat Terbuka

• Kalimat yang memuat variabel dan dapat menjadi pernyataaan jika variabelnya diganti dengan nilai tertentu.

• Contoh : “Ikan x tergolong jenis ikan buas”

“2 + X = 19

• Pada contoh diatas jika X diganti dengan hiu, piranha…, maka kalimat itu menjadi benar.

• Demikian pulan untuk soal B, 2+X=19, akan benar jika = 17

Permainan.

“Gajah lebih besar daripada tikus.”

Apakah ini suatu pernyataan?

yes

Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut? true

“4 adalah bilangan prima”

Permainan.

Apakah suatu statement? yes

What is the truth value of the proposition? false

Permainan.

“Dilarang merokok”

Apakah ini suatu pernyataan? No

Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut?

No

Permainan.

“Rasa air laut asin”

Apakah ini suatu statement? yes

Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut?

true

“Tanaman Y merupakan tanaman hias.”

Apakah ini suatu pernyataan?

No

Permainan.

Ini merupakan Kalimat Terbuka.Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut?

No, Pernyataan

bernilai True jika Y diganti dengan anggrek, kaktus, sukulen, dll

Kalimat (Sentences)• Kalimat dalam logika proposisional dibangun dari

proposisi-proposisi dengan menggunakan operator logika (propositional connectives), yaitu• Not, AND, OR, If-Then, If-and-only-if, If-then-else

• Aturan pembentukan kalimat logika proposisional:• Setiap proposisi adalah kalimat

Apabila p adalah suatu kalimat maka demikian juga dengan negasinya (not p)

Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga konjungsinya (p and q)

Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga disjungsinya (p or q)

Kalimat (Sentences)

Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga implikasinya (if p then q)

Selanjutnya p disebut antecedent dan q disebut consequent

Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga ekivalensinya (p if and only if q)

Apabila p, q dan r adalah suatu kalimat maka demikian juga kondisionalnya (if p then q else r)

Operator Logika/Penghubung

~

Operator Logika/Penghubung

&

atau “implikasi kondisional”

Operator Logika/Penghubung

Example…p menyatakan kalimat “ Mawar adalah nama

bunga”q menyatakan kalimat “ Apel adalah nama buah”Maka kalimat “ Mawar adalah nama bunga dan Apel adalah nama buah “

Dinyatakan dengan simbol p q

p: “Tina ke Kampus Naik Ojek”q: “Tina ke Kampus Naik Angkot”Maka kalimat “ Tina ke Kampus naik Ojek atau naik Angkot “

Dinyatakan dengan simbol p V q

LatihanDengan menggunakan

p : Hari ini adalah hari Sabtuq : Hujan turunr : Hari ini panasRumuskan pernyataan simbolik yang diberikan dengan kata-kataa. p ^ qb. (p ^ q) v (r ^ p)c. (p ^q) ^ ( p v r)d. (p ^ q) re. p ^ ( q v r).f (p^q) v r

Tugas

1. Tentukan mana yang berupa proposisi, bukan proposisi, kalimat terbuka, proposisi majemuk:

a. 119 adalah bilangan bulat

b. Buka pintu

c. Logika informatika adalah mata kuliah semester I

d. Badu kaya raya dan memiliki banyak harta

e. Semua x adalah bilangan bulat

f. Hari ini hujan maka budi membawa payung

Tugas

2. Tuliskan dengan simbol Logika:a. Saya akan berlibur ke Bali jika dan hanya jika

saya lulus ujianb. Jika 273 habis dibagi 3 maka 273 merupakan

bilangan primac. Jika saya lulus ujian atau saya mendapat hadiah

TTS maka Saya akan mendapat uangd. Lisa gadis yang cantik namun tidak cerdase. 10 habis dibagi 5 jika dan hanya jika 8 bukan

bilangan prima